測試系統中波形的神經網絡識別方法＊

曾 翔 姜本清 徐 濤

（1．海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001）（2．海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001）

1 引言

在測試系統中，經常需要測量不同器件輸出的各種信號波形，可以說這是測試系統的基本任務之一。測量得到的直接結果是波形數據，測試系統利用這些數據與模板庫中的標準參數進行比較，以判定該被測對象工作是否正常，而在計算波形參數之前首先要判定波形的形狀，因此波形識別方法的研究是測試系統研究的一個重要方向。

關于波形識別的方法，通常分為兩大類。一類方法通過分析信號波形時域特征，從而進行波形模板匹配識別，即對某一待測波形提取其時域特征參數與預測輸出的標準模板波形進行對齊、比較和匹配判斷。計算待測波形與模板波形的最大相關系數是目前最常用的經典算法（MCC 算法），通過驗證發現這種方法存在對波形差異不夠敏感的問題；文獻［5］針對這一不足提出了一種改進的模板匹配算法，稱之為最大相關差值法（MCD 算法），此方法缺點在于要求被檢信號的幅值或寬度不能超過模板信號的兩倍，否則相關系數將大于1；文獻［6］提出用Hausdroff距離度量波形的相似度，在此過程中對度量時分界點的選擇有嚴格的要求，諸如此類方法在處理過程中都需要進行待測波形與模板波形的“對齊”，不利于自動檢測系統所要求的快速高效識別，且如果將此類方法應用于測試系統波形的自動識別中，顯然會使存儲的模板值太多。另一類方法通過分析提取波形頻域特征以識別待測波形，即利用傅里葉變換、小波變換等方法提取信號波形頻域特征，并與模板頻域特征加以比對識別，如文獻［7］用上述方法提取特征建立二維時頻域空間，并應用子空間投影法進行波形識別，但該方法需要最優選擇二維窗函數參數，識別無法做到快速、自動；文獻［8］同樣利用傅氏變換提取頻域特征，通過比對加以識別，但系統無法做到自動對比，而且這些方法在通用性、快速簡單高效方面存在不足。

因此本文提出一種方法，從信號時域方面入手，采用離散余弦變換提取波形特征以降低頻域特征提取過程的復雜度，同時也能省去時域識別方法中提到的“對齊”操作，結合時域分析中的模板匹配思想與神經網絡的方法對信號波形加以識別，即：對采集到的波形提取其相關頻域信息特征，根據子空間模式識別理論，并結合BP 神經網絡的方法，自動識別測試系統中的信號波形類型。最后通過對比驗證實驗，取得了良好的效果。

2 波形識別方法

本文所使用的波形識別方法按順序可簡要概述為三個部分：1）波形特征提取過程，該過程提取出模板波形的特征信息，為下一步建立識別網絡提供原始數據；2）波形模板建立過程，該過程利用第一步中提取出的特征信息建立識別波形類型的神經網絡；3）待測波形分類識別過程，在波形識別網絡建立完成后，即可將待檢測波形送入該網絡中進行波形類型的識別。其識別流程圖如圖1所示，具體識別過程如圖1所示。

圖1 神經網絡識別方法流程圖

2．1 波形特征提取［9～10］

由于實際測試系統中待處理的原始信號是連續的模擬信號，而計算機只能處理離散信號，所以在對原始信號進行分析處理之前首先就要依據采樣定律將之變換為離散序列，然后利用離散傅里葉變換對離散序列進行分析處理。然而常用的離散傅氏變換往往會牽涉到復數計算，相對增加了計算量，得到的結果往往也是二維復數序列，不便于測試系統的快速高效測量。Ahmed于1974年提出的離散余弦變換（DCT），作為一種實數域變換，它克服了傅氏變換在復數域運算的缺點，因此在數字信號處理、頻譜分析等領域有廣泛應用。同時，促使其廣泛應用的原因包括：1）它有趨于統計最佳變換KLT 變換的漸進性質，且比DFT 逼近程度更好，2）隨著其快速算法的出現，人們發現其運算量比DFT 少，處理速度比DFT 快。離散余弦變換公式定義為

