基于模糊層次分析法的夾具概念設計優化

吳蕓++李占超

摘 要：夾具的概念設計是夾具設計過程中的關鍵環節，引入模糊層次分析法對夾具概念設計的可行性方案進行優化處理，以經濟效益、生產率和精度作為夾具概念設計優化評判的指標。實例分析表明，模糊層次分析法能夠確定夾具概念設計的綜合最優方案，并提高了夾具概念設計優化中定性與定量分析的準確性和合理性。

關鍵詞：夾具 概念設計 模糊層次分析法 優化

中圖分類號：TG751 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0063-02

Pahl和Beitz把機械設計分為明確任務、概念設計、技術設計和施工設計等四個階段[1]。夾具的概念設計是實現夾具設計自動化和柔性化中最為關鍵的技術[2]，是從更高層次上、從更廣范圍內對夾具進行規劃，有利于得出最優的設計方案，產生更好的技術經濟效益。然而，當前夾具自動設計系統的研究開發工作主要集中在夾具的結構設計和詳細設計層面上，對夾具概念設計的研究還相對較少[3-6]，特別是對夾具概念設計優化的研究還有待深入。因此，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設計進行優化處理，在滿足各種技術和經濟指標的可能存在的各種方案中，尋找并最終確定夾具概念設計的綜合最優方案。

1 模糊層次分析法的基本原理

層次分析法是一種將定性分析和定量分析相結合的系統分析方法[7]，該方法的基本步驟可歸納為三步：（1）構建層次分析結構模型；（2）構造判斷矩陣；（3）計算權重并做一致性檢驗。其中，構建判斷矩陣是層次分析法的關鍵環節。然而分析發現，層次分析法中的判斷矩陣存在以下難點[8]：（1）判斷矩陣的一致性檢驗非常復雜且困難；（2）當判斷矩陣不具有一致性時，需要調整判斷矩陣中的元素，使其具有一致性；（3）判斷矩陣一致性的檢驗標準設定為，缺乏科學有效的證明。

而模糊層次分析法是采用模糊一致關系來實現模糊推導，使用模糊一致矩陣實現動態自適應，模糊層次分析法提高了定性與定量分析的準確性和合理性，解決了解的收斂速度及精度問題。模糊層次分析法的基本思想和步驟同層次分析法基本一致，主要區別在于[9]：（1）建立的判斷矩陣不同；（2）求判斷矩陣中各元素的相對重要性的權重的方法不同。

在建立模糊一致判斷矩陣時，設存在指標因素集，若矩陣滿足≤≤1、以及，其中，則稱為模糊互補判斷矩陣。其中，表示指標因素比重要的隸屬度，越大，表示比越重要。若模糊互補判斷矩陣，對于，存在，則模糊互補判斷矩陣為模糊一致判斷矩陣。同時，若，則為模糊一致判斷矩陣，其中為模糊互補判斷矩陣的權重向量。為了使任意兩個方案關于某準則的相對重要程度得到定量描述，可采用0.1～0.9標度法給予數量標度。

在建立了模糊一致判斷矩陣后，由模糊一致判斷矩陣求元素的權重時，若是模糊一致判斷矩陣，則指標因子的權重為：

（1）

當取時將顯著地體現指標因子之間的重要程度。

若是模糊互補判斷矩陣，是的權重向量，則滿足：

（2）

同時，假設由專家給出模糊互補判斷矩陣，則合成的矩陣求得的權重向量為，滿足：

（3）

2 夾具概念設計優化的基本思路

基于模糊層次分析法的主要思想，該文建立夾具概念設計優化綜合評價模型，其具體步驟為：

首先，確定夾具概念設計優化綜合評價模型的評價指標集。該文結合夾具概念設計優化的特點，本著科學性、動態性、層次性和實用性的原則，構造了夾具概念設計優化的遞階層次模型，所確立的三個指標分別是經濟效益指標、生產率指標和精度指標，通過具體的原則或因素來控制。本文所構造的夾具概念設計優化的遞階層次模型如圖1所示。

