無信號公路平交口次路進口道機動車運行研究＊

張國強 亓玉禮 張清源

（東南大學城市智能交通江蘇省重點實驗室1） 南京 210096）

（現代城市交通技術江蘇高校協同創新中心2） 南京 210096）

0 引 言

無信號控制平面交叉口是道路平面交叉口最普遍的類型之一，包括了全無控制平面交叉口、減速讓行控制平面交叉口和停車讓行控制平面交叉口三種類型，其幾何設計以T 形和Y 形為主［1-2］.在無信號控制平面交叉口，車輛駕駛員根據一定的交通規則自主地選擇適當的時機穿越交叉口，交通流的運行是完全自組織的［3-4］.

無信號控制平面交叉口的通行能力遠遠低于信號控制平面交叉口，適合應用于交通量不大的平面交叉口［5］.無信號控制平面交叉口在道路交通中起著相當重要的作用，也是道路交通事故主要的發生地點.據我國2009 年交通數據統計表明，在目前各類交通事故中，有40%發生在交叉口，而這其中又有28%是發生在無信號控制平面交叉口.由此可見，無信號控制平面交叉口發生交通事故的頻率非常高.因此，解決無信號控制平面交叉口的交通安全問題已成為了迫在眉睫的社會問題.與城市道路相比，公路系統的機動車輛具有運行速度高和車型復雜等特點，使得公路平面交叉口的交通安全問題尤為突出.

針對道路平面交叉口所特有的復雜多變的交通狀況，開展了大量的研究，取得豐富的研究成果.如：信號控制平面交叉口的飽和流率分析［6］；信號控制平面交叉口服務水平評價［7］；平面交叉口交通沖突模型［8］.然而，這些研究主要集中在信號控制道路平面交叉口，缺乏針對無信號控制公路平面交叉口的研究.

在無信號控制公路平面交叉口，次要道路的機動車輛必需避讓主要道路的車輛.在避讓的過程中，其行駛速度將發生很大的變化.機動車車速的快速變化會影響交通流的平穩性，容易誘發各種交通事故，對無信號控制公路平面交叉口的交通安全構成威脅.本文以無信號控制公路平面交叉口次要道路進口道機動車輛的運行為研究對象，旨在揭示次要道路交通流在交叉口進口道運行的主要特征和規律.

1 次要道路進口道機動車輛運行特征

無信號控制平面交叉口主要包括兩種類型：減速讓行控制平面交叉口和停車讓行控制平面交叉口.對于停車讓行控制的平面交叉口，規定次要道路的車輛必須在停車線之前完全停下來，然后再選擇合適的通行時機.然而，在實際中，很少有駕駛人能夠嚴格地遵守規定.因此，停車讓行控制的平面交叉口與減速讓行控制的平面交叉口在交通流的運行方面非常類似，這里不對它們加以區別.

在無信號控制公路平面交叉口，行人和非機動車的交通量通常很小，可以忽略不計.假定主要道路是雙向行駛的公路交通設施，在道路的中央有比較寬闊的中央分隔帶.在無信號控制平面交叉口，次要道路的機動車輛在到達交叉口進口道時需要避讓主要道路的機動車輛；當主要道路沒有車輛通行時，次要道路的車輛才能穿越交叉口，完成轉彎或者直行.因此，次要道路機動車輛通過交叉口的關鍵在于從主要道路的交通流中選擇足夠大的間隙.在整個過程中，次要道路的車輛通常會頻繁地改變車速，以便更好地適應各種道路交通情況，并對突發事件做出積極有效的響應.車輛行駛速度的變化是無信號控制公路平面交叉口次要道路進口道機動車輛運行的主要特征.

