一種適用于飛機電網(wǎng)的新型三相四線制有源濾波器

陳 仲 王志輝 陳 淼

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

現(xiàn)代新型飛機中，大功率機載電子設(shè)備和電作動器的大量使用，使得飛機性能和人機舒適度有了跨越式的提高。然而，機載用電設(shè)備容量的增加會使飛機供電系統(tǒng)中的諧波壓力陡增，令供電質(zhì)量和可靠性問題的嚴重性加劇[1-4]。為了滿足新型飛機對供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的相關(guān)規(guī)定以確保飛行安全[5]，必須對飛機電網(wǎng)中存在的大量諧波進行有效濾除。傳統(tǒng)的航空電力系統(tǒng)諧波抑制方式如：無源LC 濾波，多脈沖整流以及功率因數(shù)校正等方案[6,7]已經(jīng)不能完全滿足新型多電飛機對電網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量治理要求。

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是提高電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的先進方案之一[8,9]，其優(yōu)異的補償性能使其在航空領(lǐng)域有著廣闊的前景[10-14]。文獻[10]以Boeing 767 飛機為對象，建立了包含有源電力濾波器在內(nèi)的交流電源系統(tǒng)的等效模型，其仿真結(jié)果驗證了有源電力濾波器應(yīng)用于航空電網(wǎng)的可行性。文獻[11]提出一種基于頻域分析的諧波實時檢測算法，能夠估算航空電網(wǎng)負載的各頻率次電流分量參數(shù)。文獻[12]針對應(yīng)用于400Hz 航空電網(wǎng)的有源濾波器提出了一種迭代學(xué)習(xí)控制算法，其實用價值有待進一步研究。文獻[13]將H 橋級聯(lián)多電平并聯(lián)型有源濾波器運用到飛機變頻交流電網(wǎng)系統(tǒng)中，并提出了一種預(yù)測電流控制方法，仿真結(jié)果證明APF 具有良好的電流跟蹤性能，保證了其濾波特性。文獻[14]進一步提出了包括補償電流和電壓控制等在內(nèi)的較為完善的系統(tǒng)控制策略，實驗證明了多電平航空有源濾波器具有較高的綜合性能。

相較于地面工頻應(yīng)用場合，航空電網(wǎng)系統(tǒng)存在著其特殊性：高空、高速、高頻、高變化率等等，這些特點決定了機載設(shè)備的可靠性是保證飛行安全的首要因素。因此，有源濾波器應(yīng)用于航空場合，其可靠性的高低將直接決定其實際應(yīng)用。傳統(tǒng)有源電力濾波器，為了避免其主電路中橋臂開關(guān)管直通的問題，在驅(qū)動中加入了死區(qū)時間[15,16]，這樣會使補償性能變差且不能從根本上杜絕這個問題；由于電感電流續(xù)流時經(jīng)過主功率開關(guān)管的體二極管，會產(chǎn)生較大的損耗，增大發(fā)熱量，因此其可靠性難以得到認可。

本文基于航空電網(wǎng)高可靠性的要求，針對傳統(tǒng)有源電力濾波器的一些缺陷，提出一種新型并聯(lián)三相四線制有源電力濾波器。建立了其數(shù)學(xué)模型，詳述了其電流控制方案。最后通過搭建仿真和實驗平臺，論證了新型航空并聯(lián)有源電力濾波器及其控制方法的可行性和有效性。

2 分裂橋臂-分裂電容APF

2.1 傳統(tǒng)三相四線制APF

目前可運用至航空電網(wǎng)系統(tǒng)的有源電力濾波器結(jié)構(gòu)主要包括兩種：三相四線分裂電容式和三相四線四橋臂式，如圖1a和圖1b 所示。兩種結(jié)構(gòu)主電路均為電壓源型逆變器（Voltage Source Inverter，VSI），基本區(qū)別在于功率開關(guān)器件數(shù)量的不同。三相四線分裂電容式APF 為傳統(tǒng)的三橋臂變換器，交流中性線連接于APF 直流側(cè)分裂電容的中點，而三相四線四橋臂式APF 由四個功率管串聯(lián)橋臂組成。

