算法分析與實(shí)踐

譚啟軍

摘要：算法思想是信息時(shí)代公民的基本素養(yǎng)之一，它對(duì)于數(shù)字技術(shù)來(lái)講是一個(gè)重要的課題。比如在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要廣泛用到數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，而算法設(shè)計(jì)是編寫(xiě)程序的基礎(chǔ)，因而算法分析與實(shí)踐具有突出的實(shí)際意義。準(zhǔn)確把握算法思想，培養(yǎng)在該思想下解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是必要前提和重要基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：算法 算法分析 實(shí)踐與思考

中圖分類號(hào)： TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）08-0130-01

1 算法

算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，四則運(yùn)算所遵循的先乘除后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則等都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例。可以這樣講，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都對(duì)應(yīng)著一個(gè)算法。舉一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，求的和。

分析：（1）設(shè)置變量表示該式的和；

（2）設(shè)置變量表示加到第個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)依次從1取到100時(shí)，由可求得上式的結(jié)果。

上例體現(xiàn)了一個(gè)程序化的思想，亦即解決該問(wèn)題的每一步都是按照一定的程序進(jìn)行的，這就是算法。

計(jì)算機(jī)只能快速地操作由1和0組成的數(shù)字，但我們卻不能用1和0來(lái)進(jìn)行思考。算法就是將人類的思維能力形式化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行的步驟，使其能夠代替人類進(jìn)行思考。具體過(guò)程是先將解決問(wèn)題的步驟寫(xiě)成算法，就得到了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行程序。因此，算法是計(jì)算機(jī)程序的基礎(chǔ)。

2 算法分析

2.1 算法分析的過(guò)程

首先，要在理解算法概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，然后，嘗試?yán)贸绦蚩驁D表示算法，最后，將程序框圖轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法。

例：求一個(gè)次多項(xiàng)式的值。

2.2 算法設(shè)計(jì)的重點(diǎn)

在上述算法分析的過(guò)程中，重點(diǎn)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。而且，三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含了比較深刻的思想。順序結(jié)構(gòu)反映的是一步接一步的思想；條件結(jié)構(gòu)反映的是先判斷后執(zhí)行的思想；循環(huán)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含的是遞推的思想。由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)順序構(gòu)成的程序框圖，很容易改寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序。

3 算法實(shí)踐

在算法實(shí)踐過(guò)程中，我們應(yīng)該把握這樣一些原則：親和性原則；趣味性原則；基礎(chǔ)性原則；可操作性原則。

例 歷法上規(guī)定四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏。如何判斷某一年是不是閏年？

分析：設(shè)為年份，按照歷法的規(guī)定，如果為閏年那么或者能被4整除不能被100整除，或者能被400整除。對(duì)于年份，要確定它是否為閏年，需作選擇結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，選擇結(jié)構(gòu)的算法流程圖可以用圖來(lái)表示。

算法步驟如下：

（1）若不能被4整除，則輸出不是閏年；

（2）若能被4整除，則判斷是否能被100整除。

1）若不能被100整除，則輸出是閏年；

2）若能被100整除，則判斷是否能被400整除。

①若能被400整除，則輸出是閏年；

②若不能被400整除，則輸出不是閏年。

按照上述步驟可畫(huà)出算法流程圖，進(jìn)而寫(xiě)出運(yùn)算程序。

這是一個(gè)來(lái)源于生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且是可以利用算法去實(shí)踐的，從而可以提高探索的熱情，同時(shí)也能提高所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。

4 對(duì)算法實(shí)踐的思考

在高職高專院校的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，算法是編程求解數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，以實(shí)效夠用為原則。因此，通過(guò)模仿、實(shí)踐，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程是簡(jiǎn)潔有效的途徑。在此基礎(chǔ)上體會(huì)算法基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力，對(duì)于算法實(shí)踐具有極其重要的意義，且有助于學(xué)生自主建立模型解決實(shí)際問(wèn)題，并能通過(guò)計(jì)算機(jī)編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題的求解。

參考文獻(xiàn)

[1]王小紅.算法教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2010，2（1）：120-123.

[2]盧欽和.我對(duì)算法的理解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（5）：1-3.

