列車車軸表層和內部淬火殘余應力的有限元模擬

任 武，李益華，吳運新，張趙威

（中南大學機電工程學院高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙410083）

0 引 言

近年來我國城市軌道交通和鐵路建設迅速發展，列車數量不斷增加，列車是由車廂、車身、車軸、車輪等組成的多體系統，車軸是重要的承載部件，對其強度的要求很高。熱處理是車軸生產工藝中的重要環節。熱處理后車軸內部應力場會發生變化，表面和內部的殘余應力會降低車軸的強度，因此研究車軸淬火應力場的變化及其分布規律對車軸的工藝改進、強度提高具有重大意義。

馬春宇等［1］研究了DC53模具鋼調質處理后組織場和應力場的變化，為此類材料的熱處理提供了參考；沈豪［2］討論了地鐵列車轉向架開裂的失效形式，并提出了提高其強度的措施；鞠明等［3］利用X射線法測得了AM1鎳基單晶合金表面殘余應力的分布規律；封全保等［4］得出了車軸低溫淬火后的表面應力分布規律；何慶復［5］對列車車軸噴涂鎳鉻涂層的微觀組織進行了研究，得到了其在阻止裂紋擴展方面的作用；溫寶利［6］分析了列車車軸的開裂機理，得出了不同腐蝕介質對列車車軸開裂的影響；田合強分析了不同計算方法對列車車軸強度的影響［7］；Bouvaist在研究淬火熱應力場時采用了熱彈性和塑性模型，獲得了比較準確的淬火殘余應力［8-10］；王曉東［11］對高速列車制動盤的溫度場和熱應力場進行了數值模擬，為材料的選取和強度分析提供了參考。可見，前人研究了包括軸類在內的不同零件的組織場和溫度場，但對35CrMo車軸的組織場和應力場，以及車軸在鹽水中淬火后表層和內部殘余應力的分布規律未見報道。

列車車軸常用的熱處理有6%鹽水淬火、6%～10%PAG（一種有機物混合溶液的通用名稱）溶液淬火、油淬火、空冷等，其中鹽水淬火是最常用的淬火方式，該方式能最大限度地得到馬氏體組織。因此，作者首先采用Deform軟件對鹽水淬火35CrMo車軸的應力場進行了模擬，研究了應力場的分布規律；然后采用X射線衍射法和剝層法分別對鹽水淬火車軸的表面和內部殘余應力進行測試，并與模擬結果進行比較。

1 有限元模擬

35CrMo鋼列車車軸的尺寸為φ120mm×600mm，由于車軸是軸對稱工件，所以僅對車軸的1/8建立有限元模型；軸類零件是實體結構，故單元類型選四面體實體單元；網格數量為20 000個，網格劃分模型如圖1所示。35CrMo鋼的熱物性參數如表1所示。設定淬火介質為10%（質量分數）鹽水溶液（30℃），淬火溫度為850℃，時間為0～300s。

圖1 35CrMo車軸的有限元模型Fig.1 Finite element model of 35CrMo train axle

表1 不同溫度下35CrMo鋼的熱物性參數Tab.1 Thermophysical property parameters of 35CrMo steel at different temperatures

淬火車軸模擬環境為溫度場、組織場、應力場的耦合。

1.1 溫度場設置

基于熱傳導基本方程對車軸的淬火溫度場進行模擬，在內部有非穩態熱源傳導的情況下，依據傅立葉方程和能量守恒原理，得出相應的三維非穩態熱傳導微分方程常規表達式［12］：

式中：T為物體的瞬時溫度，為坐標和時間的函數；t為熱傳導時間；K為材料的導熱系數；ρ為材料的密度；c為材料的定壓比熱容；q為相變潛熱與塑性功產生的熱。

只有給定了初始條件和邊界條件，式（1）才有唯一解。

1.2 組織場設置

35CrMo鋼組織中的鐵素體、珠光體、貝氏體為擴散型轉變，馬氏體屬于非擴散型轉變。對于擴散型轉變，首先將35CrMo鋼的TTT曲線離散化，轉化為多個點的數據，獲得珠光體、鐵素體、貝氏體的轉變起始和終了曲線，再將曲線導入到Deform軟件中，其中鐵素體和珠光體相的轉變曲線分別如圖2和圖3所示。