圖1 傳統(tǒng)三相四線制APF 主電路Fig.1 Main topology of conventional 3-phase 4-wire APF

三相四線制APF 常作為可控電流源與負載并聯(lián)接入電網(wǎng)系統(tǒng)。理想條件下，兩種結(jié)構(gòu)的VSI 產(chǎn)生的補償電流準確無誤地跟蹤諧波電流基準，從而抵消由非線性負載引起的電網(wǎng)側(cè)諧波。實際應(yīng)用中，部分高頻開關(guān)紋波會隨著APF 注入電網(wǎng)電流，但利用小容量無源濾波器即可濾除。

采用四橋臂結(jié)構(gòu)的三相四線制 APF 的電流可控性要好于分裂電容結(jié)構(gòu)APF，負載不平衡引起的諧波電流可以通過相應(yīng)的控制手段利用第四橋臂得到抑制，因此直流側(cè)電容無需分裂提供中性線連接點，直流側(cè)電壓不存在均衡控制的問題。但同時，橋臂數(shù)目（功率器件數(shù)目）的增加不僅降低了拓撲的內(nèi)在可靠性，也帶來了電流控制復(fù)雜性增加的負面影響，因此大多三相四線制APF 的研究均基于分裂電容式APF。

不容忽視的是，無論采用上述哪種APF 結(jié)構(gòu)，通過增加橋臂上下開關(guān)管控制死區(qū)的方法并不能完全解除橋臂直通的危險，因而為了使系統(tǒng)具有較高可靠性，通常死區(qū)時間要保證一定的長度；另一方面，為了保證補償電流跟蹤的準確性，提高開關(guān)頻率往往是最為直接有效的方式。如此，死區(qū)時間在開關(guān)周期中比重加大，APF 的補償效果將會降低，這就導(dǎo)致了系統(tǒng)可靠性與補償效果間的直接矛盾。

2.2 新型三相四線制拓撲

基于航空APF 系統(tǒng)可靠性、拓撲復(fù)雜度、控制可實現(xiàn)性以及系統(tǒng)成本等諸方面考慮，本文提出了一種分裂橋臂-分裂電容式三相四線APF，拓撲如圖2 所示。

圖2 分裂橋臂-分裂電容APF 主電路Fig.2 Main topology of the split-leg split-capacitor APF

圖2 中，uSa、uSb、uSc分別表示a、b、c 各相電網(wǎng)電壓，iCa、iCb、iCc分別表示a、b、c 各相補償電流，i0表示APF 中線電流，i1～i6分別對應(yīng)流過電感L1～L6的電流，u1～u6分別對應(yīng)1～6 橋臂中點電壓，id1、ud1和id2、ud2分別表示流過直流側(cè)電容C1和C2的電流及兩端電壓。

分裂橋臂-分裂電容APF 主電路a、b、c 三相各相橋臂均由圖1a 所示兩功率開關(guān)管橋臂分裂為兩個獨立的橋臂，其中任一橋臂均由功率二極管和開關(guān)構(gòu)成，交流中性線仍然連接于APF 直流側(cè)分裂電容的中點上。該拓撲能從根本上杜絕橋臂直通問題，控制簡單，無需死區(qū)時間，其電路分析和電流控制原理將在以下討論。

