陀螺經緯儀計算軟件設計與實現

蒙恬

摘要：近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。陀螺經緯儀通常應用于長、大地下工程測量，對隧道內導線測量積累誤差進行糾正，以保證隧道貫通精度。但是，陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。

關鍵詞：陀螺經緯儀 數據處理 程序

中圖分類號：TH761.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0160-02

1 引言

近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。傳統的地面工程測量技術，如導線測量，以及近年來發展的新技術如GPS-RTK等等技術，在地下工程測量中不能很好的發揮作用。通常情況下，巷道、隧道等地下工程空間狹小，洞內觀測環境差，受溫度、氣壓、折光等因素影響較大，導致洞內導線測量精度比地面測量精度要低。隨著導線不斷向前延伸，導線測量誤差不斷積累，最終可能造成貫通誤差超標，造成經濟損失，嚴重情況下造成工程事故。例如在大型的隧道工程中，往往在地下部分采用導線方式進行控制測量，隨著隧道的掘進，導線的累積誤差不斷加大，最終會影響工程的順利貫通。因此，在地下工程建設中，常常采用加測陀螺方位角的方法，對地下導線進行改成，從而保證隧道的順利貫通。又如，在采礦行業中，需要準確的知道開采的方向，如果不能朝向正確的方向進行掘進，會影響工作效率，嚴重情況下甚至會引起安全事故。這種情況下也可以采用加測陀螺方位角的方法對地下導線進行改正，從而獲得可靠成果。可見，陀螺經緯儀在地下工程測量中已經成為一種不可或缺的重要工具。陀螺經緯儀的研究和發展對地下工程測量的發展至關重要。陀螺經緯儀測量計算過程主要包括如下幾個部分：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算等幾個過程。

2 陀螺經緯儀測量過程

陀螺經緯儀測量包括以下過程：（1）在地面已知坐標方位角的測線端點上架設陀螺經緯儀，進行2至3個測回的測量，同時配合全站儀測得角度得到已知測線的陀螺方位角。通過與實際計算得到的測線真北方位角比較，可以求得儀器常數。（2）在地下導線邊上進行陀螺經緯儀測量。在洞內導線邊端點上架設陀螺經緯儀，進行2個測回的陀螺經緯儀測量，同時配合全站儀測得角度得到未知測線的陀螺方位角。如果洞內有多條導線邊，按照同樣方法測量其陀螺方位角。（3）地下測量工作完成后，按步驟（1）重新回到地面原測線測定，得到另一個儀器常數，如果前后兩個儀器常數變化較小，則取平均值作為本次陀螺經緯儀測量的最終儀器常數值。（4）通過計算獲得最終地下坐標方位角測量結果。

由此可見，陀螺經緯儀計算過程主要包括：地面已知邊坐標方位角的計算，測站點子午線收斂角計算，儀器常數計算。

3 陀螺經緯儀測量算法設計

（1）坐標方位角計算（坐標反算）算法。

如圖1所示，已知A、B兩點坐標，求A、B兩點間的距離及坐標方位角。公式如下：

上式中，arcran函數取值-90°到90°，坐標方位角為0°到360°，坐標方位角可根據和正負號所在象限，將arctan值換算為坐標方位角。

（2）測站點子午線收斂角計算算法。通常，將大地方位角改化為平面坐標方位角，需要計算子午線收斂角。某點的子午線收斂角就是通過該點的子午線投影切線方向與該點縱坐標之間的夾角。

平面子午線收斂角可以由大地坐標（B，L）計算，公式如下：

其中，，（為第二偏心率），B為緯度，l為經差。

也可以通過查表法求得測站點子午線收斂角。

（3）儀器常數計算算法。儀器常數的計算主要通過地面邊陀螺方位角與地面邊真方位角的對比得出，主要用于對井下陀螺經緯儀定向結果進行改正，求得井下準確坐標方位角。式中，為地面邊陀螺經緯儀測量結果，為需要解算的儀器常數，為地面邊坐標方位角，為地面邊測站點處子午線收斂角，為地面邊的真北方位角。計算求得儀器常數后，便可根據儀器常數對地下陀螺經緯儀測量結果進行改正，求得地下邊的坐標方位角。公式如下：

通過以上幾部計算，便可得到最終所求地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

4 計算軟件實現

Microsoft公司開發的Visual Basic是一種由面向對象的、？結構化的、模塊化的可視化程序設計語言。其最初源自于BASIC語言。VB擁有圖形用戶界面和快速應用程序開發系統。程序員可以輕松的使用VB提供的組件快速建立一個應用程序。基于以上原因，陀螺經緯儀計算軟件的程序化采用VB語言實現。此程序，主要由以下幾個模塊組成：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算、最終成果計算。程序設計采用最簡單方式，一次輸入結果后，整體計算獲得最終結果。

