滾筒式分級機(jī)摩擦滾輪模糊可靠性設(shè)計(jì)

馬利平 趙艷平

（漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 漯河 462000）

滾筒式分級機(jī)是現(xiàn)代果蔬加工的重要設(shè)備，主要根據(jù)果蔬生產(chǎn)、貯藏和商品化的不同標(biāo)準(zhǔn)，對其進(jìn)行分級［1－3］。滾筒式分級機(jī)的滾筒壁上分布有孔眼，由于滾筒的轉(zhuǎn)動，使原料在滾筒內(nèi)滾動，并向出口移動，在此過程中原料從不同孔徑的孔眼掉下，分別收集后，即實(shí)現(xiàn)分級。分級機(jī)整機(jī)工作平穩(wěn)，對果蔬本身造成的機(jī)械損傷小，分級效率高，噪音小，符合現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)的發(fā)展趨勢，目前廣泛應(yīng)用于食品分級領(lǐng)域。滾筒式分級機(jī)滾筒的滾轉(zhuǎn)驅(qū)動方式有摩擦滾輪式、齒圈式和中心軸式3種類型。目前一般采用電動機(jī)驅(qū)動，經(jīng)減速器、鏈傳動至摩擦滾輪，依靠摩擦滾輪與滾圈相互作用產(chǎn)生的摩擦力驅(qū)動滾筒轉(zhuǎn)動，其性能簡單可靠，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。摩擦滾輪的輪毅釆用HT200材質(zhì)，尼龍外包層，摩擦滾輪與筒體間的摩擦阻力較大，因此在使用過程中摩擦滾輪表面往往會出現(xiàn)破損現(xiàn)象。排除安裝和維護(hù)不當(dāng)?shù)纫蛩赝猓O(shè)計(jì)思路也值得探討。機(jī)械零件從完好狀態(tài)到故障狀態(tài)并不是一蹴而就的，而是中間經(jīng)過一系列的中介狀態(tài)，這些中介狀態(tài)既不是完全處于好的狀態(tài)，也不是完全處于故障狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出隨機(jī)性與模糊性。模糊可靠性設(shè)計(jì)是一種基于常規(guī)可行性設(shè)計(jì)并進(jìn)行拓展的一種設(shè)計(jì)方式，也是未來可行性設(shè)計(jì)理論非常重要的研究方向［4－6］。本研究擬運(yùn)用模糊可靠性設(shè)計(jì)理論，解析滾筒式分級機(jī)摩擦滾輪的失效形式，找出失效的原因，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

1 滾筒式分級機(jī)基本組成及工作原理

滾筒式分級機(jī)結(jié)構(gòu)如圖l所示。

圖1 滾筒式分級機(jī)Figure 1 Roller-type classifier

滾筒式分級機(jī)的主要構(gòu)件是滾筒2。滾筒2是用1.5～2.0mm的鋼板輥壓成圓筒后焊接而成，鋼板預(yù)先鉆孔，孔的大小和分布按原料和工藝要求制定。為了制作方便，整個(gè)滾筒分節(jié)制造，各節(jié)之間用法蘭連接，法蘭邊即可作為摩擦滾圈，摩擦滾圈有摩擦輪和托輪支承，滾筒軸線略呈傾斜，便于物料在滾筒內(nèi)向出口運(yùn)動。

工作時(shí)，提升機(jī)把原料連續(xù)均勻地送進(jìn)滾筒2前端的進(jìn)料斗1。滾筒的下部裝置有出料斗6，料斗數(shù)目與分級數(shù)目相同，但不一定與滾筒的節(jié)數(shù)相同，因?yàn)橛袝r(shí)可以由兩節(jié)滾筒組成同一個(gè)級別，這時(shí)兩節(jié)滾筒可共用一個(gè)料斗，夾在篩孔中的物料則由清篩裝置從篩筒外壁向內(nèi)擊打清除［7，8］。

2 模糊可靠度設(shè)計(jì)

2.1 模糊可靠度原理

根據(jù)功能函數(shù)x＝r－s來設(shè)計(jì)機(jī)械零件的模糊可靠性，零件的廣義強(qiáng)度記為r，零件的廣義應(yīng)力記為s。機(jī)械零件可用3種不同的狀態(tài)來描述［4］：

