架空線纜雷電感應過電壓仿真研究

張文英ZHANG Wen-ying；高超GAO Chao；金建輝JIN Jian-hui

（①昆明理工大學，昆明 650500；②南方電網科學研究院，廣州 510080）

（①Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；②Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China）

0 引言

雷擊在架空線纜上引起的浪涌電壓屬于高能電磁能量，對電力和電子設備具有很大的破壞力。雷擊有直接雷擊和感應雷擊兩種，直擊雷的危害遠大于感應雷，所以長期以來對雷電的研究主要集中在直擊雷上，對感應雷的研究相對較少。

架空長導體在雷電回擊附近地面時，由于閃電放電瞬間在其通道周圍激發強磁場和感應電場，會在導體中產生電磁感應耦合和輻射耦合現象。感應雷的電磁干擾是極其復雜的，影響過電壓傳輸的主要因素是線路和地面的參數。本文采用了簡化方法，對感應雷擊在單導體架空線上的暫態特性進行了理論分析，建立合理的有理函數表示模型。通過仿真模擬，確定模型的有效性，并討論了影響過電壓水平、波形的主要因素的作用。

1 計算模型及方法

一個單導體傳輸線兩端通過阻抗連接到半無限大理想的平面上，傳輸線附近的電偶極子Idl 輻射的電磁場將在傳輸線上產生電流波動，同時傳輸線上的電流也會向周圍空間輻射電磁場。

建立圖1所示坐標，根據Agrawal 和Tesche 研究的電報方程，傳輸線的散射電壓和電流滿足

圖1 計算模型示意圖

式中，Z 和Y 分別是傳輸線單位長度的阻抗和導納；Vsca（x）為散射電壓，是沿z 軸負方向從配電線高度到地面對配電線散射電場z 軸分量的積分；Vs2（x）為傳輸線單位長度上的電壓源。I（x）為傳輸線的全電流，它是沿z 軸負方向從傳輸線高度到地面對空間總電場z 軸分量的積分。

分布源Vs2（x）等于電場沿導線的切向激勵，即：

1.1 理想大地 在理想大地的情況下：

式中，E0為外部EMP 輻射

入射電磁場對導線的激勵主要由“天線模型”和“傳輸線模型”兩部分構成，傳輸線模型僅是其中部分解。但是，如果我們希望得到線上負載響應方面的情況，傳輸線模型的解能夠提供精確的結果，因為天線模型電流在終端附近的響應是很小的。因此，在應用傳輸線模型時，大多數情況下只對傳輸線的終端響應進行計算。

對于Agrawal 公式，負載電流和電壓能表示為導線上分布電源的積分，終端電壓的解如下：

1.2 損耗大地 在損耗大地的情況下：

Rv和Rh分別是垂直方向和水平方向的費涅爾反射系數，這些平面波的反射系數是大地參數和入射角Ψ 的復函數。

2 仿真分析

在單導體架空線系統中，假設入射平面電磁場是雙指數脈沖波形

應用標準Fourier 變換得到入射場雙指數脈沖波形的頻域方程

以上式作為源向量中的代替式E0，即得到該電磁場對雙導線激勵的負載電壓和電流的頻域解，再應用Fourier 逆變換得到單導體傳輸線的瞬態響應值。

2.1 導線特性影響分析 地面有損耗情況下，當架空線兩端所接阻抗匹配時，導線長度分別取50m、150m、300m，仿真得到線路末端形成的感應過電壓如圖2所示?？梢?，隨著線長的增加，過電壓振蕩幅值增大。并且可以推知，當線長達到一定值時，過電壓幅值不再增大。

圖2 導線長度影響感應過電壓比較

其他條件不變，導線高度分別取8m、16m、24m，仿真得到線路末端形成的感應過電壓如圖3所示?？梢?，導線高度增加，過電壓幅值增大。

2.2 入射波影響分析 在其余條件不變情況下，改變電磁波的入射角Ψ，感應過電壓變化規律如圖4所示。可見，當Ψ 由30°增大到90°時，過電壓幅值減小，脈沖寬度明顯增加。

2.3 地面影響分析 地面電導率對感應過電壓的影響如圖5所示。σg由0.001S/m 增大到∞（理想導電平面）時，感應過電壓呈減小趨勢，并且在σg→∞時達到最小，亦即系統受到的干擾影響最小。

圖3 導線高度影響感應過電壓比較

圖4 入射波影響感應過電壓比較

圖5 大地電導率影響感應過電壓比較

由仿真計算結果可見：阻抗匹配時，感應電壓的波形表現為自然振蕩的衰減過程；導線自身的特性（如線長、架高等）、入射電磁波的狀態以及地面的導電特性參數，都會影響感應雷擊在架空線纜上形成的過電壓。

3 小結

架空線纜的雷電電磁脈沖耦合與系統本身的參數密切相關。因此，各種不同尺寸、不同屏蔽性能的架空線系統對感應雷擊響應特性有較大的差異，需要針對系統特點進行研究。通過簡化模型，可以較方便地系統性研究各種影響因素產生的作用效果。本文主要從仿真研究方面展開,通過一些理論分析和數值計算，對雷電電磁場的耦合過程和耦合結果進行了較深入分析和討論。

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