級聯系統中Buck 充電調節器前饋控制方法

賈鵬宇 鄭瓊林 李 艷 王蓓蓓

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

1 引言

電源控制器（Power Conditioning Unit,PCU）是航天器一次電源系統中的核心構成部分，廣泛應用于衛星、空間站和探測器等航天器產品中。現階段大部分PCU 產品采用的是太陽電池陣/蓄電池的電源系統結構，其功能是實現將太陽能進行光伏轉換為蓄電池充電，為母線負載提供電能，并在光照不足或者負載較重時使蓄電池放電保證母線負載正常工作。通常按照PCU 的母線電壓變化范圍可分為三類：不調節、半調節以及全調節母線系統。近年來衛星上廣泛使用的PCU 系統多采用后兩種調節母線方式[1,2]，一般由分流調節器（Shunt Regulator,SR）、蓄電池充電調節器（Battery Charge Regulator,BCR）和蓄電池放電調節器（Battery Discharge Regulator,BDR）三部分構成[2-6]，其對外接口一般包括：太陽電池板、蓄電池、母線負載以及上位機通信接口。

圖1 為全調節母線型PCU 系統架構圖，其中SA 表示太陽電池板陣列。當PCU 運行在光照區輕載工況時，太陽電池板輸出電流ISA較為充足，SR進行分流調節[2-7]，將部分電流IS回流至電池板，以維持母線恒定，此時BCR 模塊輸入從母線取電，為蓄電池進行充電；當PCU 系統運行在陰影區重載工況時，蓄電池通過BDR 放電以維持母線電壓恒定。SR 部分硬件常采用順序開關分流調節器（Sequential Switching Shunt Regulator，S3R）實現，圖2 為其基本原理圖，根據功率等級和太陽電池板數量決定其級數n。由于SR 模塊多采用滯環控制[7-10]，導致母線上存在一定頻率的紋波，這就使得BCR 的輸入電壓中存在電壓擾動，從而使蓄電池電壓和充電電流含有同頻率的脈動，使得BCR 引入噪聲，損耗和器件應力增大，影響PCU 系統的穩定性。因此控制衰減BCR 模塊前向通道的閉環輸入電壓-輸出電壓傳遞函數A(s)，即音頻敏感率（audio susceptibility），是BCR 設計的重要內容。

文獻[11]指出了帶有輸入濾波器的Buck 型變換器在采用前饋控制時可以消除輸入濾波器的輸出阻抗對Buck 變換器控制環路的影響，并給出了加入前饋控制后音頻敏感率A(s)衰減的效果，但沒有對此進行深入分析；文獻[12]推導了變換器的一般狀態空間方程，并且選定比例控制器對基本的電路拓撲進行前饋控制，得到了在調整音頻敏感率A(s)為零時，前饋比例系數需要滿足的條件。但當變換器的模型階次較高時，單獨采用比例控制器無法實現全頻率范圍內音頻敏感率的調零，因此需要對前饋控制器的精確形式進行探討；文獻[13,14]基于Buck和Boost 等基本變換器給出了一種變三角波幅值的載波實現電路，能夠實現調整音頻敏感率A(s)=0，但載波幅值變化容易增加反饋控制電路的設計難度，降低電源系統的可靠性。

本文首先分析了引入輸入電壓前饋的 DC-DC變換器的控制框圖，給出了閉環控制的變換器中音頻敏感率A(s)調整為零的一般條件。接著以航天飛行器中降壓類BCR 電源拓撲中常用的Buck 電路為例，通過分析其模型表達式，給出一種簡單的能夠根據輸出側電壓變化而自適應改變前饋控制電路增益的控制實現方法。最后通過搭建S3R 與BCR 構成的級聯系統實驗平臺，模擬了PCU 系統中S3R調節母線電壓時由于滯環控制引起的母線電壓紋波現象。通過比較不同穩定點工況的Buck 電路在加入前饋控制器前后的輸出電壓的擾動分量，進行對前饋控制電路設計的驗證。

