鉛Pb2+在自由流電泳芯片(μ-FFE)中運動軌跡的仿真

車化龍CHE Hua-long；胡靜巍HU Jing-wei；宋振洋SONG Zhen-yang

（①黑龍江科技大學電氣控制工程學院，哈爾濱 150022；②齊齊哈爾軌道交通裝備有限責任公司，齊齊哈爾 161000）

（①Institute of Electrical and Control Engineering Technology，Heilongjiang university of Science and Technology，Harbin 150022，China；②Qiqihar Railway Rolling Stock Co.，Ltd.，Qiqihar 161000，China）

0 引言

自由流電泳[1-3]，是20 世紀五六十年代提出的一種半制備型分離技術(shù)[4,5]，因其分離條件溫和、分離模式多樣、連續(xù)分離以及無固體支持介質(zhì)等特點，得到人們廣泛關(guān)注。

計算機模擬方法已經(jīng)逐步成為與理論研究平行的一種方法。通過軟件加入模擬所需要的各種物理場，再通過求解一定的方程公式，可以得到穩(wěn)定狀態(tài)下芯片各處的速度，溫度，濃度等，這種模擬的方法可以對芯片的性能做出預測，且這種預測也比較可靠。

1 模型的建立

μ-FFE[6]芯片由分離室，電離槽及輔助部件組成。模擬所用到的軟件是COMSOL3.5A，它最突出的特點是同時處理相互影響，相互耦合的多物理場的問題。

1.1 模擬過程中用到的物理場 本設(shè)計主要用到了3個物理場：微機電系統(tǒng)模塊中微流的不可壓縮，微機電系統(tǒng)模塊中靜電的傳導介質(zhì)，化學工程模塊中質(zhì)量傳輸?shù)膶α髋c擴散。

1.2 模擬中的重要公式 在不可壓縮流體中，流體的流入量與流出量相等，所以溶液的密度保持恒定，介電常數(shù)以及導電率等參數(shù)保持不變，為芯片內(nèi)部環(huán)境的穩(wěn)定提供依據(jù)。

①微機電模塊中選擇微流中的傳導介質(zhì)DC：

式中，d 是厚度，σ 為導電率，Je為外部電流密度，Qi為電流源。

②化學工程模塊中質(zhì)量傳輸中的對流與擴散

用傳輸擴散方程描述流體中溶解物質(zhì)的濃度：

式中，c 為濃度；D 為擴散系數(shù)；R 為反應率；u 為流動速度。因為濃度不影響反應過程，所以R=0。

1.3 初始邊界條件與物理場求解域的設(shè)定 由于本設(shè)計研究的是芯片穩(wěn)態(tài)時的各項參數(shù)，故假設(shè)芯片中緩沖液和樣品溶液流速相等并已達到穩(wěn)定狀態(tài)。邊界條件具體的設(shè)定見表1。

表1 邊界條件的設(shè)定

為了方便研究，在參考已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，合理設(shè)置一下求解域參數(shù)。其中，芯片中緩沖液以純水作為參考，并且不考慮焦耳熱對分離擴散產(chǎn)生的影響。其中不可壓縮ρ=103kg/m3，η=8.01*10-3Pa·s，傳導介質(zhì)σ=3.8*10-5S/m，d=100μm，對流與擴散D=10-6m2/s。

2 初步模擬結(jié)果

電場、速度場對分離的影響：電場強度從下邊界到上邊界逐漸降低，并且在分離區(qū)域均勻分布。帶正電荷的粒子從左邊中部假設(shè)在壓力泵的作用下注入芯片分離區(qū)，將會在電場的作用下往上發(fā)生偏轉(zhuǎn)所以帶正電荷的鉛離子將會往上偏轉(zhuǎn)。帶正電荷的粒子在芯片中的運行軌跡初步模擬如圖1 所示往上發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與理論相符合。同理帶負電荷的粒子會向下偏轉(zhuǎn)。

利用單一變量法，分別對影響粒子運行軌跡的參數(shù)外加電場大小和進液流速進行調(diào)試仿真。在粒子質(zhì)量不變、液體濃度恒定、進液速度恒定的前提下，對電場強度進行調(diào)試，其中進液速度為0.08ml/min，芯片厚度為1mm 時，轉(zhuǎn)化為流體線速度為7.292*10-5m/s。

當外加電場強度為110V 時鉛離子運行軌跡如圖1。

粒子出口處速度及位置的詳細參數(shù)為：

當U=110V 時，Pb2+值：9.956267e-5[m/s]，

表達式：U-mmglf，位置：（0.039915,0.002245）

當鉛離子到達出液口時，鉛離子的偏轉(zhuǎn)值0.002245m并且鉛離子的流速9.956e-5m/s。由于伯努利效應靠近芯片邊緣流速反而更小，符合理論分析。對出口處粒子定位，其中鉛離子y 值參數(shù)0.002558∈（0.0024,0.0032）m 進入收集區(qū)。加大外加電場大小可以使粒子偏轉(zhuǎn)角度加大達到收集區(qū)（0.0024,0.0032）m 此時減小進液流速也可以達到相同的效果。此時鉛離子流速9.739e-5m/s。此時鉛離子已經(jīng)能到達收集區(qū)調(diào)整電壓大小繼續(xù)進行仿真調(diào)試。

3 結(jié)論

①通過COMSOL3.5a 軟件，建立速度、濃度、電場三個物理場對芯片中Pb2+離子分離情況進行仿真模擬，選擇出在重金屬離子混合液中Pb2+離子的較優(yōu)分離參數(shù)。這種模擬的方法可以對芯片的性能做出預測，且這種預測也比較可靠，不僅可以補充實驗數(shù)據(jù)的不足，而且還可用來檢驗理論解析解的有效性。這種理論模擬還可以為實驗指明方向，避免走彎路，減少實驗所耗時間及實驗所需費用。

②本論文通過對鉛離子在自由流電泳中運動軌跡的仿真以及最終得到的運動軌跡參數(shù)可以為今后工業(yè)廢水中的重金屬離子分離起到借鑒作用。

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