蘇里格氣田水平井壓裂裂縫參數優化

張秦汶，辛 軍，李勇明，歐陽誠，杜 洋，

（1．西南石油大學 油氣藏地質與開發工程國家重點實驗室，四川成都610500；2．中國石油川慶地質勘探開發研究院）

壓裂過程中地應力差異、壓裂技術限制等原因，使得形成的多條裂縫可能在長度、方位角、導流能力、裂縫的雙翼長度等方面不盡相同［1－4］，導致蘇里格氣田主力層內水平井間或壓裂段間仍有部分儲量未有效控制和動用，因此有必要針對不同的水平段長度的水平井壓裂裂縫參數進行優化。本文在前人研究基礎上［5－11］，考慮各條裂縫長度不等、導流能力不同、間距不等、與水平井筒夾角不等以及關于井筒非對稱等因素對產量的影響，建立了壓裂水平井產能數值模型，在分析各參數對產能影響的基礎上繪制了各因素與產能關系圖版，并采用正交試驗分析對影響壓裂水平井產能的各參數進行了排序。

1 壓裂水平井產能數值模型

1．1 假設條件

（1）氣藏中有一口水平井，產層均質等厚，各向異性，邊界為封閉邊界；

（2）裂縫完全穿透產層，各條裂縫的兩翼關于水平井井筒可以非對稱，各條裂縫之間的間距可以不相等，裂縫平面與水平井井筒成任意角度；

（3）地層和裂縫內的單相可壓縮氣體的流動都為等溫非達西流動；

（4）流體先沿裂縫壁面均勻流入裂縫，再經裂縫流入水平井井筒，忽略重力作用。

1．2 氣藏模型

考慮地層的各向異性條件，在非穩定滲流條件下，三維單相可壓縮氣體的連續性方程為：

1．3 裂縫模型

運用與推導地層模型相同的方法可推導出裂縫的數學模型：

氣體擬壓力函數：

非達西因子：

β因子：

β＝0．005／（φ5．5k0．5（地層中）；

β＝b／kaf（裂縫中，a和b由支撐劑的粒徑決定）。

上述式中：k（x，y，z，f）為x，y，z方向以及裂縫內的滲透率，10－3μm2；φ為孔隙度；p為地層壓力，MPa；μg為氣體粘度，Pa·s；ρ為氣體密度，g／cm3；C為氣體的壓縮系數；Z為氣體偏差因子，無因次；t為生產時間，s。

1．4 模型求解

根據裂縫和地層之間的接觸面滿足壓力和流量相等，建立裂縫和油藏之間的內邊界條件；由假設中氣藏為封閉邊界而建立氣藏的外邊界條件；在處理裂縫外邊界條件時，不同裂縫具有不同的邊界條件，由于縫間干擾，在裂縫之間相當于存在封閉邊界，所以在處理裂縫邊界條件時，需要對每條裂縫單獨進行處理。在對產能模型的計算時，包括兩方面的內容：一個是氣體在氣藏里的流動，用解析法求解；另一個就是裂縫里氣體的流動，用網格劃分求解，網格劃分的越密計算精度越高［12－14］。

2 裂縫參數優化

2．1 壓裂段數優化

合理壓裂段數與儲層有效滲透率密切相關，滲透率越低，需要的壓裂段數越多，隨滲透率的增加，壓裂段數超過8段后無阻流量增加不明顯（圖1）。蘇里格平均滲透率0．410×10－3μm2，1 000 m 水平段長度，依據建立的壓裂段數圖版可得最優壓裂段數為5～8段。

圖1 壓裂段數－滲透率－初始無阻流量圖

2．2 裂縫間距優化

蘇里格平均滲透率0．4×10－3μm2，1 000 m 水平段，最優壓裂段數為5～8段，則裂縫間距介于125～200 m，平均為160 m。由于縫間干擾的存在，縫間產量具有明顯的不均勻分布特征。