程序界面如圖2所示。

程序主要由以下幾部分組成：（1）地面坐標方位角輸入。輸入地面已知點坐標，程序自動計算距離、坐標方位角、測站點子午線收斂角數值。（2）地下測量點子午線收斂角計算。輸入地下測站點坐標，程序自動計算地下測站點子午線收斂角數值。（3）陀螺經緯儀測量數據輸入。輸入地面及地下陀螺邊陀螺測量方位角值。（4）計算成果。輸入已知數據后，點擊計算按鈕，程序自動計算儀器常數及地下邊坐標方位角。

至此，完成整個測量計算過程，可以求得地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

5 結語

陀螺經緯儀是一種將陀螺儀和經緯儀結合成一體的、全天候，并且不依賴其它條件能夠測定真北方位的物理定向儀器、廣泛應用于測繪工作中，特別是礦山、 隧道、海洋、森林和軍事等隱蔽地區的定向測量和快速測量，解決了傳統定向測量方法精度低、工作量大及定向時間長等缺點。陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。通過實際驗證，軟件能滿足工程需求。

參考文獻

[1]張國良.礦山測量學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2007.

[2]石震.GAT陀螺全站儀精度評定方法研究[D].西安：長安大學，2008.

[3]趙吉先，呂開云，聶運菊.地下工程測量發展回顧與展望[J].測繪通報，2006（10）：51-52.endprint

摘要：近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。陀螺經緯儀通常應用于長、大地下工程測量，對隧道內導線測量積累誤差進行糾正，以保證隧道貫通精度。但是，陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。

關鍵詞：陀螺經緯儀 數據處理 程序

中圖分類號：TH761.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0160-02

1 引言

近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。傳統的地面工程測量技術，如導線測量，以及近年來發展的新技術如GPS-RTK等等技術，在地下工程測量中不能很好的發揮作用。通常情況下，巷道、隧道等地下工程空間狹小，洞內觀測環境差，受溫度、氣壓、折光等因素影響較大，導致洞內導線測量精度比地面測量精度要低。隨著導線不斷向前延伸，導線測量誤差不斷積累，最終可能造成貫通誤差超標，造成經濟損失，嚴重情況下造成工程事故。例如在大型的隧道工程中，往往在地下部分采用導線方式進行控制測量，隨著隧道的掘進，導線的累積誤差不斷加大，最終會影響工程的順利貫通。因此，在地下工程建設中，常常采用加測陀螺方位角的方法，對地下導線進行改成，從而保證隧道的順利貫通。又如，在采礦行業中，需要準確的知道開采的方向，如果不能朝向正確的方向進行掘進，會影響工作效率，嚴重情況下甚至會引起安全事故。這種情況下也可以采用加測陀螺方位角的方法對地下導線進行改正，從而獲得可靠成果。可見，陀螺經緯儀在地下工程測量中已經成為一種不可或缺的重要工具。陀螺經緯儀的研究和發展對地下工程測量的發展至關重要。陀螺經緯儀測量計算過程主要包括如下幾個部分：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算等幾個過程。

2 陀螺經緯儀測量過程

陀螺經緯儀測量包括以下過程：（1）在地面已知坐標方位角的測線端點上架設陀螺經緯儀，進行2至3個測回的測量，同時配合全站儀測得角度得到已知測線的陀螺方位角。通過與實際計算得到的測線真北方位角比較，可以求得儀器常數。（2）在地下導線邊上進行陀螺經緯儀測量。在洞內導線邊端點上架設陀螺經緯儀，進行2個測回的陀螺經緯儀測量，同時配合全站儀測得角度得到未知測線的陀螺方位角。如果洞內有多條導線邊，按照同樣方法測量其陀螺方位角。（3）地下測量工作完成后，按步驟（1）重新回到地面原測線測定，得到另一個儀器常數，如果前后兩個儀器常數變化較小，則取平均值作為本次陀螺經緯儀測量的最終儀器常數值。（4）通過計算獲得最終地下坐標方位角測量結果。

由此可見，陀螺經緯儀計算過程主要包括：地面已知邊坐標方位角的計算，測站點子午線收斂角計算，儀器常數計算。

3 陀螺經緯儀測量算法設計

（1）坐標方位角計算（坐標反算）算法。

如圖1所示，已知A、B兩點坐標，求A、B兩點間的距離及坐標方位角。公式如下：

上式中，arcran函數取值-90°到90°，坐標方位角為0°到360°，坐標方位角可根據和正負號所在象限，將arctan值換算為坐標方位角。

（2）測站點子午線收斂角計算算法。通常，將大地方位角改化為平面坐標方位角，需要計算子午線收斂角。某點的子午線收斂角就是通過該點的子午線投影切線方向與該點縱坐標之間的夾角。

