一種基于訓練符號的定時同步算法的改進算法

任青華 白文雅 李霞

摘 要：基于訓練符號OFDM同步算法，是數字同步系統經常采用的方法，在突發系統中十分有用。目前基于訓練符號的同步算法中比較經典的是由Schmidl提出的應用兩個訓練符號來進行符號定時估計，在此之后很多基于訓練符號的同步算法都是延續這個算法的思想和結構進行改進的[2]。針對Schmidl算法在定時估計方面誤差較大，同時又采用兩個訓練符號進行，降低了系統的傳輸效率等缺點，提出了只采用1個訓練符號進行符號定時的簡化算法，在一定程度上提高了原算法在定時估計方面的精確度。

關鍵詞：

1 Schmidl算法

該算法是由Schmidl在1997年提出的，基于訓練符號同步算法的一個經典算法，它主要是兩個長度為N的特殊序列分來獲取同步信息，它利用第一個序列的兩個相同的部分的自相關函數和相位關系在時域內進行定時和小數頻偏估計同步。然后再通過與第二個符號的數學關系計算出系統的整數載頻偏移。

2 Schmidl定時同步算法

Schmidl算法是一個比較實用的同步算法，為接下來的同步算法提出了理論鋪墊。在此算法之后改價算法也是延續了Schmidl算法的思想。只是在訓練符號的結構和符號的碼型上做文章。Schmidl算法的訓練符號的結構如下圖1所示：

第一個訓練是由前后兩個相同的部分組成，它的產生是靠復數偽隨機序列和0完成。在程序上實現方法是把復數偽隨機序列放在頻域的偶子載波上，序列長度為N/2，在奇數子載波上保持為0，經過IFFT變換便會生成時域相同的兩個部分了。

定義第一個訓練符號以N/2點分界前后兩個部分的相關函數是：

式（1-1）中，長度為 的樣值中第一個樣值對應的時間序號用d表示。當接收端接收到訓練符號1時，定時開始。

定義接收序列后半部分的功率為：

則Schmidl算法的定時同步度量函數定義為：

SC算法中符號起始位置估計值為：

理解定時同步的思想只需要看PS（d）運算過程。因為RS（d）是取運算模值，起到對PS（d）歸一化的作用。

3 Schmidl定時同步算法的仿真分析：

對Schmidl定時同步算法進行仿真，圖3是SC算法的符號定時估計曲線圖，圖2是SC算法的在不同SNR情況下的定時同步位置示意圖。該仿真是在AWGN信道下進行的，仿真參數：循環前綴長度L=120，信噪比SNR=15dB，子載波數N=1024。

定時同步度量函數給出符號定時測度描述了數據符號前后兩部分的相關性的大小，當MS（d）取得最大值時對應的d為dmax，則dmax就是我們所要尋找的定時同步位置。從圖3看到在定時尺度曲線的峰值處會有一段“平緩段”，而且該平緩段的長度近似等于循環前綴的長度，這就使我們根據定時測度函數計算出的定時時刻在這個平臺內游動，造成定時誤差，從而使由定時位置確定小數頻偏的也會變得不精確。

4 基于SC算法的改進算法及仿真分析

由于經典SC算法循環前綴CP的重復存在，如圖3，導致了符號定時同步的度量函數MS（d）在峰值處呈現平緩的波形，波形中平緩段的長度和OFDM符號中循環前綴CP的長度相等。從為導致了經典SC算法無法完成精確的符號定時同步的缺陷，其次，從效率上看，SC算法的效率比較低，采用2個訓練序列。針對以上兩個缺點，本文構造一種基于1個訓練序列的改進算法。

如圖3訓練序列包含前后兩個相同的部分，它的產生是靠復數偽隨機序列和0完成。在程序上實現方法是把復數偽隨機序列放在頻域的奇子載波上，序列長度為N/2，在偶數子載波上保持為0。經過IFFT變換生成了時域相同的兩個部分了。改進后的算法依然使用在SC算法中定義的RS（d），定時同步度量函數定義仍為公式（1-4）。

符號起始位置估計值為：

進行仿真，該仿真是在高斯白噪聲（AWGN）信道下進行的，仿真參數為：子載波數目N=1024，循環前綴長度L=120，調制方式QPSK，頻偏ε=2.75，信噪比SNR=15dB。

對圖2與圖4仿真結果進行比較，可以的看出改近的算法對于出現“平臺現象”這一情況，做了較好的改善。如圖5所示，在定時位置，出現了尖銳的峰值。系統可以根據尖峰值來進行符號定時同步，由此可以看出，改進后的算法對于符號定時同步方面對于經典算法有明顯的優勢。同時，新算法只采用了1個訓練符號，增加了系統的傳輸效率。

5 本章小結

在文中，我們對SC算法進行了理論分析和仿真，發現SC算法符號定時估計時出現一段“平緩區”，因而會造成了定時估計位置模糊、精度不高。提出的利用一個訓練序列的改進算法能精確的找到定時同步點的起始點，進而根據該尖峰值準確高效的完成符號定時同步。

[參考文獻]

[1]王博文，鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術[M].人民郵電出版社.2003：3-21.

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[3]Deneire L，Vandenamele P，Vander P L，Gyselinekx B，A low complexity ML channel estimator for OFDM[J].IEEE Trans Commun，Feb.2003，51（2）：135-140.

[4]魏波.OFDM系統中的同步技術研究：[碩士學位論文].成都，電子科技大學.2004.