冰雪條件下信號(hào)交叉口交通流特性分析

劉春曉 張亞平 張 宏 程國(guó)柱

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通學(xué)院1） 哈爾濱 150090）（華中科技大學(xué)土木學(xué)院2） 武漢 430074）

0 引 言

交通流從普通路段進(jìn)入交叉口范圍后，經(jīng)歷了停車(chē)排隊(duì)、沖突分析、排隊(duì)消散，然后離開(kāi)交叉口.在這一過(guò)程中，車(chē)輛必須經(jīng)歷減速、制動(dòng)、停車(chē)和啟動(dòng)、加速的過(guò)程，增加車(chē)輛的等候和啟動(dòng)損失.車(chē)輛在交叉口的運(yùn)行狀態(tài)遠(yuǎn)比路段的運(yùn)行狀況復(fù)雜無(wú)序得多，因此為保證車(chē)流順暢有序地通過(guò)交叉口，有必要對(duì)交通流進(jìn)行信號(hào)管制.

1 交叉口信號(hào)控制基本參數(shù)

交通信號(hào)控制是管理道路交叉口車(chē)輛通行最有效的途徑，它通過(guò)分配給不同方向車(chē)流不同的綠燈時(shí)間來(lái)控制車(chē)輛行駛，保證車(chē)流有序地行駛.其使用能夠改善交通安全，減少交通擁堵.信號(hào)控制包括一系列基本的概念，如信號(hào)相位、信號(hào)周期、相位差、綠信比等.

1.1 信號(hào)相位

信號(hào)相位是將一個(gè)周期內(nèi)的通行時(shí)間劃分成2個(gè)或多個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段稱為1 個(gè)信號(hào)相位，1個(gè)相位的時(shí)間段內(nèi)只允許特定的1 個(gè)或多個(gè)流向的車(chē)流通過(guò)，此時(shí)各進(jìn)口道不同方向所顯示的不同燈色的組合稱為1個(gè)“信號(hào)相位”.

圖1為最簡(jiǎn)單、使用最廣泛的2相位信號(hào)控制.圖2為1個(gè)典型的4相位信號(hào)控制圖［1］.第一相位只給予東西方向左轉(zhuǎn)，其他車(chē)輛禁行；第二相位只給予東西方向直行和右轉(zhuǎn)，其他車(chē)輛禁止通行；第三相位只給予南北方向左轉(zhuǎn)，其他車(chē)輛禁止通行；第四相位只給予南北方向直行和右轉(zhuǎn)，其它車(chē)輛禁止通行.

圖1 兩相位信號(hào)控制圖

圖2 四相位信號(hào)控制圖

1.2 信號(hào)周期

一般的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)不小于36s，否則就不能保證幾個(gè)方向的車(chē)輛順利通過(guò)交叉口，可能引起二次排隊(duì).2相位的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)最大一般不超過(guò)120s，否則可能會(huì)引起司機(jī)的等待煩躁或誤以為燈色控制不能正常運(yùn)轉(zhuǎn).信號(hào)周期一般用C表示，單位為s［2］.

1.3 相位差

相位差有絕對(duì)相位差和相對(duì)相位差之分.絕對(duì)相位差是指各個(gè)信號(hào)的綠燈（或者紅燈）的起點(diǎn)或者中點(diǎn)相對(duì)于某一個(gè)交叉口（關(guān)鍵交叉口）信號(hào)綠燈（或者紅燈）的起點(diǎn)或者中點(diǎn)的時(shí)間之差.相對(duì)信號(hào)差是指相鄰交叉口同一相位的綠燈（或者紅燈）起點(diǎn)或中點(diǎn)的時(shí)間之差.相對(duì)相位差等于兩個(gè)信號(hào)絕對(duì)差之差.

1.4 綠信比

綠信比指在1個(gè)周期內(nèi)某一相位有效綠燈時(shí)間g與信號(hào)周期長(zhǎng)度C之比，用λ表示.最小綠燈時(shí)間可以根據(jù)行人過(guò)街所需的時(shí)間來(lái)確定，HCM（highway capacity manual）中定義最小綠燈時(shí)間，見(jiàn)式（1）.

式中：gmin為最小綠燈時(shí)間，s；L為人行橫道長(zhǎng)度，m；Sp為行人穿越人行橫道的平均速度，大約為1.33m／s；WE為有效的人行橫道寬度，m；Nped為1個(gè)周期間隔內(nèi)的行人數(shù)量.

