雙棱鏡的銳角及折射率測量實驗探析

谷錦華++朱志立++郭娟

摘 要：該文分析了雙棱鏡各面反射分光計望遠鏡筒小十字絲成像的光路，結合課堂教學實踐，討論了自準直法測量雙棱鏡銳角和折射率，學生在實驗操作中出現的問題和原因。

關鍵詞：設計性物理實驗 分光計 雙棱鏡

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）06（a）-0196-01

隨著我們國家經濟的快速發展，實踐動手能力強，善于思考、富有創新意識的大學畢業生受到社會的青睞。因此，目前，高校非常重視實驗課程對學生能力的培養。實驗也從驗證性實驗進入到綜合性及設計性實驗。具有開放性、選擇性、設計性的實驗課程，實現了以學生為主體，個性化的培養，使學生在實驗中得到啟發、提高和創新。

雙棱鏡的銳角及折射率測量是很多高校大學物理實驗的一個設計性實驗項目[1-2]。該文結合課堂教學實踐，從光學實驗現象的觀察、尋覓和判斷，光學儀器的調節和檢驗等方面，探析如何通過設計性實驗，培養學生的洞察力，提高實踐動手能力。

1 雙棱鏡各面反射光所成像分析

如圖1所示，當望遠鏡對著雙棱鏡AB面時，由于雙棱鏡前表面AB對光的反射及光經AB面折射、后表面AC、BC反射，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有三個反射像，根據光路分析知前表面AB及后表面AC、BC反射光所成像位置依次為中、右、左；同樣，當望遠鏡對著雙棱鏡ACB面時，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有四個反射像，其中左、右兩邊像是由前表面AC、BC反射光所成，中間左、右像為光經BC、AC面折射、AB面反射所成。

從課堂教學的實踐看，學生的設計實驗方案均能正確的畫出雙棱鏡各面反射光所成像光路示意圖，并對各反射像產生的原因進行正確分析和判斷。但是，如果向同學們提出一個問題：左右緩慢轉動分光計載物臺，從望遠鏡中觀察雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像，會觀察到什么現象？同學們的結論則不盡相同，大部分同學僅觀察到小十字像在望遠鏡目鏡視場中左右移動、直至消失的直觀現象。而少部分同學則觀察到，隨著分光計載物臺的緩慢轉動，雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像的間距變化的重要現象。可以看出，面對同一實驗現象，會得到不同的觀測結果，大部分同學對實驗現象的敏感性和洞察力需要經過系統的訓練得以提高。隨后，讓同學們思考造成十字絲的反射像的間距變化的原因是什么？從課堂實踐看，注意到實驗現象后，同學們均能正確的分析出隨著載物臺的轉動，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化導致了望遠鏡目鏡目鏡視場十字絲的反射像的間距變化。

2 自準直法測量雙棱鏡銳角

自準直法測量雙棱鏡銳角的關鍵是正確的選擇目標像，排除干擾像。如圖2所示，使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，要選擇三個反射像中間的那個與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和。逆時針轉動望遠鏡使其光軸與雙棱鏡AC面垂直，選擇四個反射像最左邊的反射像與叉絲重合，這時，記錄下分光計角游標1、2讀數和，則雙棱鏡銳角：

。

從課堂實驗的操作看，通過對實驗現象的觀察，在對雙棱鏡各反射像產生的原因和光路進行正確分析和判斷基礎上，同學們均能排除干擾像，正確的選擇目標像進行雙棱鏡雙銳角的測量。

3 自準直法測量雙棱鏡折射率

如圖3所示，測量雙棱鏡的折射率時，由，只要測出入射角，利用已經測出的，就可以求出折射率。使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，這時在望遠鏡中觀察到小十字絲中間的反射像與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和，轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合，記錄下此時分光計角游標1、2讀數和，則入射角：

但課堂教學發現，部分同學的測量雙棱鏡的折射率n的設計方案為：

他們的光路圖為圖4。

分析圖4的光路原理，它表示的是當望遠鏡對著雙棱鏡AB面，望遠鏡目鏡視場中有三個反射像，當中間的那個與叉絲重合，即望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直時，AC面的反射光路。在此狀態下，的確。但是，部分同學還是沒有深刻理解分光計自準直法測量的物理原理。前面已經討論過，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化會導致十字絲的反射像的間距變化。當轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合時，左邊的反射像與中間像的夾角已經和中間的反射像與叉絲重合時的夾角不同，已經變到圖3所示的自準直狀態，即。

4 結語

以學生為主體，個性化的設計性實驗，需要同學們深刻領悟實驗原理，在此基礎上，通過仔細觀察實驗現象，分析實驗結果。在實驗中得到啟發和創新，提高實踐動手能力。

參考文獻

[1] 候秀梅，閆書霞.大學物理實驗[M].鄭州：鄭州大學出版社，2010：219-222.

