模塊化光伏并網逆變器的線性功率控制

李威辰 陳桂鵬 崔文峰 李武華 何湘寧

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

近年來，光伏發(fā)電并網系統(tǒng)倍受關注并日益普及[1-4]。由于初期投資大，發(fā)電成本高，為了縮短成本回收周期，更快地創(chuàng)造經濟效益，對光伏并網逆變器的效率以及可靠性提出了更高的要求[5-8]。傳統(tǒng)的中大功率光伏發(fā)電系統(tǒng)主要有集中式和串式兩種結構[9,10]，但都無法實現歐洲效率的優(yōu)化[11]，并且故障時都會導致電能的大量流失。為了優(yōu)化系統(tǒng)效率，提高可靠性，模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)是一種更好的選擇[12]。該方案可動態(tài)調整運行模塊的數量實現功率匹配，實現了寬范圍效率提升[13]；還可通過并聯冗余來大大提高可靠性。基于以上優(yōu)點，模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)近年來倍受青睞，成為一個新的發(fā)展趨勢。

目前模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)中，基于CAN 總線的主從控制方案應用廣泛[14]。主從控制方案易于實現，均流效果較好。但是主模塊和從模塊地位不均等，一旦主模塊出現故障，整個系統(tǒng)需停機，或者通過控制機制遴選替補主模塊。另外，主模塊一直處于運行狀態(tài)，增加了故障概率，影響了系統(tǒng)的整體可靠性。為了提高可靠性，文獻[15]對主從控制方案進行改進，提出了層次控制方案，如圖1 所示。

圖1 層次控制方案Fig.1 Hierarchical control strategy

在系統(tǒng)控制層，中央控制器用來優(yōu)化系統(tǒng)運行以及控制系統(tǒng)輸入電壓。由MPPT 算法給定電壓參考Vref，與電壓采樣Vsamp比較得到誤差信號并送入電壓控制環(huán)，最終輸出電流參考Iref。在模塊控制層，各模塊電流指令Irefx（x=1～N，下同）相同，并與各自的電流采樣Isampx比較得到誤差信號，送入電流控制環(huán)，最終輸出Ioutx實現單一的并網電流控制。因此所有模塊的地位均等，任何一個模塊故障均不影響整個系統(tǒng)的運行，而中央控制器僅進行采樣與控制運算，沒有功率變換環(huán)節(jié)，因此整個系統(tǒng)的可靠性較高。但是，中央控制器通過CAN 總線將電流指令傳送給所有模塊，而CAN 總線除了傳輸控制信息外，還要傳輸各模塊的運行狀態(tài)以及中央控制器的調度指令等信息，導致電壓控制環(huán)的控制帶寬受到很大限制，影響了系統(tǒng)的動態(tài)調節(jié)特性。當光伏組件輸出功率劇烈變化時，母線電壓波動嚴重。而母線電壓過大的波動不僅給系統(tǒng)帶來額外的電氣沖擊，還使得光伏組件的工作點偏離了最大功率點，降低了MPPT 效率。特別在光照減弱時，母線電壓下跌還會惡化并網電流質量，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。圖2 為光伏組件輸出功率下降時的仿真波形。仿真平臺與最終實驗樣機相同，采用傳統(tǒng)的控制方案[16]，母線電壓指令值為500V，其余參數與實驗樣機使用的參數相同。仿真中CAN 總線傳輸電流指令的周期為3ms，當光伏組件輸出功率由40kW 降至20kW時，母線電壓vbus由500V 跌至426V，下跌幅度超過70V。由于逆變器運行性能受制于母線電壓利用率，母線電壓跌落使并網電流ia出現畸變，嚴重時還會觸發(fā)系統(tǒng)的欠電壓保護，使整個系統(tǒng)停機。因此，需要研究行之有效的控制方法來抑制母線電壓隨光照變化的波動。

圖2 光伏組件輸出功率下降仿真波形Fig.2 Simulation waveforms for decrease of PV panel output power

