OFDM系統中降低峰均比的算法研究

朱寧龍++于文波

摘要：正交頻分復用（OFDM）系統中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結果進行分析和對比。

關鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復用（OFDM）信號在發射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡零自相關序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產生序列的長度，M與N互為質數，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發送的數據序列對應相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發送，這樣可以有效降低系統的PAPR值。

在SLM中，使輸入數據序列為，分別與U個不同的相位序列對應相乘，其中，，，，產生一個修正的數據塊，然后將所有的U個改變的子載波數據轉換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優的時域發送信號。

假設預留子載波集合C，數據符號集合X，并有。若在頻域內X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數據符號的時域形式，c（n）是預留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發送數據符號子載波集合，u表示發送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數據符號造成干擾。預留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發送信號的峰均比最小。

3 仿真結果

本文對傳統SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數64，SLM中序列個數為4，TR中預留子載波數為8。可以看出，SLM對OFDM系統的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數均相同時，對OFDM系統中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統的BER性能有更多的提升。

4 結語

本文基于OFDM系統，為了降低系統PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結果可知，選擇性映射算法和預留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統中的關鍵傳輸技術研究[D].電子科技大學，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學院學報，2005，01.endprint

摘要：正交頻分復用（OFDM）系統中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結果進行分析和對比。

關鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復用（OFDM）信號在發射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡零自相關序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產生序列的長度，M與N互為質數，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發送的數據序列對應相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發送，這樣可以有效降低系統的PAPR值。

在SLM中，使輸入數據序列為，分別與U個不同的相位序列對應相乘，其中，，，，產生一個修正的數據塊，然后將所有的U個改變的子載波數據轉換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優的時域發送信號。

假設預留子載波集合C，數據符號集合X，并有。若在頻域內X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數據符號的時域形式，c（n）是預留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發送數據符號子載波集合，u表示發送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數據符號造成干擾。預留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發送信號的峰均比最小。

3 仿真結果

本文對傳統SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數64，SLM中序列個數為4，TR中預留子載波數為8。可以看出，SLM對OFDM系統的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數均相同時，對OFDM系統中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統的BER性能有更多的提升。

4 結語

本文基于OFDM系統，為了降低系統PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結果可知，選擇性映射算法和預留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統中的關鍵傳輸技術研究[D].電子科技大學，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學院學報，2005，01.endprint

摘要：正交頻分復用（OFDM）系統中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結果進行分析和對比。

關鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復用（OFDM）信號在發射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡零自相關序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產生序列的長度，M與N互為質數，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發送的數據序列對應相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發送，這樣可以有效降低系統的PAPR值。

在SLM中，使輸入數據序列為，分別與U個不同的相位序列對應相乘，其中，，，，產生一個修正的數據塊，然后將所有的U個改變的子載波數據轉換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優的時域發送信號。

假設預留子載波集合C，數據符號集合X，并有。若在頻域內X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數據符號的時域形式，c（n）是預留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發送數據符號子載波集合，u表示發送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數據符號造成干擾。預留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發送信號的峰均比最小。

3 仿真結果

本文對傳統SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數64，SLM中序列個數為4，TR中預留子載波數為8。可以看出，SLM對OFDM系統的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數均相同時，對OFDM系統中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統的BER性能有更多的提升。

4 結語

本文基于OFDM系統，為了降低系統PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結果可知，選擇性映射算法和預留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統中的關鍵傳輸技術研究[D].電子科技大學，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學院學報，2005，01.endprint