風力發電機微機保護算法研究

劉 軍,楊正理

(江蘇長天智遠交通科技有限公司 三江學院,南京 210012)

0 引言

目前，在對可再生能源的開發中，風力發電是除水能、太陽能外，技術最成熟、最具有大規模開發價值和商業開發條件的發電形式。我國是能源利用大國，但隨著化石能源的日趨減少，價格不斷上漲和自然環境的惡化，風力發電無疑是一種利好的能源補足形式，因而日益受到我國的重視。

風力發電機組是風力發電系統中的重要組成部分，其造價昂貴、結構復雜。發電機組的正常安全運行，對電力系統的安全、穩定運行起著極為重要的作用。風力發電機組一旦發生故障，對電網的沖擊較大；而其損壞也是不可逆的，經濟損失巨大。因而當發電機組發生故障時，繼電保護裝置必須快速將故障切除，才能使損壞降到最少。

現代微機保護裝置是基于故障前后的電氣量特征構成的，因而實現電氣量的準確檢測，是微機保護實現對電氣元件保護的先決條件。全波傅里葉算法是目前電力系統微機繼電保護中被廣泛采用的算法。本文通過對風力發電機的微機電流保護所采用的全波傅里葉算法采用MATLAB方法進行輔助設計和分析，驗證了該算法在風力發電機微機保護中的實用性。

1 全波傅里葉算法簡介

全波傅里葉算法的基本思想來自傅里葉級數，利用正弦、余弦的正交函數性質來提取信號中某一頻率分量。如果被采樣的模擬信號為一個周期性時間函數時，利用傅里葉級數可將其表示為各次諧波的正弦量和余弦量之和。假設某電流信號，其傅里葉級數可表示為

根據傅里葉級數原理，基波分量的正弦、余弦項的振幅 和 分別為

采用微機計算式（6）的 和 積分值時，通常采用的是有限項求和的方法，即將 用各采樣值代入，通過梯形法求和的方法取代積分值。如果對 的基波電流進行采樣，每周波采樣點為 ，采樣周期為 ，考慮基波周期 ， ,則基波分量的正弦、余弦項的振幅 和 計算方法分別為

式中， 為第 次采樣值； 和 為 和 時的采樣值。

當每周波采樣點 ，采樣間隔 為 時有

2 全波傅里葉算法的頻率響應

對離散計算表達式（7）進行求其 變換，得

由式（8）可以看出，基波分量的正弦、余弦幅值的求取方法的實質是利用有限長單位沖激響應濾波器濾波器(FIR)進行計算的，而FIR濾波器的單位沖激響應序列為

采用MATLAB分析方法，得到基波分量的正、余弦幅值的頻率特性如圖1所示。

對基波分量的正、余弦幅值的計算過程是非線性的，因此難以采用圖1所示的正弦、余弦幅值的頻率特性直接得到傅里葉幅值的頻率特性。為了分析全波傅里葉算法的頻率特性，設 次諧波分量電流信號

式中， 表示諧波次數， 表示基波頻率， 表示 次諧波的初相角。則 次諧波分量的第 個采樣點值為

利用全波傅里葉算法求取 次諧波分量的有效值時，定義為相對頻率 的幅頻特性。

圖1 傅里葉正、余弦系數濾波器的頻率特性

利用MATLAB分析方法，可以得到在不同初相角情況下全波傅里葉算法的幅頻特性如圖2所示。由圖中可以看出，在不同的初相角下，全波傅里葉算法對于基波、直流分量和各整次諧波分量的頻率響應是一樣的，但對非整次諧波分量的頻率響應卻有較大的差別。這一現象說明，全波傅里葉算法只能消除直流分量和整次諧波分量，但不能濾除非整數次諧波分量。在實際應用中，必須注意這一現象，否則得到的結果將不準確，最終會影響到風力發電機的微機保護可靠性。

圖2 不同相角情況下全波傅里葉算法的幀頻特性

3 結論

從圖2中可以看出，采用全波傅里葉算法求取微機繼電保護的各電氣量參數時，數據窗的長度為一個周波，它用較長的數據窗長度換取了良好的濾波效果和計算的準確性。但應該注意，全波傅里葉算法本身雖然具有完全濾除輸入信號中的直流分量和各整次諧波的能力，但在風力發電機出現短路故障時，故障信號中除了整數次諧波外，還具有衰減的直流分量。衰減的直流分量的頻譜為連續譜，連續譜與信號中的基頻分量會產生頻譜混疊現象，從而導致采用全波傅里葉算法求取微機繼電保護電氣參數時出現誤差。因此，在實際運用過程中，應結合相應的濾波器，首先對故障信號進行濾波，再采用全波傅里葉算法，或采用改進的全波傅里葉算法。

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