周16油藏注采實時優化數值模擬分析

伍世英，喻高明，趙輝 （長江大學石油工程學院，湖北 武漢430100）

周16油藏經過6年來的開發，注水利用率低，開發效果逐漸變差；剩余油分布在構造高部位、油層邊部、水驅不完善的地方，受構造、物性等的影響。為此，根據剩余油分布研究成果，對周16油藏開發調整方案進行了注采優化方案設計，以便為該油藏后期合理開發提供參考。

1 油藏概況

周16油藏位于周返斷裂帶周磯斷層上升盤南部，為一巖性油藏，驅動類型屬彈性水壓驅動油藏。地面基本油密度0.875g／cm3，黏度27.55mPa·s，含硫0.34%。周16油藏基本油為低黏度基本油，基本油性質較好。周16油藏基本始地層壓力36.94MPa，地層壓力系數1.34，飽和壓力4.32MPa，屬高壓低飽和油藏。圈定含油面積為2.0km2，平均有效厚度為4.7m。周16油藏地質儲量的單儲系數為7.4×104t／（km2·m），為中產、特低豐度、中深層、超小型油藏。主要開發技術如下：油層組潛43整體部署，一次動用；油井采取壓裂措施，增加單井產能；采用面積注水方式，立足早期注水，提高地層能量。截至2012年12月，油井15口，水井9口，綜合含水72.66%。累計產油10.76×104t，采出程度為15.36%。

2 注采實時優化基本原理

常規注采方案設計是以整個油藏或井組為單元，模擬不同時間、不同注采量的多種開采方式，根據計算結果優選出相對較好的生產方案，由于僅限于人為設定的有限組合，因而得到的方案不是最優，且花費大量人力與物力。注采實時優化技術是基于歷史擬合后的油藏模型，對油藏的生產方案進行優化，由此提高生產區塊的生產能力和油藏的采收率，其基本原理如下：以實現油藏經濟效益最大化為目標，把對油藏生產體系的控制描述成一個最優化問題，通過優化油水井的注采參數求解該問題并獲取最優控制方案，據此調控油水井生產并改善開發效果，其最優控制數學模型如下：

目標函數（NPV）＝油價×累油－注水及產出水費用－其他

式中，J為性能指標函數（包括采油量、產水量、最大經濟效益）；u為控制變量（注采量），包括各時刻油水井工作制度；y為狀態變量（包括壓力、飽和度等）；m為控制變量；Np為采油井數；Ni為注水井井數；qo為產油量；qw為產水量；b為伯努利常數；ro為油井半徑；rw為水井半徑；rwi為注水井邊緣半徑；t為時間。

根據最優化基本理論可知，沿著性能指標函數J對u的梯度方向進行迭代搜索計算，便可求得J的局部極大值及相應的最優控制u＊。鑒于油藏整體規劃的限制以及注采量和單井操作限制等特殊因素對最大經濟效益的制約，提出以下幾個約束條件：

ei（u，y，m）＝0 （等式約束函數ei：油藏整體規劃的限制）

cj（u，y，m）≤0 （不等式約束函數cj：油藏整體注采量的限制）

ulowk≤uk≤uupk（邊界約束函數uk：單井操作的限制）

3 數值模擬分析

3.1 注水量和采液量有約束優化

在周16油藏現場施工中，進行注水量和采液量無約束優化時，常規方案是在基本井網布置和現有工作制度下生產（即不對注水量和產液量進行調整），優化方案是以歷史最后時刻的注采比為基準，保證預測全區階段注采比在1.05左右并進行實時控制。不同生產方案下周16－3井注水量、產液量對比圖分別如圖1、圖2所示。由圖1、圖2可以看出，采用優化方案和常規方案的區塊日注水量、產液量基本持平，而累注水量和累產液量則相同。不同生產方案下區塊產油量、含水率對比圖如圖3、圖4所示。與常規方案相比，采用優化方案后日產油量和累產油量明顯增加，而區塊含水率降低。因此，采用優化方案的開發效果要好于常規方案。

圖1 不同生產方案下區塊周16－3井注水量對比圖

圖2 不同生產方案下區塊周16平2井產液量對比圖

圖3 不同生產方案下區塊產油量對比圖

3.2 注水量和采液量無約束優化

在周16油藏現場施工中，進行注水量和采液量無約束優化時，常規方案是在基本井網布置和現有工作制度下生產（即不對注水量和產液量進行調整），優化方案是保持基本井網布置不變，對注水量和產液量進行實時控制，不同時刻注水量和采液量不同。不同生產方案下周16－3井注水量曲線圖如圖5所示。從圖5可以看出，采用優化方案后日注水量和累注水量明顯減少。不同生產方案下區塊產液量、產油量對比圖分別如圖6、圖7所示。可以看出，采用優化方案后日采液、產油量和累采液、產油量明顯增加。此外，采用優化方案后區塊含水率明顯降低（見圖8）。上述分析表明，采用優化方案的開發效果明顯好于常規方案。

圖4 不同生產方案下區塊含水率對比圖

圖5 不同生產方案下區塊周16－3井注水量對比圖

圖6 不同生產方案下區塊產液量對比圖

圖7 不同生產方案下區塊產油量對比圖

對比分析注水量和采液量有約束、無約束優化2種方案，采用無約束優化方案后的注水量和產液量更低、產油量更高，且區塊含水率降低更明顯。

4 結論

1）與常規注采方案相比，采用注采實時優化方案的開發效果更好。

2）注水量和采液量無約束優化方案比注水量和采液量有約束優化方案更具有優勢，建議生產開發中多加以采用。

圖8 不同生產方案下區塊含水率對比圖

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