本文采用基于CAN 總線的層次控制架構，提出了“線性功率控制方法”，將母線電壓引入模塊的并網電流控制指令中，提高了系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)能夠應對光照強度的快速變化且穩(wěn)定運行。論文分析了CAN 總線傳輸速度對系統(tǒng)控制性能的影響，采用提出的線性功率控制方法改變了傳統(tǒng)模塊的恒功率輸出特性，并以三電平逆變器為例通過小信號模型，建立系統(tǒng)控制框圖，揭示該方法對系統(tǒng)控制性能的改善機理。最后在40kW 雙模塊并聯系統(tǒng)中，驗證了理論分析的正確性和有效性。

2 線性功率控制

通過分析光伏組件和逆變器兩者工作時的相互作用關系，可進一步闡明層次控制方案中光伏組件輸出功率變化導致母線電壓波動的根本原因。圖3為光照變化時，光伏組件功率特性曲線的變化趨勢。首先，光伏組件的功率特性曲線為PV1。以CAN 總線傳送電流指令周期為3ms，開關頻率為16kHz 的系統(tǒng)為例，電流控制環(huán)帶寬一般在1kHz 左右。因此電流控制環(huán)的響應速度快于CAN 總線傳送電流指令的速度。在下一次傳送電流指令之前，所有模塊均以前一次接收到的電流指令值控制并網電流。假定電網電壓固定不變，并網電流恒定則模塊的輸出功率不變。因此所有模塊共同構成一個恒功率特性的負載，其功率特性曲線為圖3 的INV1。最終在MPPT 算法控制下，工作點即PV1與INV1的交點穩(wěn)定在A 點，對應光伏組件輸出電壓為VA。

圖3 光照變化時光伏組件輸出功率特性變化Fig.3 Output power characteristic variation of PV panel under changing illumination

當光照驟然增強，光伏組件的功率特性曲線由PV1變化到PV2。但是由于CAN 總線通信速度的限制，導致模塊總功率特性曲線無法快速變化。因此新的工作點為PV2與INV1的交點，即B 點，對應的光伏組件輸出電壓為VB。由此可得逆變器母線的電壓變化為

同理當光照驟然減弱，光伏組件的功率特性曲線由PV1變化到PV3。而PV3與INV1沒有交點，此時存在瞬時的功率失配，這將導致如圖2 仿真波形所示的母線電壓大幅驟降，惡化并網電流質量并降低系統(tǒng)的可靠性。

綜上可得，母線電壓波動大小與功率特性曲線是否存在交點以及交點位置變化的大小相關。如果控制了交點位置變化范圍，即可控制母線電壓波動的幅度。如圖3 所示，如果模塊總功率特性曲線由INV1變化為INV2，則光伏組件的輸出功率驟升時，工作點由A 點變化到C 點，對應逆變器母線的電壓變化為

從圖3 中可以看出

而光伏組件的輸出功率驟降時，功率特性曲線存在交點D，對應母線電壓下跌幅度得到了控制，為

因此，改變模塊的功率特性曲線可以抑制母線電壓的波動，而與模塊恒功率特性曲線INV1不同，INV2的模塊功率特性曲線呈線性，因此本文將使模塊功率特性呈現線性的控制方法稱為“線性功率控制”。

3 線性功率控制法的實現

為了陳述線性功率控制法的具體實現方式以及關鍵參數的選取，設計了模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)，如圖4 所示，其中電路參數以及控制參數與實驗樣機的參數相同。該系統(tǒng)包括兩個相同的模塊。模塊采用LCL 濾波的T 形三電平拓撲。圖4b 中，電感L1電流ia1、ib1和ic1用于做并網電流控制，電感L2電流ia2、ib2和ic2三者之和通過PI 控制用于抑制并聯模塊之間的環(huán)流[12]。

圖4 模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)Fig.4 Modular PV generation system

線性功率控制方案如圖5 所示，中央控制器將電壓控制環(huán)的參考vbusref和輸出idref通過CAN 總線傳給模塊。模塊根據母線電壓vbus通過式（5）得出d 軸（有功）電流指令值id1ref。

