北京地鐵車站結構抗震分析

張 鵬，劉春陽，張繼清

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

隨著我國國民經濟的快速發展，城市化進程不斷加快，城市軌道交通的建設對于緩解城市交通壓力的作用日益明顯。截至目前，我國城市軌道交通工程運營總里程約為1 800 km，運營車站約為1 200座，與地鐵結緣的城市已達36個，一些二三線城市也積極準備上馬城市軌道交通建設。我國是一個地震災害頻發的國家，許多城市都位于地震帶上，而地鐵工程又是城市的生命線工程，一旦破壞，生命財產和經濟損失巨大。尤其是2008年汶川地震的發生，使得人們對地鐵工程的抗震問題越來越重視。

目前對地鐵地下車站結構的地震反應研究還處于初級階段［1-3］，主要的計算方法有地震系數法［4］、反應位移法、反應加速度法、時程分析法等。戚洪偉［5］、田雪娟［6］、陳磊等［7］、徐宏等［8］、宋林等［9］、鮑鵬等［10］曾分別采用了上述方法對車站的抗震性能進行了研究，但是對于抗震工況是否是現行地鐵設計過程中的控制工況，結果卻不盡相同。

以北京地鐵14號線為背景，針對目前國內明、暗挖地鐵車站中常見的4種結構斷面形式，考慮結構使用過程中可能出現的荷載，按承載能力極限狀態和正常使用極限狀態分別進行荷載組合，其中又采用地震系數法和反應位移法兩種抗震計算方法進行專項抗震計算研究，以期得出一些有益的結論。

1 工程概況

北京地鐵14號線，全長47.4 km，全線共設車站37座，其中地下站35座。選取4座具有代表意義的車站結構斷面形式進行抗震計算分析，它們分別是明挖兩層三跨A站、明挖三層三跨B站、暗挖單層三跨C站以及暗挖兩層三跨D站，車站橫斷面的具體尺寸詳見圖1。

各站分布的主要地層有(1)人工堆積層:粉土填土①層;雜填土①1層，該層土質不均，工程性質差。(2)新近沉積層:粉土②層:粉質黏土②1層;粉砂、細砂②3層;中砂～粗砂②4層;圓礫、卵石②5層。(3)第四紀沉積層:卵石、圓礫⑤層;粉質黏土⑥層;卵石⑦層;卵石⑨層。地下水位均在結構底板以下。抗浮設計水位在地表以下2～4 m考慮。

各站場地抗震設防烈度為Ⅷ度，設計基本地震加速度值為0.2g，設計地震分組為第一組。擬建場地類別為Ⅱ類。

2 結構靜力計算

目前在地鐵車站結構設計過程中，根據使用過程中結構上可能同時出現的荷載，主要有基本組合、抗震偶然組合、人防偶然組合，標準組合、變形驗算、抗浮穩定驗算等6種荷載組合，分別計算后取最不利值進行結構設計。

主要荷載有:結構自重(含裝修荷載)、地下水壓力、土壓力、設備荷載(含管線荷載)、人群荷載、地面超載、地鐵車輛荷載及其沖擊力、混凝土收縮及徐變影響力、地層反力，地震荷載、人防荷載。主要荷載組合見表1。結構計算模型詳見圖2。

表1 荷載組合

3 地震系數法抗震計算

地震系數法作為一種靜力法或擬靜力法，對于一般地下結構，是現階段我國地鐵結構抗震設計中最為常用的方法，這種方法就是將隨時間變化的地震力用等效的靜地震荷載代替，然后再用靜力計算模型分析地震荷載作用下的結構內力。等效的靜地震荷載包括:結構本身的慣性力F1、結構上方土柱的慣性力F2、主動側向土壓力增量3部分［6］。計算簡圖見圖3。

圖1 地鐵車站橫斷面(單位:mm)

圖2 主體結構使用階段計算模型與荷載示意

圖3 淺埋框架抗震計算簡圖

3.1 結構的水平慣性力

式中 τ——作用于結構的地震加速度;

g——重力加速度;

Q——構件或結構的重力。

3.2 結構上方土柱的慣性力

式中 ηc——綜合影響系數;

Kh——水平地震系數;

m上——上方土柱的質量。

3.3 主動側向土壓力的增量

式中，λa=

4 反應位移法計算

反應位移法是用地震時周圍土層的變形作為地震荷載，將土層動力反應位移的最大值作為強制位移施加于結構上，然后按靜力原理計算內力。該方法符合地下結構地震時的振動特點，并且操作簡單，因此在彈性范圍內的計算，可優先考慮該方法。計算簡圖見圖4。