通過繪制的裂縫間距優化圖版（圖2）看出：合理裂縫間距隨滲透率增加而增大；蘇里格儲層滲透率主要介于（0．1～1．2）×10－3μm2，儲層滲透率＞0．4×10－3μm2時，合理裂縫間距為200～250 m；儲層滲透率＜0．4×10－3μm2時，合理裂縫間距為120～200 m；在實際設計時仍要考慮水平井砂體鉆遇情況。

2．3 裂縫長度優化

隨著裂縫半長（Lf）的增加，無阻流量線性增加，但采收率的增幅趨于平緩。由裂縫半長圖版優化蘇里格氣田裂縫長度應控制在60～80 m較合適（圖3）。

圖2 裂縫間距優化圖版

圖3 裂縫半長圖版

在裂縫總長度一定的情況下，可以通過改變裂縫布局方案來增加壓裂水平井的產量，不會增加額外的施工費用，這為優化壓裂水平井方案提供了一種思路。

2．4 方位角優化

隨著裂縫平面與水平井夾角的增大，壓裂水平井的產量是增加的（表1、圖4）。這是因為隨著裂縫平面與水平井井筒夾角的增大，各條裂縫之間的垂直距離變大，使得各條裂縫之間的相互干擾減小，因而增大了有效泄氣面積。

表1 不同方位角方案

2．5 導流能力優化

隨著裂縫導流能力的增加，無阻流量和采收率均增加，但二者的增幅趨于平緩（圖5、圖6）。滲透率越高導流能力影響越大，根據蘇里格氣田儲層特征優化裂縫導流能力在15～20μm2·cm較合適。

圖4 不同方案結果對比

圖5 裂縫導流能力－無阻流量關系

3 綜合優化結果

圖6 裂縫導流能力－采收率關系

前面所建立水平井壓裂產能預測模型考慮的因素比較齊全，我們可以從中得出對產能影響最大的一些因素，從而確定一個最優的壓裂方案。在此，引入正交設計和分析方法，不僅能夠定性的研究裂縫參數對壓裂水平井產能的影響趨勢，更能定量研究裂縫參數對壓裂水平井產能影響的主次順序和顯著程度，進而依據主次根據繪制的各參數優化圖版確定出最佳的裂縫參數組合。

將裂縫條數、裂縫長度、導流能力、裂縫間距以及方位角作為影響累積產量的5個因素，對于有5個參數、4個水平值（表2）的組合方案有45＝1024種，而正交試驗設計只需要16次試驗（表3）就能反映出1024次試驗所代表的規律。

表2 影響累積產氣量試驗的因素水平表

根據蘇里格氣田水平井水平段長度范圍800～1 200 m以及裂縫參數優化圖版，確定出蘇里格氣田最佳裂縫參數組合（表3），依據該裂縫參數組合可設計出壓裂改造規模及資金投入。由各參數級差分析（圖7、表4）看出影響產能的先后順序依次是：裂縫條數、縫間距、裂縫長度、方位角及導流能力。設計時要對特定氣井進行具體分析，這樣方案才更有針對性。

表3 蘇里格水平井壓裂裂縫參數優化結果

圖7 各裂縫參數極差分析

4 結論

（1）利用建立的壓裂井產能數值模型分析了各裂縫參數對產能的影響規律并建立了各自與產能的優化圖版，在對各參數進行正交試驗分析的基礎上得出影響壓裂水平井產能的因素依次是裂縫條數、裂縫間距、裂縫長度、夾角以及裂縫導流能力。

表4 正交試驗方案表

（2）依據綜合優化思路提出蘇里格水平井壓裂合理裂縫參數為：裂縫條數5～8條，裂縫間距150～200 m，裂縫長度60～80 m，裂縫角度90°、裂縫導流能力20～30μm2·cm；

（3）依據研究成果在現場壓裂工藝允許的情況下提出“W”分布的“楔”型縫（即兩端裂縫間距小縫長大、內部裂縫間距大縫長?。?/p>

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