如果相位時(shí)間小于最小綠燈時(shí)間，那么必須增加信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)和相位時(shí)間，直到相位時(shí)間等于或大于其最小綠燈時(shí)間，以保證行人能夠安全通過(guò)人行橫道.

除此之外，交叉口信號(hào)控制參數(shù)還包括相位階段、紅燈間隔時(shí)間等參數(shù)，對(duì)冰雪條件下交叉口進(jìn)行配時(shí)優(yōu)化必須考慮冰雪路面啟動(dòng)制動(dòng)、冰雪路面車(chē)流速度、交通流量、交通密度等冰雪天氣交通流特有的性能.

2 冰雪條件信號(hào)交叉口車(chē)輛運(yùn)行特征

2.1 冰雪條件直行車(chē)流運(yùn)行特征

一般情況下，直行是交叉口車(chē)流通過(guò)的最主要方式.平面交叉口對(duì)直行車(chē)流的影響主要表現(xiàn)為時(shí)間損失，包括啟動(dòng)時(shí)間損失和清路口損失時(shí)間.

穩(wěn)定行駛連續(xù)流的車(chē)頭時(shí)距稱為飽和車(chē)頭時(shí)距，用hi表示.但是信號(hào)交叉口的車(chē)流是周期性停止，當(dāng)信號(hào)變?yōu)榫G燈時(shí)，車(chē)輛由停止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始啟動(dòng)、前行，在信號(hào)交叉口隊(duì)列前端幾輛車(chē)的車(chē)頭時(shí)距是大于飽和流量下的車(chē)頭時(shí)距的.對(duì)于前幾輛車(chē)，其從靜止啟動(dòng)，其車(chē)頭時(shí)距是大于飽和流量下的車(chē)頭時(shí)距，因此應(yīng)增加其時(shí)距，從而得到一個(gè)增量，稱為啟動(dòng)損失時(shí)間，用l1表示，則

式中：l1為總啟動(dòng)損失時(shí)間，s；li為第i輛車(chē)的啟動(dòng)損失時(shí)間，s.

冰雪條件下的制動(dòng)啟動(dòng)加速具有特殊的特征，信號(hào)交叉口的損失時(shí)間較正常天氣情況下會(huì)有所增大.綠燈初期交叉口中的直行車(chē)流在時(shí)間軸上可以劃分為前后既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的四個(gè)階段.即，初始加速階段、形成緊密跟馳隊(duì)列階段、消散隊(duì)列階段、自由流速度.為了驗(yàn)證各階段隊(duì)列的形成與消散過(guò)程，選取某個(gè)交叉口的加速度樣本數(shù)據(jù)，繪出樣本散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖3.

圖3 綠燈初期加速度散點(diǎn)圖（紅旗大街-嵩山路）

2.2 冰雪條件右轉(zhuǎn)車(chē)流運(yùn)行特征

右轉(zhuǎn)車(chē)流在交叉口不產(chǎn)生沖突點(diǎn)，因此在冰雪條件下其運(yùn)行特征主要表現(xiàn)為時(shí)間延誤，包括靠近交叉口轉(zhuǎn)彎時(shí)的制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎之后的加速損失時(shí)間.冰雪條件下，當(dāng)右轉(zhuǎn)交通量比較小時(shí)，通常不需要對(duì)右轉(zhuǎn)車(chē)輛的通行進(jìn)行信號(hào)控制，如果右轉(zhuǎn)車(chē)輛與直行或者左轉(zhuǎn)車(chē)流共用1條車(chē)道，當(dāng)右轉(zhuǎn)車(chē)流達(dá)到一定程度，應(yīng)該給右轉(zhuǎn)車(chē)輛分配通行時(shí)間和空間，必要的時(shí)候考慮設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車(chē)道和信號(hào)相位，否則它將對(duì)其他方向的車(chē)流產(chǎn)生影響［3］.

