考慮油耗差異多車型混合車輛接力運輸網絡優化＊

張夢君 胡志華 周靜嫻

（上海海事大學交通運輸學院1）上海201306）（上海海事大學物流研究中心2）上海 201306）

0 引 言

目前，國內外學者已經在低油耗和綠色物流方面做了頗多的研究.S.Ubeda等［1-3］所設計的多目標規劃模型說明從長遠來看，在激勵的競爭環境中，企業追求低碳的低油耗物流概念可以提高企業的收益.G.Zhang等［4］提出通過政府強制干預要求物流企業發展綠色物流.J.B.Sheu等［5］設計逆向物流模型，建立多目標規劃研究綠色物流網絡設計與規劃.M.S.Pishvaee等［6］提出以生命周期評估為基礎的多目標數學規劃，設計綠色供應鏈.Fan Wang等［7］研究具有綠色設計的供應鏈網絡，建立多目標規劃模型，分析總成本與環境影響的關系.

通過接力點的合理布局和規劃可以實現多車型混合車輛運輸接力網絡的優化目的.H.A.Vergara等［8］認為運輸網絡中接力點位置的合理設置有助于提高駕駛人員的生活質量，減少駕駛人員流動.T.H.Ali等［9］建立高速公路運輸網絡，采用啟發式算法對接力點的設置合理規劃和布局，以解決長途運輸問題.A.Konak［10］設計具有接力點的運輸網絡，包括路徑交叉和一套運輸網絡的覆蓋方案設計.采用特殊變異的遺傳算法，規劃設計具有接力點的運輸網絡.X.Li等［11］提出了具有節點圓弧和圓弧路徑方案，采用分支定界的方法設計嵌有接力點的定向物流網絡.

基于前人的研究成果，本文將油耗減少的研究構建在油耗差異的多車型混合車輛的接力運輸網絡優化之上，其中包括對接力點設置的合理布局、規劃和根據兩地點之間貨流量決定分配不同容量和油耗的車型和數量.在接力點處，根據兩地點之間的貨流量，選擇不同容量和油耗的車輛，從而實現多車型混合車輛接力運輸網絡優化的目的.

1 問題分析

以下是對數學符號及其含義的說明：N為地點集合，其中c∈N為配送中心；S為車型集合，s為其中的一種車型，s∈S；為某種車型油量，L／km；Cs為某種車型的租用成本，元；Vs為某種車型的容量；Di為節點i∈N的需求量；Aij為某2個點之間連接的情況，如果2個地點有直接相通的道路則為1，反之為0，i，j∈N；為任意2個地點之間的距離，i，j∈N；M為一個足夠大的數；fij為任意2點i，j∈N之間的流量；為派往完成i，j∈N2 點之間運輸任務的卡車數量；yi為如果i點為接力點時取1，反之取0.

容量小的車輛具有低油耗，低污染的優點，但是其租用成本和前期投資較大.容量大的車租費用和油耗都較高，但是其容量較大，因此單位噸租用成本較低.本文通過考慮接力點的網絡設計來研究車輛租用成本和油耗的矛盾，在節點處要求做出車型及其數量的決策，采用在成本和油耗上占優勢的車輛轉運貨物.多車型混合車輛的接力網絡見圖1，貨物從配送中心出發，經過接力點，在每個接力點處，根據貨流量決定分配不同容量和油耗的車型和數量.

圖1 多車型混合車輛的接力網絡示意圖

2 模型建立

建立的數學模型如［M1］所示.

在［M1］中，目標函數（1）表示為了使所有的車輛完成運輸任務后總的耗油量最小，目標函數（2）表示為了使得所有車輛的總租用成本最小.約束條件（3）為如果2點之間沒有直接相連的話，通過這2點之間的貨量為0，反之在這兩點之間可以有貨物通過.約束條件（4）為完成2地點的運輸任務，所選用的貨車總的容量要大于兩地點之間的貨流量.約束條件（5）為本文的配送中心是c，所以所有到達這個點的貨流量總和為0.約束條件（6）為對于任意一個點來說，從所有點到達這個點貨流量總和減去這個點到達其他點貨流量的總和等于這個點的需求量，需求量可以為0.約束條件（7）為從接力點出發的車輛完成運輸任務后要返回.約束條件（8）為對變量的約束，都是大于等于0變量.

分別得到總耗油量f1和總租用成本f2的最大值和最小值，如［M2］所示.為了將多目標轉化成一個目標，［M3］對總耗油量f1和總租用成本f2分別進行標準化處理，兩個目標函數取權重ω1和ω2.

3 算例設計

以鄭州市為例，本文選取了30個地點，并在其中選擇1個點作為發貨點，7個點作為需求點，在需求點和剩余的地點中選取接力點.實際運輸過程的需求點是會發生變化的，所以本文設計一個實驗來研究需求點的變化對運輸方案的影響.本文結合實際路況，在這30 個地點之間設計了70條弧線，即70 條可以通車的路段.同時，本文考慮到了3種車型包括大型汽車、中型汽車和小型汽車.其中小車型代表著高租用成本和低油耗，大車型反之.

4 結果分析

本文在英特爾處理器2.1GHZ，內存為2GB的計算機上，利用MATLAB編程語言，同時應用了YALMIP優化工具箱和CPLEX12.2求解器，得出最優解.并得出相應的f1，f2，計算出最大值和最小值.總耗油量f1（L）和總租用成本f2（10元）的最大值和最小值見表1.

