基于Petri網的航母飛行甲板火災評價方法＊

胡容兵 訾書宇 謝 君

（1．海軍工程大學科研部 武漢 430033）（2．海軍工程大學裝備經濟管理系 武漢 430033）（3．海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

火災是航母飛行甲板頻發的事故之一［1］，據不完全統計，美國航母在1951年～2008年間就發生了大小火災18次，平均每3年就會發生1次火災。由于航母甲板上停放有作戰飛機和武器彈藥，所以甲板火災還極易引起爆炸事故，輕則造成財產損失，重則導致人員傷亡。比如，2008年“華盛頓”號航母發生的火災在歷史上的航母火災中尚屬“輕微”，但它的直接經濟損失卻達7000 萬美元；在1951年以來美國航母發生的火災中，至少有376人死亡，30 架艦載機被毀，平均每次火災死亡21人、毀壞艦載機117架以上［2］。因此，對航母飛行甲板進行火災評價研究，可有效控制火災的發生，減少由其帶來的對生命和財產的威脅。

對航母飛行甲板火災風險進行評價可以客觀、準確地認識甲板火災的危險性，為有針對地進行甲板火災防范提供科學的依據。目前，火災風險的隨機性評價方法雖比較成熟［3～8］，但難以對甲板火災風險進行定量和動態分析。因為定量火災風險評估方法以系統發生事故的概率為基礎，進而求出風險，以風險大小衡量系統的火災安全程度。該方法需要依據數據資料和數學模型，通過統計計算進行科學評價。所以只有當火災評估的數據量較充足時，才可采用定量評估方法進行火災風險評估。

鑒于此，本文在綜合當前火災風險評價方法的基礎上，針對航母飛行甲板的火災安全特性，提出引入Petri網對航母飛行甲板火災風險進行系統評價。

2 Petri網基本理論

Petri網的概念由Carl Adam Petri于1962年首次提出，經過數十年的發展，應用領域日益廣泛。Petri網是一種集圖形建模、數學分析和仿真為一體的工具。通過Petri網對系統進行描述，可以進一步分析變遷的活性（liveness）、狀態及標識之間的可達性（reachability）、位置的有界性（boundness）、初始狀態的可逆性（reversibility）、變遷之間的堅挺（persistence）、事件之間的同步距離（synchronic distance）和公平性（fairness）等行為特性［9～10］。

2．1 Petri網定義

定義1：位置／變遷系統（P／T系統）

一個六元組Σ＝（P，T；F，K，W，M0））是一個P／T系統當且僅當：

1）三元組是一個Petri網。其中P＝｛p1，p2，…，pn｝，n＞0，為位置的有限集；T＝｛t1，t2，…，tm｝，m＞0，為變遷的有限集；F表示弧集合，且滿足P∪T≠Φ；P∩T＝Φ；F?（P×T）∪（T×P）。

2）K：P→N＋∪｛∞｝是位置容量函數。

3）W；F→N＋是弧權函數，用ω（p，t）或ω（t，p）表示p指向t或由指向的有向弧的權重。

4）M0：P→N是初始標識（marking），滿足?p∈P：M0（p）≤K（p）。

隨機Petri網（Stochastic Petri Net，SPN）則通過對Petri網中的變遷引入時間參數，進行系統性能評價。SPN 有兩種形式：Molloy形式和Florin-Natkin形式。

定義2：連續時間SPN＝（P，T；F，W，M0，λ），其中（P，T；F，W，M0）是一個P／T系統，λ＝｛λ1，λ2，…，λm｝是變遷平均觸發速率集合。

2．2 SPN 應用于系統性能評價的理論基礎

系統性能評價的傳統方法是采用排隊論來解決系統的描述問題。數學求解的基礎是馬爾可夫隨機過程，Petri網的出現為系統性能分析提供了新的描述工具。用Petri網來描述一個系統通常基于兩個概念：事件和條件。Petri網不僅僅是系統的一種圖形表示，更重要地是同時獲得了系統的數學描述。

為了描述系統的動態行為，處理任務的執行可以用相應的轉換發射來表示。Petri網中令牌的移動表示了處理過程中的信息流程。Petri網在某一時刻的標記反映了系統的特定狀態，向前標記決定了在給定初始狀態下系統所有可能出現的狀態的集合。在連續時間的隨機Petri網中，一個轉換從可發生到實施需要延時，即在一變遷變成可發生到它實施時刻之間即被看成是一個連續隨機變量，且服從于指數分布。已經證明一個隨機Petri網同構于一個連續時間的馬爾可夫鏈（MC），SPN 應用于系統性能評價主要分為三步：