2.3 冰雪條件左轉(zhuǎn)車(chē)流運(yùn)行特征

進(jìn)入交叉口的直行車(chē)流會(huì)受到不同方向車(chē)流的沖突，它們以鈍角的形式相互穿行形成交叉，交叉時(shí)形成沖突點(diǎn).研究表明，沖突點(diǎn)對(duì)交叉口的行車(chē)安全和交通影響比分流點(diǎn)和合流點(diǎn)要大［4］.對(duì)于“十”字形信號(hào)交叉口，所有方向都不限制左轉(zhuǎn)，則沖突點(diǎn)為16個(gè)，見(jiàn)圖4a）；當(dāng)某一方向限制左轉(zhuǎn)，沖突點(diǎn)減少4個(gè)，見(jiàn)圖4b）；當(dāng)所有方向都禁止左轉(zhuǎn)，沖突點(diǎn)降至4個(gè)，見(jiàn)圖4c）.

圖4 “十”字型信號(hào)交叉口沖突點(diǎn)

按照信號(hào)控制方式的不同，左轉(zhuǎn)車(chē)流可以分為許可型左轉(zhuǎn)和保護(hù)型左轉(zhuǎn)車(chē)流.許可型左轉(zhuǎn)車(chē)流沒(méi)有專用的信號(hào)相位，其只能在綠燈時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)才能通過(guò)：（1）對(duì)向直行車(chē)輛未到達(dá)沖突點(diǎn)之前；（2）在沖突點(diǎn)附近等待對(duì)向直行車(chē)流中出現(xiàn)允許穿越的車(chē)頭時(shí)距；（3）信號(hào)相位轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間［5］.由此可見(jiàn)，許可型左轉(zhuǎn)車(chē)流受到直行車(chē)流的干擾；而保護(hù)型左轉(zhuǎn)車(chē)流有專用的信號(hào)相位，其通行特征類似于直行車(chē)道.

3 冰雪條件信號(hào)交叉口車(chē)輛時(shí)間損失

3.1 冰雪條件車(chē)頭時(shí)距

信號(hào)交叉口車(chē)頭時(shí)距是指同一車(chē)道上連續(xù)兩輛車(chē)的相同部位通過(guò)停車(chē)線的時(shí)間間隔，反映了車(chē)流的運(yùn)行狀況.當(dāng)交叉口的信號(hào)控制為紅燈時(shí)，車(chē)輛被紅燈中斷，在停車(chē)線之前排隊(duì)等候.當(dāng)信號(hào)燈轉(zhuǎn)為綠燈時(shí)，排隊(duì)車(chē)輛開(kāi)始啟動(dòng)并依次穿過(guò)交叉口.通過(guò)大量的數(shù)據(jù)采集和模擬得出，在信號(hào)交叉口排隊(duì)階段，第5～6輛車(chē)之后的車(chē)頭時(shí)距趨于穩(wěn)定，其中第一輛車(chē)和第二輛車(chē)的車(chē)頭時(shí)距增幅最大，大約為2.91s［6］.圖5顯示了這一過(guò)程，假定在第五輛車(chē)之后（N=5），車(chē)頭時(shí)距趨于一個(gè)穩(wěn)定值，這個(gè)值稱之為飽和車(chē)頭時(shí)距.

圖5 信號(hào)交叉口排隊(duì)車(chē)輛啟動(dòng)損失時(shí)間

3.2 冰雪條件飽和流率

信號(hào)交叉口飽和流率是指當(dāng)交叉口信號(hào)燈變?yōu)榫G燈顯示時(shí)，在停車(chē)線后面排隊(duì)車(chē)流開(kāi)始向前運(yùn)動(dòng)魚(yú)貫穿越停車(chē)線，該車(chē)道的流率很快由0增加到一個(gè)最大而穩(wěn)定的數(shù)值，將這個(gè)數(shù)值折算為小時(shí)交通量即為飽和流率.冰雪條件下飽和流率同飽和車(chē)頭時(shí)距的關(guān)系為

式中：S為冰雪條件下交叉口飽和流率；h0為冰雪條件飽和車(chē)頭時(shí)距.

3.3 冰雪條件交叉口車(chē)輛損失時(shí)間

一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，交叉口的車(chē)輛損失時(shí)間L包括綠初車(chē)輛損失時(shí)間l1和黃末清尾損失時(shí)間l2.研究表明，隨著小汽車(chē)保有量的增加，交叉口服務(wù)效率在一定水平上呈下降趨勢(shì)，城市交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重［7］.由圖5可見(jiàn)，在信號(hào)交叉口，單列排隊(duì)車(chē)輛通過(guò)交叉口時(shí)的綠初啟動(dòng)損失時(shí)間l1為前N輛車(chē)啟動(dòng)損失時(shí)間的總和，即

根據(jù)圖5，綠初啟動(dòng)損失時(shí)間也可以表示為

由式（5）可見(jiàn)，冰雪天氣對(duì)交叉口延誤存在著明顯的影響，當(dāng)冰雪天氣在中雪之后，降雪強(qiáng)度對(duì)交叉口延誤的影響不是很顯著.但是從正常天氣由小雪到中雪這期間，交叉口車(chē)輛延誤增長(zhǎng)得很快.

4 冰雪條件下信號(hào)交叉口車(chē)輛通行時(shí)間損失

在冰雪條件下，信號(hào)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間構(gòu)成和正常天氣狀態(tài)下?lián)p失時(shí)間構(gòu)成相同.這兩種狀態(tài)下車(chē)輛損失時(shí)間的差別在于路面狀況改變后機(jī)動(dòng)車(chē)制動(dòng)、啟動(dòng)時(shí)間增大，駕駛員視覺(jué)反應(yīng)時(shí)間增大，同時(shí)行人過(guò)街需要的時(shí)間也增大.

4.1 最小安全行車(chē)距離

冰雪路面上，車(chē)輛行駛速度、路面摩擦系數(shù)受到影響，因此車(chē)輛之間的安全距離要比正常天氣下大，主要表現(xiàn)在車(chē)頭時(shí)距上的增加.車(chē)輛到達(dá)交叉口排隊(duì)的制動(dòng)距離可以根據(jù)路面摩擦系數(shù)、車(chē)輛行駛速度來(lái)確定，即

式中：Lb為車(chē)輛的制動(dòng)距離，m；v為車(chē)輛制動(dòng)前的行駛速度，m／s；μ為路面的摩擦系數(shù)；g為重力加速度.

冰雪路面車(chē)輛制動(dòng)距離的關(guān)系式為

根據(jù)車(chē)頭時(shí)距同車(chē)頭間距的關(guān)系，可得

式中：hmin為最小車(chē)頭時(shí)距，s；tr為駕駛員的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間，取1.7s；Lv為車(chē)輛長(zhǎng)度，m.

4.2 行人干擾

在冰雪條件信號(hào)控制交叉口，綠燈放行并且車(chē)流形成飽和流之后，車(chē)頭時(shí)距相對(duì)較小，平均值一般低于2s［8］.機(jī)動(dòng)車(chē)即將形成飽和流但尚未形成飽和流之時(shí)，行人此時(shí)會(huì)搶占交叉口空間，對(duì)車(chē)流產(chǎn)生干擾甚至阻滯作用.行人在這兩個(gè)干擾時(shí)間內(nèi)穿越馬路會(huì)引起車(chē)輛的減速甚至停車(chē)，而車(chē)輛減速和停車(chē)的次數(shù)受到行人多少的影響.行人干擾的損失時(shí)間t行人為

式中：Δt為冰雪條件下每一批行人干擾延誤的平均時(shí)間；N為冰雪條件下一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)干擾車(chē)流的行人批數(shù)的平均數(shù).

4.3 車(chē)輛損失時(shí)間模型

冰雪條件的一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，交叉口的車(chē)輛損失時(shí)間L包括綠初車(chē)輛損失時(shí)間l1、黃末清尾損失時(shí)間l2、黃燈時(shí)間l3和行人干擾的時(shí)間t行人.冰雪條件下，車(chē)輛損失時(shí)間會(huì)增大，其計(jì)算模型為

將式（10）整理，得到

5 實(shí)例分析

路面的摩擦系數(shù)，隨著冰雪條件的不同而不同，啟動(dòng)、加速、制動(dòng)損失的時(shí)間也會(huì)有很大的差異.因此，在計(jì)算信號(hào)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間的時(shí)候需要根據(jù)不同的冰雪條件進(jìn)行分類計(jì)算.信號(hào)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間為

通過(guò)數(shù)據(jù)采集，并代入公式計(jì)算，得到結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 交叉口車(chē)輛損失時(shí)間模型計(jì)算結(jié)果

