航天器機械臂柔性力控輔助裝配方法

布仁，孫 剛，胡瑞欽，傅 浩，張立建，唐賴穎

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器目前的裝配作業大量依賴人工操作，并輔以吊具、升降車、架梯等簡易工具。但對于大重量零部件的安裝，人工長時間托舉容易造成疲勞，影響操作的安全性。特別是在空間狹小的情況下，人工托舉難以實現被安裝件的位姿調整，且易與周圍物體發生磕碰。

機械臂具有載重量大、定位精度高、響應速度快等特點，可以實現大重量零部件裝配的位姿保持與精確調整。機械臂通常應用于批量產品的生產流水線，面對固定的工況，不斷重復相同的動作，生產效率高。如何在工況復雜多變的航天器裝配中有效、靈活地發揮機械臂的特點，并提高生產效率，是應用機械臂進行航天器裝配需要解決的問題。

本文通過對比分析現有的機械臂應用方式及研究成果，結合航天器裝配的特點，提出一種航天器機械臂柔性力控輔助裝配方法，旨在提高航天器裝配的質量、效率和安全性。

1 機械臂柔性力控輔助裝配方法

1.1 常見控制方式

機械臂在汽車、航空工業等領域的應用很成熟，在國外航天領域也有一些應用。機械臂的幾個典型應用實例如圖1所示。

圖1 機械臂應用實例Fig. 1 Application examples of robot arm

目前機械臂在工業生產應用中主要有以下幾種控制方式：

1）預先通過編程或示教確定機械臂的運動路徑，控制機械臂不斷重復完成相同的動作[1]，如汽車生產線中的機械臂。這種方式適用于大批量產品的生產或搬運。

2）通過視覺引導機械臂的運動[2]，即采用圖像傳感器采集機械臂周圍環境的圖像，由控制系統自動對圖像中的目標進行識別定位，并據此控制機械臂的運動。這種方式通常被應用在自動化焊接及自動化物流系統中，要求目標上具有明確的、可視覺識別定位的特征。由于航天器裝配不成批量，工況多變，采用這種方法需要頻繁調整視覺方案和算法，且完全自動方式的安全性還有待研究驗證，所以該方式也不適用于航天器裝配。

3）通過示教器、操縱桿等手動控制機械臂的運動[3]。這種方式通常被用于機械臂自身的調試，或遠程控制機械臂完成相關操作。手動控制的方式可以依靠人的觀察保證裝配過程的安全性，適用于航天器單件小批量的生產特點，但通過手持終端無法把手控方向與工件運動方向直觀對應，易出現誤操作，帶來安全隱患。

邱鐵成等人[4]進行了機械臂在衛星艙板裝配中的應用研究，提出了機械臂在激光跟蹤儀測量和視覺測量下的自動化裝配方案，以及手動操作機械臂控制終端的半自動化裝配方案，仍然屬于上述3類控制方式范圍內。

1.2 機械臂的柔順控制方式

與大批量工業產品相比，航天器研制通常為單件小批量，裝配工況不固定，變化多樣，需要機械臂具有充分的柔性來適應不同的裝配約束條件。

在機械臂的一些特殊應用（如軸孔裝配，曲面磨削，去毛刺等）中，通常采用“柔順控制”[5]使機械臂末端順應工件邊界，并能將接觸力保持在適當的范圍內。柔順控制方法分為被動柔順和主動柔順2種[6]：被動柔順控制通過設計一種柔性機械裝置，并把它安裝在機械臂的腕部，用來提高機械臂末端順應外部環境的能力[7]；主動柔順是根據力傳感器的反饋信息，結合適當的控制方法（如阻抗控制[8]、力/位混合控制[9]等），根據實際作用力與理想作用力之間的偏差對機械臂的運動軌跡進行實時修正，以使接觸力保持在要求的范圍內[10-11]。

柔順控制可以使機械臂在既定軌跡的基礎上作微小修正，將接觸力保持在適當、安全的范圍內，還可以通過對機械臂末端施力牽引其進行大范圍的運動。德國KUKA公司開發的LWR輕型機器人借助關節力矩、位置的反饋控制可以實現隨人手牽引運動[12]，但該款機器人的額定負載較小（7 kg），在隨人手運動控制中未考慮負載重力的影響。

現有機械臂的柔性控制均針對負載較小[12]或者空間微重力[5,8]的情況，不考慮負載重力的影響。但在地面負載較大的情況下，負載重力對機械臂力反饋的影響不可忽略，要實現柔性隨動控制必須對負載重力的影響進行補償。

