再析紡紗時鋼絲圈在鋼領(lǐng)上位置傾側(cè)

周炳榮

(東華大學(xué)，上海 200051)

在文獻［1］中，筆者分析得出，在不計力FMy作用時鋼絲圈外腳超前角κ=0，鋼絲圈平面可視為繞軸Ax'轉(zhuǎn)動而前傾，以及鋼絲圈前傾角χ和外傾角τ的計算。本文進一步分析計入力FMy作用時鋼絲圈外腳超前角κ≠0，并指出鋼絲圈的三個傾角κ，χ及τ的計算;闡明鋼絲圈圈徑A0M0的意義。上述內(nèi)容已形成了鋼絲圈—鋼領(lǐng)幾何形狀設(shè)計原理，將引起鋼領(lǐng)與鋼絲圈設(shè)計、制造和使用者注意。

1 由力和力矩平衡方程式導(dǎo)出δ，α2，a

1.1 力矩平衡方程式

如文獻［1］所述，紡紗時鋼絲圈承受力FM(鋼絲圈離心力)、Q(紗張力)、N(鋼領(lǐng)支承反力)組成的平衡力系作用，三力共面且相交于一點;這三個力的作用點分別是M，J，A，且都在鋼絲圈平面上，故力平面MJA即是鋼絲圈平面，如圖1所示。坐標系

圖1 鋼絲圈平面MJA對于坐標平面x'Az'呈前傾

Ax'y'z'是一個平動坐標系，坐標原點設(shè)在鋼絲圈—鋼領(lǐng)接觸點A。圖1中，鋼絲圈平面MJA的空間位置是它通過坐標原點A，在坐標平面x'Ay'上生成跡線u，以及在坐標平面y'Az'上生成跡線w。跡線w對于軸－Az'形成角χ，而跡線u對于軸Ax'形成斜角κ，表明了鋼絲圈前傾和外腳超前。鋼絲圈離心力FM落在其質(zhì)心M繞鋼領(lǐng)軸線z回轉(zhuǎn)的徑向r上，且對于軸 Ox(∥Ax')形成斜角 δ，則得分量 FMx=FMcosδ，F(xiàn)My=FMsinδ。力 FM、Q 都對鋼絲圈—鋼領(lǐng)接觸點A產(chǎn)生力矩，且互為平衡。寫出每一個坐標軸上力矩平衡式，即得:

從式(1)解得

必須找出上式中諸分力的比值。根據(jù)圖1繪出坐標平面x'Az'上的力三角形，如圖2所示。按力平衡條件∑X'=0，得到:

考慮到分力Qx方向為負，故下述兩力的比值有負號。即: