利用溫度鏈對(duì)南海內(nèi)波振幅的觀測(cè)*

張本濤，陳維亮，2，陳 標(biāo)，王 丹

（1海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071；2中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100）

海洋內(nèi)波是發(fā)生在穩(wěn)定密度層化海洋內(nèi)部、振動(dòng)頻率介于浮性頻率和慣性頻率之間的一種波動(dòng)現(xiàn)象，其最大振幅出現(xiàn)在海洋內(nèi)部，對(duì)自由海面影響較小［1］。在非線性和頻散作用相平衡的情況下，常以內(nèi)孤立波（Internal Solitary Wave）形式傳播［2］。

目前，內(nèi)波的波長(zhǎng)、波向等信息容易從SAR圖像中獲得［3］，而內(nèi)波振幅信息一直是內(nèi)波參數(shù)反演的難點(diǎn)。Small等［4］用KdV方程從SAR圖像估計(jì)內(nèi)波的相速度和振幅；Li等［5］在兩層線性模式假定下，依據(jù)歷史資料模擬上混合層厚度與內(nèi)波群速度的關(guān)系，同時(shí)利用一幅標(biāo)準(zhǔn)模式的SAR圖像所包含的多個(gè)內(nèi)波波群信息，直接計(jì)算出內(nèi)波的群速度，由此得到與群速度最佳匹配的海洋混合層深度；Zheng等［6］在兩層孤立波模型下，使用從SAR圖像上獲取孤立波半波寬度來(lái)計(jì)算內(nèi)波振幅。

由此可見(jiàn)，內(nèi)波的振幅是內(nèi)波反演的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，但是由于實(shí)測(cè)資料有限，反演振幅的精度很難得到檢驗(yàn)。

1 實(shí)測(cè)資料簡(jiǎn)介

實(shí)測(cè)資料來(lái)自2010年南海海上實(shí)驗(yàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間為2010年6月29日～7月5日，實(shí)測(cè)儀器是溫度鏈，共18個(gè)探頭，其中2個(gè)深度探頭，16個(gè)溫度探頭。深度探頭的目的是進(jìn)行深度定位，防止位置偏移，每個(gè)探頭深度對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

實(shí)驗(yàn)位置如圖1所示，經(jīng)緯度坐標(biāo)為（112°E、19.5°N），數(shù)據(jù)測(cè)量間隔為1min。

圖2為2010年7月1日實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)溫度圖。從圖中可以看出，在07：00點(diǎn)之前水體比較平穩(wěn)，07：00點(diǎn)之后有1個(gè)內(nèi)波過(guò)境，造成等溫線隨內(nèi)波的很大起伏波動(dòng)。

表1 溫度鏈探頭分布Table1 Temperature chain probe distribution

截取由中科院北京衛(wèi)星地面接收站接收的Radarsat2-Sar數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間是2010年7月1日，數(shù)據(jù)范圍是（111.55°E～112.7°E，18.92°N～20.02°N），經(jīng)過(guò)幾何校正后經(jīng)向分辨率為13.35m，緯向分辨率為12.64m。圖3中紅點(diǎn)位置即為實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)位置，由此可以證明，實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的內(nèi)波在SAR圖像上相吻合，實(shí)驗(yàn)區(qū)域的確為內(nèi)波發(fā)生區(qū)。

圖1 實(shí)驗(yàn)位置Fig.1 Experimental position

2 溫度鏈檢測(cè)內(nèi)波的算法

2.1 算法優(yōu)勢(shì)

通常用來(lái)求內(nèi)波的實(shí)測(cè)資料是走航或者浮標(biāo)布站觀測(cè)得到的關(guān)于時(shí)間和空間的大面資料，將此資料進(jìn)行濾波后，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)值處理，即可得到內(nèi)波的振幅。但是這種資料很少，布控站位難度較大，成本也較高，是一種不易獲取的資料［7］。而本文用到的溫度鏈資料是一種獲取簡(jiǎn)單，成本也較低的實(shí)測(cè)資料，利用溫度鏈資料進(jìn)行內(nèi)波振幅的計(jì)算，將會(huì)有較大的適用性。

2.2 物理過(guò)程和算法

2.2.1 物理過(guò)程 采用拉格朗日觀點(diǎn)，跟蹤水體的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)原來(lái)質(zhì)點(diǎn)深度為H1，由于內(nèi)波的作用會(huì)使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生垂向的移動(dòng)，假設(shè)后來(lái)深度為H2，則H3＝H2－H1即為此質(zhì)點(diǎn)的位移。根據(jù)溫度鏈資料，垂向溫度探頭有16層，則會(huì)有H3（n）＝H2（n）－H1（n），n為層數(shù)，n＝1，2，……，16。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)溫度圖Fig.2 Experimental temperature data