不同類型的機動車輛具有不同的加速性能，從而會對次要道路進口道車輛的運行特征直接產生影響.次要道路進口道的機動車輛必須避讓主要道路的車輛，主要道路交通流平均車頭時距的大小影響次要道路車輛穿越交叉口的難易程度，并進而影響其運行狀況.此外，機動車輛在進入次要道路的進口道時，其初始速度的大小會對其后的運行狀況產生一定的影響.根據以上分析，影響次要道路機動車輛速度變化的主要因素有：次要道路進口道機動車輛的車型、主要道路交通流平均車頭時距、機動車輛在進入次要道路進口道時的初速度.

對于道路用地比較寬裕的高等級公路，通常在道路中央會有一個比較寬闊的中央分隔帶.當主要道路的交通量比較稀少時，次要道路的機動車可以一次性穿越交叉口.在主路交通量比較大的情況下，次要道路的車輛在穿越交叉口時通常采取如下兩個步驟：首先，在鄰近次要道路一側的主要道路機動車交通流中選擇一個合適的間隙進行穿越，到達中央分隔帶區域；然后在主要道路另外一側的交通流中選擇合適的間隙進行穿越或者合流.次要道路機動車輛的上述運行特征表明，主要道路上臨近次要道路一側的交通流對次要道路進口道機動車的運行產生影響，而主要道路另一側的交通流影響不大，可以忽略.因此，在本文的研究中，主要道路交通流平均車頭時距選取的是主要道路上臨近次要道路一側的交通流平均車頭時距.

為系統地、定量化地分析上述因素對次要道路機動車輛行駛速度的影響，選取了一個有代表性的公路平面交叉口進行研究.在該交叉口采集了有關數據，并運用統計學方法分析上述各個影響因素的影響程度.

2 數據采集與統計分析方法

為了精確地采集數據，運用3臺數碼錄像設備記錄了次要道路進口道機動車的運行過程以及主要道路的交通狀況.為便于后期分析，在錄像之前，選取交叉口區域內主要道路和次要道路的關鍵參照點，并且測量了參照點之間的相互距離.然后，在實驗室對錄像進行播放，記錄了主要道路和次要道路機動車輛通過參照點的時刻，并進而計算出與本研究有關的多項數據，如：次要道路機動車的行駛速度和加速度以及主要道路機動車的車頭時距.這些數據的采集與計算為之后的統計分析提供數據支持.本文對這些數據進行了系統分析，分析影響非機動車交通安全的各種因素.所采取的統計方法主要有散點圖和線性回歸模型.

散點圖又稱散點分布圖，是以一個變量為橫坐標，另一變量為縱坐標，利用散點（坐標點）的分布形態反映變量統計關系的一種圖形.特點是能直觀表現出影響因素和預測對象之間的總體關系趨勢.優點是能通過直觀醒目的圖形方式反映變量間關系的變化形態，以便決定用何種數學表達方式來模擬變量之間的關系.散點圖不僅可傳遞變量間關系類型的信息，也能反映變量間關系的明確程度.

一元線性回歸模型可表示為

式中：X為自變量；Y為因變量；ε為隨機誤差；A和B為未知待估的總體參數，又稱其為回歸系數.由此可見，實際觀測值Y被劃分為2個部分：（1）可解釋的肯定項A+BX；（2）不可解釋的隨機項ε.

回歸模型的參數A和B是未知的，如何根據樣本資料去估計就成為回歸分析的基本任務.估計模型參數的方法有多種，但一般是采用最小平方方法.它要求觀察值與估計值的離差平方和達到最小值.

3 次要道路進口道機動車輛速度變化影響因素

3.1 次要道路進口道機動車輛的車型

各種類型的機動車輛受到其幾何尺寸、發動機性能和載重的影響，具有不同的運行特征和速度特征.為了便于分析，按照車身質量和動力性能將機動車輛大致分為四種類型：小客車、中客車與小貨車、大客車與中貨車、大貨車，并且以編號1，2，3，4分別代表各個車型.按照上述分類，對各種車型的機動車輛在次要道路進口道的速度變化特征（加速度）進行了分析，分析結果見圖1.

