多因素影響下銑削型鋼纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度

張廷毅，汪自力，朱海堂，鄭光和

（1.黃河水利科學(xué)研究院 工程力學(xué)研究所，河南 鄭州 450003；2.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450002）

劈裂抗拉強(qiáng)度是混凝土基本力學(xué)性能指標(biāo)，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中確定混凝土抗裂度的主要依據(jù).鋼纖維混凝土（steel fiber reinforced concrete，SFRC）作為一種多相復(fù)合材料，組分和結(jié)構(gòu)的不同對(duì)其宏觀力學(xué)性能影響顯著.粗骨料粒徑大小及其分布情況、水灰比等對(duì)混凝土抗拉性能的影響研究已取得了許多成果［1－6］.鋼纖維摻入后，混凝土的抗拉性能不僅受制于這些因素，還受到鋼纖維性能及其與水泥石等組分結(jié)合強(qiáng)度的影響.既有的研究多集中在鋼纖維性能及摻量對(duì)混凝土抗拉性能的影響方面，側(cè)重于分析鋼纖維摻入混凝土基體后，混凝土抗拉性能的變化，對(duì)鋼纖維、粗骨料相互影響下，以及考慮混凝土基體強(qiáng)度變化（水灰比變化）時(shí)混凝土抗拉性能的研究并不充分［7－13］，得到的SFRC抗拉強(qiáng)度計(jì)算模型也不統(tǒng)一［9－10，14－15］，直接反映鋼纖維、粗骨料及其水灰比綜合影響的計(jì)算模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)研究不多.與其他類(lèi)型鋼纖維相比，銑削型鋼纖維沿軸線方向扭曲（螺旋），截面為月牙形，兩端帶有小肋，摻入混凝土后呈現(xiàn)良好的工作性能，攪拌時(shí)不易成團(tuán)，粗糙的表面與混凝土的黏結(jié)力大，在公路橋梁、水工大壩、港口及海洋工程等領(lǐng)域獲得了廣泛使用［16－18］.因此，對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度的研究具有工程應(yīng)用價(jià)值.本文采用立方體劈裂抗拉試驗(yàn)，研究了鋼纖維體積分?jǐn)?shù)（φf(shuō)）、粗骨料最大粒徑（dmax）和水灰比（mW／mC）對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度（fft）的影響，建立了多因素影響下銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度計(jì)算模型，并應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè).

1 試驗(yàn)概況

采用尺寸為150mm×150mm×150mm 立方體試塊測(cè)試劈裂抗拉強(qiáng)度.試驗(yàn)原材料為：42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥；最大粒徑20mm，連續(xù)級(jí)配的石灰石碎石；細(xì)度模數(shù)為3.39的中粗河砂；長(zhǎng)徑比u 為34的銑削型鋼纖維；高效減水劑（摻量為水泥質(zhì)量的1.0%）；自來(lái)水.混凝土拌和物采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)拌和，臺(tái)式振動(dòng)器振動(dòng)成型，24h后拆模，標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28d，銑削型SFRC試塊的配合比見(jiàn)表1.試驗(yàn)按照CECS13：2009《鋼纖維混凝土試驗(yàn)方法》進(jìn)行.為了客觀反映鋼纖維對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響，在澆筑銑削型SFRC 試塊的同時(shí)，還澆筑了混凝土對(duì)比試塊，以消除基體混凝土變異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響.用fft與基體混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度f(wàn)t的比值fft／ft（增益比）來(lái)分析鋼纖維的影響.共11組試塊，每組5個(gè).

表1 試塊配合比Table 1 Mix proportion of specimen

2 結(jié)果與分析

銑削型SFRC及對(duì)比混凝土立方體試塊的抗壓強(qiáng)度f(wàn)fcu（MPa）與劈裂抗拉強(qiáng)度見(jiàn)表2，其中φf(shuō)，mW／mC和dmax為影響因素.從表2可以看出，鋼纖維摻入后，混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度提高程度要高于抗壓強(qiáng)度.在試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)比混凝土試塊破壞時(shí)劈成兩半，并伴隨較大聲響；而銑削型SFRC 破壞時(shí)，試塊裂而不散，響聲較為低悶，可見(jiàn)鋼纖維的摻入改變了混凝土劈裂受力時(shí)的破壞特征.

表2 銑削型SFRC和對(duì)比混凝土的抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度Table 2 Compressive strength and splitting tensile strength of mill－cut SFRC and concrete

2.1 鋼纖維體積分?jǐn)?shù)