[3]喻平，秦向榮.生活社會(huì)數(shù)學(xué)[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2006：52-63.endprint

摘要：算法思想是信息時(shí)代公民的基本素養(yǎng)之一，它對(duì)于數(shù)字技術(shù)來(lái)講是一個(gè)重要的課題。比如在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要廣泛用到數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，而算法設(shè)計(jì)是編寫(xiě)程序的基礎(chǔ)，因而算法分析與實(shí)踐具有突出的實(shí)際意義。準(zhǔn)確把握算法思想，培養(yǎng)在該思想下解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是必要前提和重要基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：算法 算法分析 實(shí)踐與思考

中圖分類號(hào)： TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）08-0130-01

1 算法

算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，四則運(yùn)算所遵循的先乘除后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則等都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例。可以這樣講，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都對(duì)應(yīng)著一個(gè)算法。舉一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，求的和。

分析：（1）設(shè)置變量表示該式的和；

（2）設(shè)置變量表示加到第個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)依次從1取到100時(shí)，由可求得上式的結(jié)果。

上例體現(xiàn)了一個(gè)程序化的思想，亦即解決該問(wèn)題的每一步都是按照一定的程序進(jìn)行的，這就是算法。

計(jì)算機(jī)只能快速地操作由1和0組成的數(shù)字，但我們卻不能用1和0來(lái)進(jìn)行思考。算法就是將人類的思維能力形式化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行的步驟，使其能夠代替人類進(jìn)行思考。具體過(guò)程是先將解決問(wèn)題的步驟寫(xiě)成算法，就得到了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行程序。因此，算法是計(jì)算機(jī)程序的基礎(chǔ)。

2 算法分析

2.1 算法分析的過(guò)程

首先，要在理解算法概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，然后，嘗試?yán)贸绦蚩驁D表示算法，最后，將程序框圖轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法。

例：求一個(gè)次多項(xiàng)式的值。

2.2 算法設(shè)計(jì)的重點(diǎn)

在上述算法分析的過(guò)程中，重點(diǎn)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。而且，三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含了比較深刻的思想。順序結(jié)構(gòu)反映的是一步接一步的思想；條件結(jié)構(gòu)反映的是先判斷后執(zhí)行的思想；循環(huán)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含的是遞推的思想。由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)順序構(gòu)成的程序框圖，很容易改寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序。

3 算法實(shí)踐

在算法實(shí)踐過(guò)程中，我們應(yīng)該把握這樣一些原則：親和性原則；趣味性原則；基礎(chǔ)性原則；可操作性原則。

例 歷法上規(guī)定四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏。如何判斷某一年是不是閏年？

分析：設(shè)為年份，按照歷法的規(guī)定，如果為閏年那么或者能被4整除不能被100整除，或者能被400整除。對(duì)于年份，要確定它是否為閏年，需作選擇結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，選擇結(jié)構(gòu)的算法流程圖可以用圖來(lái)表示。

算法步驟如下：

（1）若不能被4整除，則輸出不是閏年；

（2）若能被4整除，則判斷是否能被100整除。

1）若不能被100整除，則輸出是閏年；

2）若能被100整除，則判斷是否能被400整除。

①若能被400整除，則輸出是閏年；

②若不能被400整除，則輸出不是閏年。

按照上述步驟可畫(huà)出算法流程圖，進(jìn)而寫(xiě)出運(yùn)算程序。

這是一個(gè)來(lái)源于生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且是可以利用算法去實(shí)踐的，從而可以提高探索的熱情，同時(shí)也能提高所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。

4 對(duì)算法實(shí)踐的思考

在高職高專院校的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，算法是編程求解數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，以實(shí)效夠用為原則。因此，通過(guò)模仿、實(shí)踐，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程是簡(jiǎn)潔有效的途徑。在此基礎(chǔ)上體會(huì)算法基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力，對(duì)于算法實(shí)踐具有極其重要的意義，且有助于學(xué)生自主建立模型解決實(shí)際問(wèn)題，并能通過(guò)計(jì)算機(jī)編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題的求解。

參考文獻(xiàn)

[1]王小紅.算法教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2010，2（1）：120-123.

[2]盧欽和.我對(duì)算法的理解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（5）：1-3.

