2014年4月2日智利海嘯數值模擬與分析

趙聯大，徐志國，王培濤，范婷婷，候京明

（1.國家海洋環境預報中心，北京100081；2.國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京100081）

1 引言

海嘯是由地震、火山噴發等因素引起的海水大規模波動形成的一種大洋長波。在深海大洋中，海嘯波能夠以時速500—1000 km 的速度傳播。當海嘯波移近岸邊淺水區時，波速會減慢，波高陡增，可形成十數米或更高的水墻，極具破壞力，可造成嚴重傷亡[1]。

由歷史統計來看，全球的海嘯事件主要發生在板塊邊緣的地震火山帶附近如太平洋地震帶、地中海-喜馬拉雅地震帶等，其中環太平洋地震帶是全球地震海嘯事件發生最多的地區[2]。

南美洲太平洋東岸是東南太平洋的納斯卡板塊與南美板塊的交界地帶，是環太平洋地震帶其中一段。納斯卡板塊以南部每年80 mm/a、北部每年65 mm/a 的速度俯沖到南美板塊下[3]。板塊作用造就了南美近海的秘魯-智利海溝和南美陸地上的安第斯山脈。這一典型的海底俯沖帶構造極易引發地震海嘯。國土沿著海岸呈南北方向的狹長分布的智利即處于這一俯沖帶上。歷史上，智利近海和陸地區域地震多發，其中部分發生于海域的地震引發了海嘯。1960年5月22日，智利沿海發生了9.5級地震，這是人類有儀器記錄以來震級最大的地震。這次地震引發了25 m高的海嘯，海嘯不僅襲擊了南美沿海，還傳播到了整個太平洋。2010年2月27日，智利發生了8.8級地震也引發了巨大的海嘯，海嘯傳到我國，我國東部沿海多個海洋站監測到海嘯波，沈家門站監測到28 cm的最大海嘯波幅[4]。

2014年4月2日07時46分（北京時），南美洲智利北部近海發生8.2 級地震[3]，震源深度25 km。地震引發了海嘯波，在地震發生后的幾個小時內，海嘯波先后到達了智利、秘魯、厄瓜多爾沿海，當地多個海洋站監測到了明顯的海嘯波[5]。

本文利用國家海洋環境預報中心的CTSU海嘯數值模型對這次海嘯事件進行了數值模擬，并根據模擬結果進行了對比分析。

2 海嘯數值模型

毗鄰南美洲的東南太平洋絕大部分海域水深數千米，只是在南美沿岸100 km 以里，水深才迅速變淺。海嘯波在深水大洋區是線性淺水長波，因此本文采用線性海嘯數值模型來模擬本次海嘯。另外，由于無法獲南美近海高精度的水深地形數據，本文無法采用高精度的嵌套網格模擬近岸的海嘯，而是采用格林公式[6]對近岸的海嘯波計算結果進行修正。

2.1 海嘯源模型

由于觀測數據的缺失，地震發生時初始海嘯源（即海水體的變化情況）無法獲得，所以本文采用業界常用的Okada海嘯源模型（見圖1）[5]，利用所獲得的地震參數計算海嘯初始場。其中，L為斷層長度、W 為斷層寬度、θ為斷層走向角、δ為斷層傾斜角、λ為斷層滑動角。由于地震斷層發生錯動是個很短暫的過程，因此該海嘯源模型假設海底面的升降變化能夠立即引起海床上面的海水水體變化，海床的垂直升降幅度即為海水表面的初始水位。

2.2 海嘯傳播數值模式

國內外成熟的海嘯數值模式有多種，如國家海洋環境預報中心開發的CTSU[7]、日本氣象廳使用的TUNAMI[8]、美 國Cornell 大 學 開 發 的COMCOT[9]。幾種模式各自具有不同特點，但基本都是對淺水方程進行求解。本文采用國家海洋環境預報中心開發的CTSU海嘯數值模型。

CTSU 模式基于淺水方程，分別建立了球面坐標和直角坐標控制方程。CTSU模式的控制方程組為：

方程組（1）為球面坐標方程組，方程組（2）為直角坐標方程組。式中，ζ為水面高度；h為靜止水深；H 為總水深；g 為重力加速度；ρ為水的密度；R 為地球半徑；f為科氏力；τx,τy分別為x、y方向上的摩擦力；P、Q為x、y方向上的體積通量；φ和ψ分別為經度、緯度。

