小衛星隨機振動特性分析與試驗驗證方法探討

楊新峰，趙志明，鄧衛華，扈永強

（航天東方紅衛星有限公司，北京100094）

0 引言

隨機振動環境是小衛星發射歷經的重要力學環境，其量級大小是制定小衛星組件隨機振動試驗條件的重要依據。中國空間技術研究院標準QW 1226—2009[1]規定組件質量大于23 kg 時其隨機振動試驗條件的量級隨質量增加而減小（振動試驗譜密度以 23/M修正，M為組件質量），歐洲ECSS-E-10-03A[2]標準中組件隨機振動試驗條件也要求隨質量增加而降低（振動試驗譜密度以(M+20)/(M+1)修正）。然而，小衛星地面試驗數據顯示其隨機振動響應并不隨組件質量增加而降低，因此小衛星組件的隨機振動試驗條件不宜按照隨組件質量增加而降低的原則制定，其隨機振動響應 與組件質量的作用關系還需要進一步分析與研究。

小衛星隨機振動環境來自噪聲激勵和結構傳遞的隨機振動激勵，其試驗驗證也有兩種形式：隨機振動試驗和噪聲試驗。國外，美國NASA 標準GSFC-STD-7000[3]提出小于454 kg 的有效載荷作隨機振動試驗，美軍標1540C[4]提出小于180 kg 的航天器可以用隨機振動試驗代替噪聲試驗，兩種標準提出的質量劃分標準并不一致，也沒有給出以質量劃分的具體依據。目前，我國多數小衛星開展隨機振動試驗驗證，只有少部分開展噪聲試驗驗證，可見小衛星隨機振動試驗驗證方式的選擇還沒有統一結論。李春麗等開展了隨機振動試驗和噪聲試驗的有效性分析，介紹了二者在頻率范圍、能量輸入和振動模態的不同，強調以失效模式選擇衛星系統級驗證試驗方式[5]。鄧衛華等在小衛星隨機振動試驗和噪聲試驗對比研究中，以某一小衛星試驗數據為依據，分析了隨機振動試驗與噪聲試驗的衛星響應的不同，認為對于小衛星本體，隨機振動試驗比噪聲試驗更有效[6]。上述研究指出了衛星地面試驗驗證中隨機振動試驗和噪聲試驗的差異，然而還不足以說明哪種試驗是更好的驗證選擇。為更有效合理地模擬驗證小衛星發射環境，還需要進一步分析地面試驗環境與真實發射環境的差異與影響。

本文針對小衛星隨機振動響應與組件質量的 影響關系、地面隨機振動環境試驗與真實發射振動環境的差異特性進行分析研究，以便更好地為我國小衛星的力學環境模擬條件設計和試驗驗證提供依據。

1 小衛星地面隨機振動響應特性分析

1.1 不同小衛星平臺的隨機振動響應對比分析

我國已有的3種小衛星平臺分別為CAST100、CAST968和CAST2000，在平臺上集成的衛星質量范圍300～1000 kg。根據3種平臺的隨機振動試驗數據，統計得到它們的隨機響應特性，如表1所示。

表1 三種小衛星平臺隨機振動響應特性對比Table 1 Comparison among random vibration characteristics of three small satellite platforms

可以看到，3 種小平臺星上隨機振動響應大部分小于輸入量級，結構板上約96%的響應小于輸入量級；較大的響應一般集中在太陽電池陣、天線、相機，而結構板上最大響應一般在衛星底板，其次為側板、頂板。

1.2 隨機振動響應與組件質量的影響關系

以某CAST100 小衛星地面振動試驗數據為例，組件響應隨其質量增加而變化情況見圖1。由圖可知，響應較低的組件質量有2、4、10 kg，響應最大的組件質量約為8.5 kg。可見組件的隨機響應與其質量的關系不具有明顯的規律性，即沒有隨組件質量增加而響應降低的關系。因此，組件的隨機振動試驗條件不宜單純采納隨其質量的增加而降低的原則。當按組件質量進行試驗條件的降低剪裁時，要注意避免組件試驗驗證余量不足或低于衛 星試驗組件響應量級的問題。

圖1 組件振動響應與其質量的關系曲線Fig.1 Vibration response of component vs its mass

根據CAST100 小衛星3 個方向的隨機響應數據分析可知，較大的響應主要在太陽電池陣、衛星底板、側板等。統計衛星各艙板質量特性（面密度），它們與隨機振動總方均根響應的關系見表2。

表2 衛星各結構板上最大響應與結構板面密度的關系Table 2 Relationship between maximum response of panels and their area densities

