等離子體鞘套對飛行器再入過程信號傳播特性的影響分析

袁忠才

（電子工程學院 脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室&安徽省紅外與低溫等離子體重點實驗室，合肥 230037）

0 引言

當飛行器以高超聲速再入大氣層或在大氣層內(nèi)巡航時，氣動加熱導致其表面及周圍空氣熱電離，從而形成一層包裹飛行器外表面的等離子體鞘套，反射或衰減飛行器與外界間的通信信號，甚至導致信號中斷，這一現(xiàn)象通常被稱為通信黑障。通信黑障將給飛行器的實時控制和安全性帶來影響，尤其是隨著大氣層內(nèi)高超聲速飛行器的應(yīng)用以及火星探測計劃的開展，這一問題變得更為突出。例如在飛行器進入火星大氣層的過程中，通信黑障會 影響飛行器的飛行環(huán)境分析及對飛行器的跟蹤定位，從而直接影響探測任務(wù)的完成[1-2]。

在相關(guān)應(yīng)用的驅(qū)動下，人們對于通信黑障的產(chǎn)生機理及可能的消除方法進行了大量研究[1-5]，主要包括改變飛行器氣動結(jié)構(gòu)、磁開窗、采用高頻通信、利用Raman 散射通信、注入親電子物質(zhì)以及引入交叉電磁場等。其中磁開窗方法是通過在通信天線周圍引入外磁場來改變電磁波的傳播模式，從而實現(xiàn)增透的目的。

本文在分析再入等離子體鞘套的特征及其對通信影響的基礎(chǔ)上，編制了面向?qū)ο蟮挠嬎丬浖疾煊绊懺偃脒^程信號傳播的各種因素，為進一步開展通信黑障消除研究提供基礎(chǔ)。

1 等離子體鞘套的結(jié)構(gòu)

當飛行器以高超聲速再入大氣層或在大氣層內(nèi)巡航時，在其頭部周圍形成高溫的沖擊層、熵層以及邊界層，同時由于駐點區(qū)的化學平衡，流體擴散到圓錐形飛行器前部導致處于非平衡態(tài)的電離過程化學凍結(jié)，化學反應(yīng)表面增強，飛行器表面燒蝕，額外的粒子和自由電子的引入，表面凈電荷的沉積，以及氣體中的自由電子和離子發(fā)生相互作用（產(chǎn)生電荷分離和受迫遷移）等物理和化學過程[6]，在飛行器周圍形成一層等離子體鞘套，其溫度最高和電子密度最大的區(qū)域通常位于飛行器表面附近。鞘套的溫度和最大電子密度與飛行器頭部形狀、飛行速度和飛行高度等密切相關(guān)。通常，最大電子密度ne,max處于1018m-3量級，對應(yīng)的等離子體頻率fp約為9 GHz，而碰撞頻率ν處于1010rad/s 量級。圖1給出了一種典型的等離子體鞘套參數(shù)分布特征[6]，鞘套厚度約為40 cm。

圖1 等離子體鞘套參數(shù)特征分布Fig.1 Characteristic profile of plasma sheath parameters

2 電磁波在等離子體鞘套中的傳播

飛行器表面的天線所發(fā)射的用于通信、遙感、遙測等目的的電磁波，將首先經(jīng)過等離子體鞘套再向外傳播；而由地面或天基平臺傳來的控制信號，也必須先經(jīng)過等離子體鞘套再被飛行器的天線接收。當這些電磁波在非磁化的等離子體鞘套中傳播時，波動方程為

式中：ω為電磁波的角頻率；c為真空中的光速；εr為等離子體的相對介電常數(shù)，可表示為

其中ωp為等離子體的角頻率。

式(1)的解為

其中：r為波的傳播位移；和ki分別代表k的實部和虛部，它們與ω、ν以及ωp有關(guān)：

考慮到等離子體鞘套的非均勻性，可將其沿波的傳播方向分為若干層，視每一分層中的等離子體參數(shù)近似均勻。當電磁波以相對于第i層和第(i+1)層界面法線成θ角入射時，電場的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為

其中：d為第i層等離子體鞘套的厚度；系數(shù)ρ可由菲涅爾方程得到。對于電場矢量垂直于入射平面的TE 波和電場矢量平行于入射平面的TM 波，系數(shù)ρ分別為

另外，除了上述在界面上發(fā)生的單次反射和透射，電磁波在第i層和第(i+1)層界面以及第(i+1)層和第(i+2)層界面之間還會發(fā)生多次反射和透射。假設(shè)已知(n?1)層結(jié)構(gòu)總的反射系數(shù)rTotal(n?1)和透射系數(shù)tTotal(n?1)，則可以得到n層結(jié)構(gòu)的總反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為

