眼鏡片參量的無損測量

殷紅飛，史士鵬，曹國榮，楊 煜

（江蘇大學 理學院，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

1 引 言

眼鏡片材料的折射率和結構參量是決定眼鏡光焦度的重要參量，而折射率和結構參量的測量往往要用專門儀器，特別是折射率的測量，一般要將眼鏡片加工成特殊的形式（破壞了原有結構）才能測量.本文設計了一種無損測量眼鏡片參量的方法，利用光焦度計測出眼鏡的光焦度，再由杠桿千分表、量塊、測量環(huán)等測出鏡面的曲率半徑，從而計算出眼鏡片材料的折射率.該方法一方面用來測量眼鏡片材料的折射率，用以判別眼鏡片的質量，另一方面為學生提供有趣且實用的物理實驗，對提高學生的學習興趣很有益處.

2 測量原理

眼鏡形式和種類很多（無論是近視、遠視或散光），但都是由透明玻璃或樹脂材料做成，大多數(shù)情況都可以看成是薄透鏡，它的光焦度和后頂焦度相差不大，一般講眼鏡的光焦度指的就是后頂焦度［1］.

由薄透鏡焦距和光焦度的關系得［2］

式中n1，n，n2分別為物方、眼鏡材料和像方的折射率，R1和R2分別為第一、第二折射面的曲率半徑，如圖1所示.在空氣中n1＝n2＝1，故（1）式可簡化為

圖1 眼鏡片截面圖

則

如果考慮頂點處鏡片的厚度為t0，則眼鏡片的后頂焦度公式為［3］

其中R1，R2和t0單位為m，φ的單位是光焦度.

整理（4）式得折射率滿足的方程為

如圖2所示，利用三角關系得凸面曲率半徑R1為

其中，d1是測量環(huán)的內徑（r1是半徑），t1是測量環(huán)的厚度，t0是鏡片中心厚度，h1是凹面對應測量環(huán)的外徑球冠的高度.

圖2 第一折射面曲率半徑測量原理

如圖3所示，利用三角關系得凹面曲率半徑R2為

其中，d2是測量環(huán)的外徑（r2是半徑），t2是測量環(huán)的厚度，t0是鏡片中心厚度，h2是凸面對應測量環(huán)的內徑球冠的高度.

圖3 第二折射面曲率半徑測量原理

3 實驗結果與討論

1）光焦度的測量

由上海雄博精密儀器股份有限公司生產的LM-8全自動電腦焦度計分別測出待測量鏡片的光焦度，圖4是4塊鏡片（樣品）的測量界面和測量值.

圖4 LM-8光焦度計測量界面

2）凸面曲率半徑的測量

先用千分尺測出測量環(huán)的內徑（如是標準測量環(huán)，則有數(shù)值）d1和厚度t1，再由杠桿千分表測（t1＋h1＋t0）的總高度（見圖2）.

3）凹面曲率半徑的測量

同樣先用千分尺測出測量環(huán)的外徑（如是標準測量環(huán)，則有數(shù)值）d2和厚度t2，再由杠桿千分表測出鏡片中心厚度t0及（t2-h2＋t0）的總高度（見圖3）.測量數(shù)據(jù)及結果如表1所示，其中t1＝6.01mm，d1＝24.02mm，t2＝5.98mm，d2＝24.02mm.

表1 測量數(shù)據(jù)及結果

實際上，制造眼鏡片的材料的折射率并不是連續(xù)的，最普通的是折射率為1.523的玻璃，可見1號和2號鏡片應是折射率為1.523的普通玻璃鏡片；3號和4號鏡片應是折射率為1.49的樹脂鏡片.

表1中n是根據(jù)式（3）計算的折射率，n′是根據(jù)式（5）計算的折射率.由數(shù)據(jù)看出，考慮鏡片頂點處厚度時的折射率略大，但僅影響小數(shù)點后的第3位，因此，在精度要求不很高時，可把眼鏡看作薄透鏡處理.

4 結束語

材料的折射率是影響眼鏡質量的重要參量，在不破壞鏡片的情況下，利用光焦度計及相關幾何方法測量，原理和方法都很簡單.但是作為當前大學物理實驗的興趣性或實踐性實驗，則意義較大.一方面讓學生在應用中學習常用幾何量測量儀器的使用方法；另一方面讓學生親自用最基本的方法鑒定自己所戴眼鏡的質量，提高學習興趣，不失為一個好的選擇.

［1］吳燮燦.實用眼鏡光學［M］.北京：北京科學技術出版社，2007：25.

［2］姚啟鈞.光學教程［M］.4版.北京：高等教育出版社，2008：138.

［3］張以謨.應用光學［M］.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2008：54.