表1 總耗油量f1（L）和總租用成本f2（10元）的最大值和最小值

為了研究參數的變化對分配方案的影響，以及兩個目標函數之間的關系本文設計了以下5組實驗.

表2 實驗情景

接下來的討論分析是建立在5個場景的結果之上，對每一個場景的結果進行分析.結果見表3和圖2～圖7.

1）當目標函數f取不同的權重時，得到圖2的結果.分析可得總耗油量與總租用成本是負相關的關系.如果想減少7.8%的總租用成本，需要增加7.6%耗油.Pareto分析圖像上的每個點代表著不同的運輸方案，可以通過配送不同車型的數量來調整總租用成本和總耗油量.

圖2 總租用成本和總耗油量之間的Pareto分析（實驗1）

2）為了研究不同車型所分配數量對結果的影響，文本設計了實驗場景2，通過圖3 可知：分配小型車的數量較多時，總租用成本較高，總的耗油量較少.分配大型車的數量較多時，得到相反的結果.當總租用成本下降而耗油量增加的時候，小型車的數量一直減少而大型車的數量與之相反.

圖3 Pareto圖像前15點所表示每種車型數量（實驗2）

3）場景3是對重要參數的靈敏度分析，結果見表3.

表3 參數的靈敏度分析結果（實驗3）

（1）每種車型租用成本的變化對總租用成本產生相同的影響，對耗油量產生的是相反的結果.當車型的租用成本達到一定的高度時，將對總耗油量沒有明顯的影響.

（2）每種車型容量的增加將會降低總耗油量，因為小型車的容量增加時可以在相同的耗油量下增加運輸量，運輸公司的獲利便會增加，成本相對而言變低.

（3）需求量的變化對耗油量和總租用成本的影響不太明顯，主要是因為需求點的需求量增加時對配送不同車型的車數量有著影響，但是對兩個目標函數沒太大的影響.

（4）每種車型耗油量的變化對總的耗油量有著相同的影響，對總租用成本的影響是相反的.

4）為了進一步研究每種車型的容量對結果的影響，本文設計了場景4實驗，得到的結果見圖4和5.從中可以得知車型的容量的增加可以減少總的耗油量和總的租用成本.

圖4 車型的容量對總租用成本的影響（實驗4）

圖5 車型的容量對總的耗油量的影響（實驗4）

5）為了進一步研究每種車型的耗油量對結果的影響，本文設計了場景5 實驗.見圖6 和7.從中可以得知每種車型耗油量的增加會使得總的耗油量和總的租用成本增加.

圖6 車型耗油量對總耗油量影響（實驗5）

圖7 車型耗油量對總租用成本影響（實驗5）

5 結束語

本文提出的模型具有以下的特點.首先，通過接力點合理的布局和規劃對多車型混合車輛的接力運輸網絡進行優化.通過這一方法可以很好地處理總租用成本和耗油量這兩個目標函數的矛盾關系.其次，從接力點出發的車輛完成運輸任務后通過原路線返回.最后，通過參數的靈敏度分析，研究參數對兩個目標函數的影響，增大了決策的范圍.Pareto分析圖形的分析結果是減少7.8%的總租用成本，需要增加7.6%的總耗油量.租用成本投入較大時，不但短時間內可以減少總的耗油量，從長期來看也可以為運輸公司帶來利潤.但是高租用成本的投入帶來長期的回報是從理論上講的.

在本文的基礎上還有很多研究需要去做.在接力點選擇方面，可以將接力點設置的合理化布局與規劃嵌入路徑的動態優化中.在成本方面，可以考慮接力點建造的固定成本.

［1］UBEDA S，ARCELUS F.J，FAULIN J.Green logistics at eroski：a case study［J］.International Journal of Production Economics，2011，131（1）：44-51.

［2］劉曉娜，馮森洋，付 艷.低碳經濟下實施綠色物流的必要性和策略探討［J］.物流平臺，2013（1）：127-128.

［3］楊國川.我國綠色物流發展中的制約因素及對策［J］.商業經濟與管理，2010（2）：18-23.

［4］ZHANG G，ZHAO Z.Green packaging management of logistics Enterprises［C］.International Conference on Applied Physics and Industrial Engineering.2012：Physics Procedia pp.900-905

［5］SHEU J B.Green supply chain management，reverse logistics and nuclear power generation［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2008，44（1）：19-46.

［6］PISHVAEE M S，RAZMI J.Environmental supply chain network design using multi-objective fuzzy mathematical programming［J］.Applied Mathematical Modelling，2012，36（8）：3433-3446.

［7］WANG F，LAI X，SHI N.A multi-objective optimization for green supply chain network design［J］.Decision Support Systems，2011，51（2）：262-269.

［8］VERGARA H A，ROOT S.Mixed fleet dispatching in truckload relay network design optimization［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2013，54：32-49.

［9］ALI T H，RADHAKRISHNAN S，GADDIPATI S P C.Relay network design in freight transportation systems［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2001，38：405-422.

［10］KONAK A.Network design problem with relays：a genetic algorithm with a path-based crossover and a set covering formulation［J］.European Journal of Operational Research，2012，218（3）：829-837.

［11］LI X，ANEJA X P，HUO J.Using branch-and-price approach to solve the directed network design problem with relays［J］.Omega，2012，40（5）：672-679.

［12］劉曉佳，蘭培真，鄭高哲.可持續發展的綜合交通運輸系統構成模型研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2011，35（1）：122-125.