對于通信黑障的分析，我們關(guān)心的是電磁波信號通過整個等離子體鞘套的透射系數(shù)（或稱信號的衰減系數(shù)）A，它可表述為

當電磁波通過等離子體鞘套時，電子將從電磁輻射中吸收能量，從而使透射波的幅度減弱，透射系數(shù)減小；同時，考慮到鞘套等離子體的色散特性，不同頻率電磁波的傳播特性不同。

另一方面，電磁輻射在經(jīng)過等離子體鞘套時，還會產(chǎn)生附加的相位變化，這在一定程度上會增大信號的誤碼率[7]。電磁波在第i層鞘套中的相移為

則電磁波在整個鞘套中的相移為

3 通信黑障效應(yīng)計算分析

為了分析各種因素對通信黑障效應(yīng)的影響，我們編制了面向?qū)ο蟮脑偃胪ㄐ藕谡闲?yīng)計算軟件。該軟件由鞘套結(jié)構(gòu)、信號特征和計算分析3 大模塊構(gòu)成。計算分析模塊中采用了上述非均勻結(jié)構(gòu)的分層模型，同時引入了當前被廣泛關(guān)注的時域有限差分（FDTD）算法。利用該軟件，可以考察不同參數(shù)的等離子體鞘套對不同參數(shù)電磁波傳播信號的衰減和相移影響。對于等離子體鞘套，考察的參數(shù)包括鞘套厚度、最大電子密度、碰撞頻率以及電子密度的分布特征；對于入射電磁波，考察的參數(shù)包括極化方式、波傳播方向（對飛行器而言向外或向內(nèi)）、入射角以及頻率范圍。

假定整個鞘套中碰撞頻率均勻分布，ν=2× 1010Hz；而最大電子密度ne,max分別取1017m-3、 1018m-3和1019m-3，計算時將整個鞘套分為100 層，這樣每一層中等離子體的密度可近似視為均勻，則等離子體鞘套對飛行器向外垂直發(fā)射信號衰減的計算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，當ne,max=1018m-3時，最大衰減出現(xiàn)在3 GHz 附近，達 到近100 dB。同時對于通信、遙測等常用的UHF、L、S 和X 波段的信號均有較強的衰減，出現(xiàn)通信黑障，這在飛行試驗中已經(jīng)證實[2,8]。如文獻[2]給出位于不同高度時，RAM C-Ⅱ飛行器C 波段信號的衰減范圍為幾dB 到幾十dB，且大于X 波段信號的衰減，這與本文計算結(jié)果接近。但是最強的衰減并不是出現(xiàn)在等離子體頻率fp=9 GHz 附近，這是因為鞘套內(nèi)電子密度的分布是非均勻的，同時碰撞頻率較大、不可忽略。這種非均勻碰撞型等離子體和電磁波相互作用的性質(zhì)與均勻無碰撞等離子體存在顯著差異。在無碰撞等離子體中，通常低于等離子體頻率fp的電磁波會被全反射；但在碰撞頻率與電磁波頻率以及等離子體頻率相當時，這種無選擇性的全反射現(xiàn)象會消失，這已經(jīng)被低溫等離子體研究所證實[8-10]。另外，如果采用一定的技術(shù)措施，使得鞘套中的電子密度整體減小（如減小到1017m-3）時，則信號的衰減也整體減小。而對于超高速飛行器，其鞘套電子密度可能會進一步增大，這時信號衰減將更為顯著。

圖2 不同最大電子密度下等離子體鞘套對信號衰減的 計算結(jié)果Fig.2 Simulation result of signal attenuation in the plasma sheath of different maximum electron density

4 結(jié)束語

本文基于電磁波與等離子體相互作用的理論，編制了面向?qū)ο蟮挠嬎丬浖⒗迷撥浖醪娇疾炝饲侍鬃畲箅娮用芏茸兓瘜︼w行器向外垂直發(fā)射信號的衰減影響。該軟件可以分析不同等離子體鞘套參數(shù)和電磁波參數(shù)對再入過程中信號傳播的影響。同時，基于模塊化設(shè)計，預留了用于分析磁開窗增強透射效應(yīng)的接口，可以很容易地將電磁波在非磁化等離子鞘套中的傳播效應(yīng)分析拓展到磁化等離子體鞘套，為進一步開展通信黑障消除研究提供基礎(chǔ)。

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