軌檢儀軌距測量誤差的溫度影響與補償

朱洪濤，王 昆，王志勇

(南昌大學機電工程學院，南昌 330031)

軌道檢查儀(以下稱軌檢儀)是既有線平順性靜態檢測的專用儀器［1］。作為一種高精度的軌道幾何參數檢測儀，得到了各鐵路局的廣泛使用。其能夠檢測到的軌道幾何參數包括:軌距，里程，水平，軌向及高低。軌距是指鋼軌頭部踏面下16 mm處［2］，兩股鋼軌工作邊之間的距離。軌檢儀分為0級、1級兩個準確度等級，0級軌檢儀用于測量線路允許速度不大于350 km/h的鐵路，其軌距的測量誤差要求在0.3 mm以內，1級軌檢儀用于線路允許速度不大于200 km/h的普通鐵路，其軌距的測量誤差要求在0.5 mm以內［3］。

由于軌檢儀的現場測量條件較差，誤差傳遞復雜，影響軌距測量的因素很多，其中溫度變化對測量精度的影響尤為顯著，特別的當現場溫度與軌距傳感器的標定時溫度相差很大的情況下，測量誤差更加明顯，通常這類問題的解決辦法有2種［4］:一種是嚴格控制現場的測量溫度，使其保持軌檢儀標定時候的溫度;二是根據現場測量溫度與軌距傳感器標定溫度的溫差進行溫度補償。由于第一種方法需要高精度的測量環境，經濟代價過高，難以實現。而采用溫差補償方法只需要在上位機軟件上進行修正即可，方法簡單可行，而溫補因子的準確設定是軌檢儀在溫度環境變化的情況下準確測量的保障。溫補因子是指測量時候環境溫度與軌距傳感器標定時候環境溫度相差1℃所需要進行的測量補償量。

現行的軌檢儀在軌距測量當中尚無對溫補因子進行準確的實驗及相關計算，制定準確的溫補因子可以提高軌檢儀的軌距測量準確性及穩定性。

1 溫補因子實驗分析計算

軌檢儀主要由側臂及大梁兩部分組成，主要的傳感器及電路板都安裝在大梁結構當中，軌距測量采用了直線位移傳感器，是一種將直線位移轉化為電信號的裝置，固定在軌檢儀的大梁一端，通過運行過程中傳感器位移的變化量測量軌距［5］，上位機顯示數據為軌距值與標準軌距1 435 mm的差值，工作過程中大梁始終與軌道踏面16 mm處保持接觸，能夠實時測量軌距，其測量結構如圖1所示。

圖1 軌檢儀測量簡圖

軌檢儀在使用前都需要對各傳感器進行標定，主要用來提高軌檢儀的測量準確度［6］。標定溫度與測量溫度的溫差將會給軌距測量帶來影響，選取2臺合格的0級軌檢儀產品分別在不同的溫度下進行標定，標定后將軌檢儀降溫然后置于室內環境溫度恒定的標定器上，記錄軌檢儀升溫至環境溫度時軌距測量數據，得到表1數據。

通過對2臺不同標定溫度下軌檢儀的軌距測量數據分析，可以發現軌距測量值都是隨著溫度的上升而減小的，這是符合溫度對軌距測量的影響變化規律的，測量最大誤差達到了0.2 mm，這是不符合軌檢儀要求的。當溫度回到標定溫度時，軌距示值接近0，傳感器零點存在小范圍的漂移是傳感器參數決定的，在可接受范圍內［7］。利用最小二乘法對數據進行進一步擬合分析，軌距測量數據與溫度變化之間存在線性關系，而且2臺軌檢儀的線性程度一致，如圖2所示。

表1 未做補償軌距偏差

圖2 實驗結果分析

擬合后的兩條直線分別為

(1)式和(2)式斜率相當，也就意味著溫度變化1℃，軌距測量的變化量一致，截距不同是因為標定溫度的不同而引起的，由此設定實驗溫補因子

式中，k1，k2為前兩條直線斜率絕對值。

2 溫補因子理論計算

對物體長度而言，當只存在簡單的熱變形誤差，而沒有彎曲、扭曲等復雜變形時，由于溫度對20℃有偏差而產生的尺寸變化通常可以用下式表示［8］

式中 Δl——尺寸變化;

L——物體尺寸;

α——物體線性膨脹系數;

t——物體溫度。

當測量件和量具的溫度對20℃都有溫差時，溫度所引起的測量誤差為兩者的尺寸變化之差，即有如下計算公式［9］

式中 Δl——測量尺寸變化;

L——測量件尺寸;

