側壓對加筋板極限強度的影響分析＊

羅 剛 吳國民 湯 剛 楊 平

（中國艦船研究設計中心1） 武漢 430064）（武漢理工大學交通學院2） 武漢 430063）

0 引 言

隨著船舶工業的快速發展，船舶向著大型化、輕型化、高速化和多樣化發展，船舶運輸也走向了更加寬廣的區域，船舶運行的環境更加惡劣和多變，而且各國對于船舶設計使用的材料要求更加的經濟合理.所以傳統的許用應力（ASD）方法就有著其諸多的局限性，研究船體結構在極端載荷作用下的整體力學行為和極限強度，成為了國際船舶力學領域的熱點問題［1］.《油船2005年共同規范（2005年）》（以下簡稱CSR）將加筋板極限強度的概念引入，能更加真實反映加筋板結構的承載能力，提高船舶的安全性，對于船舶設計具有重要意義，將加筋板極限強度提到了更高的要求.各國學者和船級社均在加筋板極限強度方面開展了大量工作.其中，對于加筋板受單軸壓縮和雙軸壓縮載荷的研究最多.

但是，實際上對于船底、舷側、液艙等船體結構，其必然遭受水的側壓，側壓對于加筋板結構極限強度的影響值得研究.本文參照CSR 要求，綜合考慮加筋板結構的幾何非線性、材料非線性、初始撓度等影響下（本文不考慮焊接殘余應力對于極限強度的影響，因為焊接殘余應力對于極限強度的影響較小［2］）計算單軸壓縮，單軸壓縮＋側壓，雙軸壓縮，雙軸壓縮＋側壓工況下加筋板結構的極限強度.對比分析其差異，以期探討側壓對于加筋板極限強度的影響.

1 有限元方法校驗

本文采用通用有限元軟件Ansys計算文獻［3］中給出的加筋板結構的極限強度，其計算結果的準確度與文獻［3］給出的計算結果進行比較，從而判斷本文采用計算方法的正確性.

1.1 加筋板幾何尺寸及材料參數

加筋板的規格來源于2012 年ISSC 標定計算的加筋板模型，其彈性模量E＝205.8GPa，泊松比υ＝0.3，屈服極限σy＝313.6MPa.具體加筋板幾何尺寸見表1、表2.

表1 Panel A（扁鋼）幾何尺寸

表2 Panel B（角鋼）幾何尺寸

上述表格中：A為板長；B為板寬；t為板厚；hw為腹板高；tw為腹板厚；tf為翼板寬；hf為翼板厚；n＿sti為筋的根數。

1.2 邊界條件

考慮的加筋板模型范圍為雙彎雙跨模型，邊界條件參照文獻［3］，具體見圖1及表3.

圖1 雙彎雙跨模型邊界條件示意圖

1.3 其他初始條件

本文采用一階模態變形作為初始撓度形式，采用的初始撓度幅值和文獻［4］中相同，其中板的初始撓度幅值A0＝0.1β2t，筋的幅值B0＝C0＝0.015A.式中：t為板厚，mm；為板的柔度（其中b為加強筋的間距＝B／（n＋1））.網格尺寸為：加強筋間單元數為8個，X方向A長度內的單元數為24個，腹板的單元數為4，翼板單元數為2個.

1.4 有限元模型

圖2和圖3 分別給出了2 根筋Flat Bar，2根筋Angle Bar的有限元模型.

圖2 2根Flat Bar有限元模型

1.5 ISSC計算結果對比

圖3 2根Angle Bar有限元模型

計算結果的對比采用Panel A 進行，表3和表4分別給出了250×25，350×35兩種扁鋼型式下6種板厚規格的極限強度值，并且和文獻［3］中給出的各國專家的計算值進行比較分析，圖4及5分別給出了表3及表4的數據對比分析圖，驗證本文計算方法的正確性。

表4 Flat Bar-250×25極限強度計算分析

圖4 表3數據對比分析圖

表5 Flat Bar-350×35極限強度計算分析

圖5 表4數據對比分析圖

1.6 光板計算結果驗證

Box，von Karman，Frankland，Faulkner等研究人員先后提出了用于計算光板受軸壓情況下的極限強度公式。

式（4）因為簡單且和大量的實驗數據符合得相當好而被廣為使用［5］.本文計算若干光板受軸壓載荷工況下的極限強度，與Faulkner公式結果進行對比，已驗算本文方法的正確性.

按照本文方法計算了下列不同尺寸板的極限強度，計算得到的極限強度結果與Faulkner公式結果的對比分析見表6.

表6 不同尺寸光板的極限強度計算值

通過與ISSC 各位專家計算結果及Faulkner理論公式計算結果對比分析可得，本文采用的計算方法真實可信。后文將采用上述Non-FEM 分析Panel B模型在受單軸壓縮，單軸壓縮＋側壓，雙軸壓縮，雙軸壓縮＋側壓工況下的極限強度，從而探討側壓對加筋板極限強度的影響。

2 單軸壓縮＋側壓極限強度對比分析

本節主要計算Panel B 結構在受有單軸壓縮、單軸壓縮＋側壓載荷下的極限強度值。研究側壓對于加筋板結構極限強度的影響。

模型的材料參數、網格尺寸、幾何尺寸等信息參照上節所述。將235mm×10mm×／90mm×15mm 記為Stif-1，將383×12／100×17 記為Stif-2。表7給出了各個板厚Panel B加筋板結構的極限強度值。

表7 單軸壓縮、單軸壓縮＋側壓極限強度值

由表7可知，加筋板在單軸受壓＋側壓工況下，隨著側壓的不斷增加，加筋板的極限強度不斷減小。隨著板厚的不斷增加，加筋板極限強度對于側壓的響應不斷減小。

3 雙軸壓縮＋側壓極限強度對比分析

本節主要研究雙軸受壓工況下（σx∶σy＝0.6∶0.4），側壓分別為0，0.025，0.05，0.075 和0.10 MPa下加筋板的極限強度值，見表8.

由表8可知，雙軸壓縮壓縮工況下，隨著側壓力的不斷增加，加筋板的極限強度逐漸下降。隨著板厚的不斷增加，加筋板極限強度對于側壓的響應不斷減小。

表8 雙軸壓縮、雙軸壓縮＋側壓極限強度值

4 結 論

1）無論是單軸＋側壓還是雙軸＋側壓載荷組合作用下，加筋板的極限強度都隨著側壓的不斷增大而減小。

2）雙軸壓縮＋側壓工況下，隨著側壓的不斷增加，其極限強度減小的幅度比單軸＋側壓工況下要快。

3）隨著加筋板板厚的不斷增加，加筋板極限強度對于側壓的響應不斷減小。

［1］PAIK J K，THAYAMBALLI A K，KIM B J.Large deflection orthotropic plate approach to develop ultimate strength equations for stiffened panels under combined biaxial compression／tension and lateral pressure［J］.Thin-Wall Struct 2001；39（3）：215-216.

［2］PAIK J K，JUNG KWAN SEO.Nonlinear finite element method models for ultimate strength analysis of steel stiffened-plate structures under combined biaxial compression and lateral pressure actions-Part.I Plate elements［J］.Thin-Walled Structures 2009，47：1008-1017.

［3］PAIK J K.18th international ship and offshore structures congress［C］.2012，35-37

［4］IACS.Common structural rules for double hull oil tankers［S］.Appendix D.3-Buckling Strength Assessment.2006.

［5］ZHANG S，Khan I.Buckling and ultimate capability of the plates and stiffened panels in axial compression［J］.Marine Structures，2009，22：791-808.