基于AHP和熵權法的刮板輸送機系統模糊綜合評價

王 凱，譚 超，金靜飛，李龍海

WANG Kai，TAN Chao，JIN Jing-fei，LI Long-hai

（中國礦業大學，徐州 221008）

0 引言

刮板輸送機是綜采工作面關鍵設備之一，是礦井煤炭運輸的主要設備，其與采煤機、液壓支架組成的“三機”之間的相互配合是綜采自動化的核心。刮板輸送機性能的優劣直接關系到工作面的開采能力和煤礦企業的經濟效益。因此，對刮板輸送機系統性能進行科學的綜合評價，不僅可以為檢修和維護提供科學的數據支持，而且對實際生產具有重大的現實意義。為盡量減少定量分析中主觀確定權重的缺陷，本文基于客觀的AHP方法和主觀的熵權法確定綜合權重，然后使用模糊評判方法對礦用SGZ(B)730-320型刮板輸送機系統性能進行評價。

1 基于AHP和熵權法的模糊綜合評價方法

1.1 綜合評價模型的建立

以模糊評判為刮板輸送機評價系統的評判核心，由AHP和熵權提供主要輔助支持。在這個評價系統中，AHP和熵權法一方面為模糊評判提供了所需的預處理，另一方面為進一步分析建立了刮板輸送機的綜合評價指標體系，其綜合評價模型如圖1所示。模糊評判首先建立評價標準集，劃分出優劣等級，然后構造出模糊隸屬度函數和隸屬度矩陣，進行多級模糊評判，最后把評價結果矩陣量化為最終得分，由此判斷刮板輸送機系統性能。

在對刮板輸送機系統進行評價時，確定指標權重對評價體系的評價性能有很大的影響，過于主觀的確定權重會使評價準確性降低，這種情況下可以采取依據客觀賦權的熵權法與主觀判斷的AHP分析法相結合的方法計算出各個指標的權重值，這樣有助于模糊評判的診斷結果更準確。

圖1 綜合評價模型

1.2 建立評價指標體系

根據對刮板輸送機系統分析，分別從運輸經濟性能、可靠性能和協同工作性能三方面將評價系統涉及的各要素分層排列，然后從這三個方面進一步確立具體的評價指標，從而建立刮板輸送機系統性能評價指標體系，如圖2所示。

圖2 刮板輸送機系統性能評價指標體系

1.3 確定性能指標權重

1.3.1 AHP確定主觀權重

AHP即主觀層次法，是一種將主觀判斷進行數字化表示的一種方法。它是一種通過主觀比較的方式確定評價體系中指標的重要程度，然后逐級合成得到各指標的權重，最后通過相應的一致性檢驗得到較為科學的權重。其具體方法如下：

構造各因素的判斷矩陣A為：

求出權重向量，并進行歸一化處理：

歸一化后得到的特征向量就是評價指標的權重向量。

由于客觀事物與人們認識上必然存在不一致性，為了避免實際中不必要的主觀邏輯錯誤，所以對判別矩陣進行一致性檢驗具體計算方法如下公式：

當CR<0.1時，一般情況下認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則，需要修正判斷矩陣，直到一致性檢驗符合上述標準。

1.3.2 熵權法確定客觀權重

熵權法是一種客觀賦權方法，是根據各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權，再通過熵權對各指標的權重進行修正，從而得出較為客觀的指標權重。現有m個待評項目，n個評價指標，形成原始評價矩陣C=(cij)m×n。其具體理論方法如下：

計算指標值的比重cij,即：

求解輸出熵ej，即：

計算熵權aj：

從信息熵的公式可以看出：如果某個指標的熵值ej越小，說明其指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中該指標起的作用越大，其權重應該越大。反之，ej越大，起的作用就越小，權重就越小。

1.3.3 確定綜合權重

熵權法獲得的指標權重是完全根據數據獲得的，可以客觀的反映實際情況，而AHP得出的權重是專家意見的數字表示。因此將熵權法確定的主觀權重a和AHP確定的客觀權重W相結合得到指標的綜合權重W '，具有更高的可信度和科學性。本文根據刮板輸送機惡劣條件下的實際情況，取客觀權重的70%和主觀權重的30%，即：

