基于MATLAB的金融計算軟件的設(shè)計與實現(xiàn)

錢秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

基于MATLAB的金融計算軟件的設(shè)計與實現(xiàn)

錢秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

本文以 MATLAB提供的圖形用戶界面(GUI)為平臺對金融計算系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計,給出了一款能實現(xiàn)現(xiàn)金流計算,貸款處理和歐式期權(quán)價格計算的軟件。結(jié)果表明該軟件除了具備一般軟件的界面友好的特點外,還能夠方便進(jìn)行各種數(shù)據(jù)處理及金融計算。

MATLAB GUI 金融計算

Matlab是公認(rèn)的優(yōu)秀計算軟件，在大學(xué)和商業(yè)界應(yīng)用非常廣泛，其中還自帶有金融工具箱，在金融工程中被定為首選計算器，該工具箱在金融計算方面的應(yīng)用已十分普遍。而隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)的興起，圖形用戶界面(GUI)設(shè)計成為了一種趨勢，它不僅可以加快程序的設(shè)計工作，還可以減輕設(shè)計工作者的負(fù)擔(dān)，許多帶有圖形用戶界面設(shè)計功能的程序設(shè)計軟件紛紛推出。MATLAB為用戶設(shè)計圖形界面提供了一個高效、方便的集成環(huán)境。因此，本文嘗試?yán)肕ATLABGUI來進(jìn)行金融計算系統(tǒng)的設(shè)計，實現(xiàn)金融計算中常見功能[1，2]。

1 系統(tǒng)的運行環(huán)境

本系統(tǒng)的設(shè)計是在MATLAB提供的GUI平臺上進(jìn)行設(shè)計的，因此系統(tǒng)的運行環(huán)境為：MATLAB7.9。

2 系統(tǒng)的總體方案

本系統(tǒng)利用GUI設(shè)計可視化的操作界面，對界面中所列出的功能進(jìn)行后臺回調(diào)函數(shù)的編寫，該系統(tǒng)設(shè)計的總體方案如圖1所示：

3 相關(guān)算法

3.1 固定現(xiàn)金流計算

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

3.2 貸款計算

設(shè)貸款總額為p，還款周期為N，利率為r， m為月還款額， Ak為第k個月后的欠款，若采用等額本息還款法，則

3.3 歐式期權(quán)計算

Black-Scholes方程是金融衍生產(chǎn)品最重要的定價公式，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運動，即，期權(quán)價格為，由 ITO引理得到Black-Scholes方程

該式表明金融衍生產(chǎn)品定價可以用偏微分方程表示，這樣各種不同衍生證券對應(yīng)于到期現(xiàn)金流。歐式看漲期權(quán)價格是

圖2 系統(tǒng)功能模塊圖

圖3 現(xiàn)金流和歐式期權(quán)價格計算器界面

圖4 住房貸款計算器界面

其中，S為股票價格，K是執(zhí)行價，N是正態(tài)分布函數(shù)，r是無風(fēng)險利率，T是期權(quán)存續(xù)期，是標(biāo)準(zhǔn)差。1976年Black研究出期貨期權(quán)定價模型，該模型假設(shè)期貨價格 F遵循幾何布朗運動，這里μ是期權(quán)價格預(yù)期增長率，是波動率， dWt是維納過程。設(shè)歐式期貨看漲期權(quán)價格為c，看跌期權(quán)價格為p，則有

4 系統(tǒng)設(shè)計

該系統(tǒng)主要包括現(xiàn)金流計算、貸款計算、金融衍生產(chǎn)品計算三大模塊。其具體的功能模塊如圖2所示。

由于系統(tǒng)軟件要求和面向?qū)ο蟮牟町愋?，依?jù)界面設(shè)計中簡潔性、統(tǒng)一性、常用性的原則，利用MATLABGUI設(shè)計的界面如圖3、圖4[6]。

5 算例和結(jié)論

例5.1某投資者的初始賬戶約為1500元，每月向該賬戶存入200元，年利率9%，10年后賬戶終值為42379.89元(見圖3)。

例5.2股票價格為100，股票波動率標(biāo)準(zhǔn)查為0.5，無風(fēng)險利率為10%，期權(quán)執(zhí)行價為95，存續(xù)期為0.25年，則該股票歐式期權(quán)看跌價格為6.3497，看漲價格為13.6953(見圖3)。

例5.3商業(yè)貸款20萬，20年，按11年7月7日利率計算得到，等額本息還款方式需償還利息173585.46元，償還明細(xì)見圖4。

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和金融危機的出現(xiàn)，金融界越來越重視金融領(lǐng)域的復(fù)雜計算，把計算交給MATLAB，金融從業(yè)人員可以更深入研究金融工具和風(fēng)險管理。而利用MATLABGUI制作的軟件同時具有界面友好和方便處理各種金融數(shù)據(jù)的特點，因此在未來的產(chǎn)業(yè)中，MATLABGUI的應(yīng)用范圍將不斷擴展，并對金融實務(wù)起到很好的支持作用。

[1]宗節(jié)保,段柳云,王瑩,段柳浠,李昕.基于MATLABGUI軟件制作方法的研究與實現(xiàn)[J].電子設(shè)計工程,2010,18(7):54-56.

[2]李磊.基于MATLABGUI的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)設(shè)計[D].成都:成都理工大學(xué),2012.

[3]張從軍,孫春燕,陳美霞,楊靖三.經(jīng)濟應(yīng)用模型[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2008.

[4]張樹德.金融計算教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[5]田文昭.金融資產(chǎn)的定價理論與數(shù)值計算[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010.

[6]張志涌.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

The MATLAB products provide a complete integrated computing environment for financial analysis. Based on MATLAB GUI, a software which can compute loans and cash flows, analyze Black-Scholes put and call option pricing is designed. The results show that the software products are not only user-friendly,but also be can facilitate the conduct of a variety of data processing and financial computation.

MATLAB GUI financial computation

國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃(201210363113)。

錢秋月(1992-),女,浙江省嘉興人,安徽工程大學(xué)金融工程專業(yè)本科在讀。