α1、α2——分別為量具、測量件材料的線性膨脹系數;

t1、t2——分別為量具、測量件的溫度。

由于測量件為標定器，其一直處于環境室溫為16.5℃當中，有效測量長度為1 435 mm，材料為鑄鐵，軌檢儀處于標定器上的測量長度為1 435 mm，軌檢儀大梁使用的材料主要為鋁合金及45號鋼，其溫度逐漸上升至室內環境溫度。軌檢儀與標定器組成的測量尺寸鏈如圖3所示。

圖3 軌距測量尺寸鏈(單位:mm)

圖3中①為標定器長度為1 435 mm，②、③、④組成軌檢儀大梁，其中②為45號鋼，③為軌距傳感器，④為鋁合金。熱膨脹系數是指物質在熱脹冷縮效應作用之下，幾何特性隨著溫度的變化而發生變化的規律性系數，各材料的膨脹系數如表2所示［10］。

表2 各材料膨脹系數 10－6/℃

查閱軌距傳感器型號［7］及參數可知傳感器本身的膨脹系數非常小，幾乎為0，在此忽略不計，由此計算出軌距測量誤差

代入相關尺寸及系數可得

上式中的斜率為－0.025 2，與實驗結果相當，截距的不同是由標定溫度的不同引起的。實驗及理論結果計算表明，溫度上升1℃，軌距測量減小0.025 mm左右。因此設定軌檢儀軌距測量的溫度補償因子為

假設軌檢儀的標定溫度為tb，通常標定之后軟件都自動認為該溫度下的零點和增益是標準值，測量的時候環境溫度為tc，軌檢儀只由于自身膨脹變化造成的軌距測量誤差，需要增加的補償量為

按照鐵道部門對軌檢儀設計的最新要求［1］，軌檢儀的標定需要在環境溫度為20℃時進行，因此，此時的誤差補償量則變得更加簡單

3 增加溫補因子實驗結果

根據設定的溫補因子k，對軌檢儀的軌距測量進行了溫度補償，兩臺合格樣機的標定溫度與之前的實驗標定溫度一致，置于標定器上進行測量，得到如圖4所示的軌距隨溫度變化誤差曲線。

圖4 溫度補償后誤差

根據實驗結果可以計算出2臺軌檢儀軌距測量平均值和均方差分別為［11］

實驗結果表明，2臺軌檢儀的最大測量誤差都在0.03 mm以內，平均值均在0.004 mm以內，均方差均在0.02以內，溫度補償效果明顯，較沒有做溫度補償的實驗結果有了很大的改善，明顯減少了溫度變化帶來的測量誤差，提高了測量準確性。

4 結語

大尺寸量具的測量誤差受溫度變化較為明顯，這一特點在軌檢儀上體現得更加突出，通過實驗驗證了溫度變化對軌檢儀的測量誤差的影響，當測量時環境溫度與軌檢儀標定時環境溫度相差很大時，誤差更加明顯，并從實驗和理論上分析計算了溫度變化對測量的影響程度，兩者結果基本一致，由此設定了軌距的溫補因子，實驗結果表明，溫度補償提高了軌距測量的準確性，使其不再受標定溫度與測量溫度的溫差影響，大大改善了軌檢儀的軌距測量穩定性。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB/T3147—2001 鐵路軌道檢查儀［S］.北京:中國鐵道出版社，2011.

［2］中華人民共和國鐵道部.TB 10621—2009 高速鐵路設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2009.

［3］中華人民共和國鐵道部.鐵運［2006］146號 鐵路線路修理規則［S］.北京:中國鐵道出版社，2006.

［4］程真英，陳曉懷，唐燕杰.大尺寸測量的溫度誤差修正的不確定度分析［J］.工業計量，2004，14(2):46-48.

［5］王仲楠.鐵路軌道主要靜態參數測量技術中的關鍵問題研究［D］.中國優秀碩士學位論文全文數據庫，2010.

［6］張標.GJY-T-4型軌道檢查儀常見問題的分析與處理［J］.上海鐵道科技，2009(2):115-116.

［7］科宇傳感器全系列產品手冊［DB/OI］.www.hfkycg.com，2012.

［8］郭憲臣.溫度對長度計量的影響［J］.工業計量，1997(3):30-31.

［9］李慧鵬.大尺寸工件測量中的溫度誤差修正［J］.航天制造技術，2006，4(2):38-41.

［10］丁鴻章.工程金屬材料線膨脹系數的計算［J］.浙江工業大學學報，2000，28(2):358-366.

［11］謝少鋒，代大山.測量系統分析及其動態不確定度研究［J］.電子質量，2003，5(2):26-28.