3 新型APF 的開關(guān)模型

要精確建立新型APF 的數(shù)學(xué)模型比較困難，為了簡化其數(shù)學(xué)模型以便分析，作出以下假設(shè)：

（1）三相電網(wǎng)電壓對稱無畸變，呈現(xiàn)零阻抗，負載三相對稱，系統(tǒng)不存在線路阻抗。

（2）APF 各功率開關(guān)管和二極管均為理想器件，忽略其損耗。

（3）APF 各接口電感均為線性電感，且相互對稱，L1=L2=L3=L4=L5=L6=L。

（4）APF 直流側(cè)母線電壓恒定無波動。

首先，根據(jù)電流極性不同，設(shè)定電流極性函數(shù)Kj，其表達式為

參照圖2 所示APF 三相等效電路，根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律得其回路方程

定義開關(guān)量Si對應(yīng)第i橋臂的開關(guān)函數(shù)，如下式

則式（2）中，各橋臂中點電壓u1～u6可表示為

將式（4）代入式（2）中，并展開后得到

當dii/dt≠ 0(i=1,3,5) 時，Kj=1 且dii/dt=0(i=2,4,6)；當dii/dt≠0(i=2,4,6)時，Kj=-1 且dii/dt=0(i=1,3,5)，因此式（5-a）～式（5-c）中右邊第一項和第四項均可以等效寫為

實際上，由于分裂橋臂-分裂電容APF 各相兩個橋臂完全處于對稱并聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此對于兩橋臂上管或下管（功率管或反并聯(lián)二極管），可以等效統(tǒng)一其上管中任意器件導(dǎo)通狀態(tài)時均認為開關(guān)狀態(tài)為1，而兩者都關(guān)斷認為開關(guān)狀態(tài)是-1。則每相的等效開關(guān)函數(shù)Sa、Sb、Sc為

又每相補償電流是對應(yīng)相的兩電感電流之和，即

由式（6）～式（8），式（5）可寫為

觀察式（9），分裂橋臂-分裂電容APF 的數(shù)學(xué)回路方程與傳統(tǒng)三相四線制分裂電容結(jié)構(gòu)的 APF完全等效。利用圖2 所示等效電路的理想等效模型，可以得到直流側(cè)電容電流模型

4 新型并聯(lián)APF 系統(tǒng)及優(yōu)化SPWM 控制

4.1 新型并聯(lián)APF 系統(tǒng)

分裂橋臂-分裂電容APF 系統(tǒng)組成如圖3 所示。

圖3 新型并聯(lián)APF 系統(tǒng)框圖Fig.3 System setup of novel APF

作為純并聯(lián)型APF，其通常由兩個主要的模塊組成：新型APF 主電路和控制系統(tǒng)，其中控制系統(tǒng)包括檢測采樣電路、諧波基準檢測電路、電壓電流控制環(huán)以及隔離驅(qū)動電路，為了進一步提高系統(tǒng)可靠性，相應(yīng)的系統(tǒng)保護電路不可避免。新型并聯(lián)APF主電路負責功率處理及輸出期望的補償電流，控制系統(tǒng)負責信號處理。本文諧波基準檢測方法采用文獻[8]基于瞬時無功功率的計算方法，穩(wěn)壓和均壓的控制方法也在文獻[17]中得到驗證，電流環(huán)采用基本的三角載波比較控制方式，以下重點討論電流控制實現(xiàn)的最優(yōu)方案。

4.2 電流控制實現(xiàn)方案

根據(jù)上述分裂橋臂-分裂電容APF 數(shù)學(xué)模型的建立，對各相分裂橋臂中的電流控制可以沿用三相四線分裂電容APF 的電流控制方法，將同一橋臂中上下管互補的控制信號分別用來驅(qū)動開關(guān)管 Q1、Q2，其工作原理如圖4a、圖4b 所示（以a 相為例）：

（1）當Q1導(dǎo)通時，電感L1、L2電流方向如圖4 中所示，一部分電流通過二極管VD2和開關(guān)管Q1在兩電感中環(huán)流，此時電容C1投入工作。

（2）當Q2導(dǎo)通時，電感L1、L2電流方向保持不變，但通過二極管VD2和開關(guān)管Q1的電流分別轉(zhuǎn)入開關(guān)管Q2和二極管VD1中，此時電容C2投入工作；總的a 相補償電流iCa為兩電感電流之和。