1.3 機械臂柔性力控輔助裝配

從航天器裝配的需求出發，針對地面大重量設備的安裝，提出一種機械臂柔性力控輔助裝配方法：采用在機械臂末端法蘭與負載之間安裝的六維力傳感器感知作用其上的力與力矩信息，以及人手直接作用于機械臂末端的負載，系統通過負載的重力補償算法獲得人手作用的力/力矩信息，而后以該力/力矩信息作為輸入控制機械臂產生移動或轉動，實現負載柔性跟隨人手運動。

采用這種方法近似相當于人對懸浮在空中的物體進行操作：操作者用較小的力即可控制調整大重量工件的位姿，且可以直觀地按照日常操作習慣對機械臂末端負載進行位姿調整，因而不易出現誤操作。這種方法將機械臂穩定可靠、精度高的特點與人觀察、操作的靈活性相結合，適用于航天器復雜多變的裝配工況。

2 機械臂柔性力控的原理

機械臂柔性力控系統如圖2所示，主要由機械臂、六維力傳感器、末端執行器、工件和操作人員等組成。其中六維力傳感器是實現機械臂柔性力控的關鍵反饋部件，能夠測量空間任意力系中的三維正交力(Fx, Fy, Fz)和三維正交力矩(Mx, My, Mz)[13]。

六維力傳感器直接感知到的力與力矩信息是負載重力與人手施力的綜合作用結果，需要對負載進行“重力補償”，即從六維力傳感器得到的力與力矩參數中減去負載重力的作用分量，才能獲得人手作用產生的力與力矩信息。如果機械臂在運動過程中發生末端姿態變化，則六維力傳感器與負載的空間姿態也隨之變化，但重力始終豎直向下，使得從六維力傳感器得到的力與力矩參數中負載重力的作用分量也隨之變化。因此，要在機械臂末端姿態不斷變化的情況下實現柔性隨動控制，需要在機械臂運動過程中實時獲得負載在當前姿態下的重力作用分量，并進行重力補償。

圖2 機械臂柔性力控系統Fig. 2 Schematic diagram of flexible force control on robot arm

通過預先測得負載（末端執行器與工件組合體）的重量和重心位置，并在機械臂運動過程中實時獲取機械臂末端的位置姿態信息，計算出負載重力對六維力傳感器作用的力與力矩分量，就可以實現實時的重力補償。

對六維力傳感器測得的數據進行重力補償后，就得到人手作用產生的三維正交力(Fhx, Fhy, Fhz)和三維正交力矩(Mhx, Mhy, Mhz)。以 (Fhx, Fhy, Fhz)作為輸入，控制機械臂移動；以(Mhx, Mhy, Mhz)作為輸入，控制機械臂轉動。通過設計負載運動方向與力/力矩方向，以及運動量與力/力矩大小的對應關系，就可以使負載柔性隨人手運動。由操作人員觀察工件到位情況，按照日常習慣直觀地進行操作，直至工件到達目標位置。

機械臂柔性力控系統的控制框圖如圖3所示。要說明的是，機械臂按照自身的運動控制方法控制每個軸協同運動來完成指定的輸入動作，這種控制不在本文的研究范圍內。

圖3 機械臂柔性力控系統的控制原理圖Fig. 3 Principle of flexible force control on robot arm

在工件搬運過程中，加減速會帶來慣性力，但本文中僅考慮工件慢速平穩運動的情況，暫不考慮慣性力的影響。航天器裝配中出于安全穩定的考慮，工件要求低速運送，因此這樣的簡化是合理的。

3 柔性力控的算法設計

3.1 負載的重量與重心位置測量

若沒有人手力或其他外力作用在負載上，則六維力傳感器測得的力與力矩信息完全由負載重力引起。這種情況下，控制機械臂使負載處于不同的空間姿態，可以得到多組六維力傳感器的測量數據，再求解可得到負載的重量大小與重心坐標。

六維力傳感器的坐標系為空間直角坐標系Oxyz，其中負載的重力作用如圖4所示；負載重心在該坐標系中的坐標為(x, y, z)，負載重力為G，在x、y、z軸上的分量分別為 Gx、Gy、Gz，G 對 x、y、z軸的作用力矩分別為 Mgx、Mgy、Mgz。根據力與力矩的關系可得

即

圖4 六維力傳感器坐標系中負載重力作用示意Fig. 4 The load gravity in the coordinate system of 6-axis force/torque sensor

當機械臂的末端姿態變化后，Gx、Gy、Gz以及Mgx、Mgy、Mgz也會變化，但始終滿足式(1)。取多個不同的負載姿態由六維力傳感器所測得的多組數據，采用最小二乘法，即可求得負載重心在六維力傳感器坐標系中的坐標(x, y, z)。

