子洲氣田開發動態評價新方法研究

王京艦，陳 鵬，李全棋，王一妃，田仕敏

（1．中國石油長慶油田分公司勘探開發研究院，陜西西安710021；2．中國石油渤海鉆探工程公司井下作業分公司3．中國石油華北油田分公司采油工程研究院；4．中國石油長慶油田分公司采氣三廠）

子洲氣田規模勘探始于2003年，評價工作于2005年全面啟動，完成13×108m3／a開發方案設計。產能建設始建于2006年，到2012年底，累計動用地質儲量782×108m3，形成年產15．0×108m3生產能力。子洲氣田經過6年的滾動開發，生產動態上表現為單井的產能差異較大，不同井區的采氣強度不同［1］。氣田各項測試資料缺乏給動態分析工作帶來諸多困難，因此本文旨在充分利用所采集的生產動態數據，總結出適合子洲氣田開發的有效動態評價技術。

1 黃金分割優選法評價地層壓力

1．1 方法比較

地層壓力獲取方法有壓降曲線法、拓展二項式產能方程法、擬穩態數學模型法和黃金分割法，各特點如下：

（1）壓降曲線法：要求氣井具有準確可靠的壓降曲線，但子洲氣田動態監測資料比較缺乏（2012年子洲氣田目前地層壓力測試34口井，僅占投產井數的17．8%）；

（2）拓展二項式產能方程法：要求氣井具有準確的產能方程，并且井口壓力和產量相對平穩；

（3）擬穩態數學模型法：要求氣井生產較為平穩，具有連續的井口壓力測試數據和累計產氣量［2－9］。

（4）黃金分割優選法：不需要地層壓力測試資料，只需常規井口壓力、產量生產動態數據即可，解決了氣井生產不穩定地層壓力評價問題（間歇井及產量波動比較大的氣井），適用范圍更加廣泛，且計算精度較高。

1．2 黃金分割優選法理論模型

子洲氣田是一個低滲氣藏，關井測壓壓力恢復緩慢，且影響正常生產，成本較高，所以子洲氣田在生產過程中進行過測壓的井很少。為此所以我們提出了一種不需要關井，只需要生產數據即可計算得到地層壓力的方法，即黃金分割優選法。

設氣驅氣藏原始壓力為Pi，氣藏中某井井控儲量為G。在生產時間為t時，累積產量為（Gp）t，此時的地層壓力為（PR）t，則根據物質平衡方程有［4－5］：

式中：Pi——氣藏原始地層壓力，MPa；Zi——原始氣體偏差系數；（PR）t——t時刻的地層壓力，MPa；（ZR）t——t時刻氣體偏差系數；（Gp）t——t時刻氣井累計產氣量，104m3；G——氣井的井控儲量，104m3。

由于t時刻的氣體偏差系數ZR是地層壓力PR的函數，但PR未知，在生產時間較短的情況下，可假設ZR和原始氣體偏差系數Zi相等，對問題進行簡化。所以式（1）式兩端的Z可約去。如果氣井生產平穩，無較大波動時，可假設氣井是在穩態（或擬穩態）下生產的。故在t時刻處，可以用二項式采氣方程來描述（PR）t、井底壓力（Pw）t和瞬時產氣量qg之間的關系：

式中：（Pw）t——t時刻在氣井日產量為qg時氣井的井底流壓，MPa；A、B——二項式產能方程系數；qg——t時刻氣井的日產量，104m3／d。

1．3 計算方法

首先對（1）式作以下分析：由于Z系數是壓力P和地層溫度T的函數，為簡化起見，設氣井開采過程中T不變，改寫（1）式為

對于上述關系式，最常見的處理方法是迭代解法，但是，迭代解法都有各種附加使用條件。基于生產動態的黃金分割法適用于取值區間上的任何函數，包括不連續函數，所以選用黃金分割優選法，具體步驟如下：

首先分析（PR）t的取值范圍：t時刻的地層壓力（PR）t一定是小于原始地層壓力Pi而大于t時刻的井底 壓 力 （Pw）t所 以 可 得 （PR）t的 取 值 區 間 為［（Pw）t，Pi］。將（Pw）t和Pi值代入表達式（4），求出兩端點的值f（（Pw）t）和f（Pi）。

基于生產動態的黃金分割優選法的思想是：設M＝Pi－（Pw）t，（Pw）t＝l，Pi＝n，搜索起點為區間的左端點l，從區間左端向右端n搜索。

推論4.1 假設條件(H1)、(H2)和(H3)成立，則系統(1.1)對應的連續系統和離散系統有唯一的正的概周期解，且這個概周期解是一致漸近穩定的.