圖2 采用Deform軟件得到的鐵素體相變曲線和軟件中的輸入參數Fig.2 Ferrite phase transition curves obtained by Deform software and parameters inputted in the software

圖3 采用Deform軟件得到的珠光體相變曲線和軟件中的輸入參數Fig.3 Pearlite phase transition curves obtained by Deform software and parameters inputted in the software

1.3 模擬結果與分析

根據溫度場條件、非擴散型轉變和擴散型轉變機理以及等溫轉變曲線的溫度變化點，對35CrMo鋼車軸鹽水淬火后的組織場和應力場進行模擬分析，得到淬火不同時刻的組織場轉變和軸向應力場分布，分別如圖4和圖5所示。

圖4 35CrMo車軸在鹽水中淬火不同時間后的馬氏體轉變量云圖Fig.4 Martensite transformation amount contours of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

圖5 35CrMo車軸在鹽水中淬火不同時間后的軸向應力分布云圖Fig.5 Axial stress distribution contours of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

由圖4可以看出，鹽水淬火300s后，車軸表面的馬氏體轉變量接近100%，符合實際需求。

從圖5和圖6可以看出，鹽水淬火初期軸向應力以熱應力為主，車軸表面為拉應力，心部為壓應力；隨著表面和心部的溫差逐漸增大，表面的拉應力和心部壓應力也逐漸增大；隨后表面發生相變膨脹，產生表面受壓、心部受拉的不均勻塑性變形，同時表面與心部的溫度差開始減小，兩部分的應力也相應減小，由于熱應力與組織應力的相互作用，當溫差還明顯存在的時候，應力開始趨近于零；之后表面相變量逐漸減小，但表面與心部溫差還很大，當心部發生大的收縮時，表面受壓，中心受拉，并逐漸增大，使心部拉應力增大到最大（500MPa），此時很可能出現淬火裂紋；之后表面和心部的軸向應力均趨近于固定值，淬火后期心部開始馬氏體相變，使表面受拉，心部受壓，從而使得表面與心部的應力又逐漸減小，并至冷卻結束時，呈現心部為拉應力、表層為壓應力的熱應力型應力分布。環向應力分布規律與軸向的類似。

圖6 35CrMo車軸在鹽水中淬火不同時間后表面和心部軸向應力的變化曲線Fig.6 Curves of axial stress on surface and internal layer of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

2 試驗驗證

為了驗證應力場有限元模擬的正確性，對35CrMo鋼車軸表面和不同層深殘余應力進行測試。其中淬火溫度為850℃，淬火時間約為10min，淬火介質為10%鹽水。在PROTO iXRD型殘余應力儀上采用X射線法測車軸表面的殘余應力。車軸深層的殘余應力采用剝層法進行測試，將零件從表面向內部逐層剝離，測剝離層的殘余應力，然后通過修正公式求得剝層后車軸表面的實際殘余應力，得到車軸表面和距表面8mm處的軸向和環向殘余應力。為精確測得車軸熱處理后表面及一定深度的殘余應力，測試前先用細砂紙打磨測試表面，并用電解液（由60mLH3PO4、16mLH2SO4、5gCrO3、20 mLH2O和16mL甘油組成）拋光，用杠桿千分表精確控制拋光深度在0.2mm左右，以消除車削引入的附加殘余應力層。

從圖7可以看出，35CrMo鋼車軸在鹽水中淬火后，軸向表面殘余應力的模擬值與試驗值吻合，誤差在15%左右；環向殘余應力的誤差約為20%；另外，軸向和環向的殘余應力均隨著深度的增加逐漸減小，并且試驗值和模擬值的誤差在20%以內，符合EN 13261-2003標準。

3 結 論

對35CrMo鋼車軸進行鹽水淬火應力場模擬分析得出的軸向應力和環向應力與試驗結果吻合較好，誤差在20%以內，符合EN 13261-2003標準。

圖7 35CrMo車軸在鹽水中淬火600s后軸向和環向殘余應力試驗值與模擬值的對比Fig.7 Comparison of tested values and experimental values of axial（a）and hoop（b）residual stress of 35CrMo steel after brine quenching for 600s

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