圖4 橫向地震反應計算的反應位移法

4.1 土層位移計算

進行地下結構地震反應計算時，應考慮土層相對位移、結構慣性力和結構周圍剪力作用。土層相對位移、結構慣性力和結構周圍剪力可由一維土層地震反應分析得到;對于進行了工程場地地震安全性評價工作的，應采用其得到的位移隨深度的變化關系;對未進行工程場地地震安全性評價工作的，其土層位移沿深度和隧道軸向分布，地震時土層沿深度方向位移可按式(4)確定

式中 U(z)——地震時深度z處土層的水平位移;

z——深度;

umax——場地地表最大位移;

H——地面至地震作用基準面的距離。

4.2 土體與結構相互作用彈簧剛度計算

計算模型中，結構周圍土體采用地基彈簧表示，包括壓縮彈簧和剪切彈簧;地基彈簧剛度按式(5)計算

式中 k——壓縮、剪切地基彈簧剛度，kN/m;

K——地基反力系數，kN/m3;

L——地基的集中彈簧間距，m;

d——土層沿隧道與地下車站縱向的計算長度，m。

4.3 土層位移引起的作用于結構的地震力計算

在反應位移法中需將地下結構周圍自由土層在地震作用下的最大位移(可取相對變形，相應于結構底面深度的位移為零)施加于結構兩側面壓縮彈簧及上部剪切彈簧遠離結構的端部。這里需要說明的是，由于在有限元軟件中要實現在彈簧遠離結構的一端施加強制位移較為困難，因此，可將強制位移按式(6)、式(7)轉換為直接施加在結構側壁和頂板上的等效荷載。

式中 p(z)——直接施加在結構側壁上的等效荷載，kN;

p(zv)——直接施加在結構頂板的等效荷載，kN;

式中 u(z)、u(zB)、u(zU)——分別為距地表面深度z處、地下結構底板zB處和頂板zU處土層位移，m。

結構自身的慣性力可將結構物的質量乘以最大加速度來計算，作為集中力可以作用在結構形心上，也可以按照各部位的最大加速度計算結構的水平慣性力并施加在相應的結構部位上。結構上下表面的土層剪力采用反應譜法計算土層位移，通過土層位移微分確定土層應變，最終通過物理關系計算土層剪力。

5 計算結果及分析

分別對4種斷面的5種荷載組合工況和2種抗震組合工況進行了計算研究，因斷面和計算工況較多，僅列出明挖三層三跨B站和暗挖兩層三跨D站反應位移法抗震計算的內力圖。

5.1 明挖三層三跨B站抗震計算內力圖(圖5～圖7)

圖5 彎矩圖(單位:kN·m)

圖6 剪力圖(單位:kN)

圖7 軸力圖(單位:kN)

圖8 彎矩圖(單位:kN·m)

5.2 暗挖兩層三跨D站抗震計算內力圖(圖8～圖10)

圖9 剪力圖(單位:kN)

圖10 軸力圖(單位:kN)

根據《地下鐵道建筑結構抗震設計規范》(上海DG/TJ08－2064－2009)5.5條，結構構件截面的抗震驗算時還需考慮承載力抗震調整系數γRE，抗震墻等構件調整系數按0.85考慮。

從圖5～圖10可以看出。

(1)在水平地震作用下矩形框架結構斷面各構件的最大彎矩、剪力、軸力均出現在頂、中、底板與側墻連接處;中板與中柱連接處的彎矩、剪力也較大;中柱的最大軸力發生在下柱與底板連接處。

(2)在水平地震作用下拱形框架結構斷面的受力特點與矩形斷面略有不同，頂板的最大彎矩、剪力、軸力都出現在邊跨拱部，其余部分的受力與矩形斷面相類似。

(3)經過計算分析，比較表1中基本荷載組合、標準荷載組合、地震荷載組合、人防荷載組合的計算結果，考慮到構件的承載力抗震調整系數，可以得出結論:在Ⅷ度地震作用下，車站結構各構件的控制組合多為標準荷載組合與人防荷載組合，地震荷載組合在地鐵結構設計中不起控制作用。

6 結論

對北京地鐵14號線4座斷面形式各異的明、暗挖車站分別進行了設計過程中的荷載組合計算和抗震專項計算，得出以下結論。

(1)矩形框架結構斷面車站的最不利受力位置為各層板與側墻連接處，中柱與各層板的連接處。

(2)拱形框架結構斷面車站的最不利受力位置為頂板邊跨拱部、側墻和中、底板連接處。

(3)加強以上薄弱部位的抗震設計，從截面尺寸(比如加掖)、構件配筋率、加密區長度、箍筋最大間距和最小直徑和鋼筋錨固長度等方面增強車站結構的整體抗震性能。

(4)采用地震系數法和反應位移法進行的抗震計算在地鐵結構設計中不起控制作用。

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