此時回路方程為

式中，Ud表示穩(wěn)態(tài)直流側(cè)電容電壓。

圖4 常規(guī)SPWM 控制下等效電路Fig.4 Equivalent circuits under traditional SPWM control

根據(jù)之前的分析，利用傳統(tǒng)SPWM 控制方法，分裂橋臂-分裂電容APF 原理上具備可行性，且具備極高的可靠性，在保證上述兩個優(yōu)勢的前提下，改進其電流控制實現(xiàn)方案，提出一種優(yōu)化SPWM 電流控制策略，其基本思想是根據(jù)補償電流基準極性，選擇性的固定控制同相中某一分裂橋臂與電感，以單相系統(tǒng)為例分析其控制方法與對應(yīng)模態(tài)（如圖5所示）。

圖5 優(yōu)化SPWM 控制下等效電路Fig.5 Equivalent circuits under optimal SPWM control

利用整流電路將諧波基準分為正負兩部分基準和，計為a 相兩個分裂橋臂電感電流的參考信號。當電流i1、i2與基準、的誤差經(jīng)過電流控制器后分別與三角載波調(diào)制獲得控制信號。另外，當=0 或=0 時，需要封鎖對應(yīng)分裂橋臂的功率開關(guān)管控制信號以防止環(huán)流產(chǎn)生。其工作模態(tài)如圖5a～圖5d 所示。

（1）當i1＜0，i2=0 時，開關(guān)管Q1導(dǎo)通，補償電流反向增大。

（2）當i1＜0，i2=0 時，開關(guān)管Q1關(guān)斷，i1經(jīng)過二極管VD1續(xù)流，補償電流反向減小。

（3）當i2＞0，i1=0 時，開關(guān)管Q2導(dǎo)通，補償電流正向增大。

（4）當i2＞0，i1=0 時，開關(guān)管Q2關(guān)斷，i2經(jīng)過二極管VD2續(xù)流，補償電流正向減小。

此時回路方程為

5 仿真分析

5.1 兩種電流控制下的仿真比較

在單相115V/400Hz 系統(tǒng)中，負載取單相不控整流橋帶阻感負載，負載阻抗為10Ω/50mH，對分裂橋臂-分裂電容APF 拓撲和兩種SPWM 電流控制方法進行仿真驗證和比較。仿真波形如圖6和圖7所示，自上而下分別是電網(wǎng)電壓、負載電流、電網(wǎng)電流、補償電流以及兩電感電流。

圖6 常規(guī)SPWM 控制下單相系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation results of single-phase system under traditional SPWM control

圖7 優(yōu)化SPWM 控制下單相系統(tǒng)仿真波形Fig.7 Simulation results of single-phase system under optimal SPWM control

觀察圖6 可知，APF 很好地補償了電網(wǎng)側(cè)的無功及諧波電流，電感L1、L2中流過臨界連續(xù)的脈動直流電流，并保持恒定的極性，電感L1、L2中存在環(huán)流，其不參與功率傳輸?shù)珪饟p耗。圖7 所示采用優(yōu)化SPWM 控制時的仿真波形，APF 同樣取得了較好的補償特性，電感L1、L2中流過斷續(xù)的脈動直流電流，保持恒定的極性且不存在環(huán)流，兩者電流正好互補，共同組成總的補償電流。

通過仿真發(fā)現(xiàn)，針對分裂橋臂-分裂電容APF，傳統(tǒng)SPWM 電流控制方法以及優(yōu)化SPWM 電流控制方法均能實現(xiàn)良好的補償效果，但是采用傳統(tǒng)SPWM 電流控制方法時，接口電感中存在環(huán)流，損耗較大，而且由式（11）和式（12）可知，傳統(tǒng)SPWM控制時兩種工作狀態(tài)下電路等效接口電感為L/2，其補償電流紋波相較后一種控制更大；相反，優(yōu)化SPWM 控制時雖然需要兩個電流控制器，但是其損耗更小，補償電流紋波也更小。顯然，第二種電流控制方案更為可行和實用。