（1）x≥0，完好狀態(tài)；

（2）x＜0，且︱x︳較小，模糊狀態(tài)（零件從完好到失效的過渡過程）；

（3）x＜0，且︱x︳較大，失效狀態(tài)。

零件的完好狀態(tài)用模糊隨機(jī)事件A表示，用函數(shù)μA（x）表示x對A的隸屬度，則零件的模糊可靠度R為［4］：

式中：

R—— 零件的模糊可靠度；

P（A）——隨機(jī)事件A發(fā)生的概率；

μA（x）——變量X對隨機(jī)事件A的隸屬度；

f（x）——隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)。

隸屬度函數(shù)μA（x），可采用梯形線性分布（如圖2所示），其表達(dá)式為：

式中：

a1、a2——隸屬函數(shù)系數(shù)，可用增擴(kuò)系數(shù)法確定。

圖2 開半梯形函數(shù)分布圖Figure 2 Open semi-trapezoid distribution function

滾筒式分級機(jī)摩擦滾輪的模糊可靠性設(shè)計(jì)，就是把應(yīng)力和強(qiáng)度定義為兩個(gè)函數(shù)變量，服從正態(tài)分布，具有隨機(jī)性和模糊性，計(jì)算出摩擦滾輪接觸強(qiáng)度處于完好和模糊狀態(tài)的概率，摩擦滾輪的關(guān)鍵尺寸也可在模糊可靠度給定的前提下隨之確定。這種設(shè)計(jì)理論探討了機(jī)械零件的許多失效形式，如斷裂、腐蝕及蠕變等，都是由損傷累積到產(chǎn)生故障這一實(shí)際變化過程，使設(shè)計(jì)更趨于合理［9］。

設(shè)摩擦滾輪的工作應(yīng)力為σ，其材料的疲勞強(qiáng)度極限為σlim，令x＝σlim－σ，σ、σlim和x都滿足正態(tài)分布，那么均值μx和標(biāo)準(zhǔn)差SX就表示為［9］：

式中：

μx——函數(shù)μA（x）在［a1，a2］區(qū)間的平均值；

SX——標(biāo)準(zhǔn)差；

lim——機(jī)械零件的工作應(yīng)力疲勞極限均值；

——機(jī)械零件的工作應(yīng)力均值；

Sσlim——機(jī)械零件的疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)差；Sσ——機(jī)械零件的工作應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。

隨機(jī)變量x的概率密度可用式（5）表示：

摩擦滾輪的疲勞可靠度表示為：

式中：

φ（）——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

2.2 摩擦滾輪模糊可靠度數(shù)學(xué)模型

摩擦滾輪在工作時(shí)，主要負(fù)載來自果蔬和滾筒的壓力，滾輪表面的受力為接觸應(yīng)力，故摩擦滾輪接觸疲勞可靠度成為需要校核的主要參數(shù)。滾筒式分級機(jī)的受力分析見圖3［10］。

摩擦滾輪承受的總法向力為：

式中：

F1——摩擦滾輪承受的總法向力，N；

F2——支撐滾輪承受的總法向力，N；

圖3 滾筒式分級機(jī)受力圖Figure 3 The force diagram of roller-type classifier

G——筒體（Gl）和果蔬的總重量（G2），N；

β——物料上升達(dá)到的最高位置點(diǎn)與滾筒最低點(diǎn)對滾筒回轉(zhuǎn)中心的夾角，°。

單個(gè)摩擦滾輪上承受的法向力為：

式中：

—— 單個(gè)摩擦滾輪上承受的法向力，N；

F1——摩擦滾輪承受的總法向力，N；

n——滾輪的組數(shù)，個(gè)。

單個(gè)滾輪所受接觸應(yīng)力為：

式中：

——單個(gè)滾輪所受接觸應(yīng)力，MPa；

—— 單個(gè)摩擦滾輪上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滾筒和摩擦滾輪的半徑，mm；

μ1、μ2——滾筒和滾輪材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滾筒和滾輪材料的彈性模量，取常量；

L——摩擦滾輪的長度，mm。

接觸應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差表示：

式中：

SσH——接觸應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差；

F——單個(gè)摩擦滾輪上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滾筒和摩擦滾輪的半徑，mm；

