1954北京坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

習(xí)琳

(韶關(guān)市測(cè)繪院,廣東韶關(guān) 512000)

1954北京坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

習(xí)琳

(韶關(guān)市測(cè)繪院,廣東韶關(guān) 512000)

為了達(dá)到韶關(guān)市測(cè)繪院與市國(guó)土局坐標(biāo)系統(tǒng)一致的目的，提出了將市測(cè)繪院1954北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系。目前理論成熟、使用較廣的是平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。本文主要利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

1954北京坐標(biāo)系 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換 精度分析

1 引言

韶關(guān)市測(cè)繪院隸屬于韶關(guān)市城鄉(xiāng)規(guī)劃局，坐標(biāo)系統(tǒng)從1984年建院以來一直采用的是1954北京坐標(biāo)系，而韶關(guān)市國(guó)土局采用的是1980西安坐標(biāo)系。隨著兩個(gè)部門之間業(yè)務(wù)交流的增加，經(jīng)常出現(xiàn)規(guī)劃用圖的坐標(biāo)系統(tǒng)與國(guó)土坐標(biāo)系統(tǒng)不一致，給客戶用圖帶來很大的不便。為了節(jié)約政府資源、基于共建共享的目的，決定將1954北京坐標(biāo)系通過求起轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換到1980西安坐標(biāo)系。

2 1954北京、1980西安坐標(biāo)系簡(jiǎn)介

坐標(biāo)系是定義坐標(biāo)如何實(shí)現(xiàn)的一套理論方法，包括原點(diǎn)、基本平面、坐標(biāo)軸的指向及基本的數(shù)學(xué)和物理模型。大地測(cè)量中采用的坐標(biāo)系主要有地球坐標(biāo)系和天球坐標(biāo)系。其中，地球坐標(biāo)系又分為參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系。我國(guó)的1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系為參心坐標(biāo)系。

3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

目前坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法主要有兩類轉(zhuǎn)換模型：二維轉(zhuǎn)換模型，如平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，二維轉(zhuǎn)換模型適合小區(qū)域的轉(zhuǎn)換；三維轉(zhuǎn)換模型，如Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、多項(xiàng)式逼近模型。目前理論成熟、使用較廣的是平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。本文主要利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

將1954北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系，需先將54北京坐標(biāo)系的成果通過高斯反算公式得到該點(diǎn)的大地坐標(biāo)系(B，L，H)，再利用空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式(1)獲得轉(zhuǎn)換點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)。

圖1

其中，e=√(a2-b2)/ a為橢球第一偏心率，e’=√(a2-b2)/b為橢球第二偏心率， N=a/√1-e2sin2B為卯酉圈半徑，θ=arctan[Z×a/(√X2+Y2×b)]。

本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的流程見圖1：

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，選擇15個(gè)同時(shí)具有54北京坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系成果的重合點(diǎn)。并選擇三個(gè)點(diǎn)位保存好、控制面積大的具有代表性的公共點(diǎn)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)。先將公共點(diǎn)的54北京平面坐標(biāo)成果通過高斯反算得到大地坐標(biāo)(B，L，H)，再利用公式(1)得到54北京坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)(X54，Y54=，Z54)，利用三個(gè)公共點(diǎn)求取七參數(shù)。根據(jù)求取的七參數(shù)可得到80西安坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)(X80，Y80，Z80)，利用公式(2)得到大地坐標(biāo)(B，L，H)，經(jīng)過高斯正算獲得西安坐標(biāo)系下的新的平面坐標(biāo)(x80、y80、h80)。將轉(zhuǎn)換后獲得的80西安系數(shù)據(jù)成果與原80西安坐標(biāo)系數(shù)據(jù)成果進(jìn)行比較，并作精度分析。

4 精度分析

依據(jù)計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)得到的重合點(diǎn)的殘差中誤差評(píng)估轉(zhuǎn)換精度。對(duì)于參與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的n個(gè)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換精度的殘差v計(jì)算公式為：v=重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)-重合點(diǎn)已知坐標(biāo)。平面坐標(biāo)x殘差中誤差Mx、y殘差中誤差My、大地高H殘差中誤差MH的 計(jì)算公式分別如下：

平面點(diǎn)位中誤差MP=√+

根據(jù)Mx、My、MP的計(jì)算公式，可得：

平面點(diǎn)位中誤差MP=0．038m

5 結(jié)語

本文介紹了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的七參數(shù)模型，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)成果進(jìn)行了精度評(píng)定。在選擇公共點(diǎn)時(shí)，應(yīng)確保公共點(diǎn)的可靠性、數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，只有這樣才能保證后面轉(zhuǎn)換參數(shù)的成果正確可靠。同時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)換后的成果(如控制點(diǎn)、地物等)可用RTK、全站儀在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，將實(shí)測(cè)的成果與原坐標(biāo)系下相應(yīng)的成果作比較。

[1]孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)[M].第2章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)2.3坐標(biāo)系統(tǒng).32頁-34頁,武漢:武漢大學(xué)出版社,2005.

[2]《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》7頁-13頁[GB/T 18314-2009].

[3]劉大杰,施一民.過靜郡.全球定位系統(tǒng)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].144頁-197頁.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1996.

[4]注冊(cè)測(cè)繪師資格考試輔導(dǎo)教材《測(cè)繪綜合能力》24頁-28頁.北京:測(cè)繪出版社,2009.