從公式可以看出，DCT 是將信號分解為許多個余弦項之和，所不同的是余弦信號的諧波頻率不同。而同DFT 一樣，DCT 也是一種正交變換，即滿足變換后時域、頻域能量保持不變的Parseval定理，對大部分信號來說，能量都集中在DCT 變換后的低頻部分，那么可以人為設定一門限值，略去小于此門限的諧波量，得到一個有限長的實數序列。

2．2 波形模板建立［11～12］

在波形特征提取后，接下來進行的工作即是待測波形與模板波形的匹配識別，這其中所使用的理論即是子空間模式識別法。子空間的本質是通過不同的基矢量反映一個數據集。子空間模式識別中的一個線性子空間代表一個模式類別，每個模式類別通過一定規則映射到向量空間，成為其中的一個元素，每一個模式因有反映其特征的特征集而相互區別。即：

假設將一系列如同F＝｛a1，a2，a3，…，an｝的線性無關矢量歸一化，得到

然后將所得的各向量作為矢量空間φ＝｛E1，E2，E3，…，Em｝的歸一基，進而形成相應的空間：

現有一待測矢量K，根據一定的法則將其分別與空間中的各矢量進行匹配度計算求解，而后選出其中匹配值最大的一個基，即認為該待測矢量分類于該空間中的此特征矢量可能性最大。

對于單一特定波形的識別可以直接利用離散余弦變換提取頻譜特征，而后求它與各標準信號頻譜的匹配度，找出其中對應匹配值最大的信號波形即識別出了該待測波形。但對于同一類不同參數的信號，諸如不同幅度、角頻率或相位的正弦波，不同幅度、占空比的方波，亦或是不同幅度、占空比的三角波等等。上述方法具有很大的局限性：一方面若存在這樣的空間則識別中計算量太大，另一方面也不可能窮舉出所有波形，也就提取不了所有的特征矢量，即不存在這樣一個空間。

隨著神經網絡的出現，關于這方面的問題得到了很好地解決。神經網絡是近20多年來十分活躍的學科，通過模擬人腦結構和功能，相對于傳統方法，具有一些明顯優勢，如容錯性即能識別有噪聲干擾或畸變的輸入信息，模塊化、高效、自適應的學習能力等等，所以在模式識別領域中具有重要的應用。其中由于神經網絡具有記憶聯想、優化計算等性質，在分類識別中有著廣泛的應用。

于是利用前述的波形特征提取方法提取大量同類波形數據特征送入神經網絡訓練，使網絡能夠記憶和預測此類波形的特征，重復此種方法使網絡能記憶、預測不同類波形特征，訓練得出的每一類波形的特征可看做是子空間模式識別法中所說的子空間的一個特征集，不同的特征集便組成一個子空間。

本文中采用BP 神經網絡的方法對波形進行分類識別。神經網絡是一種多層前饋神經網絡，即信號前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層神經元狀態只影響下一層神經元狀態。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據預測誤差調整網絡權值和閾值，從而使預測輸出不斷逼近期望輸出。通過網絡訓練，使其具有聯想記憶和預測能力。其拓撲結構如圖2所示，圖中X是輸入值，Y是輸出值，W和U為神經網絡權值。

2．3 待測波形分類識別

在完成波形模板建立后，可對待測波形進行分類識別，其過程為：首先，利用離散余弦變換分別提取波形頻域特征信息，并根據門限限制設定本文在驗證中取每個波形變換后得到的矢量的前18項元素數值作為特征矢量。

在將這些矢量送入神經網絡學習訓練之前，首先要將其各元素做歸一化處理，使之都轉化為［0，1］之間的數，避免因數量級差別過大引起較大的網絡預測誤差，這是神經網絡預測前的一種常用處理方法，該方法的函數式表示為

在創建BP神經網絡過程中，根據識別波形的種類設置輸出層個數和期望輸出向量，并根據輸入輸出層的個數選擇最優的隱含層個數（例如本文在實驗中最終待識別種類為正弦、余弦和三角波，最終設定BP神經網絡結構為18—11—3，期望輸出向量設定為正弦波［1 0 0］，方波［0 1 0］，三角波［0 0 1］。

