基于滲漏水的隧道滲流場有限差分法分析

豆海濤

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

近幾年來，隨著國家加強(qiáng)對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，我國已成為世界上隧道工程數(shù)量最多、最復(fù)雜、發(fā)展最快的國家。經(jīng)過多年運(yùn)營，早期修建的隧道經(jīng)常出現(xiàn)多種病害，其中滲漏水是最為普遍的一種病害，在隧道界常有“十洞九漏”的說法，一方面危害隧道結(jié)構(gòu)和周圍環(huán)境，另一方面影響行車和洞內(nèi)設(shè)施安全。由于以往“以排為主”的修建原則，大量排水造成部分隧道地表井泉干枯、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活用水缺失、地表沉降、巖溶塌陷、水土流失、土壤沙化等系列環(huán)境問題，所以“限量排放”、“以堵為主”、“控制排放”等新的隧道防排水原則［1］開始被提出，并逐漸得到廣泛應(yīng)用，已成為隧道工程界的主流認(rèn)識。山嶺隧道是在巖體中建造的，其穿越的巖體多數(shù)為裂隙型和裂隙巖溶型。圍繞裂隙巖體滲流，國內(nèi)外學(xué)者［2-7］進(jìn)行了大量的研究。而襯砌材料(如混凝土)具有一定滲透性時，隧道襯砌和圍巖結(jié)合緊密，可以認(rèn)為，地下水的滲流運(yùn)動是連續(xù)的，不僅存在于巖體滲流場中，同時也存在于襯砌中，可以理解為一種體積力［8］。因此，可以將巖石中滲流－應(yīng)力的耦合作用引入混凝土的研究中。本文以圍巖和襯砌為研究對象，進(jìn)行隧道滲流場分析。

1 隧道滲流場分析FLAC3D模型

1.1 計(jì)算假定

地下水滲流是一個極其復(fù)雜的問題，無論采用何種完善的滲流數(shù)學(xué)模型，都難以符合實(shí)際情況，很難通過計(jì)算手段求得準(zhǔn)確的滲流場。從隧道工程需要出發(fā)，為使研究的問題得以簡化，提出以下幾點(diǎn)基本假設(shè)［9］:(1)巖體節(jié)理裂隙間距遠(yuǎn)小于隧道直徑，巖體與混凝土襯砌為均勻多孔介質(zhì)，各方向滲透系數(shù)相同;(2)地下水滲流服從達(dá)西定律，滲流速度與水力坡度成正比，即V=KJ;(3)滲流斷面近似為圓形的變截面;(4)流體不可壓縮;(5)地下水為穩(wěn)定滲流，即地下水水位、流量、速度不隨時間變化。

1.2 計(jì)算模型

近年來，各種數(shù)值模擬技術(shù)在巖土力學(xué)及隧道工程領(lǐng)域中有了較大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。然而，這些數(shù)值分析方法其理論本身以及采用的算法都有各自的局限性。例如有限元和邊界元都有小變形的假設(shè)，而且需要大量的內(nèi)存。近年來發(fā)展起來的快速拉格朗日分析 (Fast Lagrangian Analysis of Continua，簡 稱FLAC)，則是在較好地吸取上述方法的優(yōu)點(diǎn)和克服其缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上形成的一種新型數(shù)值分析方法，并在巖土及隧道工程領(lǐng)域內(nèi)廣泛應(yīng)用［10］。

目前國內(nèi)已運(yùn)營隧道中有分離式、連拱式、小間距、明洞和棚洞等結(jié)構(gòu)形式，其中多數(shù)采用分離式。本文采用單位長度隧道斷面三維模型，模擬隧道圍巖、地下水、初期支護(hù)和二次襯砌，探討分離式隧道在不同位置滲漏和不同地下水位條件下，襯砌的各種參數(shù)響應(yīng)。FLAC-3D有限差分計(jì)算模型和滲漏水位置見圖1和圖2。不同的滲漏位置分別是拱頂、拱腰和邊墻。

圖1 基于襯砌滲漏水的分離式隧道滲流場分析模型

圖2 隧道滲流場分析模型滲漏水位置

1.3 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

隧道滲流場分析模型按照目前運(yùn)營的分離式山嶺公路隧道的常見尺寸建立;隧道的尺寸為:跨度10m，二次襯砌厚度60 cm，初期支護(hù)厚度40 cm，凈空高度6m。

滲透系數(shù)是流體計(jì)算的主要參數(shù)之一，F(xiàn)LAC3D中的滲透系數(shù)k與一般土力學(xué)中的概念不同。FLAC3D中k的國際單位是(m2/Pa/s)，與土力學(xué)中滲透系數(shù)K(cm/s)之間存在如下?lián)Q算關(guān)系:

典型圍巖的滲透系數(shù)如下:花崗巖、巖石10－19m2/Pa/s、石灰?guī)r 10－17m2/Pa/s、砂巖 10－15m2/Pa/s、黏土10－13m2/Pa/s、砂土 10－7m2/Pa/s。滲流場分析模型中圍巖的滲透系數(shù)為6.4×10－19m2/Pa/s，初期支護(hù)的滲透系數(shù)為6.4×10－19m2/Pa/s二次襯砌滲透系數(shù)為6.4×10－28m2/Pa/s。

