改進的高校學生分層培養統計模型

袁玉興 韋磊鵬

摘 要：本文是在《高校學生分層培養的統計分析模型》中聚類分析的基礎上，對不同類群的學生成績再做進一步分析。文中分別對第一大類（考研學生）和第三大類（就業學生）的在校成績與考研情況和就業情況的相關性進行回歸分析。通過分析得出學生考研情況和就業水平的主要影響因子，為高校學生制定學習計劃、職業規劃以及高校制定培養計劃、課程安排等提供了參考。

關鍵詞：學生成績統計分析回歸分析影響因子

1 多元線性回歸模型

其中，k：自變量的個數；β0：截距，它給出了所有未包含在模型中的自變量對Y的影響； 稱偏回歸系數，表示在其他自變量保持固定時，Xj每變化一個單位時，Y的均值E（Y）的變化，它給出了Xj的單位變化對Y均值的影響。

2 回歸分析過程

2.1 對第一類進行回歸分析

首先建立回歸模型。由于自變量不止一個，所以要建立多元線性回歸模型：

其中Y表示因變量，這里將第一類學生的考研成績作為因變量；X表示自變量，各課程的成績構成自變量。注釋：①學生的考研成績不能直接套用考研總分數，而是總分減去專業課分數；因為學生報考的專業不同，考的內容不同，甚至還有跨專業報考，考研成績中的專業課分數與該學生在校期間的成績沒有顯著關系。②由于考研劃區情況，在對每個學生考研成績處理時，將二區定位標準，把報考一區的考生各科分數平均加十分（按照往年復試劃線規律為轉換標準）。

確定自變量X（X1：專業基礎課，X2：專業平臺課，X3：金融方向課，X4：計算方向課，X5：公共基礎課）和因變量Y，運行實現以下數據：

①各變量指標相互之間以及與因變量之間的相關性如下面截圖（見表1）。

從表3中數據可以看到在第一類學生的五種課程與考研成績相關性中，有三個變量與因變量考研成績成正比關系，有兩個變量則成反比關系；其中專業基礎課具有最顯著的正比關系，其次就是公共基礎課。

②設置回歸系數95%的置信區間（即顯著水平α=0.05），設置自變量直接進入，運行得出系數列表（見表2）：

a 因變量：處理后的考研成績

從表中數據觀察，專業基礎課與公共基礎課的標準化系數分別0.972和0.636，并且t和概率p值都明顯小于檢驗顯著水平α值。

SPSS軟件還可生成部分回歸圖，能夠更直觀，形象的表達各自變量與因變量的線性關系。如下面圖1和圖2所示：

2.2 對第三類進行回歸分析

自變量是五種科目的成績，因變量是就業情況，沒有數值數據可以將因變量真表達。由于做回歸分析研究的主要是學生在校期間各科成績對就業情況的影響以及影響程度，并不需要求得確切的相關系數來做擬合或預測，所以可以根據企業的自身規模、級別以及工作待遇、福利人為地將各企業用數值數據表達，不妨將所有企業等級轉化為百分制，構成與自變量等數量級的值。

因變量的構建：采用企業規模、薪資待遇和保險福利三項屬性指標衡量各類企業的優劣，從而計算其得分（即因變量數值）。各類企業得分計算標準如下表（見表3）。

回歸模型采用多元線性回歸模型。利用SPSS軟件實現得：①各自變量間以及自變量與因變量之間的相關性表（見表4）；②回歸模型中的擬合程度（見表5）；③回歸模型的回歸系數表（見表6）。

從上表中可以看出各自變量與因變量盡管存在相關關系，不過相關性都很小，最大的只有金融方向課的系數為0.1，其他的都不足0.1。

在表5中的顯著性檢驗的概率P值得到：P明顯大于顯著性水平α（α=0.05），所以被解釋變量與解釋變量沒有顯著的關系，無法做線性回歸的模型。

從最后生成的回歸系數表看出：每一個自變量的估計系數的t值和概率P值都大于顯著性水平，都不符合回歸要求。

3 小結

通過對兩類學生進行的回歸分析和相應的解釋，得出以下結論：有考研意向的學生在平時的學習中要具有針對性，加強在專業基礎課和公共基礎課上的學習。在大三或大四備考階段，可以適量減少對后續開設的課程的學習。至于學校方面，應該在培養方案的制定中做到因材施教，對于考研的學生，合理的減少一些后續課程的開設或是對某些課程只做了解的要求，而加強專業基礎課和公共基礎課的培訓。對于有就業意向的學生，在校期間除了掌握一定的專業知識外，應該注重提高自身的綜合素質的提高，加強社交能力和職場能力的鍛煉，認真做好職業規劃，了解就業行情，努力把自己把培養成為能夠駕馭未來或適應未來的具有競爭優勢的高素質人才。

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