CTSU 采用半隱式有限差分格式求解控制方程，采用Arakawa C 網格，差分格式為蛙跳格式（leap-frog）。該模式具有計算速度快，支持并行計算等優點。

3 海嘯數值模擬

2014年4月2日07時46分（北京時），南美洲智利北部近海（19.610°S，70.776°W）發生8.2級地震[2]，震源深度25 km。地震引發了海嘯波，在地震發生后的幾個小時內，海嘯波先后到達了智利、秘魯、厄瓜多爾沿海，當地多個海洋站監測到了明顯的海嘯波[5]。

3.1 震源參數選取

本文模擬所使用的海嘯初始水位是由Okada海嘯源模型計算得來（見圖1 和圖2）。而Okada 模型的計算則需要斷層長度（L）、斷層寬度（W）、斷層走向角（θ）、斷層傾斜角（δ）、斷層滑動角（λ）、斷層滑動量（d）、震源深度（D）等參數（見圖1）。本模擬中斷層走向角（θ）、斷層傾斜角（δ）、斷層滑動角（λ）、震源深度（D）等參數取自美國地質調查局（USGS）的震源機制解[10]，斷層長度（L）、斷層寬度（W）、斷層滑動量（d）則是利用經驗公式計算得出（見表1）。

由海嘯源模型計算得知，初始水位最大抬升為2.94 m，最大下沉為-1.41 m（見圖2）。

3.2 海嘯計算

表1 本文海嘯模擬所需震源參數表

本文模擬采用美國國家海洋大氣局地球物理數據中心（NOAA/NGDC）的ETOPO1 水深和陸地高程數據[11]。計算區域范圍為45°S—5°N，115°—65°W（見圖3）。空間網格分辨率設置為2分。

地震海嘯發生后，海嘯波向四周傳播（見圖4）。在地震發生20 min 后海嘯波到達了距離震中最近的智利北部沿岸，Iqui 和Pisa 海洋站監測到顯著的海嘯波；在震后0.5—1 h時間內，海嘯波到達了秘魯南部和智利中部；在1—3 h 內，海嘯波到達了智利南部、秘魯與厄瓜多爾。

震源附近的智利、秘魯沿岸海嘯波較大。智利沿岸的Iqui 和Pisa 海洋站的海嘯波達到了1.5 m 左右，而震源以南的智利中南部海域、震源以北的秘魯海域的海嘯波相對較小，秘魯沿岸的Mata站最大海嘯波為0.39m，智利中南部的Anto、Cald、Papo、Coqu、Vald、Corr等站的最大海嘯波在0.1—0.3 m左右。

由多個沿海站點的觀測和模擬曲線對比圖來看，CTSU 數值模式模擬的海嘯波與實測曲線基本吻合，尤其是第一個海嘯波，各站點的吻合程度都很好（見圖5和表2）。

4 分析與討論

4.1 海嘯影響

本次智利海嘯，其地震斷層基本沿著南北走向，海嘯能量的分布則垂直于斷層走向而呈東西向分布和傳播。位于海嘯源東部的智利沿岸受海嘯影響最大，距離海嘯源最近的Iqui 和Pisa 的最大海嘯波幅為1.5 m左右。這種級別的海嘯波能夠淹沒海岸部分岸段，會造成一定的人員和經濟損失。

此次海嘯使智利沿海4000 多千米的海岸線上的90余萬人進行了應急疏散，在距離震中最近的智利城市Iquique 和Arica，疏散持續了10 h[12-13]。而根據媒體報道，這次海嘯至少造成6人死亡[12]。

