狀態觀測器在雙閉環直流調速系統中的應用

張健+孫海旺+岳敬國

摘要：直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路，但負載轉矩和轉速狀態變量很難通過安裝儀表來進行測量。通過狀態觀測器，即狀態空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進行估計，實現擾動補償。通過最優估算法來對初始狀態空間進行改進，形成全階狀態觀測器。

關鍵詞：直流調速系統；狀態觀測器；輸入；輸出；全階狀態

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路（如圖1所示），其轉速檢測元件主要為測速發電機和光電碼盤。直流測速發電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現有系統上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機軸彈性連接等問題。此外，在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態變量關系，可以考慮通過負載轉矩觀測器估值來實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。同時，在構成轉速負反饋時，可以通過狀態觀測器實現對轉速的估值。

1 狀態觀測器設計思想

狀態觀測器是指根據系統的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統的結構、參數得出狀態變量估計值的一類動態系統，也稱為狀態重構器。

狀態觀測器的設計思想是：采用被控系統的輸入和輸出值來估計系統的狀態，從而使狀態反饋得以實現。根據被控系統的類型，獲得狀態變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統，采用狀態觀測器得到狀態變量的信號；對于隨機性系統，采用狀態估計器得到狀態變量的估計值。

設確定性系統的狀態方程為：

但這樣建立的狀態觀測器是開環的，只有當模型與實際系統精確地一致，且初始狀態相同，即（0）=

顯然，當A-GC為穩定矩陣時（即其所有特值具有負實部），狀態估計誤差漸近于0，即：e（t）=0。可見，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構造狀態觀測器，能夠實現對系統的狀態觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優估算法。式（3）就是式（1）的系統狀態觀測器，就是重構狀態。

因此，觀測器的設計可轉化為觀測器矩陣L和F的設計。采用反饋控制系統，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設計準則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統的C相同，即對C的精度要求較高。實際應用時，通常選擇狀態變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設計要求。2） 如果觀測器的C與系統的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運行時使觀測器的初始狀態與系統初始狀態值一致。因此，通常觀測器的初始狀態值可設置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統狀態估計值。4） 觀測器的動態性能由觀測器的系統矩陣F決定。

根據上述設計準則，觀測器的設計步驟如下：選擇觀測器系統矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態性能；根據F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態觀測器直流調速系統

在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。其原理如圖4所示。

4 結論

可以利用狀態觀測器分別對轉速和負載轉矩進行狀態重構，并用重構的狀態進行狀態反饋，從而使調速系統運行更經濟，抗擾性更強。（下轉第46頁）

摘要：直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路，但負載轉矩和轉速狀態變量很難通過安裝儀表來進行測量。通過狀態觀測器，即狀態空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進行估計，實現擾動補償。通過最優估算法來對初始狀態空間進行改進，形成全階狀態觀測器。

關鍵詞：直流調速系統；狀態觀測器；輸入；輸出；全階狀態

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路（如圖1所示），其轉速檢測元件主要為測速發電機和光電碼盤。直流測速發電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現有系統上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機軸彈性連接等問題。此外，在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態變量關系，可以考慮通過負載轉矩觀測器估值來實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。同時，在構成轉速負反饋時，可以通過狀態觀測器實現對轉速的估值。

1 狀態觀測器設計思想

狀態觀測器是指根據系統的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統的結構、參數得出狀態變量估計值的一類動態系統，也稱為狀態重構器。

狀態觀測器的設計思想是：采用被控系統的輸入和輸出值來估計系統的狀態，從而使狀態反饋得以實現。根據被控系統的類型，獲得狀態變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統，采用狀態觀測器得到狀態變量的信號；對于隨機性系統，采用狀態估計器得到狀態變量的估計值。

設確定性系統的狀態方程為：

但這樣建立的狀態觀測器是開環的，只有當模型與實際系統精確地一致，且初始狀態相同，即（0）=

顯然，當A-GC為穩定矩陣時（即其所有特值具有負實部），狀態估計誤差漸近于0，即：e（t）=0。可見，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構造狀態觀測器，能夠實現對系統的狀態觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優估算法。式（3）就是式（1）的系統狀態觀測器，就是重構狀態。

因此，觀測器的設計可轉化為觀測器矩陣L和F的設計。采用反饋控制系統，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設計準則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統的C相同，即對C的精度要求較高。實際應用時，通常選擇狀態變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設計要求。2） 如果觀測器的C與系統的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運行時使觀測器的初始狀態與系統初始狀態值一致。因此，通常觀測器的初始狀態值可設置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統狀態估計值。4） 觀測器的動態性能由觀測器的系統矩陣F決定。

根據上述設計準則，觀測器的設計步驟如下：選擇觀測器系統矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態性能；根據F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態觀測器直流調速系統

在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。其原理如圖4所示。

4 結論

可以利用狀態觀測器分別對轉速和負載轉矩進行狀態重構，并用重構的狀態進行狀態反饋，從而使調速系統運行更經濟，抗擾性更強。（下轉第46頁）

摘要：直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路，但負載轉矩和轉速狀態變量很難通過安裝儀表來進行測量。通過狀態觀測器，即狀態空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進行估計，實現擾動補償。通過最優估算法來對初始狀態空間進行改進，形成全階狀態觀測器。

關鍵詞：直流調速系統；狀態觀測器；輸入；輸出；全階狀態

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調速系統廣泛采用轉速、電流雙閉環調節回路（如圖1所示），其轉速檢測元件主要為測速發電機和光電碼盤。直流測速發電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現有系統上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機軸彈性連接等問題。此外，在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態變量關系，可以考慮通過負載轉矩觀測器估值來實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。同時，在構成轉速負反饋時，可以通過狀態觀測器實現對轉速的估值。

1 狀態觀測器設計思想

狀態觀測器是指根據系統的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統的結構、參數得出狀態變量估計值的一類動態系統，也稱為狀態重構器。

狀態觀測器的設計思想是：采用被控系統的輸入和輸出值來估計系統的狀態，從而使狀態反饋得以實現。根據被控系統的類型，獲得狀態變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統，采用狀態觀測器得到狀態變量的信號；對于隨機性系統，采用狀態估計器得到狀態變量的估計值。

設確定性系統的狀態方程為：

但這樣建立的狀態觀測器是開環的，只有當模型與實際系統精確地一致，且初始狀態相同，即（0）=

顯然，當A-GC為穩定矩陣時（即其所有特值具有負實部），狀態估計誤差漸近于0，即：e（t）=0。可見，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構造狀態觀測器，能夠實現對系統的狀態觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優估算法。式（3）就是式（1）的系統狀態觀測器，就是重構狀態。

因此，觀測器的設計可轉化為觀測器矩陣L和F的設計。采用反饋控制系統，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設計準則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統的C相同，即對C的精度要求較高。實際應用時，通常選擇狀態變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設計要求。2） 如果觀測器的C與系統的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運行時使觀測器的初始狀態與系統初始狀態值一致。因此，通常觀測器的初始狀態值可設置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統狀態估計值。4） 觀測器的動態性能由觀測器的系統矩陣F決定。

根據上述設計準則，觀測器的設計步驟如下：選擇觀測器系統矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態性能；根據F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態觀測器直流調速系統

在直流調速系統中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現對轉矩的測量，從而實現對轉矩變化的擾動補償。其原理如圖4所示。

4 結論

可以利用狀態觀測器分別對轉速和負載轉矩進行狀態重構，并用重構的狀態進行狀態反饋，從而使調速系統運行更經濟，抗擾性更強。（下轉第46頁）