由表2可以看到：面密度（板及板上組件的質量總和與板面積之比）較大的艙板，其隨機振動響應較小，而面密度較小的艙板其響應較大。因此，組件的隨機振動量級與其質量不存在直接相關，而主要取決于組件所在的艙板的面密度。

根據上述數據提出衛星結構板響應與板面密度的經驗公式為

其中：A為板上最大響應，g；p為艙板的面密度，kg·m-2。

基于以上分析，可以認為組件的隨機振動條件應依據安裝艙板的面密度來制定，同時衛星設備布局設計也可參考此特性，以避免敏感設備受到較大隨機振動載荷。

2 小衛星主動段振動特性及其與地面試驗 振動特性差異分析

2.1 發射主動段振動特性

基于CAST2000 平臺的某小衛星A 在發射過程中開展了發射主動段振動環境的測量[7]，星上共布置了6 個三向加速度傳感器：12a、12b、12c 三個傳感器測量低頻信號，13a、13b、13c 三個傳感器測量高頻信號。以13a 傳感器為例，測量得到的振動譜如圖2和圖3所示。

數據顯示主動段振動環境有兩個顯著特點：1）衛星縱向隨機響應大于橫向隨機響應，縱向總方均根約為2.2g，橫向總方均根0.24g；2）主動段衛星上40 Hz 的振動比較明顯。

圖2 13a 傳感器的縱向隨機振動響應Fig.2 Response of 13a sensor in longitudinal direction

圖3 13a 傳感器的橫向隨機振動響應Fig.3 Response of 13a sensor in lateral direction

為分析40 Hz 的作用以及整體振動特性，對隨機振動譜去除40 Hz 頻段的數據并與原譜的量級進行對比，見表3。

可以看到，在縱向響應中，40 Hz 的低頻振動占總方均根值的70%～90%，是縱向振動的主要貢獻者，因此，主動段的縱向振動特性可以理解為40 Hz 的正弦與隨機振動的疊加。

橫向振動響應中，40 Hz 的低頻振動所占比例較小，其貢獻與其他頻率的貢獻相當，結合其譜密度曲線，可以認為主動段橫向振動是較為均勻的全頻隨機振動。

表3 包含40 Hz 與去除40 Hz 的隨機振動響應量級對比Table 3 Comparisons of random vibration responses with and without 40 Hz component

2.2 主動段與地面試驗的衛星響應差異

2.2.1 正弦振動

A 衛星主動段振動環境測量中，12a（位于衛星底板）、12b（中板）、12c（頂板）傳感器測量 的低頻信號頻譜中以40 Hz 響應為主，因此，所測量的時域值基本代表正弦振動量級。12a、12b、12c傳感器的最大測量值與地面正弦振動試驗對應位置測點最大值的比較見表4。

表4 主動段與地面試驗的正弦振動響應對比(時域值)Table 4 Comparisons of sine vibration data between ground testing and launch

從表4中數據可以看到，衛星主動段每個方向（整星坐標系）最大正弦響應差別不大、比較均勻，而地面試驗衛星的最大正弦響應差別較大。這是由于衛星主動段最大正弦響應由40 Hz 振動引起，而地面試驗最大正弦響應一般由衛星主頻引起。

橫向（整星坐標系）正弦振動時，地面試驗響應量級一般都遠大于主動段實測值，是主動段實測值的2.4～7.6 倍。

縱向正弦振動時，平臺底板上在地面試驗中的響應量級不超過1.8g，小于主動段衛星平臺底板上振動量級，而其他部分的地面試驗正弦量級基本可以覆蓋主動段的量級。可見地面正弦振動試驗量級與主動段量級不十分匹配，因而不太合理。

2.2.2 隨機振動

A 衛星主動段隨機響應數據與地面隨機振動試驗響應（加速度的總方均根值）數據的對比分析見表5。

表5 主動段與地面試驗的隨機振動響應對比Table 5 Comparisons of random vibration data from ground testing and from launch

從表5中看到，縱向振動平臺底板測點（地面試驗測點A9，對應主動段測點13a）試驗量級（約13.8g）遠大于主動段實測量級（約2.2g），是主動段實測量值的6.4 倍；其余兩點（平臺隔板A14、載荷艙隔板A29）試驗量級與主動段實測量級相當，略小于實測量級。

橫向（整星坐標系）振動，主動段實測量級都很小，試驗量級都大于實測量級，至少是主動段實測值的4 倍。

衛星主動段各測點的x方向隨機振動響應比較接近，y、z方向隨機振動響應也比較接近；地面隨機振動響應各測點數值在3 個方向上存在較大差別，因而地面與主動段的隨機響應特性有較大不同。可以認為地面隨機振動試驗基本覆蓋主動段實測值，但試驗驗證并不十分合理和優化，一些點的 地面試驗量級超出實測值較多。