圖3 SAR圖像Fig.3 SAR image

假設(shè)水體在內(nèi)波作用前每層T隨時(shí)間不發(fā)生變化，僅僅由于內(nèi)波波動(dòng)作用的作用，帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在垂向上下移動(dòng)，這樣就造成低溫的質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到高溫區(qū)，或者高溫的質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到低溫區(qū)。假設(shè)在移動(dòng)過(guò)程中不產(chǎn)生熱傳遞作用，則經(jīng)過(guò)內(nèi)波作用后，溫度的等值線將隨內(nèi)波產(chǎn)生波動(dòng)。圖4為內(nèi)波作用前溫度數(shù)據(jù)，在圖5所示的內(nèi)波作用后，得到圖6。內(nèi)波作用圖是一種基于SAR圖像和模態(tài)函數(shù)的內(nèi)波二維斷面模型［8］，此模型應(yīng)用垂向模態(tài)函數(shù)的第一模態(tài)，在剛蓋近似條件下重構(gòu)［9－10］。

2.2.2 算法 內(nèi)波發(fā)生期間，每個(gè)水質(zhì)點(diǎn)將在內(nèi)波作用下圍繞平衡位置做上下波動(dòng)，實(shí)測(cè)資料每層的溫度隨時(shí)間變化作平均，可以得到，i＝1，2，……，16。i為溫度鏈的垂向分層，即為平均場(chǎng)。

根據(jù)測(cè)深探頭4和探頭15的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)比例關(guān)系調(diào)整每個(gè)探頭的實(shí)際位置H1（i）。

圖4 內(nèi)波作用前溫度圖Fig.4 Temoerature before the role of internal waves

圖6 內(nèi)波作用的溫度圖Fig.6 Temperature after the role of internal waves

由于溫度平均場(chǎng)是關(guān)于深度和溫度的函數(shù)，所以可以進(jìn)行高階曲線擬合［11］，得到H＝H（T），即若已知某點(diǎn)溫度，可以查出此點(diǎn)的深度。于是可以利用測(cè)得的溫度值T（t，i）代入H＝H（T）可以得到H2（i，t），H2的物理意義是這個(gè)水質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)波作用前的深度位置。H3（i，t）＝H2（i，t）－H1（i，t），H3為每點(diǎn)的位移，取位移在時(shí)間和空間的最大值即為振幅。圖7為上述算法的流程圖。

2.2.3 結(jié)果 將H3在時(shí)間上取最大值之后，變?yōu)殛P(guān)于深度的函數(shù)（見(jiàn)表2）。由表可知，9號(hào)探頭（深度為43m）取到最大值，即振幅為22.519m，這與干錫林等利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)所得結(jié)果20～30m相近［12］，說(shuō)明測(cè)試結(jié)果基本合理可信。

圖7 算法流程圖Fig.7 Algorithm flowchat

圖8為每層位移最大值隨深度變化。從圖中可以看出，內(nèi)波的垂向最大波動(dòng)在實(shí)驗(yàn)位置存在2個(gè)拐點(diǎn)，從而說(shuō)明描述垂向波動(dòng)狀態(tài)的內(nèi)波垂向模態(tài)函數(shù)，需要幾個(gè)模態(tài)進(jìn)行加權(quán)組合才能真實(shí)的刻畫(huà)內(nèi)波區(qū)水體垂向變化［13－14］。

圖8 每層位移最大值隨深度變化Fig.8 Displacement of the maximum change with depth

表2 溫度鏈探頭分布和作用Table 2 Temperature chain probe distribution

在水深43m即最大振幅（22.519m）深度處，水質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線如圖10所示，時(shí)間段2010年7月1日07：00—10：00 3h（對(duì)應(yīng)圖2的內(nèi)波發(fā)生時(shí)間），由圖可以看出水質(zhì)點(diǎn)隨內(nèi)波作用波動(dòng)，說(shuō)明水質(zhì)點(diǎn)確實(shí)受到內(nèi)波的作用，這與前面內(nèi)波作用基本假設(shè)是相符的（0點(diǎn)以下已經(jīng)取絕對(duì)值），最大位移發(fā)生在內(nèi)波作用后100min處。

圖9 浮頻率曲線Fig.9 Floating frequency curve

圖10 最大振幅處水質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化Fig.10 Water quality point over time at the maximum amplitude

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)溫度鏈數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)波振幅的檢測(cè)，方法具有物理基礎(chǔ)，資料比較容易獲得，具有較大的適應(yīng)性。此方法是基于內(nèi)波作用于水質(zhì)點(diǎn)，帶動(dòng)水質(zhì)點(diǎn)上下波動(dòng)，在此過(guò)程中不發(fā)生熱交換過(guò)程的假設(shè)下進(jìn)行的，這在復(fù)雜的海洋水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在不全面性，所以進(jìn)行更全面更符合實(shí)際海洋的假設(shè)或同時(shí)加入其它相關(guān)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行內(nèi)波振幅的分析，將是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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