[2] 陳早生，任才貴.大學物理實驗[M].上海：華東理工大學出版社，2003：258-260.endprint

摘 要：該文分析了雙棱鏡各面反射分光計望遠鏡筒小十字絲成像的光路，結合課堂教學實踐，討論了自準直法測量雙棱鏡銳角和折射率，學生在實驗操作中出現的問題和原因。

關鍵詞：設計性物理實驗 分光計 雙棱鏡

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）06（a）-0196-01

隨著我們國家經濟的快速發展，實踐動手能力強，善于思考、富有創新意識的大學畢業生受到社會的青睞。因此，目前，高校非常重視實驗課程對學生能力的培養。實驗也從驗證性實驗進入到綜合性及設計性實驗。具有開放性、選擇性、設計性的實驗課程，實現了以學生為主體，個性化的培養，使學生在實驗中得到啟發、提高和創新。

雙棱鏡的銳角及折射率測量是很多高校大學物理實驗的一個設計性實驗項目[1-2]。該文結合課堂教學實踐，從光學實驗現象的觀察、尋覓和判斷，光學儀器的調節和檢驗等方面，探析如何通過設計性實驗，培養學生的洞察力，提高實踐動手能力。

1 雙棱鏡各面反射光所成像分析

如圖1所示，當望遠鏡對著雙棱鏡AB面時，由于雙棱鏡前表面AB對光的反射及光經AB面折射、后表面AC、BC反射，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有三個反射像，根據光路分析知前表面AB及后表面AC、BC反射光所成像位置依次為中、右、左；同樣，當望遠鏡對著雙棱鏡ACB面時，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有四個反射像，其中左、右兩邊像是由前表面AC、BC反射光所成，中間左、右像為光經BC、AC面折射、AB面反射所成。

從課堂教學的實踐看，學生的設計實驗方案均能正確的畫出雙棱鏡各面反射光所成像光路示意圖，并對各反射像產生的原因進行正確分析和判斷。但是，如果向同學們提出一個問題：左右緩慢轉動分光計載物臺，從望遠鏡中觀察雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像，會觀察到什么現象？同學們的結論則不盡相同，大部分同學僅觀察到小十字像在望遠鏡目鏡視場中左右移動、直至消失的直觀現象。而少部分同學則觀察到，隨著分光計載物臺的緩慢轉動，雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像的間距變化的重要現象。可以看出，面對同一實驗現象，會得到不同的觀測結果，大部分同學對實驗現象的敏感性和洞察力需要經過系統的訓練得以提高。隨后，讓同學們思考造成十字絲的反射像的間距變化的原因是什么？從課堂實踐看，注意到實驗現象后，同學們均能正確的分析出隨著載物臺的轉動，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化導致了望遠鏡目鏡目鏡視場十字絲的反射像的間距變化。

2 自準直法測量雙棱鏡銳角

自準直法測量雙棱鏡銳角的關鍵是正確的選擇目標像，排除干擾像。如圖2所示，使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，要選擇三個反射像中間的那個與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和。逆時針轉動望遠鏡使其光軸與雙棱鏡AC面垂直，選擇四個反射像最左邊的反射像與叉絲重合，這時，記錄下分光計角游標1、2讀數和，則雙棱鏡銳角：

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從課堂實驗的操作看，通過對實驗現象的觀察，在對雙棱鏡各反射像產生的原因和光路進行正確分析和判斷基礎上，同學們均能排除干擾像，正確的選擇目標像進行雙棱鏡雙銳角的測量。

3 自準直法測量雙棱鏡折射率

如圖3所示，測量雙棱鏡的折射率時，由，只要測出入射角，利用已經測出的，就可以求出折射率。使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，這時在望遠鏡中觀察到小十字絲中間的反射像與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和，轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合，記錄下此時分光計角游標1、2讀數和，則入射角：

但課堂教學發現，部分同學的測量雙棱鏡的折射率n的設計方案為：

他們的光路圖為圖4。

分析圖4的光路原理，它表示的是當望遠鏡對著雙棱鏡AB面，望遠鏡目鏡視場中有三個反射像，當中間的那個與叉絲重合，即望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直時，AC面的反射光路。在此狀態下，的確。但是，部分同學還是沒有深刻理解分光計自準直法測量的物理原理。前面已經討論過，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化會導致十字絲的反射像的間距變化。當轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合時，左邊的反射像與中間像的夾角已經和中間的反射像與叉絲重合時的夾角不同，已經變到圖3所示的自準直狀態，即。

4 結語

以學生為主體，個性化的設計性實驗，需要同學們深刻領悟實驗原理，在此基礎上，通過仔細觀察實驗現象，分析實驗結果。在實驗中得到啟發和創新，提高實踐動手能力。

參考文獻

[1] 候秀梅，閆書霞.大學物理實驗[M].鄭州：鄭州大學出版社，2010：219-222.