圖1為mW／mC＝0.30，dmax＝20 mm 時(shí)，φf(shuō) 對(duì)銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響.由圖1可以看出，銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度隨著φf(shuō)增加而逐漸增大，當(dāng)φf(shuō) 從0.5%增加到1.0%以及從1.0%增加到1.5%時(shí)，其劈裂抗拉強(qiáng)度增加幅度不大，增長(zhǎng)率不超過(guò)7.00%，當(dāng)φf(shuō) 從1.5%增加到2.0%時(shí)，其劈裂抗拉強(qiáng)度增加幅度較大，增長(zhǎng)率超過(guò)10.00%.銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度增益比均大于1.00，當(dāng)φf(shuō) 為2.0%時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度增益比達(dá)1.88.與對(duì)比混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度相比，銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度增幅均超過(guò)50%，最大約88.00%，增益效果明顯.從銑削型SFRC 劈裂抗拉試驗(yàn)后的試塊斷面可以看到，φf(shuō) 越大，鋼纖維在斷面的分布就越密集.由于銑削型SFRC 內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展除了要克服骨料和水泥漿體的黏結(jié)力，還要克服鋼纖維的阻滯作用，因此，其微裂縫擴(kuò)展呈曲折前進(jìn)狀態(tài).按照文獻(xiàn)［19］，有效抵抗抗拉伸應(yīng)力的纖維平均間距s可由下式計(jì)算：

式中：df為纖維等效直徑；p＝100φf(shuō).

根據(jù)式（1）可以確定不同φf(shuō) 下鋼纖維平均間距以及尺寸為150mm×150mm 斷面上鋼纖維的理論根數(shù)n，見(jiàn)表3（鋼纖維平均長(zhǎng)度為l為35mm，df為1.03mm）.

圖1 φf(shuō) 對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響Fig.1 Effect of φf(shuō) on fft and fft／ft of SFRC

表3 斷面鋼纖維平均間距及理論根數(shù)Table 3 Average distance and theoretical number of steel fiber on section

從表3可見(jiàn)，其平均間距一般不超過(guò)21mm，當(dāng)dmax＝20mm 時(shí)，隨著φf(shuō) 的增加，鋼纖維分布會(huì)受到粗骨料的阻擋而出現(xiàn)不均勻分布，斷面上鋼纖維數(shù)量會(huì)遠(yuǎn)低于理論值，這也是銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度增加幅度不大的主要原因.圖2是典型的銑削型SFRC劈裂抗拉試塊斷面.由圖2可以看出，鋼纖維在斷面的邊緣呈平行邊壁的分布趨勢(shì)，即產(chǎn)生了所謂的“邊壁效應(yīng)”，該效應(yīng)提高了試塊邊壁附近的抗拉強(qiáng)度和對(duì)整個(gè)試塊的約束作用，φf(shuō) 越大，邊壁效應(yīng)越明顯，劈裂抗拉強(qiáng)度也越大.

圖2 典型銑削型SFRC試塊斷面Fig.2 Typical section of SFRC specimen

2.2 粗骨料最大粒徑

圖3為dmax對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響.由圖3可以看出，在dmax相同的情況下，當(dāng)φf(shuō)＝1.5%時(shí)，銑削型SFRC 的劈裂抗拉強(qiáng)度較大；隨著dmax增加，銑削型SFRC的劈裂抗拉強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)φf(shuō) ＝0.5% 時(shí)，其增長(zhǎng)率依次為22.86%，12.07%，當(dāng)φf(shuō)＝1.5%時(shí)，其增長(zhǎng)率依次為26.22%，3.02%；在φf(shuō)＝0.5%的情況下，當(dāng)dmax從0增加到10mm 時(shí)，銑削型SFRC 的劈裂抗拉強(qiáng)度增益比變化較小，當(dāng)dmax從10 mm 增加到20 mm時(shí)，該增益比明顯增加，在φf(shuō)＝1.5%的情況下，隨著dmax增加，該增益比逐漸增大.鋼纖維摻入混凝土后，在骨料周?chē)纬蓸蜻B效應(yīng)，提高了開(kāi)裂應(yīng)力.雖然粗骨料影響了鋼纖維的分布，但二者之間可形成嵌鎖結(jié)構(gòu)，φf(shuō) 越大，嵌鎖結(jié)構(gòu)越穩(wěn)固，粗骨料的阻裂能力也越大；而dmax越大，粗骨料總表面積越小，需要包裹其表面的水泥漿量相對(duì)較少，使較多水泥漿體包裹在鋼纖維表面，進(jìn)而提高了其與水泥漿體的黏結(jié)力［12］.在本試驗(yàn)條件下，dmax與φf(shuō) 越大，鋼纖維橋連效應(yīng)越好，粗骨料與鋼纖維形成的嵌鎖結(jié)構(gòu)阻裂效果越強(qiáng)，使銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比越高.

圖3 dmax對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響Fig.3 Effect of dmax on fft and fft／ft of SFRC

2.3 水灰比

圖4為dmax＝20mm，φf(shuō)＝1.0%時(shí)，mW／mC對(duì)銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響.由圖4可以看出，隨著mW／mC的減小，銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比逐漸增大.當(dāng)mW／mC從0.50減小到0.30時(shí)，銑削型SFRC 劈裂抗拉強(qiáng)度增加幅度較大，增長(zhǎng)率超過(guò)20.00%，其增益比均大于1.00，當(dāng)mW／mC為0.27 時(shí)，其最大增益比達(dá)1.61.mW／mC越大，粗骨料與水泥漿體間由于水分蒸發(fā)而形成的薄弱層越多，銑削型SFRC 的密實(shí)性就越差，導(dǎo)致粗骨料、鋼纖維與水泥漿體間的黏結(jié)力越小，使其劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比越小.