1）給出系統的一個SPN 模型。

2）按照觸發延遲時間服從指數分布，構造出該SPN 所同構的馬爾科夫鏈（若不完全服從指數分布，則調用SPNP軟件包的仿真功能進行仿真。）

3）對基于馬爾科夫鏈的穩定狀態概率進行所要求的系統性能分析。

在求得其穩態概率的基礎上，可進一步分析系統性能指標及時間特性，分析組織或各轉換的忙閑程度、工作效率，找出影響系統性能的主要因素、分析系統在不同調度指揮方式下的資源分配優化方案。

3 基于Petri網的航母飛行甲板火災風險評價模型

3．1 火災評價基本假設

建立火災評價方法的基本假定主要包括以下幾個方面：

1）飛行甲板上的工作人員會出現錯誤行為。這些行為是事故性火災發生所必需的條件；

2）飛行甲板上的各類設施（包括艦載機、彈射裝置、止動輪檔、噴氣偏流板、阻攔裝置、著艦引導系統、防護設備等）會發生隨機失效。這些失效事件是火災發生所必需的條件；

3）工作人員的錯誤行為和各類設施發生隨機失效的分布情況是可知的，但不精確；

4）工作人員錯誤行為的出現概率可以降低，各類設施的安全性能可以得到改進，但不可能達到完美程度；

5）火災過程的實際特性是可以確定的。

3．2 航母飛行甲板火災評價的基本框架

1）確定評估目標。根據航母飛行甲板的具體特點，確立相應的評估目標和功能要求。

2）確立評估標準。根據評估目標和功能要求，建立航母飛行甲板火災安全評價標準。

3）綜合評估防火安全性能。根據航母飛行甲板防火安全性能預測結果，參照評估標準，綜合評估防火安全性能。

3．3 航母飛行甲板火災風險評價指標體系

圖1 航母飛行甲板火災風險評價指標體系

科學、客觀全面地確定指標體系是評價研究內容的基礎和關鍵，直接影響評價的精度和結果。在確定火災指標體系時主要考慮的因素有：能夠預防火災發生的因素；在火災發生后，能夠發揮有效作用減少災害造成的人員傷亡或財產損失的因素。建立航母飛行甲板火災評價指標體系如圖1所示。

3．4 基于Petri網的航母飛行甲板火災風險評價

模型的建立

具體建模步驟如下：

1）確定火災風險的評價指標。

2）確定網模型。定義含義位置元素P、變遷元素T的含義，確定有關位置及變遷的相關參數等。

3）確定網絡的容量函數和各弧的權重。

4）各評價指標的綜合，得到整個火災風險評價系統的Petri網模型。

按照上述建立Petri網模型的步驟，對飛行甲板的火災風險評價系統進行分析，建立Petri網火災風險評價模型如圖2所示。

該模型中各位置和變遷分別表示：

P1：飛行甲板的初始風險狀態；P2：新發現風險的基本情況；P3：甲板條件（包括甲板材料耐火性能、甲板結構的防火構造、甲板溫度、彈藥安全狀態、油料安全狀態）；P4：防火設施狀況（包括火災探測與報警系統、消防滅火系統等）；P5：設備特性（包括彈射器、止動輪檔、阻攔裝置、著艦引導系統等，因為系統發生危險，往往會造成艦載機失事，繼而引發火災）；P6：人員特性（包括人員安全意識、人員安全行為等）；P7：安全管理狀況（包括安全職責劃分、安全教育宣傳、安全培訓檢查等）；P8：由于甲板條件導致的風險損失；P9：對甲板條件采取火災防范措施的效果；P10：由于防火設施狀況導致的風險損失；P11：對防火設施采取火災防范措施的效果；P12：由于設備特性因素導致的風險損失；P13：對設備特性采取火災防范措施的效果；P14：由于人員特性因素導致的風險損失；P15：對人員特性采取火災防范措施的效果；P16：由于安全管理狀況導致的風險損失；P17：對安全管理狀況采取火災防范措施的效果；P18：綜合評價飛行甲板火災風險等級。

圖2 航母飛行甲板Petri網火災風險評價模型

t1：發現火災風險；t2：確定該風險為已辨識風險；t3：判斷為甲板條件導致的風險；t4：判斷為防火設施狀況導致的風險；t5：判斷為設備特性導致的風險；t6：判斷為人員特性導致的風險；t7：判斷為安全管理狀況導致的風險；t8：確定甲板條件的致險等級；t9：確定防火設施狀況的致險等級；t10：確定設備特性的致險等級；t11：確定人員特性的致險等級；t12：確定安全管理狀況的致險等級；t13：對甲板條件采取火災防范措施；t14：對防火設施狀況采取火災防范措施；t15：對設備特性采取火災防范措施；t16：對人員特性采取火災防范措施；t17：對安全管理采取火災防范措施。

4 結語

航母飛行甲板火災風險評價是一個非常復雜且十分重要的研究課題，Petri網的引入對該課題的研究開辟了一條新的途徑。文中對航母飛行甲板火災風險評價的Petri網模型進行了研究，更深入的求解及分析工作將在后續的研究中繼續開展。

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