基于多色集合的防腐蝕設計建模與推理技術研究

趙鵬飛，黃 璟，劉 嘉

（太原工業學院，山西 太原 030008）

引言

傳統的概念設計信息建模技術尚不完善，當功能劃分不清晰時難于準確描述產品信息，且對產品信息難以形式化表達，不利于計算機的表達與操作［1］。俄羅斯Pavlov教授提出的多色集合理論體系是一種使用標準數學模型描述不同的對象（產品、設計過程、工藝過程和生產系統）及其元素間的層次結構和復雜關系，且非常便于問題的形式化描述和計算機編程的理論體系［2］。

在相關實驗及多次調研的基礎上，本文首先建立了機械產品設計特征樹數據結構模型，然后利用多色集合對模型中各特征元素進行形式化描述，并建立相關推理矩陣，從而實現設計過程。最后，以海底石油管道防腐蝕設計為例，對該方法進行了驗證。

1 基于多色集合的防腐蝕設計層次結構模型的建立

1.1 防腐蝕設計的特征樹和數據模型

防腐蝕設計主要是防腐涂層或包裹層的設計，在前人研究的各項防腐蝕表面工程的基礎上，本文將機械產品的表面防護特征劃分為涂料特征和涂裝特征。涂料特征是指對與涂料的成分相關的適用范圍、環境、溫度，以及機械強度、壽命和成本等方面的性質的描述。涂裝特征是指對于在涂料成分確定后，由于其具體防護要求而采取的不同涂層厚度和結構等方面的性質的描述。

為了便于特征的提取和分類，方便用戶的交互式操作，此處定義表面設計特征為樹形數據結構，如圖1所示為機械產品防腐蝕設計特征樹模型。

圖1 機械產品防腐蝕設計特征樹模型

在設計過程中，用戶可以根據具體的防腐蝕技術及環境的要求，從相應的特征出發，對其中各個特征元素進行取值，如要進行腐蝕防護的位置如果是構件封閉的內部，則在“位置”特征中對“內腐蝕”元素取值“1”，“外腐蝕”元素取值“0”。在此取值的基礎上對多色集合設計矩陣中特征向量進行著色，根據矩陣運算便可以得出可行的方案。機械產品防腐蝕設計特征元素的數據結構如下頁圖2所示。

1.2 防腐蝕設計層次結構模型

在數據結構模型的基礎上，根據多色集合理論的建模原理，對防腐蝕設計過程進行層次化描述，建立如23頁圖3所示的防腐蝕設計層次結構模型。將此模型進行著色（見1.3）并建立相應的推理模型即可實現基于多色集合的防腐蝕設計過程。

圖2 管道腐蝕防護設計特征元素數據結構

1.3 防腐蝕設計特征元素的著色

如圖3所示的層次結構模型中的各底層特征元素所表示的具體“顏色”如下：

F1－外腐蝕；F2－內腐蝕；F3－腐蝕環境干燥；F4－腐蝕環境潮濕；F5－溫度變化幅度大；F6－溫度變化幅度小；F7－機械性能優；F8－機械性能中；F9－機械性能差；F10－對生態影響不大；F11－對生態影響中等；F12－對生態影響較大；F13－壽命較長；F14－壽命一般；F15－壽命較短；F16－造價高；F17－造價一般；F18－適合高溫工作；F19－適合常溫工作；F20－適合低溫工作；F21－腐蝕強度為普通級；F22－腐蝕強度為加強級；F23－腐蝕強度為特加強級。σ1～σ17表示具體設計方案，詳見表1。

表1 基于多色集合的機械產品腐蝕防護設計推理矩陣

2 基于多色集合的機械產品防腐蝕設計推理模型

2.1 防腐蝕設計推理矩陣的建立

目前世界上機械產品腐蝕防護大量采用環氧煤瀝青、瀝青煤焦油磁漆、環氧粉末噴涂，以及聚乙烯等防護層［3］。根據它們各自的優缺點，利用特征樹模型中的各特征元素對每種材料的相關性質進行描述，用矩陣的形式進行取值，即可用矩陣的形式表達每種材料的性質，從而將每種材料方案的性能特點表示成矩陣形式。此處，由于特征樹模型具有層次式的特點，且模型中元素較多，特征與元素之間的關系較復雜，故選用基于多色集合的推理矩陣對其材料的相關性質及推理過程進行清晰描述［4］。結合前面所建立的層次結構模型，利用矩陣來表示相鄰兩層之間的推理關系，即可得到推理矩陣。如表1所示為基于多色集合的機械產品腐蝕防護設計推理矩陣。