其次，需要確定評價指標的權重集，通過建立因素和因素類兩個方面的權重集，分別計算每一類中各個因素的權重以及各類因素的權重。

最后，確定夾具概念設計優化的備擇集。備擇集是各種可能的評價結果的集合，在模糊層次分析法中，備擇集只有一個，與因素的分類無關。本文中夾具概念設計優化評價的備擇集可采用“優秀、良好、中等、合格、不合格”的五級評語。

3 實例分析

本實例對由多色集合理論[10]進行夾具的概念設計所得到的可行性方案進行優化，可行性方案共有六種，每個方案由不同的零件組成，這六種方案分別為：其中，B1-盤，B2-支架A，B3-支架B，B4-套，B5-壓板A，B6-壓板B，B7-銷，B8-V型鐵，B9-平衡鐵A，B10-平衡鐵B，B11-罩，B12-網。方案和方案的示意圖見圖2和圖3。下面對這些可行性方案進行優化分析。

首先，根據專家問卷調查，獲取多組優化指標（經濟效益指標、生產率指標、質量指標）的模糊互補判斷矩陣，例如某一專家對三種優化指標的模糊互補判斷矩陣為：

根據所有的模糊互補判斷矩陣，得到的合成矩陣為：

由式（2）和式（3），求得經濟效益指標、生產率指標和質量指標的權重為：

選取備擇集{優秀，良好，中等，合格，不合格}，分別根據方案1～方案6的具體情況和相關資料，結合各項指標，通過專家打分進行評判。例如對于方案1，在經濟效益指標、生產率指標和質量指標各評價因素下，專家給出的初級評價矩陣為：

由此，可得到方案1的評價集為：

該評價結果表明，對于方案1，評價為“優秀”等級的占28.41%，評價為“良好”等級的占38.41%，評價為“中等”等級的占26.59%，評價為“合格”等級的占6.59%，沒有專家認為該方案“不合格”。根據最大隸屬度原則，可以認定專家對該方案的評價等級為“良好”。

與此類似，可以得到其它五種方案的模糊層次分析法的評價結果見表1。根據對各個方案的評價等級以及各個等級的隸屬度，這六種方案的相對優良排序為：。endprint

4 結語

夾具的概念設計是夾具設計過程中的關鍵環節，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設計進行優化處理，選取經濟效益指標、生產率指標和精度指標作為夾具概念設計優化評判的指標，尋找并最終確定夾具概念設計的綜合最優方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設計優化中定性與定量分析的準確性和合理性。

參考文獻

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設計中的幾何分析[J].機械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創建方法研究[J].機械科學與技術， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設計的研究[J].機械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學院學報：自然科學版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關聯分析法的高校教師評價研究[D].山東大學，2011.

[10] 姜莉莉，習小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設計研究[J].中國機械工程，2006，17（8）：832-836.endprint

4 結語

夾具的概念設計是夾具設計過程中的關鍵環節，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設計進行優化處理，選取經濟效益指標、生產率指標和精度指標作為夾具概念設計優化評判的指標，尋找并最終確定夾具概念設計的綜合最優方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設計優化中定性與定量分析的準確性和合理性。

參考文獻

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設計中的幾何分析[J].機械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創建方法研究[J].機械科學與技術， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設計的研究[J].機械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學院學報：自然科學版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關聯分析法的高校教師評價研究[D].山東大學，2011.

[10] 姜莉莉，習小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設計研究[J].中國機械工程，2006，17（8）：832-836.endprint

4 結語

夾具的概念設計是夾具設計過程中的關鍵環節，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設計進行優化處理，選取經濟效益指標、生產率指標和精度指標作為夾具概念設計優化評判的指標，尋找并最終確定夾具概念設計的綜合最優方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設計優化中定性與定量分析的準確性和合理性。

參考文獻

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設計中的幾何分析[J].機械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創建方法研究[J].機械科學與技術， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設計的研究[J].機械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學院學報：自然科學版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關聯分析法的高校教師評價研究[D].山東大學，2011.

[10] 姜莉莉，習小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設計研究[J].中國機械工程，2006，17（8）：832-836.endprint