[2] 陳早生，任才貴.大學物理實驗[M].上海：華東理工大學出版社，2003：258-260.endprint

摘 要：該文分析了雙棱鏡各面反射分光計望遠鏡筒小十字絲成像的光路，結合課堂教學實踐，討論了自準直法測量雙棱鏡銳角和折射率，學生在實驗操作中出現的問題和原因。

關鍵詞：設計性物理實驗 分光計 雙棱鏡

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）06（a）-0196-01

隨著我們國家經濟的快速發展，實踐動手能力強，善于思考、富有創新意識的大學畢業生受到社會的青睞。因此，目前，高校非常重視實驗課程對學生能力的培養。實驗也從驗證性實驗進入到綜合性及設計性實驗。具有開放性、選擇性、設計性的實驗課程，實現了以學生為主體，個性化的培養，使學生在實驗中得到啟發、提高和創新。

雙棱鏡的銳角及折射率測量是很多高校大學物理實驗的一個設計性實驗項目[1-2]。該文結合課堂教學實踐，從光學實驗現象的觀察、尋覓和判斷，光學儀器的調節和檢驗等方面，探析如何通過設計性實驗，培養學生的洞察力，提高實踐動手能力。

1 雙棱鏡各面反射光所成像分析

如圖1所示，當望遠鏡對著雙棱鏡AB面時，由于雙棱鏡前表面AB對光的反射及光經AB面折射、后表面AC、BC反射，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有三個反射像，根據光路分析知前表面AB及后表面AC、BC反射光所成像位置依次為中、右、左；同樣，當望遠鏡對著雙棱鏡ACB面時，在望遠鏡中可觀察到小十字絲有四個反射像，其中左、右兩邊像是由前表面AC、BC反射光所成，中間左、右像為光經BC、AC面折射、AB面反射所成。

從課堂教學的實踐看，學生的設計實驗方案均能正確的畫出雙棱鏡各面反射光所成像光路示意圖，并對各反射像產生的原因進行正確分析和判斷。但是，如果向同學們提出一個問題：左右緩慢轉動分光計載物臺，從望遠鏡中觀察雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像，會觀察到什么現象？同學們的結論則不盡相同，大部分同學僅觀察到小十字像在望遠鏡目鏡視場中左右移動、直至消失的直觀現象。而少部分同學則觀察到，隨著分光計載物臺的緩慢轉動，雙棱鏡前、后表面的小十字絲的反射像的間距變化的重要現象。可以看出，面對同一實驗現象，會得到不同的觀測結果，大部分同學對實驗現象的敏感性和洞察力需要經過系統的訓練得以提高。隨后，讓同學們思考造成十字絲的反射像的間距變化的原因是什么？從課堂實踐看，注意到實驗現象后，同學們均能正確的分析出隨著載物臺的轉動，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化導致了望遠鏡目鏡目鏡視場十字絲的反射像的間距變化。

2 自準直法測量雙棱鏡銳角

自準直法測量雙棱鏡銳角的關鍵是正確的選擇目標像，排除干擾像。如圖2所示，使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，要選擇三個反射像中間的那個與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和。逆時針轉動望遠鏡使其光軸與雙棱鏡AC面垂直，選擇四個反射像最左邊的反射像與叉絲重合，這時，記錄下分光計角游標1、2讀數和，則雙棱鏡銳角：

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從課堂實驗的操作看，通過對實驗現象的觀察，在對雙棱鏡各反射像產生的原因和光路進行正確分析和判斷基礎上，同學們均能排除干擾像，正確的選擇目標像進行雙棱鏡雙銳角的測量。

3 自準直法測量雙棱鏡折射率

如圖3所示，測量雙棱鏡的折射率時，由，只要測出入射角，利用已經測出的，就可以求出折射率。使望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直，這時在望遠鏡中觀察到小十字絲中間的反射像與叉絲重合，記下此時分光計角游標1、2的讀數和，轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合，記錄下此時分光計角游標1、2讀數和，則入射角：

但課堂教學發現，部分同學的測量雙棱鏡的折射率n的設計方案為：

他們的光路圖為圖4。

分析圖4的光路原理，它表示的是當望遠鏡對著雙棱鏡AB面，望遠鏡目鏡視場中有三個反射像，當中間的那個與叉絲重合，即望遠鏡光軸與雙棱鏡AB面垂直時，AC面的反射光路。在此狀態下，的確。但是，部分同學還是沒有深刻理解分光計自準直法測量的物理原理。前面已經討論過，雙棱鏡的各面對望遠鏡中小十字絲的入射光的反射角度變化會導致十字絲的反射像的間距變化。當轉動望遠鏡使最左邊的反射像與叉絲重合時，左邊的反射像與中間像的夾角已經和中間的反射像與叉絲重合時的夾角不同，已經變到圖3所示的自準直狀態，即。

4 結語

以學生為主體，個性化的設計性實驗，需要同學們深刻領悟實驗原理，在此基礎上，通過仔細觀察實驗現象，分析實驗結果。在實驗中得到啟發和創新，提高實踐動手能力。

參考文獻

[1] 候秀梅，閆書霞.大學物理實驗[M].鄭州：鄭州大學出版社，2010：219-222.

[2] 陳早生，任才貴.大學物理實驗[M].上海：華東理工大學出版社，2003：258-260.endprint