圖1 PCU 系統示意圖Fig.1 PCU system scheme

圖2 S3R 基本原理圖Fig.2 Scheme of S3R

2 引入前饋控制的DC-DC 變換器

圖3 表示引入輸入電壓前饋控制的變換器的一般控制框圖。圖中Gvg表示開環輸入電壓-輸出電壓傳遞函數，Gvd表示開環占空比-輸出電壓傳遞函數，G1表示反饋系統中采用的控制器，G2表示前饋控制器，H表示電壓采樣系數，Vm表示三角波的幅值，表示輸入電壓擾動，表示輸出電壓擾動，表示輸出電壓指令值擾動，由于一般為直流量給定值，因此為零。

圖3 引入輸入電壓前饋的DC-DC 變換器控制框圖Fig.3 Control block diagram of DC-DC converter with feedforward of input voltage

根據圖3 所示控制框圖，假設采用前饋控制器G2，則可計算得閉環DC-DC 變換器中音頻敏感率A(s)的表達式，即

其中，T表示反饋環路增益

可見，若使得等式（1）在全頻率范圍內為零，則前饋控制器需要滿足

綜上所述，當DC-DC 變換器的輸入電壓前饋控制器滿足式（3），則對于任意閉環系統的DC-DC變換器，都會使得其音頻敏感率調整為零，實現輸出電壓對輸入電壓擾動的解耦。

3 輸入電壓前饋的Buck 變換器

由于Buck 電路拓撲具有高效，電路結構簡單，功率密度大等優點，且其輸入濾波器可與主電路分開設計，因此廣泛應用于PCU 系統中的降壓型BCR拓撲中[15-17]。

以無輸入濾波器的Buck 變換器為例，其開環占空比-輸出電壓傳遞函數和開環輸入電壓-輸出電壓傳遞函數為

式中，D表示穩態占空比。由此可得，當Buck 電路的前饋控制器G2為

可以實現音頻敏感率A(s)=0。

一般為了使Buck 變換器輸入電流連續，減小EMI，需要加入LC 阻尼濾波器，如圖4 所示。考慮加入LC 阻尼濾波器之后的Buck 電路模型，根據MiddleBrook 阻抗比判據[18]，若濾波器設計的輸出阻抗Zout在全頻率范圍內小于變換器的開環輸入阻抗Zin，則可保證LC 濾波器設計的輸出阻抗小于Buck 變換器的閉環輸入阻抗，并且使得Buck 變換器開環占空比-輸出電壓傳遞函數Gvd在加入LC 濾波器前后不受影響。由此可得加入LC 濾波器后，Buck 變換器開環輸入電壓-輸出電壓傳遞函數Gvgo表示為

式中，Gfilter表示輸入濾波器前向通道傳遞函數。

圖4 帶有輸入濾波器的Buck 變換器Fig.4 Buck converter with input filter

綜上所述，當輸入濾波器參數滿足與后級Buck電路輸入輸出阻抗解耦的條件時，若使得音頻敏感率A(s)=0，則前饋控制器需要滿足

當輸入濾波器的輸出阻抗Zout與Buck 電路輸入阻抗Zin有交截時，則式（7）不再成立，得到的前饋控制器形式將更加復雜。

4 自適應前饋控制器

通過分析可知，式（9）中含有與頻率相關的量，無法采用純比例控制器實現，這在大規模采用高可靠性模擬電路進行控制的PCU 系統中是難以實現的。但是，如果從分離輸入濾波器和Buck 電路的角度觀察，可以將輸入濾波器的電容視為新的母線，則可采用式（6）的比例前饋控制器，實現調整音頻敏感率A(s)=0。

式（3）是建立在穩態工作點固定的情況下推導的，即所得到的前饋控制器形式僅針對穩態工作點有效。在PCU 系統中，由于BCR 輸出部分連接蓄電池負載，其輸出電壓隨著充電過程的進行而發生變化，因此，固定增益的比例控制器不適用于前饋控制。為此需要改變控制器的實現方法以能夠針對不同輸出電壓自適應調整前饋控制器參數。

以Buck 電路輸入濾波器中電容電壓vC1作為前饋變量進行控制，則前饋控制器應滿足式（6）。當變換器處于穩定工作點時，由于穩態占空比定義為

將式（10）代入式（6），得到

式中，VC1=Vg。

由式（11）可知，前饋控制器的增益與輸出電壓成正比，與輸入電壓的平方成反比。換言之，當BCR 輸出電壓發生變化時，只要Buck 電路的前饋控制器同比例變化，則可保證音頻敏感率A(s)為零，比例系數為。由此可得Buck 變換器在作為BCR 時的控制原理圖如圖5 所示。