在表1中，σ1～σ17為各個工藝方案的代號；“●”代表在某一具體方案中具有該項屬性特征，“○”代表在具體方案中濕度特征的兩個元素為“二取一”的關系，“▲”代表在具體方案中位置特征的兩個元素為“二取一”的關系，“△”代表在具體方案中溫度變幅特征的兩個元素為“二取一”的關系，“★”代表在具體方案中平均溫度特征的三個元素為“三取一”的關系，“☆”代表在具體方案中腐蝕強度特征的三個元素為“三取一”的關系。此關系在計算機中以編碼形式表示時，需要將以上取“合取”的各項需分開表示，即表示成不同的方案。

圖3 基于多色集合的防腐蝕設計層次結構模型

2.2 機械產品腐蝕防護設計推理機制

在運用圖4所示推理矩陣進行機械產品防腐蝕設計時，首先根據設計要求確定兩大類特征中各特征元素顏色，列出其特征著色的行向量：

而后以此行向量為參照，進行推理矩陣的搜索，具體的做法為與每一個方案的著色進行“合取”運算，得出的結果與原列向量對比，如果相同則此方案可以初選為備選方案，否則此方案排除。其推理流程如圖4所示。

圖4 機械產品腐蝕防護設計推理機制

利用以上推理方法即可得出符合具體使用環境要求的機械產品防腐蝕設計方案。

2.3 機械產品腐蝕防護設計矩陣特征信息編碼

在防腐蝕設計的CAPP 系統中，需要將用戶的設計需求轉化為計算機可以識別的形式，而在計算機中統一采用二進制數來表示數據格式。多色集合的布爾矩陣取值恰好可以有二進制中的“0、1”來表示。腐蝕防護設計特征的元素由F1，…，F23組成，對于特征F0i，若其組成元素F1j不符合用戶的需求，則第j位編碼信息取值為0，否則該位取值為1。例如一個設計方案的總特征以二進制編碼的形式可以表示為：

其中，如果第j位為0，則表示第j個特征不符合該方案的用戶需求，否則取1。當有新防腐表面防護方案出現時，可以通過信息錄入，建立新的方案信息，保證了系統良好的開放性。

3 實例

海底管道涂層要求具有良好的抗沖擊性、較小的吸水性、良好的絕緣性，適當的耐酸堿腐蝕性，由于在海底難于施工，要求具有較好的抗老化性，以達到較長時間的壽命。因為海底管道造價高、維修困難，所以在選擇涂層的時候，首先考慮安全可靠性，其次考慮經濟性［5］。利用本文提出的方法對其防腐蝕表面進行設計，具體設計過程如下：

此處設計的是海底管道的外腐蝕涂層，故“位置”特征取“外腐蝕”；在海底環境下，濕度選擇“潮濕”；因為海底溫度變化不大，所以“溫度變幅”選擇“小”，海底對“機械性能”要求為“優”；且應對海洋生態影響較小，所以“生態影響”取值“優”；因為海底管道造價高、維修困難，故“壽命”取值為“久”；成本取值為“高”、“中”均可；工作環境在海底，應該為常溫或低溫，故“平均溫度”取值“常溫”和“低溫”均可；為了保證質量，“腐蝕強度”選用“加強級”。故應對其特征元素著色并進行編碼，得到的編碼信息為：

將以上四種特征信息分別在設計推理矩陣中，按照2.2中所述機制進行搜索，便可得到符合設計特征要求的初選設計方案如下：σ16、σ17。

即選用聚乙烯夾克層或燒結環氧粉末層即可符合設計要求，考慮到質量可靠性及壽命等因素，最終選擇燒結環氧粉末層作為海底管道涂裝方案。

4 結語

本文利用多色集合理論，對機械產品防腐蝕設計過程進行功能和方法的層次式劃分以及統一顏色和個人顏色的描述，建立了基于多色集合的材料及工藝防腐蝕概念設計形式化模型。根據各層功能要求（統一顏色）與方法（個人顏色）之間的邏輯關系，建立了形式化過程推理矩陣，對每一層中功能到方法的推理過程進行了規定，實現了由功能需求到最終結果的形式化推理過程。最后以石油管道防腐蝕設計為例，驗證了上述理論與方法的可行性。根據以上理論和方法開發了產品防腐蝕概念設計原型系統。

研究表明，基于多色集合理論的管道腐蝕防護設計方法有利于腐蝕防護設計過程的規范化，其基于多色集合的推理過程使用二進制編碼，便于計算機的表達和操作。

［1］舒慧林，劉繼紅，鐘毅芳.計算機輔助機械產品概念設計研究綜述［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2000（12）：947－954.

［2］Li ZB，Xu LD.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆ Operations Research，2003，30：851－860.

［3］梁成浩.現代腐蝕科學與防護技術［M］.上海：華東理工大學出版社，2007.

［4］Zhao PF，Zhang Y，Li ZB，et al.A formal method of anticorrosion design［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，9（2）：44－47.

［5］Kalendova A，Vesely D，Kalenda P.A study of the effects of pigments and fillers on the properties of anticorrosive paints［J］.Pigment ＆Resin Technology，2006，35（2）：83－94.