通過對模型中相應(yīng)位置的組(group)設(shè)置滲漏邊界條件，實(shí)現(xiàn)不同滲漏水位置，并設(shè)置地下水位高度(分別為10m、15m和20m)，進(jìn)行因素正交分析。

2 隧道襯砌模型滲流場分析

考慮滲漏位置和地下水壓力這2個對襯砌結(jié)構(gòu)的影響因素，以二次襯砌為研究對象，以襯砌孔隙水壓力、襯砌豎向應(yīng)力和襯砌沉降變形作為指標(biāo)，分析這3個指標(biāo)在各影響因素作用下的分布規(guī)律。

2.1 各因素條件下的隧道襯砌孔壓

從各工況下襯砌外側(cè)最大孔隙水壓力值(見表1)可以看出，在各種因素影響下最大孔隙水壓力符合如下規(guī)律。

滲漏水位置影響因素:襯砌背后水壓力較小，滲漏水發(fā)生在拱頂襯砌時孔壓最大，其次是側(cè)墻，拱腰發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)影響最小;隨水壓力變大后，還是拱頂發(fā)生滲漏時襯砌孔壓最大，但是拱腰發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)的影響大于側(cè)墻;當(dāng)水壓力再增大，拱腰滲漏水引起的襯砌孔壓最大，其次是拱頂，最后是側(cè)墻。

襯砌背后水壓力影響因素:隨水壓力增大，襯砌孔隙水壓力略有減小;但是明顯呈現(xiàn)不對稱分布。

表1 各工況下襯砌外側(cè)最大孔隙水壓力值 Pa

2.2 各因素條件下的隧道襯砌豎向應(yīng)力

從表2和表3中數(shù)據(jù)可以看出，隨各種影響因素襯砌最大豎向應(yīng)力符合如下規(guī)律。

滲漏水位置影響因素:襯砌背后水壓力較小，滲漏水發(fā)生在拱腰時襯砌最大豎向應(yīng)力(拉應(yīng)力)最大，其次是拱頂，側(cè)墻發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)影響最小;隨水壓力變大后，拱頂發(fā)生滲漏時襯砌最大豎向應(yīng)力(拉應(yīng)力)最大，但是側(cè)墻發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)的影響大于拱腰;當(dāng)水壓力再次增大，側(cè)墻滲漏水引起的襯砌最大豎向應(yīng)力(拉應(yīng)力)最大，其次是拱頂，最后是拱腰。襯砌最大豎向應(yīng)力(壓應(yīng)力)符合拉應(yīng)力的規(guī)律。

襯砌背后水壓力影響因素:隨水壓力增大，襯砌最大豎向應(yīng)力略有減小，但是明顯呈現(xiàn)不對稱分布。

表2 各部位滲漏時襯砌最大豎向壓應(yīng)力 Pa

表3 各部位滲漏時襯砌最大豎向拉應(yīng)力 Pa

2.3 各因素條件下的隧道襯砌沉降變形

從表4和表5數(shù)據(jù)可以看出，隨各種影響因素襯砌最大沉降變形符合如下規(guī)律。

表4 各部位滲漏時襯砌最大沉降變形 m

表5 各部位滲漏時襯砌最大隆起變形 m

滲漏水位置影響因素:襯砌背后水壓力較小，滲漏水發(fā)生在拱頂時襯砌最大沉降變形(沉降)最大，其次是拱腰，側(cè)墻發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)影響最小;隨水壓力變大后，拱頂發(fā)生滲漏時襯砌最大沉降變形(沉降)最大，但是側(cè)墻發(fā)生滲漏水對結(jié)構(gòu)的影響大于拱腰;當(dāng)水壓力再次增大，拱腰滲漏水引起的襯砌最大沉降變形(沉降)最大，其次是拱頂，最后是側(cè)墻。

襯砌背后水壓力影響因素:隨水壓力增大，襯砌最大沉降變形(隆起)增大，但是沉降略有減小。

3 結(jié)論

隧道襯砌孔壓:當(dāng)水壓力比較小，拱頂滲漏水對結(jié)構(gòu)影響最大;隨著水壓力逐漸增大，拱腰滲漏水對結(jié)構(gòu)的影響明顯;另外，隨著水壓力增大，襯砌孔壓明顯呈現(xiàn)不對稱分布。

隧道襯砌豎向應(yīng)力:當(dāng)水壓力比較小，拱頂滲漏水對結(jié)構(gòu)影響最大;隨著水壓力逐漸增大，側(cè)墻滲漏水對結(jié)構(gòu)的影響明顯;另外，隨著水壓力增大，襯砌豎向應(yīng)力明顯呈現(xiàn)不對稱分布。

隧道襯砌沉降變形:當(dāng)水壓力比較小，拱頂滲漏水對結(jié)構(gòu)(沉降)影響最大;隨著水壓力逐漸增大，拱腰滲漏水對結(jié)構(gòu)(沉降)的影響明顯。

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