[3]喻平，秦向榮.生活社會(huì)數(shù)學(xué)[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2006：52-63.endprint

摘要：算法思想是信息時(shí)代公民的基本素養(yǎng)之一，它對(duì)于數(shù)字技術(shù)來(lái)講是一個(gè)重要的課題。比如在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要廣泛用到數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，而算法設(shè)計(jì)是編寫(xiě)程序的基礎(chǔ)，因而算法分析與實(shí)踐具有突出的實(shí)際意義。準(zhǔn)確把握算法思想，培養(yǎng)在該思想下解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是必要前提和重要基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：算法 算法分析 實(shí)踐與思考

中圖分類號(hào)： TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）08-0130-01

1 算法

算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，四則運(yùn)算所遵循的先乘除后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則等都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例。可以這樣講，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都對(duì)應(yīng)著一個(gè)算法。舉一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，求的和。

分析：（1）設(shè)置變量表示該式的和；

（2）設(shè)置變量表示加到第個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)依次從1取到100時(shí)，由可求得上式的結(jié)果。

上例體現(xiàn)了一個(gè)程序化的思想，亦即解決該問(wèn)題的每一步都是按照一定的程序進(jìn)行的，這就是算法。

計(jì)算機(jī)只能快速地操作由1和0組成的數(shù)字，但我們卻不能用1和0來(lái)進(jìn)行思考。算法就是將人類的思維能力形式化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行的步驟，使其能夠代替人類進(jìn)行思考。具體過(guò)程是先將解決問(wèn)題的步驟寫(xiě)成算法，就得到了計(jì)算機(jī)的運(yùn)行程序。因此，算法是計(jì)算機(jī)程序的基礎(chǔ)。

2 算法分析

2.1 算法分析的過(guò)程

首先，要在理解算法概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，然后，嘗試?yán)贸绦蚩驁D表示算法，最后，將程序框圖轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法。

例：求一個(gè)次多項(xiàng)式的值。

2.2 算法設(shè)計(jì)的重點(diǎn)

在上述算法分析的過(guò)程中，重點(diǎn)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。而且，三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含了比較深刻的思想。順序結(jié)構(gòu)反映的是一步接一步的思想；條件結(jié)構(gòu)反映的是先判斷后執(zhí)行的思想；循環(huán)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含的是遞推的思想。由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)順序構(gòu)成的程序框圖，很容易改寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序。

3 算法實(shí)踐

在算法實(shí)踐過(guò)程中，我們應(yīng)該把握這樣一些原則：親和性原則；趣味性原則；基礎(chǔ)性原則；可操作性原則。

例 歷法上規(guī)定四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏。如何判斷某一年是不是閏年？

分析：設(shè)為年份，按照歷法的規(guī)定，如果為閏年那么或者能被4整除不能被100整除，或者能被400整除。對(duì)于年份，要確定它是否為閏年，需作選擇結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，選擇結(jié)構(gòu)的算法流程圖可以用圖來(lái)表示。

算法步驟如下：

（1）若不能被4整除，則輸出不是閏年；

（2）若能被4整除，則判斷是否能被100整除。

1）若不能被100整除，則輸出是閏年；

2）若能被100整除，則判斷是否能被400整除。

①若能被400整除，則輸出是閏年；

②若不能被400整除，則輸出不是閏年。

按照上述步驟可畫(huà)出算法流程圖，進(jìn)而寫(xiě)出運(yùn)算程序。

這是一個(gè)來(lái)源于生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且是可以利用算法去實(shí)踐的，從而可以提高探索的熱情，同時(shí)也能提高所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。

4 對(duì)算法實(shí)踐的思考

在高職高專院校的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，算法是編程求解數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，以實(shí)效夠用為原則。因此，通過(guò)模仿、實(shí)踐，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程是簡(jiǎn)潔有效的途徑。在此基礎(chǔ)上體會(huì)算法基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力，對(duì)于算法實(shí)踐具有極其重要的意義，且有助于學(xué)生自主建立模型解決實(shí)際問(wèn)題，并能通過(guò)計(jì)算機(jī)編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題的求解。

參考文獻(xiàn)

[1]王小紅.算法教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2010，2（1）：120-123.

[2]盧欽和.我對(duì)算法的理解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（5）：1-3.

[3]喻平，秦向榮.生活社會(huì)數(shù)學(xué)[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2006：52-63.endprint