在進行網絡訓練之前，還需預設訓練參數。本文方法所用的參數設置為：最大訓練時間為100個時間單位，學習率為0．1，訓練目標為誤差小于0．00001，經過大量BP神經網絡實驗分析，選擇一組對預測誤差和均方誤差的影響最小傳遞函數，即輸入層與隱含層之間的傳遞函數選為S 型函數“logsig”，它能將輸入映射到區間［0，1］中，隱含層與輸出層之間的傳遞函數選為純線性傳遞函數“purelin”，其他參數保持默認值。在神經網絡結構初始化之后，即可進行神經網絡的學習訓練，用以從大量的數據樣本中根據網絡預測誤差，篩選出最優的權值和閾值。

最后，將待檢測波形各自的頻域特征向量分別送入已訓練好的神經網絡進行學習訓練，并通過神經網絡的分析得出結果實現對各待檢測波形的分類識別。

3 波形識別實例與實驗結果分析

在實際仿真驗證中，本文用BP 神經網絡從已有的標準波形數據庫中選擇正弦波、方波和三角波三種類型的波形各300組送入神經網絡進行訓練，建立分類識別待測波形時所需的神經網絡。為對比本文所用方法的效果，選取前述提到的MCC 法和MCD 法加以對比。

實驗中所用的待測波形存在諸如白噪聲干擾，頻域干擾，信號局部畸變等等不利影響，現列舉部分識別對比情況如下：

第一種情況為待測波形是正弦波疊加噪聲后三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，且各信號間無時延，各波形識別時幅度已歸一化不產生影響。如圖3所示。

圖3 疊加噪聲干擾時的待測波形與模板波形

利用MCC法時對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9979、0．8897、0．9997，判斷為三角波；MCD 法時對應相似度為0．9954、0．9963、0．9919，判斷為方波；本文方法經網絡判斷后判定為正弦波。

第二種情況為待測波形是正弦波相對模板時延0．25個周期并發生局部畸變時三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識別時幅度已歸一化不產生影響。如圖4所示。

圖4 局部放生畸變時的待測波形與模板波形

利用MCC法時對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9679、0．9719、0．9645，判斷為方波；MCD法時對應相似度為0．9985、0．9634、0．9975，判斷為正弦波；本文方法經網絡判斷后判定為正弦波。

第三種情況為待測波形是方波經頻域干擾時三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識別時幅度已歸一化不產生影響。如圖5所示。

利用MCC法時對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．8721、0．9801、0．7833，判斷為方波；MCD法時對應相似度為0．9844、0．9913、0．9890，判斷為方波；本文方法經網絡判斷后判定為方波。

圖5 存在頻域干擾時的待測波形與模板波形

為對比本文方法與其他方法的整體通用性能好壞，將一定數量（三種波形混合共計300組）的存在上述各種干擾的待測樣本分別用上述三種方法進行波形的分類識別，并統計各自的識別正確率，三種方法最終判別誤差如表1所示。

表1 識別正確率結果

通過單一情況對比，可以發現，在信號存在噪聲干擾的情況下，MCC、MCD 都存在誤判的情況；信號存在局部畸變時MCC 有誤判，MCD 識別結果上正弦波、三角波相似值極接近，效果不突出；信號有頻域擾動時三種方法都識別正確。進一步通過大量數據對比整體通用性，結合上表結果可以發現，應用空間模式識別結合神經網絡的方法對波形進行分類識別在識別效果上明顯優于其他兩種方法。

4 結語

本文所提方法很好地解決了待測波形與模板波形匹配過程中的相位對齊過程，省去了其他波形識別算法中所常用到的“波形對齊”操作，識別過程簡易高效，識別效果良好，可以應用到測試系統對信號波形的分類識別中，具有一定的實際應用性。但同時，本方法在對待測波形的識別上要求信噪比不能過高，在識別極?。ㄉ儆?．005）占空比的方波與三角波方面也存在不足，導致表中會有誤判的情況，可作為以后進一步深入研究改進的方向。

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