圖5 Buck 電路自適應前饋控制環路原理Fig.5 Adaptive feedforward control scheme for Buck circuit

前饋控制電路利用隔直電容CV1以及電阻RV1對輸入濾波器電容C1上的電壓擾動交流信號進行采樣，通過反相比例放大器（增益比為RV3/RV2）給定至乘法器的輸入端。通過固定的采樣系數k對輸出電壓進行采樣，得到的結果給定至乘法器的輸入端，乘法器輸出疊加至閉環反饋產生的調制波中，與三角波進行交截，產生脈沖信號控制Buck 電路的開關管。由上述可知，需滿足

5 仿真及實驗驗證

在Buck 電路濾波器的輸入電壓中加入不同頻率擾動量，通過針對不同輸出電壓和不同功率等級工況進行仿真實驗，測試其音頻敏感率A(s)。仿真參數見下表，電路采用電壓閉環恒壓控制，控制器采用比例積分控制器。得到A(s)測試結果如圖6 所示。通過仿真結果可知，前饋控制器增加了輸出電壓對輸入電壓的抗擾動性，使A(s)≈0。需要說明的是，調整A(s)=0 意味著仿真得到的理論值在對數坐標系中表現為負無窮，但是實際仿真結果會給定一個有限值，其大小與擾動源大小、前饋控制器精度、元器件模型以及步長有關。

表 仿真參數Tab. Simulation Parameters

圖6 前饋控制下變換器的音頻敏感率測試Fig.6 Audio-susceptibility test of converter under feedforward control

搭建系統級聯實驗平臺如圖7 所示，以驗證前饋控制電路的有效性。實驗平臺包含一級S3R和Buck 電路構成的BCR，主電路參數見表。其中S3R部分穩定直流母線，采用比例積分得到母線電壓誤差信號進行滯環控制，因此其紋波頻率不固定，隨母線負載發生變化，S3R 關鍵點波形如圖8 所示。電流源ISA設定3.5A，母線電壓由S3R 穩定在42V，母線電容陣Cbus選擇4mF。Buck 電路采用電壓環恒壓控制，輸出電壓范圍為26～38V。分別對不同穩定工作點的Buck 電路在加入前饋控制前后的輸出電壓波形進行測試，得到實驗結果如圖9和圖10 所示。

圖7 級聯系統實驗臺示意圖Fig.7 Cascade system scheme

圖8 S3R 部分關鍵點波形Fig.8 Key waveforms of S3R part

圖9 無前饋實驗波形Fig.9 Waveforms without feedforward

圖10 加入前饋實驗波形Fig.10 Waveforms with feedforward

由上述實驗結果可知，當母線負載功率，即Buck 電路功率發生變化時，S3R 的分流頻率變化，因此母線上的紋波頻率發生變化，并且由于滯環控制的作用，對于固定功率點，分流頻率也不是穩定的，脈沖周期有細微偏差。當Buck 電路無前饋控制時，Buck 電路輸出電壓中包含由輸入電壓引起的擾動，而當引入前饋控制器后，輸入電壓中的擾動對輸出電壓基本無影響，降低了噪聲和損耗，由此驗證了前饋控制電路方法設計的有效性。

6 結論

本文給出了DC-DC 變換器引入前饋控制時的系統框圖，分析了調整變換器音頻敏感率為零時前饋控制器需要滿足的一般條件。介紹了航天PCU 系統的基本原理，針對全調節母線中的SR和BCR 級聯系統進行了分析，以廣泛應用于PCU 系統中BCR模塊的Buck 電路拓撲為例，根據其前饋控制器表達式，介紹了一種能夠根據輸出側蓄電池電壓變化而自適應改變前饋控制器增益的控制方法。該控制方法可適用于Buck 變換器作為蓄電池充電模塊時的一般性直流分布系統中。文章通過仿真和實驗對理論分析進行了驗證，結果表明該控制方法能夠在輸出側有效抑制由輸入電壓紋波引起的擾動，降低了系統噪聲和損耗，提高了系統的穩定性。

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