由表1可見(jiàn)，模型計(jì)算的車(chē)輛損失時(shí)間值都大于實(shí)地測(cè)量值，從表中也能得知，模型計(jì)算的結(jié)果同實(shí)際測(cè)量的結(jié)果相比，偏差最大為10.88%，不超過(guò)11%，因此認(rèn)定模型能夠較好地反應(yīng)冰雪條件下交叉口車(chē)輛損失時(shí)間，各進(jìn)口道的平均車(chē)輛延誤見(jiàn)表2.對(duì)比表1～2可以看出，模型的計(jì)算值同實(shí)際觀測(cè)值存在著偏差，但是這種偏差大多數(shù)在15%之內(nèi)，可以接受模型能夠較好地表達(dá)信號(hào)交叉口車(chē)輛的平均延誤時(shí)間.當(dāng)計(jì)算交叉口平均車(chē)輛延誤時(shí)，將各進(jìn)口道單獨(dú)計(jì)算時(shí)，模型計(jì)算值和實(shí)地觀測(cè)值之間的偏差相對(duì)較大，而將整個(gè)交叉口放在一起計(jì)算時(shí)，模型計(jì)算值和實(shí)地觀測(cè)值之間的偏差相對(duì)較小.造成這種情況的原因是在樣本容量的大小，計(jì)算采用的樣本越多，越能反應(yīng)總體的特征.

當(dāng)降雪和冰凍的情況同時(shí)發(fā)生時(shí)，需要綜合考慮能見(jiàn)度和摩擦系數(shù)對(duì)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間的影響，本文經(jīng)過(guò)大量的數(shù)據(jù)回歸得出，降雪和冰凍同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，能見(jiàn)度和摩擦系數(shù)對(duì)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間的影響近似為一條線性的由式（13）所示的關(guān)系式.式中：R為其綜合影響因子；待定系數(shù)a，b，c的值需要根據(jù)不同類型的冰雪天氣進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸.在單點(diǎn)控制的信號(hào)交叉口平均車(chē)輛損失時(shí)間由式（14）所示，經(jīng)過(guò)分析，其系數(shù)建議值見(jiàn)表3.

表3 降雪和冰凍同時(shí)進(jìn)行的綜合影響因子系數(shù)標(biāo)定

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究交叉口信號(hào)控制的基本參數(shù)之后，根據(jù)交叉口車(chē)流特征分別分析直行車(chē)流、右轉(zhuǎn)車(chē)流、左轉(zhuǎn)車(chē)流的運(yùn)行特征，并對(duì)信號(hào)交叉口車(chē)輛損失時(shí)間進(jìn)行研究，得到了冰雪天氣對(duì)信號(hào)交叉口車(chē)輛延誤時(shí)間影響模型.在此基礎(chǔ)上，分別以各進(jìn)口道和整個(gè)交叉口的車(chē)流為研究對(duì)象，對(duì)降雪條件、冰凍條件以及降雪和冰凍條件下信號(hào)交叉口車(chē)輛的平均時(shí)間損失進(jìn)行分析研究，并建立相應(yīng)模型，將模型計(jì)算結(jié)果同實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，最后得到結(jié)論.結(jié)果表明，模型能夠較好地表達(dá)信號(hào)交叉口車(chē)輛的平均延誤時(shí)間，其中最大偏差為16.73%，而且只出現(xiàn)一次，次最大偏差為13.58%.

［1］葉瑞敏.冰雪條件下城市道路縱坡設(shè)計(jì)指標(biāo)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［2］中華人民共和國(guó)公安部.GA47-2002道路交通信號(hào)控制［S］.北京：中華人民共和國(guó)公安部，2002.

［3］潘曉東，陳麗燁.直行非機(jī)動(dòng)車(chē)避讓右轉(zhuǎn)車(chē)輛軌跡分析［J］.交通科學(xué)與工程，2011，27（4）：40-44.

［4］ZHANG X，GUO Y M，YANG X K.A model of potential capacity of right turn movement at signalized intersections under mixed traffic conditions［C］.Transportation Research Board，3rdUrban Street Symposium：Uptown，Washington D.C.，TRB，2007：1-13.

［5］陳寬民，羅志忠.平面交叉口左轉(zhuǎn)車(chē)流的特性分析及對(duì)策研究［J］.公路交通技術(shù)，2006（2）：57-62.

［6］唐彩梅，張俊德.平面交叉口左轉(zhuǎn)車(chē)道設(shè)計(jì)方法研究［J］.甘肅科技，2010（11）：54-60.

［7］LIU H C，BALKE K N，LIN W H.A reverse causal effect modeling approach for signal control of an oversaturated intersection［J］.Transportation Research Part C，2008，16（6）：742-754.

［8］劉明君.基于混合交通流的信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)頭時(shí)距研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2012.