考慮需求與退貨物流運費相關(guān)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制

孫朝苑SUN Chao-yuan；楊欣YANG Xin

（電子科技大學(xué)管理學(xué)院，成都 611731）

（School of Management and Economics of UESTC，Chengdu 611731，China）

0 引言

隨著電子商務(wù)環(huán)境的逐漸成熟，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為國民消費的重要渠道。特別是《新消費者保護法》實施后，網(wǎng)購商品7天無理由退換貨成為了硬性指標，售后服務(wù)成為了B2C商家關(guān)注的重點。我國的B2C商家通過主動承擔風(fēng)險，制定優(yōu)越的退貨政策來吸引消費者，提高商品購買量。優(yōu)越的退貨政策雖然能使商家達到利益目的，但同時也給自己增加了物流、網(wǎng)絡(luò)等其他成本。

另外，零售商退貨政策與供應(yīng)鏈的利潤也是分不開的，其好與壞成都直接影響到了整個供應(yīng)鏈的績效。Gerstne[1]從供應(yīng)鏈整體角度出發(fā)，建立零售商與制造商在有退貨與沒有退貨政策下的利潤模型。張福利、達慶利[2]在不確定需求下，通過三種政策：不接受退貨、采用完全退貨政策以及部分退貨政策，研究了制造商的最優(yōu)退貨政策。Whitin[3]是指出價格影響需求的第一人，隨后MILLS[4]也指出忽略需求的相關(guān)性是錯誤的，并利用經(jīng)濟學(xué)知識證實了影響需求的相關(guān)因素。Marvel[5]、Gilbert[6]等人考慮了市場價格對退貨政策的影響,并證明了需求和價格具有相關(guān)性下，退貨政策無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作的最優(yōu)目的。何勇[7]等對Gilbert[6]的退貨模型進一步拓展，并建立了回饋和懲罰模型，找出了問題的解決方法。楊德禮[8]等也在需求與價格有相關(guān)性前提下，建立了彈性數(shù)量契約模型，并引入回饋與懲罰策略解決了供應(yīng)鏈協(xié)作。王道平[9]等也是在此相關(guān)性下，建立部分回購和增量返回策略相結(jié)合的聯(lián)合契約來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作的。

本文在之前相關(guān)研究下，通過分析供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件，加入在零售商其承擔退貨物流運費的情況下對需求量的影響的研究，找出零售商能夠承擔的最優(yōu)的退貨物流運費和最優(yōu)訂購量，并實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

1 問題描述與假設(shè)

本文研究一個存在顧客退貨的單周期供應(yīng)鏈模型，該模型由一個供應(yīng)商和一個零售商組成。假設(shè)供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是追隨者。本文退貨均為全額退款，顧客退貨的產(chǎn)品與未銷售產(chǎn)品的殘值相同，供應(yīng)商也對退貨產(chǎn)品和未銷售產(chǎn)品的回購價也相同。由零售商承擔顧客的退貨物流運費，但不承擔售出商品的正向物流費用。假設(shè)供應(yīng)鏈各個成全都是風(fēng)險中性和完全理性。

本文符號說明，銷售季節(jié)，零售商向供應(yīng)商訂購Q的產(chǎn)品，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本為c，給零售商的批發(fā)價為w，零售商商品售價為p。如果顧客以產(chǎn)品或者個人原因申請退貨，則零售商全額退款給顧客。產(chǎn)品的退貨率為α，銷售季節(jié)結(jié)束后，剩余產(chǎn)品即未銷售產(chǎn)品和被退貨產(chǎn)品的殘值為u，供應(yīng)商為零售商提供剩余產(chǎn)品回購價格r，l表示零售商能承擔的顧客退貨物流運費。以上條件滿足，u＜c＜w＜p，u＜r＜p。

x表示產(chǎn)品的隨機需求量，其依賴于產(chǎn)品的退貨物流運費，其概率密度函數(shù)為f（x｜l），分布函數(shù)為F（x｜l）。需求是退貨物流運費是需求的增函數(shù)，即。S（Q，x）表示一個周期內(nèi)零售商的期望銷量，即可知S（Q，l）=Emin。銷售季節(jié)結(jié)束后，剩余產(chǎn)品的數(shù)量則為。

2 模型建立與分析

2.1 集成式的供應(yīng)鏈模型 集成式的供應(yīng)鏈是指，供應(yīng)商與零售商組成一個整體組織，以整體利潤最大化為最終目標來進行決策。其整個供應(yīng)鏈的期望利潤函數(shù)為：

其中，p（1-α）S（Q，l）表示售出且沒有退貨的商品銷售額，cQ表示商品的成本，αl S（Q，l）則是零售商承擔顧客退貨物流費用，uI（Q，l）表示剩余商品的殘余價值。

證明：設(shè)Q*為在給定物流運費下的最優(yōu)訂貨量，則Q*必須滿足下列條件：

設(shè)l*為在給定訂貨量下的最優(yōu)運費價格，則l*滿足下面條件：

根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的要求，同時滿足（1）式、（2）式是實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的必要條件。