下面以取 3個不同姿態數據為例說明具體的計算方法。3個不同的空間姿態所測得3個力分別為(Fx1, Fy1, Fz1)、(Fx2, Fy2, Fz2)和(Fx3, Fy3, Fz3)，3個力矩分別為(Mx1, My1, Mz1)、(Mx2, My2, Mz2)、(Mx3,My3, Mz3)。由式(2)可得

這樣就得到負載的重心在六維力傳感器坐標系中的坐標(x, y, z)。負載重力G的大小可取任意一組數據由G=(Fxi2+Fyi2+Fzi2)1/2計算得到，i=1, 2, 3。

3.2 負載的重力補償

假設在有人手作用于負載的情況下，六維力傳感器測得的3個力分量為Fx、Fy、Fz，3個力矩分量為 Mx、My、Mz。

在柔性隨動控制過程中，負載重力在六維力傳感器坐標系中的方向隨機械臂末端姿態變化而改變。經過對機械臂安放姿態的標定，容易通過機械臂控制系統實時得到重力方向與六維力傳感器坐標系x、y、z軸間的夾角α、β、γ，則可計算得到負載重力在六維力傳感器坐標系 3個坐標軸上的投影為

Gx、Gy、Gz即是六維力傳感器測得的力分量 Fx、Fy、Fz中由于負載重力產生的部分，將其與已求得的負載重心坐標(x, y, z)代入式(1)，得到Mgx、Mgy、Mgz，即是六維力傳感器測得的力矩分量數據Mx、My、Mz中由于負載重力產生的部分。繼而可得：

人手作用產生的力在3個坐標軸上的分量為

人手作用產生的力矩在3個坐標軸上的分量為

3.3 柔性力控

通過重力補償已得到人手作用產生的力/力矩的大小和方向，則機械臂的柔性力控方案如下。以進行移動控制為例，移動的方向應與人手作用的力的方向相同，移動的距離根據實際應用需求有2種模式可供切換：

模式一。在工件需要進行大范圍的移動時，機械臂在每一通信周期內的移動距離由人手作用產生的力Fh乘以一個系數k（即Fh·k）確定，系數k的大小可視實際操作情況調整確定。機械臂運動控制的通信周期通常在ms量級，每一周期響應一次人手外力，即可實現柔性力控。

模式二。在工件需要進行小范圍的精確調整時，可將移動距離設定為固定值l，其大小可以根據控制精度要求進行設定（如，令l=0.1 mm）；給Fh設定一個閾值Fd（如，令Fd=30 N），當Fh＞Fd時，則控制工件移動l；若Fh≤Fd，則機械臂不產生動作。若在工件移動l后Fh仍大于Fd，則通過控制策略的設計使機械臂在此時不產生動作，直至Fh減小至Fd以下后又重新變得大于Fd，才再一次控制工件移動 l。這樣，可以避免在人手始終作用在負載上且Fh始終大于Fd的情況下，機械臂連續動作影響精度控制。

轉動控制的方式與移動控制的類似，轉動的方向與人手作用力矩的方向相同，轉動角度的大小由力矩的大小按照與上述確定移動距離類似的方式確定，不再贅述。

4 初步試驗驗證

針對某航天器中單個大重量設備的安裝工況，利用機械臂柔性力控輔助裝配方法進行初步試驗驗證。安裝工況為：工件質量約50 kg，需要安裝在一凹陷的腔體內，工件送入腔體的過程中上下可活動的范圍不超過2 mm。此安裝工況下，傳統人工安裝方法極易出現晃動，造成磕碰，且難以對準安裝孔。驗證試驗中，制作重量、重心位置與真實產品一致的模擬件，并建立與真實安裝工況一致的安裝邊界條件，試驗現場如圖5所示。在工件距安裝位置較遠時，采用快速連續的柔性力控方式（模式一）移動工件；在工件進入空間狹小的腔體內時，采用慢速點動的柔性力控方式（模式二）將工件平穩移動到位，整個安裝過程用時約30 min。而原有的人工安裝方法需要用時4～8 h，安全平穩性也相對較差。

圖5 機械臂柔性力控輔助裝配方法驗證試驗現場Fig. 5 Assembly experiment of the flexible force control on robot arm

5 結束語

本文從裝配的實際需求出發，針對大重量工件的安裝，提出一種航天器機械臂柔性力控輔助裝配方法，即在利用六維力傳感器感知力與力矩信息的基礎上，通過對負載的重力補償及柔性力控算法實現工件隨人手運動。文中給出了詳細可行的設計方案及計算方法，且通過安裝試驗初步驗證了該方法能夠有效提高航天器大重量設備的安裝效率，并保證安裝過程的安全平穩。后續需要通過試驗進一步對相關算法、控制策略進行優化，提高重力補償精度、力控操作柔順性等系統性能，使系統更加便捷、安全。

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