滾齒機轉臺結構分析及同步控制研究

齊重數控裝備股份有限公司 (黑龍江齊齊哈爾 161005) 孫永超 李金龍

本文研究內容取源于對齊重數控YK311000L 數控滾齒機回轉滑座的研制，作為國家重點研制項目的部件，其設計精度和參數已經達到或超過國際先進水平，研究意義重大。

刀架的數控轉臺是滾齒機工作時齒形展成運動的重要保障之一，其結構和運動精度直接決定著齒形的加工質量。介紹了本文研究對象YK311000L 數控滾齒機的轉臺結構以及控制方式，分析其工作原理，根據數控轉臺的主要性能指標檢驗其是否滿足轉速、剛度和精度的要求，對其傳動部分關鍵部件進行了校核，同時對轉臺行了有限元建模并進行了靜力學分析。

1.方案實施

首先對滾齒機數控轉臺部分進行結構分析，根據數控轉臺的主要性能指標檢驗其是否滿足轉速、剛度和精度的要求;同時對數控轉臺的傳動部分進行校核，包括電動機的校核和蝸輪蝸桿的校核;對于數控轉臺的關鍵部分，采用有限元分析軟件ANSYS 對工況下的轉臺結構進行應力和變形分析，驗證所設計結構的合理性和可行性。

2.研究對象布局

本文的主要研究對象是滑座回轉裝置。滑座安裝在立柱垂直導軌上，帶動動力頭架作Z 向運動。滑座設有數控動力頭架回轉裝置A 軸，由交流伺服電動機經減速機、雙導程蝸輪蝸桿驅動回轉臺旋轉，回轉角度為正負30°，A 軸設有自動夾緊裝置，另設有不同動力頭架的快換接口。圓光柵閉環控制。

滑座應用滾滑復合導軌。導向導軌均為滾動，支撐面為減磨滑動導軌。滑座采用L 形滾動壓板，在壓板上裝有液壓夾緊裝置。

3.同步轉臺的結構分析

根據滾齒機的實際使用工況確定該滾齒機數控轉臺部分的結構形式，然后根據數控轉臺的主要性能指標檢驗其是否滿足轉速、剛度和精度的要求;同時對數控轉臺的主傳動部分進行校核，包括電動機的校核和蝸輪蝸桿的校核;對于數控轉臺的關鍵部分，由于其結構復雜，承載情況也比較復雜，不能運用現有理論公式進行計算，采用有限元分析軟件ANSYS 建立了轉臺的有限元模型，對相應工況下的轉臺結構進行應力和變形分析，驗證所設計結構的合理性和可行性。

數控回轉工作臺主要由蝸輪蝸桿、工作臺、主軸及其他附件組成，其工作原理如下:交流伺服電動機軸通過聯軸器與蝸桿軸相聯，蝸桿與工作臺地面把合的蝸輪齒圈嚙合，帶動工作臺旋轉運動，由數控指令和電動機的反饋共同完成工作臺的轉速、轉向以及轉角控制。工件安裝在工作臺上，工作臺安裝在滑座上，通過滑座的運動可以實現工作臺的直線位移，從而可以對工件的徑向位置進行調整。

數控轉臺由雙電動機同步控制驅動，通過蝸輪蝸桿帶動轉臺進行分度。電動機的選型，蝸輪蝸桿的結構形式以及轉臺的結構形式對于整個數控轉臺的工作性能起著至關重要的作用。整個數控轉臺的剖面結構圖如圖1 所示。

圖1 數控轉臺的剖面結構

4.電動機的參數計算及校核

已知電動機的技術參數如下:選用進給電動機型號1FK7105-7AF71-1DG0，12 N·m，3000 r/min，電動機轉子慣量J=23 ×10-4kg·m2，減速機型號SP180S-MF2-50-0I0，速比i=50，減速機慣量J=8.16×10-4kg·m2，蝸桿φ100 mm ×805 mm，質量32 kg，刀架質量62000 kg。A 軸轉速0.37 r/min，電動機轉速0.37 ×88×50=1628 r/min。