μ1、μ2——滾筒和滾輪材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滾筒和滾輪材料的彈性模量，取常量；

L——摩擦滾輪的長度，mm。

式中：

——摩擦滾輪的接觸疲勞極限均值，MPa；

［σH］——摩擦滾輪的許用接觸應(yīng)力，MPa；

KA——工作情況系數(shù)；

隨機(jī)系數(shù)為：

式中：

CσHliim—— 隨機(jī)系數(shù)；

滾輪接觸疲勞強(qiáng)度可靠度計(jì)算參數(shù)為：

將上述參數(shù)代入式（6）即可求出摩擦滾輪的接觸疲勞強(qiáng)度可靠度R。

3 實(shí)例分析

以GT5C8蘑菇滾筒式分級機(jī)為例。該分級機(jī)相關(guān)參數(shù)：滾筒直徑R1＝（900±1.5）mm，材料為45鋼，泊桑比μ1＝0.3，彈性模量E1＝205GPa；滾輪直徑R2＝（200±1.2）mm，長度L＝（120±0.8）mm，尼龍外包層，泊桑比μ2＝0.2，彈性模量E2＝24GPa，許用接觸應(yīng)力［σH］＝3 6MPa，彈性系數(shù)KA＝1.2，組數(shù)n＝2。要求滾輪的可靠度不小于0.99。

單個(gè)摩擦滾輪上的法向力為：

根據(jù)文獻(xiàn)［3］的方法計(jì)算得G1＝2 440N，G2＝2 450N。

單個(gè)摩擦滾輪所受接觸應(yīng)力為：

接觸應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為：

單個(gè)滾輪的接觸疲勞極限值為：

隨機(jī)系數(shù)為：

標(biāo)準(zhǔn)差為：

滾輪接觸疲勞強(qiáng)度可靠度計(jì)算參數(shù)為：

將上述參數(shù)代入式（6），即可求出滾輪的接觸疲勞強(qiáng)度可靠度：R＝0.894 5，小于0.99，由此可得出結(jié)論，摩擦滾輪接觸疲勞強(qiáng)度可靠度不足，失效是不可避免的。

4 結(jié)論

鑒于以上計(jì)算結(jié)果，要想提高摩擦滾輪疲勞可靠度，可通過以下兩個(gè)方面：

（1）增大滾輪的直徑和長度，降低滾輪表面的接觸應(yīng)力。

（2）采用抗壓強(qiáng)度高的滾輪表面覆蓋材料，如用高抗壓尼龍材料代替普通尼龍材料，可提高滾輪的許用接觸應(yīng)力。

本研究結(jié)合機(jī)械零件在工作時(shí)應(yīng)力和強(qiáng)度都是動態(tài)的這一實(shí)際情況，在對滾筒式分級機(jī)摩擦滾輪的強(qiáng)度分析上，運(yùn)用模糊可靠性設(shè)計(jì)理論，考慮了變量的隨機(jī)性和模糊性，得出了滾輪失效的原因，并提出了對應(yīng)措施，對提高食品機(jī)械運(yùn)行的安全性和可靠性有著積極的指導(dǎo)意義。

1 曹樂平.果蔬高級分級機(jī)設(shè)計(jì)初探［J］.食品與機(jī)械，2003（6）：2 8～29.

2 李林，周濤.一種新型清洗分級機(jī)［J］.食品與機(jī)械，1991（1）：2 9～30.

3 伍維維.滾筒篩分機(jī)［J］.糧食與飼料工業(yè)，2008（11）：12.

4 劉惟信.機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999.

5 汪培莊.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)［M］.北京：北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社，1989.

6 楊振和，蘇振華，楊卓，等.齒輪軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.食品與機(jī)械，2011，27（2）：83～84.

7 秦永輝，王偉，程云湧，等.滾筒式分級機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)科技與裝備，2010（6）：56～58.

8 袁巧霞，陳紅，劉清生，等.三層滾筒式銀杏分級機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（6）：359～362.

9 胡玲鳳，杜國臣，陳營.漸開線圓柱齒輪傳動的模糊可靠性設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代機(jī)械，2002（4）：48～50.

10 胡繼強(qiáng).食品機(jī)械與設(shè)備［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，1999.