3 銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度計(jì)算與預(yù)測(cè)

3.1 劈裂抗拉破壞分析

圖4 mW／mC對(duì)銑削型SFRC劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比的影響Fig.4 Effect of mW／mC on fft and fft／ft of SFRC

銑削型SFRC是一種多相復(fù)合材料，粗骨料粒徑、粗骨料及鋼纖維摻量和分布都對(duì)其劈裂抗拉強(qiáng)度的大小有直接影響，圖5顯示了這些因素的綜合作用.試塊劈裂抗拉破壞時(shí)，在其與劈裂面（見(jiàn)圖5虛線所示）垂直的前、后表面出現(xiàn)對(duì)稱宏觀裂縫，最終沿該裂縫劈裂.由圖5可見(jiàn)，沒(méi)有鋼纖維時(shí)，只有粗骨料阻擋裂縫的擴(kuò)展，摻入鋼纖維后，可與粗骨料共同阻止裂縫的擴(kuò)展.

3.2 劈裂抗拉強(qiáng)度的計(jì)算

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文采用回歸分析方法建立了多因素影響下fft的計(jì)算模型，即：

圖5 粗骨料、鋼纖維分布與試塊布置Fig.5 Distribution of coarse aggregate and steel fiber and layout of specimen

式中：λf為鋼纖維含量特征值，其值等于uφf(shuō).

式（2）反映了φf(shuō)，dmax，mW／mC對(duì)fft的綜合影響.fft的試驗(yàn)值與式（2）計(jì)算值之比的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為0.994，0.067，0.067，二者吻合較好.

研究表明［19］，影響鋼纖維對(duì)混凝土增強(qiáng)和增韌效果的主要因素有混凝土基體強(qiáng)度、鋼纖維體積分?jǐn)?shù)和長(zhǎng)徑比、鋼纖維與混凝土基體間的黏結(jié)強(qiáng)度以及鋼纖維在混凝土中的分布和取向，鋼纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度為：

式中：αt為鋼纖維對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響系數(shù)，由試驗(yàn)確定，一般為1.12.

圖6為試驗(yàn)值與式（2），（3）計(jì)算值之比C.由圖6可以看出，試驗(yàn)值與式（2）的計(jì)算值之比均接近1.000，除2＃試塊外，其他試塊的試驗(yàn)值與計(jì)算值相差不超過(guò)9.00%，最小為0.04%.式（3）的計(jì)算值與試驗(yàn)值除1＃，2＃試塊相差較大外，其他試塊的試驗(yàn)值與計(jì)算值相差不超過(guò)15.00%，最小為3.49%.可見(jiàn)，采用式（2）計(jì)算fft的效果較好.

圖6 試驗(yàn)值與計(jì)算值之比Fig.6 Ratio of experimental value to computed value of Eq.（2）and（3）

3.3 劈裂抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，具有良好的非線性映射能力和魯棒性，能夠較好解決多元非線性映射問(wèn)題.

本文以λf，dmax，mW／mC作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，fft作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，即輸入層神經(jīng)元單元數(shù)為3，輸出層單元數(shù)為1，建立了影響因素與fft間的非線性多輸入、單輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)fft進(jìn)行了預(yù)測(cè).選擇55個(gè)fft試驗(yàn)值建模，其中44個(gè)值構(gòu)成訓(xùn)練集，11個(gè)值構(gòu)成預(yù)測(cè)集.使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式試算確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3［20］，輸入層、隱含層、輸出層之間的激活函數(shù)均選Tansig，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用Trainlm.結(jié)果見(jiàn)圖7，其中y 為預(yù)測(cè)值，x 為試驗(yàn)值.fft試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之比不超過(guò)1.150，兩者之比的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為1.008，0.061，0.061，預(yù)測(cè)效果較好.

圖7 試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.7 Experimental value versus predicted value

4 結(jié)論

（1）摻入銑削型鋼纖維后，混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度顯著增大，最大增幅約88.00%，其增益比大于1.00，增益效果明顯，且均隨著φf(shuō) 提高而逐漸增大.

（2）銑削型鋼纖維的橋連效應(yīng)以及粗骨料與鋼纖維的嵌鎖結(jié)構(gòu)提高了混凝土的阻裂能力.當(dāng)鋼纖維平均長(zhǎng)度為35mm 時(shí)，dmax與φf(shuō) 越大，橋連效應(yīng)越好，粗骨料與鋼纖維嵌鎖結(jié)構(gòu)的阻裂效果越強(qiáng)，而且隨著dmax增加，混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比逐漸增大.

（3）隨著mW／mC的減小，銑削型SFRC 的劈裂抗拉強(qiáng)度及其增益比逐漸增大.

（4）銑削型SFRC 不同的斷面特性對(duì)應(yīng)不同的劈裂抗拉強(qiáng)度，本文建立的fft計(jì)算模型由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的局限性，還有待于進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證；在多因素影響下，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)fft進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得到較好預(yù)測(cè)效果.

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