GPS 水準精度評定方法分析

譚立萍TAN Li-ping

（遼寧省交通高等專科學校，沈陽 110122）

（Liaoning Provincial College of Communications，Shenyang 110122，China）

1 高程系統

1.1 GPS 正常高 GPS 由于其全天候，高精度等優點已在測量的各個領域得到廣泛應用，用GPS 定位技術結合區域內的地面重力資料、水準資料、高分辨率的地形數據，精確地研究并確定高程異常值，從根本上解決GPS 定位技術無法直接提供正常高（海拔高）的問題，目前已越來越受到關注。

2008年美國大地測量局（NGS）為代表提出了“高程現代化”概念，其中心思想是用GPS 而不是用經典的精密水準來測定高程，以加強國家空間參考系的垂直方面。“高程現代化”概念的內容包括尋求改善GPS 測量的幾何高程測定精度與改善似大地水準面測定精度的各種研發活動，以及進而改進靜態和動態高程測定精度的各種活動。以GPS 正常高測量為主的"高程現代化”代表大地測量的一個發展方向。

GPS 平面定位的精度目前已經可以達到毫米級，但相對于平面定位精度，GPS 在高程方面的定位精度較低。由于GPS 所確定出的高程是相對于一個特定的參考橢球，即大地高，而不是在實際中廣泛采用的與地球重力位密切相關的正高或正常高。如果能夠設法獲得相應點位上的大地水準面差距或高程異常，就可以進行相應高程系統的轉換，將大地高轉換為正高或正常高。

正常高在工程應用中有不可代替的作用，測量正常高的經典方法是幾何水準，它的主要缺點是勞動強度大、效率低、花費大、實時性差。GPS 正常高測量在很大程度上克服了這些缺點，GPS 正常高測量代替水準測量,可以滿足多方面應用的高程需求。精確求定正常高是大地測量學的一項重要科學目標，也是一個極具實用價值的工程任務。

GPS 水準測量結合高精度水準測量數據，可以快速地獲取地面點的大地高，將極大地改善傳統高程測量作業模式，取代國家四等乃至三等水準測量，滿足目前1：1 萬、1：5 千、甚至更大比例尺測圖的迫切需要，加快“數字中國”、“數字區域”、“數字城市”等工程的建設，具有特別重要的科學意義、社會效益和巨大的經濟效益。

1.2 GPS 水準 研究GPS 高程的意義有兩方面，一是精確求定GPS 點的正常高，另一個是求定高精度的似大地水準面，故通常又稱利用GPS 和水準測量成果確定似大地水準面的方法為GPS 水準。與常規水準相比，GPS 水準具有費用低、效率高的特點，能夠在大范圍的區域內進行數據加密。但目前GPS 水準的精度通常還不高，這主要有兩方面的原因：一是受制于采用GPS 方法所測定的大地高的精度；二是受制于采用不同方法所確定的大地水準面差距或高程異常的精度。

現在，GPS 測量的精度從10-8到10-10（這個結果的出處）不等；采用重力位模型能夠提供精度達到3×10-6～1×10-5（這個結果的出處）的相對大地水準面差距；由簡單的內插方法所得到的大地水準面差距的精度差異較大，從幾個ppm 到10ppm 或更差，具體精度和內插方法、大地水準面差距已知點的數量和分布以及內插區域大地水準面起伏情況等因素有關。綜合目前各方面的實際情況，GPS 水準最高能夠達到三等水準的要求。

2 GPS 水準計算精度

為了能客觀地評定GPS 水準計算的精度，在布設幾何水準聯測點時，適當多聯測幾個GPS 點，其點位也應均勻地分布全網，以作外部檢核用。

2.1 內符合精度 根據參與擬合計算已知點的ζi值與擬合值，用求擬合殘差Vi，按下式計算GPS 水準擬合計算的內符合精度μ。

式中，n 為V 的個數。

2.2 外符合精度 根據檢核點ζi值與擬合值之差，按下式計算GPS 水準的外符合精度M。

式中，n 為檢核點數。

2.3 GPS 水準精度評定 可以根據檢核點與已知點的距離L（單位：公里），n 為測站數，按規范中水準限差要求計算檢核點擬合殘差的限值，以此評定GPS 水準所能達到的精度。

用GPS 水準求出GPS 點間的正常高程差，在已知點間組成附和或閉合高程導線，按計算的閉合差與上表中的允許閉合差比較，來衡量GPS 水準達到的精度。

2.4 外圍點的精度估算 各種擬合模型都不宜外推，但在實際工作中，測區的GPS 點不可能全部包含在已知點連成的幾何圖形內。對這些外圍點，GPS 水準計算時只能外推，外推點的殘差V 按下式來估算。

式中D 是待求點至最近已知點的距離（單位為公里），n 為測站數，系數a，c 可根據測區部分外圍檢核點按（4）式計算出。

按（3）式計算出殘差V，估算精度。

當希望外圍點達到某一精度，確定V 值，按（4）式反求出D，可為布設聯測幾何水準點方案時參考。

3 提高GPS 水準精度的措施

從理論研究和實踐經驗可知，提高GPS 水準精度應注意以下幾個方面：

3.1 提高大地高測定的精度 大地高測定的精度是影響GPS 水準精度的主要因素之一，要提高GPS 水準的精度，必須有效地提高大地高測定的精度，其措施主要有：提高局部GPS 網基線解算的起算點坐標的精度；改善GPS星歷的精度；選用雙頻GPS 接收機；觀測時選擇最佳的衛星分布；減弱多路徑誤差和對流層延遲誤差；大于10km的GPS 網點應實測氣象參數等措施。

3.2 提高聯測幾何水準的精度 應盡量采用三等幾何水準來聯測GPS 點。對于有特殊應用的GPS 網，用二等精密水準來聯測，以利于有效地提高GPS 水準的精度。

3.3 提高轉換參數的精度 提高轉換參數精度的方法是利用我國已有的VLBI 和SLR 站的地心坐標轉換參數，或利用國家A、B 級GPS 網點來推算轉換參數。

3.4 提高擬合計算的精度 提高擬合精度的辦法有：①根據測區似大地水準面變化情況，合理布設已知點，選定足夠的已知點。②根據不同測區，選用合適的擬合模型。對高差大于100m 的測區，一般要加地形改正。③對含有不同趨勢地區的大測區，可以采取分區計算的辦法。

計算GPS 水準高程結果應根據測區高程異常等值線圖進行分析，以便查找出測區高程異常變化情況，選擇好的擬合模型，提高擬合精度。

[1]郭積輝.談工程坐標的三個數學模型[J].科技咨詢導報，2007(15).

[2]劉海燕.GPS 高程擬合模型確定[J].內蒙古煤炭經濟,2007(01).

[3]曹傳萌,聶偉.區域似大地水準面精化探討[J].中國市場，2010(49).