式中，k為線性功率控制的線性斜率。

由式（5）可得，并網電流與母線電壓呈線性關系，而電網電壓固定不變，模塊的輸出功率與母線電壓也呈線性關系。因此模塊呈現圖3 中INV2的功率特性曲線。當k=0 時，線性功率控制退化成傳統(tǒng)恒功率特性模塊控制。穩(wěn)態(tài)下，母線電壓vbus與vbusref相等，電壓控制環(huán)輸出仍為電流控制環(huán)的指令值。而動態(tài)下vbus偏離vbusref，在idref不變時，id1ref仍可以快速變化做出響應，縮短了系統(tǒng)的動態(tài)響應時間。線性功率控制中，模塊伏安特性呈線性，k表征了母線電壓變化時并網電流變化的幅度，為模塊的“等效虛擬電導”。

圖5 線性功率控制方案Fig.5 Linear power control strategy

4 線性功率控制關鍵參數設計

在線性功率控制中，式（5）中線性斜率k的大小會影響系統(tǒng)的控制性能。通過三電平并網逆變器小信號模型，得到系統(tǒng)控制框圖以及傳遞函數，從而揭示參數k的大小對系統(tǒng)控制性能的影響。

4.1 電流控制環(huán)傳遞函數

忽略dq 軸之間的耦合關系，在d 軸可得占空比到L1電感電流的傳遞函數為[16,17]

模塊電流控制環(huán)的控制框圖如圖6 所示。其他各環(huán)節(jié)的表達式如式（7）～式（10）所示。

式中，GCPI為電流環(huán)PI 調節(jié)器；GPWM為PWM 調制環(huán)節(jié)；Tsd為等效采樣延遲環(huán)節(jié)，由于每個開關周期采樣一次，延遲時間等于開關周期Ts；Hid為電流采樣環(huán)節(jié)。

圖6 電流控制環(huán)框圖Fig.6 Block diagram of current control loop

最終可得電流控制環(huán)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數表達式分別為

綜上所述，圖6 所示的電流控制環(huán)可等效成由電流指令值到實際電流輸出的單一控制環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的傳遞函數即閉環(huán)傳遞函數Gccl，并在此基礎上進一步建立系統(tǒng)控制框圖。

4.2 線性功率控制器的設計

圖7 為LCL 濾波三電平并網逆變器直流側的小信號模型[16,17]。為了簡化分析，假設三相完全對稱，忽略O 軸分量。圖中帶“^”符號為在穩(wěn)態(tài)工作點附近的小信號擾動量。Id1和Iq1分別為L1電感電流穩(wěn)態(tài)工作點的d 軸和q 軸分量，分別為對應的小信號擾動量；分別為d 軸和q 軸占空比的小信號擾動量；Ddp和Dqp分別為逆變器橋臂上管占空比穩(wěn)態(tài)工作點的d 軸和q 軸分量；Ddn和Dqn分別為逆變器橋臂下管占空比穩(wěn)態(tài)工作點的d 軸和q 軸分量。

圖7 LCL 濾波三電平并網逆變器的直流側小信號模型Fig.7 DC side small signal model of three level grid-connected inverter with LCL filter

為了考察d 軸電流id1對母線電壓的影響，忽略其他擾動項，根據圖7 可得

考慮到n個模塊并聯后，正負母線的電容Cdc以及正負母線上橋臂電流都擴大到原來的n倍，因此流過正負母線電容的電流為

則母線電壓為

若采用SPWM 調制，則

式中，Vm為交流相電壓峰值；Vdc為正負母線電容Cdc電壓。由此得出d 軸電流id1與母線電壓的關系表達式為

如圖5 所示中央控制器將電壓環(huán)參考值vbusref和電壓環(huán)輸出值idref周期的通過CAN 總線傳送給各個模塊。考慮到MPPT 周期較長，擾動步長較小，因此電壓環(huán)參考值vbusref變化較小，受CAN 總線通信的影響較小。為方便分析，設定電壓環(huán)參考值vbusref恒定不變。最終引入電壓環(huán)后系統(tǒng)控制框圖如圖8 所示，控制環(huán)節(jié)表達式如式（19）～式（23）所示。

式中，GVPI(s) 為電壓環(huán)PI 調節(jié)器；Tcd(s) 為等效通信延時環(huán)節(jié)；Hbus(s) 為母線電壓采樣環(huán)節(jié)。