圖1 次要道路進口道機動車輛加速度與車型關系散點圖

由圖1可見，絕大多數機動車輛的加速度都分布在-2.5～0m／s2之間.加速度小于零，表明機動車輛在次要道路的進口道進行了減速操作，減速度的大小就等于加速度的相反數.在交叉口進口道的各種類型的機動車輛中，小客車具有最高的減速度，其減速度的離散度也是最大的；其次是中客車與小貨車.小客車的上述運行特征可以由以下兩個方面進行解釋：首先，與其他車型相比，小客車具有更好的動力性能和制動性能，使得小客車駕駛人在減速時有更多的選擇.此外，有相當比例的小客車駕駛人不是專職司機，其駕車技能低于專職駕駛人員；這些非專職人員在交叉口的進口道所采取的操作可能會比較冒險，如突然變道和急剎車等，從而導致減速度的增加和離散化分布的擴大.

小客車所表現的這種運行特征使得其面臨的風險大大增加.科學研究和工程實踐經驗都明確地表明較高的減速度會極大地增加交叉口進口道車輛發生追尾的可能性和嚴重程度.此外，減速度的離散程度過大可以引起車速和車頭間距的離散化分布，從而進一步提高車輛之間發生碰撞的可能性.小汽車在無信號控制平面交叉口進口道的這一運行特征可以由交通安全有關駕駛人行為的補償理論加以解釋.由于小汽車安全的運動性能讓駕駛人產生了安全感，使得其在駕駛的過程中傾向于采取更加冒險的動作，從而部分抵消了小汽車行駛的安全性能.

3.2 主要道路交通流平均車頭時距

根據理論分析，主要道路交通流的車頭時距對于次要道路車輛的運行有很大的影響.主要道路較大的車頭時距為次要道路進口道車輛穿越無信號控制交叉口提供了更多的機會.因此，次要道路進口道通行能力的大小和服務水平就直接取決于主要道路車頭時距的分布情況.隨著主要道路交通流量的增加，主路車輛的平均車頭時距會越來越小，次要道路進口道的通行能力和服務水平逐漸降低，而平均延誤逐步增加，次要道路的車輛穿越交叉口的難度也隨之逐步增加，更有可能采取剎車操作以便等待主路交通流中出現合適的可穿越間隙.因此，次要道路的機動車輛在達到交叉口進口道時，主要道路車輛的平均車頭時距對其減速度將產生一定程度的影響.

為了驗證以上的理論分析，本文研究了采集的數據.這里，主路的平均車頭時距定義為：次要道路機動車輛到達交叉口進口道停車線之前一分鐘的時間內，主路車輛的平均車頭時距.當主要道路的平均車頭時距大于6s時，次要道路的車輛有充足的穿越機會，通常不需要進行剎車操作.為便于分析，對數據進行了篩選，剔除了主要道路平均車頭時距大于6s的數據.

文中運用統計學的方法和模型分析了次要道路進口道機動車輛的減速度和主路平均車頭時距之間的關系，分析結果見圖2.

圖2 次要道路進口道機動車輛加速度與主要道路平均車頭時距關系散點圖

由圖2可見，隨著主要道路平均車頭時距的減小，次要道路機動車輛的減速度增加.此外，論文還建立了二者之間的線性回歸模型，如下式所示.擬合度R2=0.5244，表明擬合的效果較好，模型可以用來分析和預測主要道路平均車頭時距對次要道路進口道機動車輛減速度的影響.

式中：X為主要道路交通流的平均車頭時距，s；Y為次要道路機動車輛在交叉口進口道的加速度，m／s2.

模型中，自變量（主要道路交通流的平均車頭時距）的系數大于零.這表明，當主要道路的車頭時距減少時，次要道路進口道的車輛加速度會隨之減少（減速度增加）.這意味著當主路車頭時距減少時，次要道路進口道的駕駛人采取了更加劇烈的剎車動作.這一分析與前面的理論分析相吻合.對式（2）的右邊取相反數，就得到次要道路進口道機動車輛的減速度.根據該模型，主要道路交通流平均車頭時距每減少1s，次要道路車輛減速度增加0.39m／s2.