（1）其取值區間內插入點a和b。

（2）把其取值區間分為三段，計算f（a），f（b）的值。①如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＞0，則將搜索區間縮短為（b，n）；②如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，則將搜索區間縮短為（a，b）；③如果f（a）·f（（Pw）t）＜0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，則將搜索區間縮短為（l，a）。

（3）取M為新搜索區間的長度，對新的搜索區間重復①②步，直到｜b－a｜＜10－3為止。以此時的a值為（PR）t。

1．4 新方法的應用

本文選取子洲氣田具有動態監測實測資料的20口氣井，利用氣井的生產歷史數據，采用黃金分割優選法評價地層壓力，評價最大誤差8．7%，平均誤差6．4%，表明該方法評價地層壓力是可靠的，并且適用范圍比較廣，解決了氣井生產不穩定情況下求解地層壓力的難題（表1）。

表1 黃金分割優選法評價結果與實測地層壓力對比

2 生產數據優化擬合產能評價方法

2．1 原理及評價流程

通過氣井系統試井資料，可以得到氣井的產能方程，從而計算氣井的絕對無阻流量。然而整個氣藏中，并沒有對各井進行系統試井分析，另外一些井未能測得真實的地層壓力資料，對正確評價氣層的產能帶來困難。因此，我們在對氣藏的產能分析中利用穩定生產數據和井控儲量來求取氣井二項式產能方程系數［10－13］。

根據物質平衡方程（1）及二項式產能方程（2），由以下步驟即可求得氣井目前的產能。

（1）根據地質資料假設一個二項式產能方程系數A、B值；

（2）直接調用采氣曲線數據獲取對應時刻t的產氣量q和累計產氣量Gp值；

（4）將所計算的一系列（Pw）t繪在采氣曲線上，和實際的（Pw）t值相比較，若所取的A、B值和實際的A、B值相接近時，兩條曲線的誤差很小。如果相差很大，則應重新假設一個A、B值，重復以上步驟，直到誤差很小時為止。

通過上述方法可以求得不同產量下的氣井壓降，而實際的井底流壓Pw由所測得的井口油壓或井口套壓通過Cullender－Smith方法計算得到。

2．2 新方法的應用

本文選用C1、C2兩口井的實例（如圖1、圖2），采用其生產歷史數據，優化擬合生產曲線，求得氣井目前的二項式產能方程，求解目前產能。

圖1 C1井產能優化擬合曲線

圖2 C2井產能優化擬合曲線

目前子洲氣田產能測試資料有限，且由于儲層滲透率低，壓力恢復緩慢，進行產能試井獲取穩定產量測試時間長，與氣田生產供氣存在矛盾，采用生產數據優化擬合法只需要氣井的生產動態數據即可實現產能評價，降低了測試成本，提高了工作效率。

利用該方法確定了子洲氣田120口井的產能方程，氣井產能試井方法求得的氣井實際產能與本文方法評價結果的比較，最大誤差為15．2%，平均誤差9．8%，能夠滿足工程計算的需求。

3 結論與建議

（1）提出了黃金分割優選法地層壓力評價方法，并與氣井動態監測實測地層壓力值進行比較，最大誤差8．7%，平均誤差6．4%，表明該方法評價地層壓力是可靠的，并且適用范圍比較廣，解決了氣井生產不穩定求解地層壓力的難題。在現場實測資料缺乏的情況下，本文方法更具有實用性，并且計算結果具有較高的精確度。

（2）建立了生產動態優化擬合產能評價方法，采用氣井的生產數據可以實時計算氣井的產能，掌握氣井不同時期的生產能力，為確定氣井的合理工作制度提供有力的依據。該方法計算結果與產能試井結果比較，相對誤差較小，能夠滿足工程計算精度的需要。

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