平面子午線收斂角可以由大地坐標（B，L）計算，公式如下：

其中，，（為第二偏心率），B為緯度，l為經差。

也可以通過查表法求得測站點子午線收斂角。

（3）儀器常數計算算法。儀器常數的計算主要通過地面邊陀螺方位角與地面邊真方位角的對比得出，主要用于對井下陀螺經緯儀定向結果進行改正，求得井下準確坐標方位角。式中，為地面邊陀螺經緯儀測量結果，為需要解算的儀器常數，為地面邊坐標方位角，為地面邊測站點處子午線收斂角，為地面邊的真北方位角。計算求得儀器常數后，便可根據儀器常數對地下陀螺經緯儀測量結果進行改正，求得地下邊的坐標方位角。公式如下：

通過以上幾部計算，便可得到最終所求地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

4 計算軟件實現

Microsoft公司開發的Visual Basic是一種由面向對象的、？結構化的、模塊化的可視化程序設計語言。其最初源自于BASIC語言。VB擁有圖形用戶界面和快速應用程序開發系統。程序員可以輕松的使用VB提供的組件快速建立一個應用程序。基于以上原因，陀螺經緯儀計算軟件的程序化采用VB語言實現。此程序，主要由以下幾個模塊組成：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算、最終成果計算。程序設計采用最簡單方式，一次輸入結果后，整體計算獲得最終結果。

程序界面如圖2所示。

程序主要由以下幾部分組成：（1）地面坐標方位角輸入。輸入地面已知點坐標，程序自動計算距離、坐標方位角、測站點子午線收斂角數值。（2）地下測量點子午線收斂角計算。輸入地下測站點坐標，程序自動計算地下測站點子午線收斂角數值。（3）陀螺經緯儀測量數據輸入。輸入地面及地下陀螺邊陀螺測量方位角值。（4）計算成果。輸入已知數據后，點擊計算按鈕，程序自動計算儀器常數及地下邊坐標方位角。

至此，完成整個測量計算過程，可以求得地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

5 結語

陀螺經緯儀是一種將陀螺儀和經緯儀結合成一體的、全天候，并且不依賴其它條件能夠測定真北方位的物理定向儀器、廣泛應用于測繪工作中，特別是礦山、 隧道、海洋、森林和軍事等隱蔽地區的定向測量和快速測量，解決了傳統定向測量方法精度低、工作量大及定向時間長等缺點。陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。通過實際驗證，軟件能滿足工程需求。

參考文獻

[1]張國良.礦山測量學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2007.

[2]石震.GAT陀螺全站儀精度評定方法研究[D].西安：長安大學，2008.

[3]趙吉先，呂開云，聶運菊.地下工程測量發展回顧與展望[J].測繪通報，2006（10）：51-52.endprint

摘要：近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。陀螺經緯儀通常應用于長、大地下工程測量，對隧道內導線測量積累誤差進行糾正，以保證隧道貫通精度。但是，陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。

關鍵詞：陀螺經緯儀 數據處理 程序

中圖分類號：TH761.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0160-02

1 引言

近年來，隨著地下工程技術的不斷發展，地下工程數量及規模上均有較大提高。傳統的地面工程測量技術，如導線測量，以及近年來發展的新技術如GPS-RTK等等技術，在地下工程測量中不能很好的發揮作用。通常情況下，巷道、隧道等地下工程空間狹小，洞內觀測環境差，受溫度、氣壓、折光等因素影響較大，導致洞內導線測量精度比地面測量精度要低。隨著導線不斷向前延伸，導線測量誤差不斷積累，最終可能造成貫通誤差超標，造成經濟損失，嚴重情況下造成工程事故。例如在大型的隧道工程中，往往在地下部分采用導線方式進行控制測量，隨著隧道的掘進，導線的累積誤差不斷加大，最終會影響工程的順利貫通。因此，在地下工程建設中，常常采用加測陀螺方位角的方法，對地下導線進行改成，從而保證隧道的順利貫通。又如，在采礦行業中，需要準確的知道開采的方向，如果不能朝向正確的方向進行掘進，會影響工作效率，嚴重情況下甚至會引起安全事故。這種情況下也可以采用加測陀螺方位角的方法對地下導線進行改正，從而獲得可靠成果。可見，陀螺經緯儀在地下工程測量中已經成為一種不可或缺的重要工具。陀螺經緯儀的研究和發展對地下工程測量的發展至關重要。陀螺經緯儀測量計算過程主要包括如下幾個部分：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算等幾個過程。