圖8 系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control block diagram of system

傳統(tǒng)控制方案中k=0，根據圖8 可得補償前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數Gsysol1(s) 為

當通信延時Tc取不同值時，繪制Gsysol1(s) 伯德圖如圖9 所示。從圖中可以看出，通信延時會導致相位滯后，延時越大則滯后越嚴重。因此為了有足夠的相位裕量，穿越頻率要向低頻偏移，使得系統(tǒng)控制環(huán)帶寬偏低，動態(tài)特性變差。因此，傳統(tǒng)控制方案中通信速度對系統(tǒng)的控制性能有較大的影響。

圖9 不同Tc時Gsysol1(s) 伯德圖Fig.9 Bode diagram of Gsysol1(s) with different Tc

采用線性功率控制后，在系統(tǒng)控制框圖上相當于在原有電壓控制環(huán)基礎上引入一個比例環(huán)節(jié)。當母線電壓發(fā)生變化時，誤差信號可以直接調節(jié)電流指令值，不再受通信的影響，提高了系統(tǒng)的響應速度。根據圖8 可得補償后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為

當Tc=0.003s，k取不同值時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數伯德圖如圖10 所示。當k=0 時，退化為傳統(tǒng)的恒功率特性模塊控制。從圖中可以看出，當k值增大時，穿越頻率提高，相位裕量增加，系統(tǒng)的控制性能得到了改善。

圖10 不同k 值時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數伯德圖Fig.10 Bode diagram of system open-loop transfer function with different k

為了考察前面所提到的光伏組件輸出功率變化對母線電壓產生的影響。根據圖8 可得光伏組件輸出電流ipvp到母線電壓vbus的閉環(huán)傳遞函數為

以線性斜率k為參數，根據式（26）繪制系統(tǒng)參數根軌跡圖如圖11 所示。該系統(tǒng)為典型的高階系統(tǒng)，可根據閉環(huán)主導零極點對其進行分析。式（26）的閉環(huán)零點中除原點之外，其余均遠離虛軸；從圖11b 可知，系統(tǒng)僅有一個閉環(huán)主導極點，隨著k增大向虛軸靠近，導致系統(tǒng)阻尼增大，調節(jié)時間增加。因此k值的選取受調節(jié)時間所限。在實際應用中，調節(jié)時間選取MPPT 擾動周期的一半為宜。由于系統(tǒng)MPPT 擾動周期為2s，因此調節(jié)時間選取1s 左右。采用閉環(huán)主導零極點估算系統(tǒng)調節(jié)時間，其階躍響應為指數衰減過程，取調節(jié)時間為時間常數T（T為主導極點的倒數）的4 倍，對應計算出k為5.54。實際應用中k取整數值6，對應主導極點為-3.78，調節(jié)時間為1.06s，滿足設計要求。

圖11 系統(tǒng)根軌跡圖Fig.11 Root locus of system

當光照變化時，光伏組件伏安特性曲線發(fā)生變化，但變化最大的是短路電流，而開路電壓變化很小。此外，光伏組件在最大功率點左側呈現恒流特性。即使光伏組件的輸出電壓下跌很多，輸出電流也變化很小。因此當光照由強變弱導致輸出功率驟降時，可以簡單等效成一個恒流源輸出電流的變化。

設定光照下降導致光伏組件輸出功率由40kW降至20kW，最大功率點電壓不變，均為600V，則等效恒流源輸出電流變化為33A。由此可得母線電壓的階躍響應為

將式（27）進行拉普拉斯反變換，得到時域的表達式并繪制階躍響應曲線如圖12 所示。從圖12中可以看出，采用線性功率控制，當系統(tǒng)輸入功率變化時，電壓下跌幅度明顯減小。k值越大，電壓波動越小，但是調節(jié)時間也越長，與前面理論分析一致。

圖12 不同k 值下系統(tǒng)階躍響應曲線Fig.12 Step response curves of system with different k

5 實驗分析

為了驗證線性功率控制的有效性，根據圖4 搭建實驗樣機，樣機參數見下表。實驗采用兩臺型號為TC.P.32.1000.400.PV.HMI 的REGATRON 光伏模擬器并聯模擬光伏組件，并預設最大功率分別為20kW和40kW，對應電壓均為600V 的兩條光伏特性曲線，對系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)和動態(tài)下的測試。