2.2 分散退貨模型 在采用分散退貨政策時，假設(shè)在銷售季節(jié)結(jié)束后，供應(yīng)商對零售商剩余產(chǎn)品以小于批發(fā)價回購。則在此模式下，零售商的利潤函數(shù)為：

其中，wQ表示零售商進貨成本，rI（Q，l）表示制造商回購零售商剩余商品的價值。

證明：設(shè)Q*為在給定物流運費下的最優(yōu)訂貨量，則Q*必須滿足下列條件：

設(shè)l*為在給定訂貨量下的最優(yōu)運費價格，則l*滿足下面條件：

若要實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，集成供應(yīng)鏈下的物流運費要與分散式供應(yīng)鏈下的物流運費相一致，則對比（2）與（5）式，（3）與（6）式，可得到u=r，c=w。但在此時，供應(yīng)商的利潤為0。所以在此情況下，傳統(tǒng)的退貨政策無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

2.3 基于回饋與懲罰策略的分散退貨模型 基于以上情況，我們在分散供應(yīng)鏈模型的基礎(chǔ)上加入回饋懲罰契約，看是否能夠達到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的目的。所謂的回饋與懲罰契約，是制造商給零售商提供一個銷售目標，如果零售商超額完成了銷售任務(wù)，則給予超額部分獎勵。否則，將對沒有完成的部分進行懲罰。假設(shè)制造商提供的銷售目標為，在銷售季節(jié)結(jié)束時，對于超過目標的部分給予的獎勵，對于沒有完成的部分也給與的懲罰。此時，零售商的利潤函數(shù)為：πR2（Q，l，λ）=p（1-α）S（Q，l）-lαS（Q，l）-wQ+λ[S（Q，l）-T]+rI（Q，l）

最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)退貨物流運費分別滿足下面條件，即對Q，l求偏導(dǎo)，得：

根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)要求，比較（2）和（7）式，（3）和（8）式，得到：λ=（u-r）（α-1）r=w+u-c。

由此可見，在退貨物流運費與需求相關(guān)性的前提下，通過引入了回饋與懲罰契約，可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

2.4 模型優(yōu)化 設(shè)市場需求滿足x=y（l）+ξ，ξ為獨立于運費l的隨機變量，設(shè)其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（ξ）和F（ξ）。由此可得，需求x的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分布為：f（x｜y（l））=f（x-y（l），F(xiàn)（x｜y（l））=F（x-y（l））。

設(shè)y（l）=a+bβl，a＞0表示基本的需求量，不受其他因素的影響；b＞0表示退貨物流運費為時市場需求的彈性系數(shù)。ξ服從[0，200]上的一致性分布，并得到

3 數(shù)值算例

假設(shè)p=60，c=20，w=30，u=10，a=400，b=5，T=550，α=0.2。根據(jù)采用回饋與懲罰策略的契約協(xié)調(diào)算式，可以得到r*=20，λ*=8。那么，根據(jù)以上的條件，可以得到采用回饋與懲罰契約和不采用該契約（批發(fā)價契約）時的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤見表1。

表1

從表1可知，在考慮需求與退貨物流運費具有相關(guān)性的前提下，采用有契約的模式時，供應(yīng)鏈的總收益最大。這說明了，當供應(yīng)商與零售商之間采用回饋與懲罰策略的回購契約時，可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作最優(yōu)。

通過對兩種模式物流運費的比較，發(fā)現(xiàn)在有回購與懲罰契約時，零售商能承擔更多的退貨物流運費，從而增加了消費者的購買動力。通過對供應(yīng)商利潤的比較可以知道，供應(yīng)商采取合理的激勵與懲罰措施，能夠有效地刺激零售商的銷售熱情，從而獲得更大收益。

4 結(jié)論

本文在需求不確定且與物流運費具有相關(guān)性的前提下，建立了供應(yīng)鏈的模型，并指出了單純的退貨政策并不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，但在引入了回饋與懲罰策略后很好地解決了這個問題。最后通過對模型的優(yōu)化以及數(shù)值的運算表明，在引入回饋與懲罰策略后，零售商能為顧客提供更為慷慨的退貨政策，也能實現(xiàn)供應(yīng)鏈的利潤最大化。

[1]Hess,W.Chu,E.Gerstner.1996.Controlling product returns in direct marketing.Maket letters.1997（4）：307-317.

[2]張福利，達慶利.不確定需求條件下制造商的退貨政策[J].系統(tǒng)管理學(xué)報，2013（22）：185-193.

[3]Whitin,T.M.Inventory control and price theory[J].Management Science,2007,53(S):726-741.

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[8]何勇，楊德禮.需求與價格具有相關(guān)性下的彈性數(shù)量契約模型研究[J].預(yù)測，2005（24）：38-41.

[9]王道平，蘇紅霞，歐陽強國.需求價格相關(guān)的供應(yīng)鏈的聯(lián)合契約研究[J].管理學(xué)報，2009（6）：440-443.