這樣就可以得到評價指標體系各個部分的權重。

1.4 模糊評判進行評價

根據前面建立的刮板輸送機系統性能評價指標體系，可知刮板輸送機系統性能評價因素集為U={A1,A2,A3}，其中運輸經濟性能A1={A11,A12,A13,A14}，可靠性能A2={A21,A22,A23,A24}，協同工作性能A3={A31,A32,A33}。

1.4.1 建立評價標準集

建立評價刮板輸送機的評價標準集V={V1,V2,V3,V4},子集V1,V2,V3,V4分別表示優、良、中、差。

1.4.2 構造模糊隸屬度評價矩陣

為了將第一級評價指標和第二級評價指標能夠用評價標準集表示評價結果，需要建立模糊隸屬度評價矩陣R。

rij表示對第i個一級評價指標中的第j個二級評價指標的評價的隸屬度。

1.4.3 多級模糊綜合評價

由于建立的刮板輸送機評價指標體系有兩級評價指標，所以需要進行兩級模糊綜合評價才能得到刮板輸送機系統性能的評價結果矩陣。得到的評價結果矩陣可以量化為一個最終得分，進而通過評價標準集判斷等級。

其次，進行二級模糊評價，將一級評價指標權重集與上面得到的一級評價指標再次進行歸一化處理得到最終評價結果矩陣。

最后，將評價結果矩陣量化為最后得分S。

2 刮板輸送機系統性能綜合評價

本文以上述方法對礦用SGZ(B)730-320性刮板輸送機系統性能從運輸經濟性能、可靠性能和協同工作性能三個方面進行綜合評價。

表2 評價標準集隸屬度

2.1 構建性能指標體系并確定權重

根據1.2建立的評價指標體系和1.3確定權重的方法進行計算，可得到表1所示的刮板輸送機的AHP主觀權重，熵權客觀權重和綜合權重。

2.2 建立評價標準集和隸屬度評價矩陣

建立評價刮板輸送機的評價標準集V={V1,V2,V3,V4}={95,85,75,65}。評價標準集隸屬度如表2所示，由此可以得到刮板輸送機的模糊隸屬度評價矩陣。

2.3 分別對兩種刮板輸送機進行多級模糊評價

對刮板輸送機系統性能進行多級模糊評價，首先根據表2和式（10）可以求得一級指標對評價標準集的隸屬向量Bi。

其次根據式（11）得到評價結果矩陣U1。

最后應用式（12）得到最終量化得分S。

結果得分表明該刮板輸送機系統性能屬于良好，這與在礦井惡劣條件下的實際情況基本保持一致，也說明了該刮板輸送機系統性能處于一個良好的工作狀況，目前可以滿足生產工作要求。

3 結論

本文從構造模型和建立評價體系的角度，基于主觀AHP和客觀熵權法相結合更加科學的確定權重，利用模糊評判對刮板輸送機系統性能進行評價，建立了刮板輸送機模糊綜合評價體系。并以SGZ(B)730-320型刮板輸送機為例，運用了該模型，驗證效果良好，與實際取得了較好的一致性，為檢修和維護提供科學的數據支持，而且對實際生產提供了幫助。

[1]何清,李軍,代衛衛.刮板輸送機的可靠性評價[J].機械工程與自動化,2013,2,214-215.

[2]趙海賢.刮板輸送機配置系統的軟件開發[J].制造業自動化,2011,18,113-116.

[3]魏效玲.基于系統層次灰色關聯分析理論的刮板鏈可靠性評價[J].煤炭學報,2007,12.

[4]羅寅生,陳家照.AHP-FCE在機械系統性能評價中的應用[J].機械制造與自動化,2009,38(3)：112-113.

[5]周輝仁,鄭丕諤,張揚,等.基于熵權法的群決策模糊綜合評價[J].統計與決策,2008,8：34-36.

[6]劉混舉,楊兆建.基于“等劣化模型”的綜采設備可靠性壽命研究[J].太原理工大學學報,2009,40(005)：458-460.

[7]王鵬家,劉永賢,張朝彪,等.基于AHP 的數控機床模塊劃分評價系統[J].東北大學學報(自然科學版),2011,12：024.