表 實驗樣機參數Tab.Parameters of prototype

圖13 為系統(tǒng)滿載運行時，電網A 相電壓vga，并網A 相電流ia，模塊1和模塊2 輸出A 相電流i1a、i2a波形。從圖13 中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行良好，并網電壓與并網電流同頻同相，功率因數接近1。模塊1 與模塊2 輸出電流幅值相同，均流效果良好。

圖13 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)波形Fig.13 Steady-state waveforms of system

圖14 為采用傳統(tǒng)控制方案和線性功率控制方案，在系統(tǒng)由滿載降為半載時，母線電壓vbus，并網電流ia，模塊1和2 的輸出電流i1a、i2a的波形。采用傳統(tǒng)控制方案，當輸入功率變化時，母線電壓下跌了75V；而采用線性功率控制，母線電壓僅下跌25V。通過對比可得采用線性功率控制，母線電壓的波動明顯減小。因此，線性功率控制對輸入功率變化導致的母線電壓波動有良好的抑制效果。

圖14 系統(tǒng)動態(tài)波形對比Fig.14 Dynamic waveforms comparison of system

圖15 為半載和滿載下，光伏模擬器模擬的光伏特性曲線和系統(tǒng)實時工作點。MPPT 由中央控制器的MPPT 控制環(huán)實現。實驗結果顯示，采用線性功率控制，功率變化前后，系統(tǒng)均工作在最大功率點，MPPT 性能良好。

圖15 系統(tǒng)MPPT 性能Fig.15 MPPT performance of system

圖16 通信中斷時系統(tǒng)動態(tài)波形Fig.16 Dynamic waveforms of system under communication interrupt

圖16 為通信線斷開，系統(tǒng)輸入功率變化時實驗波形。當通信線斷開后，各個模塊無法接收到中央控制器發(fā)送的控制信息，中央控制器的母線電壓控制環(huán)失效。根據圖3 所示，采用線性功率控制，無論功率升高還是下降，光伏組件與模塊功率特性曲線均存在交點，并且交點位置變化的范圍受到了限制，因此母線電壓的變化幅度也受到限制。從圖16 可以看出，在通信線故障斷開，系統(tǒng)輸入功率變化的情況下，并網電流仍可根據功率變化而快速變化。母線電壓的波動被限制在一定的小范圍內，系統(tǒng)仍可維持運行，增加了系統(tǒng)可靠性，與理論分析一致。

綜上所述，和傳統(tǒng)的恒功率特性模塊控制相比，采用線性功率控制法，系統(tǒng)依然保持良好的穩(wěn)態(tài)性能，提高了動態(tài)響應速度，抑制了光照變化導致系統(tǒng)輸入功率變化時母線電壓的波動，使系統(tǒng)穩(wěn)定的運行。此外即使在通信中斷的情況下，在輸入功率變化時系統(tǒng)仍可以控制母線電壓在一個小范圍變化，提高了系統(tǒng)的可靠性。

6 結論

本文基于采用CAN 總線層次控制的模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)，提出了線性功率控制方法，提高了系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)在光照強度劇烈變化時更穩(wěn)定的運行。通過分析傳統(tǒng)控制中CAN 總線傳輸速度對系統(tǒng)控制性能的影響，引入線性功率控制，改變了傳統(tǒng)模塊恒功率的特性，縮短了系統(tǒng)的響應時間，抑制了光伏組件輸出功率變化導致的母線電壓波動。文中以LCL 濾波T 形三電平電路作為模塊拓撲，搭建了雙模塊并聯的模塊化光伏發(fā)電系統(tǒng)。通過小信號模型，建立系統(tǒng)控制框圖，得出采用線性功率控制可以提高系統(tǒng)的穿越頻率，增加系統(tǒng)的相位裕量，并分析了線性功率控制中功率特性曲線的斜率大小對系統(tǒng)控制性能的影響，斜率越大，光照變化時母線電壓波動越小，但調整時間越長。最后，通過實驗驗證了理論的分析結論。

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