稀溶液依數性的簡要分析

陳穗營　李國權　馬成有

摘要：稀溶液的依數性主要體現在蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低、滲透壓的產生等四個方面。本文主要對凝固點降低進行了詳細分析，以拉烏爾定律為基礎近似地推導出相關公式，供大家參考。

關鍵詞：依數性；沸點升高；凝固點降低

基金項目：2013吉林大學本科教學改革研究項目——農學類化學公共基礎課的教學改革與實踐。

中圖分類號： O645 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數性

溶解是一個物理化學過程，溶解作用的結果是使溶質和溶劑的性質都有了變化。對于溶液來說，這些變化可以分為兩類，第一類變化決定于溶質和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導率等的變化；第二類變化決定于溶液的濃度，而且與溶質的本性無關，如溶液的蒸氣壓、沸點、凝固點的變化以及溶液滲透壓的產生等，這類性質的變化只與溶液中溶質的量的多少有關，這類性質叫依數性。

越是這樣的溶液，依數性就會表現得更加明顯、更加規律，定量關系更明確。

稀溶液的依數性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進行解釋，定量關系明確。有關溶液滲透壓的相關公式是經德國植物學家菲弗爾和荷蘭理論化學范特霍夫兩人先后貢獻完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡單易懂。

稀溶液的依數性中還有沸點升高公式和凝固點下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎上，通過近似推導而得。在一般的理論教材中，尤其是對凝固點下降公式只是給出了結論，并沒有有力的推導過程，為此論文對凝固點下降公式做了較為詳細的推導，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點下降公式的推導

液態純溶劑的蒸氣壓隨著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時，即凝固點時，液態純溶劑變成固定純溶劑。如圖1所示，A點為固液轉折點，此點固液交換動態平衡，A點所對應的橫坐標T3即為凝固點，也稱固態的熔點。

在溫度T3時，溶液1的蒸氣壓要低于固態純溶劑的蒸氣壓，溶液2的蒸氣壓更要低于固態純溶劑的蒸氣壓。如果將固態純溶劑與溶液1或溶液2相混合，固態純溶劑必然要融化，系統溫度會降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時必不能凝固。

隨著系統溫降低，固態純溶劑與溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會下降。溶液1或溶液2終究會在某一更低的溫度點凝結成固體，在此溫度點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A7，溶液2在溫度T5點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A3。在溫度T4時固態純溶劑蒸氣壓與溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時固態純溶劑蒸氣壓與溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內，固態純溶劑蒸氣壓降低程度比稀溶液蒸氣壓降低程度要劇烈，否則不會出現交點。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純溶劑水和溶液1、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢，以及隨著溫度的下降，系統飽和蒸氣壓下降的變化過程。

純溶劑水在T3時，出現凝固，此點固液蒸氣壓達平衡，而溶液1、溶液2在T3時的飽和蒸氣壓皆要低于A點所對應的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液1的飽和蒸氣壓達平衡，溶液1開始凝固， T4為溶液1的凝固點。溫度繼續降低到T5時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液2的飽和蒸氣壓達平衡，溶液2開始凝固， T4為溶液2的凝固點。

參考文獻

[1] 趙士鐸.普通化學（第2版）.北京：中國農業大學出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現代化學基礎[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學[M].遼寧科學技術出版社，1995.

作者簡介：陳穗營，廣東農工商職業技術學院熱作系，高級畜牧師，研究方向：飼料生產管理。endprint

摘要：稀溶液的依數性主要體現在蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低、滲透壓的產生等四個方面。本文主要對凝固點降低進行了詳細分析，以拉烏爾定律為基礎近似地推導出相關公式，供大家參考。

關鍵詞：依數性；沸點升高；凝固點降低

基金項目：2013吉林大學本科教學改革研究項目——農學類化學公共基礎課的教學改革與實踐。

中圖分類號： O645 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數性

溶解是一個物理化學過程，溶解作用的結果是使溶質和溶劑的性質都有了變化。對于溶液來說，這些變化可以分為兩類，第一類變化決定于溶質和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導率等的變化；第二類變化決定于溶液的濃度，而且與溶質的本性無關，如溶液的蒸氣壓、沸點、凝固點的變化以及溶液滲透壓的產生等，這類性質的變化只與溶液中溶質的量的多少有關，這類性質叫依數性。

越是這樣的溶液，依數性就會表現得更加明顯、更加規律，定量關系更明確。

稀溶液的依數性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進行解釋，定量關系明確。有關溶液滲透壓的相關公式是經德國植物學家菲弗爾和荷蘭理論化學范特霍夫兩人先后貢獻完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡單易懂。

稀溶液的依數性中還有沸點升高公式和凝固點下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎上，通過近似推導而得。在一般的理論教材中，尤其是對凝固點下降公式只是給出了結論，并沒有有力的推導過程，為此論文對凝固點下降公式做了較為詳細的推導，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點下降公式的推導

液態純溶劑的蒸氣壓隨著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時，即凝固點時，液態純溶劑變成固定純溶劑。如圖1所示，A點為固液轉折點，此點固液交換動態平衡，A點所對應的橫坐標T3即為凝固點，也稱固態的熔點。