5.2 三相系統(tǒng)全局仿真

為驗證分裂橋臂-分裂電容APF 對航空電網(wǎng)諧波補償?shù)挠行裕罱艘慌_適用于航空電網(wǎng)的三相系統(tǒng)仿真模型（如圖8 所示）。仿真參數(shù)如下：三相電網(wǎng)電壓115V/400Hz，三相不控整流器帶阻感性負載13Ω/50mH，APF 補償容量約為3kV·A。

圖8 三相新型APF 的仿真模型Fig.8 Simulation model of the 3-phase novel APF

圖9 給出了阻感性負載時三相電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、負載電流波形以及a 相補償電流的仿真波形。此時APF 補償了電網(wǎng)中的諧波和無功，電網(wǎng)電流波形正弦且與電網(wǎng)電壓同相。通過分析補償之后的電網(wǎng)電流THD，已經(jīng)降到4%以下，說明APF 取得了良好的補償效果。

圖9 三相系統(tǒng)的仿真波形Fig.9 Simulation results of the 3-phase system

6 實驗結(jié)果

為驗證上述新型并聯(lián) APF 拓撲及其控制方法的可行性，搭建了一臺補償容量為3kV·A 的實驗樣機，實驗系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示，負載條件參考仿真時的設(shè)置。

表1 3kV·A 新型并聯(lián)APF 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the 3kV·A prototype

分裂橋臂-分裂電容APF 系統(tǒng)關(guān)鍵實驗波形如圖10a～圖10d 所示，依次為a 相電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、負載電流和補償電流的實驗波形。由圖 10可以看出，補償后a 相電網(wǎng)電流正弦性良好，說明針對典型的阻感性負載時，三相航空APF 的諧波抑制和無功補償效果明顯。

圖10 阻感負載時的a 相實驗波形Fig.10 Experimental results of phase a under resistive and inductive load

圖11 進一步給出了采用優(yōu)化SPWM 電流控制時的電感電流波形，可以看到兩個電感電流保持恒定極性且互補，共同組成補償電流，這與理論分析一致。在投入新型APF 前后航空電網(wǎng)諧波電流和電壓畸變情況見表2。由表中可見，補償后a 相電網(wǎng)電流THD 從補償前的21.58%降為4.669%，且電網(wǎng)電壓畸變情況也受到了一定的抑制。

圖11 優(yōu)化SPWM 控制下a 相電感電流Fig.11 The inductor currents of phase a under optimal SPWM control

表2 母線諧波電壓、電流對照表Tab.2 Harmonics of the main feeder

7 結(jié)論

（1）提出了一種可靠性極高的分裂橋臂-分裂電容式有源電力濾波器拓撲，采用這種新型拓撲的APF 能杜絕橋臂直通的隱患，控制無需設(shè)置死區(qū)，并能單獨優(yōu)選續(xù)流二極管，降低損耗，有效提高APF補償性能。

（2）通過推導(dǎo)新型三相四線制拓撲的開關(guān)數(shù)學(xué)模型，得出其與傳統(tǒng)三相四線制拓撲存在內(nèi)在一致性，因而對其可以沿用傳統(tǒng)拓撲的電流控制策略。

（3）在分析新型拓撲控制模式的基礎(chǔ)上給出了一種優(yōu)化SPWM 電流控制策略，并使用仿真在單相系統(tǒng)基礎(chǔ)上對比了兩種電流控制策略，仿真波形顯示了優(yōu)化SPWM 電流控制策略的有效性。

（4）對三相系統(tǒng)進行了全局仿真和實驗驗證，結(jié)果表明了新型并聯(lián)APF 補償諧波和無功的可行性。新型拓撲并聯(lián)型有源濾波器同樣適合于其他電力系統(tǒng)領(lǐng)域。

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