基于元分析的多色集合理論在國內的應用研究

代大齊DAI Da-qi

（西安思源學院，西安 710038）

（Xi'an Siyuan University，Xi'an 710038，China）

1 研究背景

多色集合（Polychromatic Sets,PS）理論是由俄羅斯的巴甫洛夫教授在1976年首先提出，于2002年形成PS 的體系結構[1]。它以系統的集合論為基礎，用形式上統一的數學模型來仿真不同的對象，是一種新的用于信息處理的數學工具，目前廣泛應用在機械工程等眾多領域。

元分析（Meta-analysis）[2]以綜合已有的研究成果為目的，對大量研究進行定性、定量統計分析的方法[3]，已被廣泛應用。本文通過對有關PS 理論的研究和應用的相關文獻的元分析，總結PS 理論的研究領域和應用成果，分析其應用趨勢與方向，為PS 理論的后續研究提參考，為該理論的進一步的應用提供思路。

2 文獻獲取與選擇

2.1 文獻的來源 首先，從萬方數據進行搜索，得到在題名或關鍵詞中以“多色集合”的2001-2014年文獻共139 篇。其次，在讀秀中文期刊搜索中，以全部字段中含“多色集合”得到文獻119 篇，2001年-2014年，有116 篇，說明在國內基本為近14年才進行研究。在Google Scholar中都用2001-2014年主題標題中含“多色集合”則為82篇。在中國學術期刊全文數據庫上得到95 篇；中國優秀博碩士學位論文全文數據庫上得到18 篇。最后通過讀秀圖書、當當網和亞馬孫網上書城中經篩選得專著兩本。

2.2 文獻的選取 將時間限制在2003-2013年，剔除重復文獻（文獻剔除時還充分考慮到了同一問題研究的不同角度和深度），得到有效文章86 篇，通過中國知網等網站下載（少數搜不到全文）和圖書館相關借閱，做了仔細的研讀，同時對收集的文獻進行編碼。

3 基本情況分析

3.1 研究領域 對獲取的文獻進行分類，發現國內對PS 的研究所屬學科門類主要集中于機械工程制造領域。

從產品全生命周期及“大制造”出發對PS 進行歸納，對PS 的研究及應用可分成計算機集成為基礎的工程技術管理、產品設計與開發、生產制造與工藝、生產調度與物流等4 個領域，相關統計結果見圖1。

圖1 多色集合研究領域統計圖

圖2 文獻發表年份與篇數統計趨勢圖

3.2 年限分析 從較大范圍的文獻查詢來看，我國較早提出多色集合并進行運用的是在2002年。此后論文數量不斷增加（詳見圖2 文獻發表年份與篇數統計趨勢圖）。另外，2 本系統闡述多色集合理論及應用的專著分別出版于2005年和2010年。

3.3 研究人員背景分析 在最終得到的86 篇文章中，博士學位論文3 篇，碩士學位論文15 篇，期刊論文68 篇；作者單位主要集中在機械、機電類的理工科高校，其中以西安交大和廣東工業大學居多，各有21 篇，分別占24.42%。

3.4 期刊類別及基金支持 本文統計的86 篇文獻中，在《計算機集成制造系統》上發表的有12 篇，《機械工程學報》和《中國機械工程》上發表的分別為5 篇和4 篇，三種刊物共計占總數的31%。在工程技術類（自然學科）共計65 篇，占總數的75%，說明該領域受到關注。

在獲取基金支持方面，有62 篇獲取不同類型基金支持，占72.01%，其中獲國家自然科學基金資助31 篇，占36%。

4 PS 理論在各領域中的應用

4.1 工程技術管理 主要有四大類：

①應用于企業產品的數據挖掘和管理。利用PS 進行信息形式化處理和記錄，通過多色圖、圍道矩陣等工具處理的信息，更加清晰，更便于計算機處理；

②進行企業工作流的路徑、資源及模型建立。依據PS理論建立圍道布爾矩陣等，進行算法改進，通過著色運算構建信息模型，并形成建模的方法步驟；

③供應鏈分析、供應商選擇、相關因素相關性研究。通過形式化的比較分析，建立優化、選擇模型,如以PS 多色圖的BOM 模型是一個很好的應用；

④有的是基于統一建模語言和PS 的；還有的是基于柔性管理的。

4.2 產品設計與開發 在產品的設計開發中，通過PS理論中的個人色、統一色、矩陣等工具，或建立概念產品設計信息的數學描述，或進行產品設計信息的存儲、管理，或描述系統的功能分解等建立信息模型。還有就是通過產品信息的形式化描述，實現計算機輔助開發和產品概念設計。