在溫度T3時，溶液1的蒸氣壓要低于固態純溶劑的蒸氣壓，溶液2的蒸氣壓更要低于固態純溶劑的蒸氣壓。如果將固態純溶劑與溶液1或溶液2相混合，固態純溶劑必然要融化，系統溫度會降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時必不能凝固。

隨著系統溫降低，固態純溶劑與溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會下降。溶液1或溶液2終究會在某一更低的溫度點凝結成固體，在此溫度點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A7，溶液2在溫度T5點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A3。在溫度T4時固態純溶劑蒸氣壓與溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時固態純溶劑蒸氣壓與溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內，固態純溶劑蒸氣壓降低程度比稀溶液蒸氣壓降低程度要劇烈，否則不會出現交點。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純溶劑水和溶液1、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢，以及隨著溫度的下降，系統飽和蒸氣壓下降的變化過程。

純溶劑水在T3時，出現凝固，此點固液蒸氣壓達平衡，而溶液1、溶液2在T3時的飽和蒸氣壓皆要低于A點所對應的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液1的飽和蒸氣壓達平衡，溶液1開始凝固， T4為溶液1的凝固點。溫度繼續降低到T5時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液2的飽和蒸氣壓達平衡，溶液2開始凝固， T4為溶液2的凝固點。

參考文獻

[1] 趙士鐸.普通化學（第2版）.北京：中國農業大學出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現代化學基礎[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學[M].遼寧科學技術出版社，1995.

作者簡介：陳穗營，廣東農工商職業技術學院熱作系，高級畜牧師，研究方向：飼料生產管理。endprint

摘要：稀溶液的依數性主要體現在蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低、滲透壓的產生等四個方面。本文主要對凝固點降低進行了詳細分析，以拉烏爾定律為基礎近似地推導出相關公式，供大家參考。

關鍵詞：依數性；沸點升高；凝固點降低

基金項目：2013吉林大學本科教學改革研究項目——農學類化學公共基礎課的教學改革與實踐。

中圖分類號： O645 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數性

溶解是一個物理化學過程，溶解作用的結果是使溶質和溶劑的性質都有了變化。對于溶液來說，這些變化可以分為兩類，第一類變化決定于溶質和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導率等的變化；第二類變化決定于溶液的濃度，而且與溶質的本性無關，如溶液的蒸氣壓、沸點、凝固點的變化以及溶液滲透壓的產生等，這類性質的變化只與溶液中溶質的量的多少有關，這類性質叫依數性。

越是這樣的溶液，依數性就會表現得更加明顯、更加規律，定量關系更明確。

稀溶液的依數性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進行解釋，定量關系明確。有關溶液滲透壓的相關公式是經德國植物學家菲弗爾和荷蘭理論化學范特霍夫兩人先后貢獻完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡單易懂。

稀溶液的依數性中還有沸點升高公式和凝固點下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎上，通過近似推導而得。在一般的理論教材中，尤其是對凝固點下降公式只是給出了結論，并沒有有力的推導過程，為此論文對凝固點下降公式做了較為詳細的推導，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點下降公式的推導

液態純溶劑的蒸氣壓隨著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時，即凝固點時，液態純溶劑變成固定純溶劑。如圖1所示，A點為固液轉折點，此點固液交換動態平衡，A點所對應的橫坐標T3即為凝固點，也稱固態的熔點。

在溫度T3時，溶液1的蒸氣壓要低于固態純溶劑的蒸氣壓，溶液2的蒸氣壓更要低于固態純溶劑的蒸氣壓。如果將固態純溶劑與溶液1或溶液2相混合，固態純溶劑必然要融化，系統溫度會降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時必不能凝固。

隨著系統溫降低，固態純溶劑與溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會下降。溶液1或溶液2終究會在某一更低的溫度點凝結成固體，在此溫度點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A7，溶液2在溫度T5點與固態純溶劑蒸氣壓曲線相交，交點為A3。在溫度T4時固態純溶劑蒸氣壓與溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時固態純溶劑蒸氣壓與溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內，固態純溶劑蒸氣壓降低程度比稀溶液蒸氣壓降低程度要劇烈，否則不會出現交點。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純溶劑水和溶液1、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢，以及隨著溫度的下降，系統飽和蒸氣壓下降的變化過程。

純溶劑水在T3時，出現凝固，此點固液蒸氣壓達平衡，而溶液1、溶液2在T3時的飽和蒸氣壓皆要低于A點所對應的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液1的飽和蒸氣壓達平衡，溶液1開始凝固， T4為溶液1的凝固點。溫度繼續降低到T5時，此溫度點固態純溶劑的飽和蒸氣壓和溶液2的飽和蒸氣壓達平衡，溶液2開始凝固， T4為溶液2的凝固點。

參考文獻

[1] 趙士鐸.普通化學（第2版）.北京：中國農業大學出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現代化學基礎[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學[M].遼寧科學技術出版社，1995.

作者簡介：陳穗營，廣東農工商職業技術學院熱作系，高級畜牧師，研究方向：飼料生產管理。endprint