大港油田水平井篩管完井擋砂參數優化研究

王曉彬，劉 民，董云龍，呂照鵬

（中國石油大港油田公司，天津大港300280）

大港油田出砂油藏水平井防砂完井經過多年的研究，已經形成了一套比較完整的防砂完井方式優選模板，對分選、均勻性好，地層砂粒度中值較大的儲層，應采取精密復合篩管完井，并經研究證實篩管擋砂孔徑不能和地層砂粒度中值過于接近，不然容易導致篩管堵塞。

用ω表示擋砂孔徑，那么ω和地層砂粒度中值D50間可建立如下關系：ω＝nD50。據已有研究，n值不能等于1或與1過于接近，那么n值具體取多少能夠在滿足防擋砂有效的同時又能提高水平井生產效果呢？本文采用理論模型和室內實驗相結合的方法確定n值，進而實現擋砂孔徑的優化。

1 理論模型的建立［1－5］

為研究方便，假設水平井筒中砂粒充滿裸眼井壁與篩管間的環空，此時油井產能最低，以此產能為基準來研究環空砂層對產能的影響，進而找出擋砂孔徑與產能的關系。

水平井產量模型公式為：

式中：q——油井產量，m3／d；re——油藏供油半徑，m；k——油層有效滲透率，μm2；h——油層厚度，m；△p——生 產 壓 差，Pa；L——水 平 段 長 度，m；rw——水平井筒半徑，m；μ——原油粘度，Pa·s；B0——原油體積系數。

式中唯一未知參數為環空砂層表皮系數SG，可通過徑向流壓降公式推導得到：

式中：SG——環空砂層表皮系數；rm，rw——分別為篩管外半徑和井筒外半徑，m；h——水平段長度，m；ρ——原油密度，m3／kg；k——油層滲透率，μm2；ks——砂層滲透率，μm2。

決定SG大小的環空砂層滲透率ks可通過Carman－Kozeny方程求取：

式中：ε——孔隙度，%；K——柯杰尼常數；Sv——比表面積，cm2／cm3。

決定ks的參數主要為環空砂層孔隙度ε，通過Suzuki不連續尺寸顆粒堆積公式求得：

式中：Svj——參照顆粒的體積分數；εj——對參照顆粒j孔隙的體積分數；Sak——球對球j部分面積數；βj——比例常數。

不同擋砂孔徑在篩管外會產生不同粒徑的砂粒堆積，從而導致不同的環空砂層孔隙度，依據以上公式反推可得到不同的水平井產量。依據這一理論開展下面的室內實驗。

2 室內實驗研究

2．1 實驗原理與裝置

實驗油經高壓泵以設定的壓力從4個方向進入高壓釜體，通過釜體內壁分流網形成均勻徑向流動經過模擬地層砂，攜帶砂粒進入模擬井眼環空中，一部分細顆粒砂通過防砂篩管被流體攜帶出來，大部分砂粒在防砂篩管外表面堆積而形成砂橋。實驗裝置見圖1。

圖1 實驗裝置示意圖

2．2 實驗用材料

模擬地層砂采用工業石英砂配制，其粒徑特征數據值見表1，模擬流體采用不同粘度白油混配，實驗用篩管擋砂孔徑分別為：50μm、100μm、150μm、230μm、300μm。

表1 實驗用模擬地層砂粒徑特征數據值

2．3 實驗結果分析

通過實驗得到不同擋砂孔徑下流量和含砂量隨時間變化曲線，見圖2，圖3。

圖2 不同擋砂孔徑下流量隨時間變化曲線

圖3 不同擋砂孔徑下含砂量隨時間變化曲線

對實驗穩定后的流量、壓降、油中含砂量進行統計，計算比采油指數，與篩管擋砂孔徑的關系見表2。

表2 篩管出砂模擬實驗數據

為了分析篩管擋砂孔徑對產能與油中含砂量的影響，以ω／D50為橫坐標，以比采油指數和油中含砂量為縱坐標，建立三者之間的關系，如圖4所示。

對測試數據點進行回歸，可建立三者之間的回歸關系：

圖4 擋砂孔徑與比采油指數、油中含砂量關系

傳統防砂要求ASND‰ ≤0．3‰，代入公式（1）得：

適度防砂要求SAND‰ ≤0．5‰，代入公式（1）得：

3 實際生產情況

B60－43H、B60－33H、B64－33H井生產層位同為NgⅢ油組，地層砂粒度中值分別為132μm、180μm、185μm，均采用精密復合篩管完井，擋砂孔徑分別為1．14D50、0．83D50、0．81D50。在防擋砂有效的同時，B60－43H井產量是另外2口井的1．17倍和1．19倍（表3）。

另外，經統計分析篩管擋砂孔徑比地層砂粒度中值大的水平井生產情況（表4），各井在防擋砂有效的同時，與相鄰常規井相比均有較好的生產效果，平均產量是常規井的2～3倍，但由于缺少可用來做對比的同區塊同層位水平井，因此與水平井的對比效果有待進一步驗證。

表3 水平井生產效果對比表

表4 擋砂孔徑大于地層砂粒度中值的水平井生產情況

3 結論與建議

（1）量化了擋砂孔徑和地層砂粒度中值之間的匹配關系，在滿足防擋砂有效的同時，擋砂孔徑取值范圍可放大為：1．1D50≤ω≤1．27D50。且通過增大擋砂孔徑，可一定程度上改善防砂篩管與地層環空間孔滲情況，提高水平井產量。

（2）在板橋、羊三木、孔店等地層砂粒度中值較大，分選均勻性好的儲層，設計擋砂孔徑時可選擇：1．18D50≤ω≤1．27D50，以進一步掌握同區塊、同層位、相同儲層物性條件下，兩口水平井設計不同擋砂孔徑時產量的變化情況。

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