隨著傳播距離的增大，海嘯波能量逐漸耗減，波幅也逐漸變小，距離震源較遠的智利中南部和秘魯沿海的海嘯實測數據證明了這一點。

4.2 模擬誤差

CTSU數值模式模擬的海嘯波與實測曲線基本吻合，尤其是第一個海嘯波，各站點的吻合程度都比較好。

根據第一個海嘯波的實測與模擬對比來看，海嘯波幅差別較小，基本一致。但模擬的海嘯波到達時間普遍比實測值要稍小。這主要是由于海嘯源模型采用了經典的Okada 海嘯源模型，這一模型是基于簡單的逆斷層錯動原理，比較理想化。這就造成了初始海嘯波以相對完美的水波向四周傳播。而實際的地震海嘯發生過程遠比Okada模型復雜的多。通常海底斷層破裂并非瞬時完成，而是存在一個時間過程。海底斷層破裂在空間上也不均勻和對稱，某些位置破裂程度相對較大，而有些位置則相對較小。海底破裂的差異造成海面的初始水位波形也與Okada海嘯源模型產生差異。這就造成了事實上的海嘯波與模擬的海嘯波在時間傳播上出現了時間差。

表2 智利與秘魯沿海站點的第一波海嘯波觀測值與模擬值對比

對于有些站點，先導波之后的其余海嘯波吻合程度則不是很好，有的實測波幅大于先導波。這主要是由于海嘯波抵達這些站點時，因局地地形條件而形成反射、折射、震蕩等過程，造成了波形的不規則變化。而本文的模擬采用的是空間分辨率為2分的水深和高程數據，這種分辨率對于模擬海嘯波的傳播過程是適合的，但模擬近岸淺水區的動力過程則顯然不夠。本文在近岸站點使用格林公式進行修正，但這也只是近似，而不夠準確。所以海嘯波在近岸淺水區的演變過程刻畫得不夠準確。沿岸站點除第一個海嘯波外的其余海嘯波實測與模擬曲線吻合程度不是很好。

5 結論

2014年4月2日（北京時間）智利北部近海發生了8.2 級地震并引發了大海嘯，海嘯對智利當地造成一定程度的傷亡和影響。本文利用CTSU海嘯數值模式對這一海嘯進行了數值模擬。模擬結果顯示距離震源最近的智利北部受災嚴重，沿海海洋站最大海嘯波幅在1.5 m 左右。隨著海嘯波的擴散，秘魯以及智利南部等海域也測到了明顯的海嘯波，但沒有造成災害性影響。對于第一個海嘯波，本文的數值模擬結果與實測結果吻合較好，但由于理想化的數值模型與實際海嘯產生過程存在差異，以及近岸水深地形數據的粗疏，后續海嘯波的模擬結果與實際觀測值存在一定的誤差。

[1]UNESCO/IOC,International Oceanographic Commission Technical Series 85[K].Tsunami Glossary 2008,8.

[2]侯京明,李濤,范婷婷,等.全球海嘯災害事件統計及預警系統簡述[J].海洋預報,2013,30(4):87-92.

[3]USGS, http://comcat.cr.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usc000nzvd#summary

[4]于福江,王培濤,趙聯大,等.2010年智利地震海嘯數值模擬及其對我國沿海的影響分析[J]. 地球物理學報, 2011, 54(4): 918-925.

[5]Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space[J]. Bulletin of Seismological Society of America, 2008,75(4):1135-1154.

[6]Wang D L, Becker N C, Walsh D, et al. Real-time forecasting of the April 11, 2012 Sumatra tsunami[J]. Geophysical Research Letters,39,L19601,doi:10.1029/2012GL053081.

[7]于福江,葉琳,王喜年.1994年發生在臺灣海峽的一次地震海嘯的數值模擬[J].海洋學報,2001,23(6):32-39.

[8]IUGG/IOC Time project, numerical method of tsunami simulation with the leap-frog scheme[K].1997.

[9]CornellUniversity,http://ceeserver.cee.cornell.edu/pll-group/comcot.htm

[10]USGS,http://comcat.cr.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usc000 nzvd #scientific_moment-tensor

[11]NOAA/NGDC,http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html

[12]Reuters,http://www.reuters.com/article/2014/04/02/us-chile-earthquake-idUSBREA3101G20140402

[13]ITIC,http://itic.ioc-unesco.org/images/stories/list_of_tsunamis/2014/01apr2014_chile/Washington%20Post%20-%20Chiles%20M8.2%20quake%20causes%20little%20damage%20death.pdf