猛烈的剎車將大大地增加機動車輛追尾和側滑的風險，對次要道路車輛的安全性構成不利的影響.根據上述研究結果，當主要道路的交通量逐漸增加時，主要道路的交通流平均車頭時距將隨之減少，次要道路進口道的機動車將會加大剎車的力度，從而大大地增加次要道路進口道交通事故發生的可能性.因此，應在公路交通的高峰時段加強對無信號控制公路平面交叉口的監控和管理.

3.3 次要道路進口道機動車輛初速度

當次要道路的機動車輛在到達無信號控制交叉口的進口道時，其初始速度的大小對其駕駛行為有重要的影響.根據對駕駛人的心理分析，為了獲得一個較低的速度安全通過交叉口，較高的初始速度會迫使駕駛人采取更為劇烈的剎車操作.為了驗證這一理論分析，研究了所采集的數據，分析了次要道路的車輛在駛入進口道時的初始速度與其隨后所采取的加速度之間的關系.繪制了次要道路進口道機動車輛加速度與初速度關系散點圖，見圖3.該圖表明，較高的初速度對應著較低的加速度（較高的減速度）.這一分析證實了上述對次要道路進口道駕駛人駕駛行為的假設.

此外，還建立了次要道路進口道機動車輛初速度與加速度之間的線性回歸模型，如下式所示.擬合度R2=0.6737，表明擬合的效果較好，模型可以用來分析和預測次要道路的車輛在交叉口進口道運行時，初始速度對加速度的影響.

圖3 次要道路進口道機動車輛加速度與初速度關系散點圖

式中：X為次要道路機動車輛在交叉口進口道的初始速度，km／h，Y為次要道路機動車輛在交叉口進口道的加速度，m／s2.

模型中，自變量（初速度）的系數小于零.這表明，當次要道路機動車輛在交叉口進口道的初始速度較高時，其隨后所采取的加速度較低（減速度較高）.這意味著當次要道路的機動車輛通過交叉口時，具有較高初始速度的駕駛人采取了更加劇烈的剎車動作.這一分析與前面的假設相吻合.對式（3）的右邊取相反數，就得到次要道路進口道機動車輛的減速度.根據該模型，次要道路進口道機動車輛的初速度每增加1km／h，其隨后的減速度增加0.0617m／s2.

根據上述研究結論，當次要道路的機動車輛以很快的速度進入無信號控制公路平面交叉口時，通常會采取猛烈的剎車，這將導致次要道路進口道交通事故數量的上升.此外，較快的速度也會增加交通事故發生的嚴重程度.鑒于此，應加強對公路系統中次要道路的交通管理，控制次要道路車輛的行駛速度；在次要道路進口道的前方設置交叉口警告標志，讓機動車駕駛人能夠提前減速.

4 結束語

在無信號控制公路平面交叉口，次要道路進口道機動車輛的運行狀況對交通安全有著重要的影響.本文系統地分析了次要道路進口道機動車輛的運行特征，運用統計學方法研究了影響次要道路進口道機動車輛速度變化的各種影響因素.研究表明，機動車輛在次要道路的進口道進行了減速操作.在各種類型的機動車輛中，小客車具有最高的減速度，其減速度的離散度也是最大的；其次是中客車與小貨車.此外，數據分析表明：隨著主要道路平均車頭時距的減小，次要道路機動車輛的減速度增加；當次要道路的機動車輛以較高的速度進入交叉口進口道時，將傾向于采取猛烈的減速操作.針對分析結果，給出了相應的交通安全改善措施.本文有助于人們更加清晰地認識道路交通的運行規律，對于改善道路交通安全也具有一定的指導意義.

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