(1)A 軸的電動機慣量計算，轉動物體折算到電動機軸的慣量

式中，M 為轉動物體總量，D 為轉動物體直徑，i 為降速比。

(2)最大切削負載轉矩，偏載力矩:M=2.88 ×104N·m

折算到電動機側:M=6.5 N·m

(3)加速度性能檢驗，加速度性能檢驗原則為:快速空載啟動力矩M 應該小于電動機的最大轉矩。

快速空載啟動力矩

式中，Momax為空載時啟動折算到電動機軸的最大轉矩，Mf為折算到電動機軸的摩擦轉矩

所以，可以選用1FK7105-7AF71-1DG0，12 N·m，3000 r/min，3.14 kW 的交流伺服電動機。

5.蝸輪蝸桿校核

(1)蝸輪蝸桿接觸強度校核:按蝸輪齒面疲勞點蝕計算，接觸疲勞工作應力校核依據為

許用接觸應力校核依據為

式中，ZE為材料彈性系數，Zo為蝸桿傳動接觸系數，KA為使用系數，T2為蝸輪轉矩，a' 為嚙合中心距，σHlim蝸輪輪齒的接觸疲勞極限強度值，Zh為壽命系數，Zn為轉速對載荷循環次數的影響系數，n2為蝸輪轉速。

首先，計算接觸疲勞工作應力

經計算可知，σHP＞σH，蝸輪蝸桿接觸強度可滿足使用要求。

(2)蝸輪輪齒的彎曲強度計算:蝸輪輪齒的彎曲強度校核依據為

式中，Ft2為蝸輪圓周力，KA為使用系數，m 為蝸桿軸向模數，b2為蝸桿齒寬，UP為許用系數，Ulim為蝸桿彎曲計算時的極限系數，SFmin為彎曲計算時的最小安全系數，通常取1～1.7。

經計算可知，蝸輪輪齒的彎曲強度可滿足使用要求。

6.數控轉臺的有限元分析

由于轉臺的結構比較復雜，不能用常規公式進行計算，所以采用有限元軟件ANSYS 進行分析。ANSYS 軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，它能與多數CAD 軟件接口，實現數據的共享和交換，是現代產品設計中的高級CAE 工具之一。

采用186 單元進行分析，SOLID186 是高階的三維20 節點結構實體單元。該單元具有二次位移，適于生成不規則的網格模型。本單元由20 個節點定義，每個節點有3 個自由度:節點坐標系的x、y、z 方向的平動。本單元具有有塑性、超彈性、蠕變、應力剛化、大變形和大應變等功能。單元的示意圖如圖2所示。

圖2 SOLID186 單元示意圖

轉臺的材料為HT250，其彈性模量E=1.38 ×1011N/m2，泊松比μ=0.156，密度ρ=7.28 ×103kg/m3。在ANSYS 中采用六面體網格劃分單元，網格劃分的質量好壞對分析結果的準確性影響較大，一般來說，網格劃分越細，計算所得的數值越精確，但是同時要耗費更多的計算機機時。同時，劃分過細的網格也需要耗費更多的工時，所以需要在時間和精度之間尋求平衡，以求得達到要求的精度為佳。轉臺的有限元模型如圖3 所示。

圖3 轉臺的有限元模型

轉臺除承受自身重量和來自蝸輪蝸桿的驅動轉矩外，還受到由于刀架的重量和切削力引起的彎矩，在有限元模型的相應位置處施加約束和載荷，求解，得出轉臺的應力圖如圖4 所示，變形圖如圖5 所示。

圖4 轉臺的應力圖

圖5 轉臺的位移圖

可見，轉臺的最大受力處得應力約為6.82 ×106Pa，HT250 的強度極限為2.5 ×108Pa，HT250 為脆性材料，在取得較大安全系數后仍能滿足使用要求。