2.3 衛星受到的噪聲與隨機激勵的大小

A 衛星主動段數據如果去除40 Hz 的正弦振動，則其頻譜代表衛星測點的純隨機性質的響應，它可以與地面噪聲試驗數據進行比較，從而分析其主動段噪聲激勵的規律。A 衛星沒有進行噪聲試驗，但其他一些小衛星開展了噪聲試驗，這些衛星與A 衛星都采用CAST2000 平臺，星上一些測點也與A 衛星主動段高頻傳感器測點位置接近。A衛星主動段無40 Hz 隨機振動譜與其他同類小衛星噪聲試驗數據對比見表6，數據表明衛星噪聲試驗的相對應測點的響應都能覆蓋A 衛星主動段測量的量級。相比于A 衛星的地面隨機振動數據，噪聲試驗數據與A 衛星主動段測量數據接近，可認為衛星主動段的隨機響應主要由噪聲激勵引起。

3 地面試驗驗證的建議

由于主動段的低頻40 Hz 是主要振動頻率，其傳遞特性決定了衛星上的低頻響應大小。對比40 Hz處的正弦振動量級，主動段和地面試驗在同一方向的上面測點與下面測點的比值比較接近，說明衛星主動段與地面試驗的正弦40 Hz 振動特性基本一致。若地面試驗按照40 Hz 為主的低頻正弦進行，則可以達到與主動段環境比較吻合的低頻振動試驗驗證效果。

觀測衛星底部測點到頂部測點數據，40 Hz 處地面試驗時的量級為0.22g～0.26g，主動段測量量級為2.69g～3.5g。為了達到主動段的振動量級，地面試驗星箭界面的縱向振動量級在40 Hz 應約為 2.2g。而橫向振動并不以40 Hz 主導，因此，地面試驗橫向振動在10～100 Hz 范圍內測點響應理論上不超出0.98g即可。

綜合以上分析可以認為：

1）衛星主動段縱向振動特性基本為低頻40 Hz振動與低量級隨機振動的疊加；

2）衛星主動段橫向振動特性基本為低量級隨機振動；

3）地面隨機振動驗證基本覆蓋主動段實測值，一些點的地面試驗超出實測值較多；

4）地面正弦振動試驗沒有全面驗證主動段低頻振動環境，衛星底板試驗量級小于實測量級；

5）地面正弦振動傳遞特性一般為衛星底部向衛星頂部逐步放大，而主動段正弦主要表現為40 Hz振動，幾乎沒有放大；

6）地面隨機振動試驗一般為衛星底板較大，到衛星頂部逐漸衰減，面密度較小的衛星艙板隨機響應大。

因此，地面正弦和隨機振動試驗都與主動段振動特性有較大差異，地面正弦試驗存在欠試驗的部位，地面隨機試驗存在過試驗的狀況。建議對地面力學試驗進行修正：

1）衛星作正弦和噪聲試驗或正弦與噪聲的聯合試驗，取消隨機試驗。對正弦條件進行修正，提高40 Hz 的量級，其他頻段降低。

2）衛星作隨機試驗，須對隨機條件進行修正，提高40 Hz 頻段功率譜而降低其他頻段功率譜，以模擬40 Hz 正弦與隨機組合振動。

4 結束語

通過對地面試驗與主動段的小衛星隨機振動特性分析，認為星上組件的隨機振動響應量級與組件質量不直接相關，而主要取決于衛星艙板的面密度——面密度小的艙板隨機振動響應大，并依據變化規律提出了小衛星艙板響應與板面密度的經驗公式。

小衛星主動段的縱向振動特性表現為40 Hz 的正弦與隨機振動的疊加，主動段橫向振動則是較為均勻的全頻隨機振動。主動段衛星平臺底板上正弦振動量級大于地面試驗，而其他部位地面試驗正弦量級可以覆蓋主動段的量級，因此地面正弦振動試驗沒有全面驗證主動段低頻振動環境。而地面隨機 振動驗證基本覆蓋主動段實測值，但一些點的地面試驗超出實測值較多，驗證不太合理。據此提出了小衛星作修正的正弦與噪聲試驗或者修正的隨機振動試驗驗證的建議。

（References）

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[5]李春麗, 陳強洪, 蒲永飛.隨機振動試驗和噪聲試驗 的有效性分析[J].航天器環境工程, 2007, 24(3):187-189Li Chunli, Chen Qianghong, Pu Yongfei.Spacecraft vibration test optimization in system and component level[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(3):187-189

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