還有利用設計結構矩陣與PS 的互補特性，提出基于加權有向圖向設計結構矩陣與PS 同步映射的設計過程模型；有將整個規劃過程的相關信息集成在模型中加以綜合運算，進而全面支持產品設計過程規劃，提高規劃效率和準確性，且便于編程以利實現計算機集成制造。

4.3 生產加工與工藝 機械加工工藝設計鉆、鏜、銑、裝配、沖壓等方面。在工藝規劃、公差配合建模、工藝信息管理等也廣為研究。這些研究常常直接涉及到應用于具體的如汽車外殼、飛機裝配、印刷工藝等，直接運用于機械加工，改進生產率，實用性很強。

4.4 生產調度與物流 這是PS 理論在近期被應用的領域，針對生產調度這樣一個NP 難題[4]，PS 在調度模型的構建，特別是模型算法的改進上起到重要的作用，極大的提高了效率。融入了PS 的物流系統模型，比較有利于優化模型方案的評價和選取。

5 PS 技術工具及其使用分析

PS 理論包含著信息構架的思想，多色圖、圍道矩陣、個人與統一著色、著色的邏輯運算為基本4 大工具，在整理所得的68 篇文獻資料得到，這些工具主要運用于信息形式化處理和建立各種數學模型，完成在抽象概念、過程流程、因素關系、約束條件、環境仿真、結構描述等方面的應用。

將工具手段分成PS（多色集合思想的運用或綜合技術手段運用）、多色圖、圍道矩陣和著色運算四個方面，針對關系模型、管理模型、過程仿真、結構描述、結合與改進、信息模型、形式化描述、約束模型共8 種形式的應用進行分析，見圖3、4。

圖3 PS 技術工具使用情況統計

圖4 基于PS 的應用形式統計

由圖3 可知，學者們非常關注PS 思想及其綜合運用，而各技術工具的靈活運用將帶來更大方便。由圖4 知，各應用形式集中于描述對象或過程，利于計算機處理。

6 結論

6.1 啟示與不足 ①PS 理論的應用不斷增加，受到眾多學者研究人員特別機械工程領域人員的重視，對它的應用研究得到了重點大學、實驗室的關注和國家基金資助的極大支持；②PS 理論并不復雜，相關技術工具也可根據實際需要靈活選擇，如果再結合其他先進理論或技術手段，其將應用更廣泛，帶來積極效果；③PS 的強項是進行信息形式化處理，建立各種數學模型，這種優勢為在復雜系統領域運用計算進行系統建模與仿真奠定堅實基礎；④目前對PS 理論的研究主要集中在出身機電類專業的高校研究人員；而且關注PS 的期刊大多是高校背景；同時研究所獲得資助缺少企業資助，校企合作亟需加強，需要更多得和實踐進行結合。

6.2 未來展望 關于多色集合理論在機械制造系統中運用的研究，將會進一步成為研究的熱點。關于PS 與有關技術手段的結合運用，將使其更能發揮效能，其應用領域也必將不僅限于機械工程領域。PS 理論及其技術手段，還能對各類系統的設計、評價和創新帶來程式化啟示。

[1]李宗斌.先進制造中多色集合理論的研究和應用[M].北京：中國水利水電出版社，2005：12-16.

[2]GLASSGV.Primary Secondary and Meta -analysis of Research [J].Education Research.1976:6(5):3-8.

[3]裘江南，秦璇，念闖玲等.社會網絡研究的元分析[J].2010,29（9）:33-36.

[4]Demir Y,Isleyen S K.Evaluation of mathematical models for flexible job-shop scheduling problems [J].Applied Mathematical Modeling,2013,37(3):977-988.