2 陀螺經緯儀測量過程

陀螺經緯儀測量包括以下過程：（1）在地面已知坐標方位角的測線端點上架設陀螺經緯儀，進行2至3個測回的測量，同時配合全站儀測得角度得到已知測線的陀螺方位角。通過與實際計算得到的測線真北方位角比較，可以求得儀器常數。（2）在地下導線邊上進行陀螺經緯儀測量。在洞內導線邊端點上架設陀螺經緯儀，進行2個測回的陀螺經緯儀測量，同時配合全站儀測得角度得到未知測線的陀螺方位角。如果洞內有多條導線邊，按照同樣方法測量其陀螺方位角。（3）地下測量工作完成后，按步驟（1）重新回到地面原測線測定，得到另一個儀器常數，如果前后兩個儀器常數變化較小，則取平均值作為本次陀螺經緯儀測量的最終儀器常數值。（4）通過計算獲得最終地下坐標方位角測量結果。

由此可見，陀螺經緯儀計算過程主要包括：地面已知邊坐標方位角的計算，測站點子午線收斂角計算，儀器常數計算。

3 陀螺經緯儀測量算法設計

（1）坐標方位角計算（坐標反算）算法。

如圖1所示，已知A、B兩點坐標，求A、B兩點間的距離及坐標方位角。公式如下：

上式中，arcran函數取值-90°到90°，坐標方位角為0°到360°，坐標方位角可根據和正負號所在象限，將arctan值換算為坐標方位角。

（2）測站點子午線收斂角計算算法。通常，將大地方位角改化為平面坐標方位角，需要計算子午線收斂角。某點的子午線收斂角就是通過該點的子午線投影切線方向與該點縱坐標之間的夾角。

平面子午線收斂角可以由大地坐標（B，L）計算，公式如下：

其中，，（為第二偏心率），B為緯度，l為經差。

也可以通過查表法求得測站點子午線收斂角。

（3）儀器常數計算算法。儀器常數的計算主要通過地面邊陀螺方位角與地面邊真方位角的對比得出，主要用于對井下陀螺經緯儀定向結果進行改正，求得井下準確坐標方位角。式中，為地面邊陀螺經緯儀測量結果，為需要解算的儀器常數，為地面邊坐標方位角，為地面邊測站點處子午線收斂角，為地面邊的真北方位角。計算求得儀器常數后，便可根據儀器常數對地下陀螺經緯儀測量結果進行改正，求得地下邊的坐標方位角。公式如下：

通過以上幾部計算，便可得到最終所求地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

4 計算軟件實現

Microsoft公司開發的Visual Basic是一種由面向對象的、？結構化的、模塊化的可視化程序設計語言。其最初源自于BASIC語言。VB擁有圖形用戶界面和快速應用程序開發系統。程序員可以輕松的使用VB提供的組件快速建立一個應用程序。基于以上原因，陀螺經緯儀計算軟件的程序化采用VB語言實現。此程序，主要由以下幾個模塊組成：坐標方位角計算、子午線收斂角計算、儀器常數計算、最終成果計算。程序設計采用最簡單方式，一次輸入結果后，整體計算獲得最終結果。

程序界面如圖2所示。

程序主要由以下幾部分組成：（1）地面坐標方位角輸入。輸入地面已知點坐標，程序自動計算距離、坐標方位角、測站點子午線收斂角數值。（2）地下測量點子午線收斂角計算。輸入地下測站點坐標，程序自動計算地下測站點子午線收斂角數值。（3）陀螺經緯儀測量數據輸入。輸入地面及地下陀螺邊陀螺測量方位角值。（4）計算成果。輸入已知數據后，點擊計算按鈕，程序自動計算儀器常數及地下邊坐標方位角。

至此，完成整個測量計算過程，可以求得地下邊坐標方位角。通過測量所得到的陀螺經緯儀成果對洞內導線進行改正，可以有效改善誤差積累問題，保證地下貫通工程順利完成。

5 結語

陀螺經緯儀是一種將陀螺儀和經緯儀結合成一體的、全天候，并且不依賴其它條件能夠測定真北方位的物理定向儀器、廣泛應用于測繪工作中，特別是礦山、 隧道、海洋、森林和軍事等隱蔽地區的定向測量和快速測量，解決了傳統定向測量方法精度低、工作量大及定向時間長等缺點。陀螺經緯儀數據計算通常需要專業測量人員進行處理。本文設計了陀螺經緯儀計算軟件，實現了陀螺經緯儀數據計算的自動化，為陀螺經緯儀的廣泛應用提供了基礎。通過實際驗證，軟件能滿足工程需求。

參考文獻

[1]張國良.礦山測量學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2007.

[2]石震.GAT陀螺全站儀精度評定方法研究[D].西安：長安大學，2008.

[3]趙吉先，呂開云，聶運菊.地下工程測量發展回顧與展望[J].測繪通報，2006（10）：51-52.endprint