適用于溫差發(fā)電的高效率耦合電感升降壓變換器

張君君 吳紅飛 邢 巖 孫 凱

（1.南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016 2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系 北京 100084）

1 引言

能源危機(jī)和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，新型能源的開發(fā)和利用受到世界各國的重視。熱電發(fā)電（Thermoelectric Generator,TEG）利用熱導(dǎo)體的溫差電勢(shì)產(chǎn)生電能，可以實(shí)現(xiàn)廢熱的回收再利用，在工業(yè)及民用場(chǎng)合具有廣泛應(yīng)用前景[1-4]。TEG 輸出可以等效成一電壓源（et）和內(nèi)阻（rt）串聯(lián)[1-4]，如圖1a 所示，其中et隨溫差變化而在很寬范圍內(nèi)變化；溫差越高，et值越大，TEG 所能輸出的最大功率就越高，典型TEG 的輸出功率-電流特性曲線如圖1b 所示。

圖1 TEG 等效電路模型及其P-I 輸出特性Fig.1 Equivalent circuit model and power-versus-current characteristics of the TEG

為了適應(yīng)TEG 輸出電壓寬范圍變化的特點(diǎn)，需要采用升降壓變換器以滿足負(fù)載供電或蓄電池充電的應(yīng)用需求。Buck/Boost、Flyback、Sepic和Cuk等傳統(tǒng)單開關(guān)管升降壓變換器存在諸如器件應(yīng)力高、濾波/儲(chǔ)能電感體積大、輸入輸出電流斷續(xù)或輸入輸出電壓反極性等問題，不適合大電流/大功率場(chǎng)合應(yīng)用[5-8]。由Boost和Buck 變換器級(jí)聯(lián)構(gòu)成的雙管升降壓變換器具有輸入輸出同極性、適合大功率應(yīng)用等優(yōu)勢(shì)而獲得了廣泛關(guān)注[1-4,9-15]。圖2 所示為Buck 級(jí)聯(lián)Boost和Boost 級(jí)聯(lián)Buck 所構(gòu)成的升降壓變換器。雙管Buck-Boost 變換器工作于降壓模式時(shí)，輸入電流斷續(xù)，工作于升壓模式時(shí)，輸出電流斷續(xù)，需要采用大容量的濾波電容；另一方面，開關(guān)管始終承受最大電流應(yīng)力，導(dǎo)通損耗大，不適合TEG 輸出電流大且要求電流紋波小的應(yīng)用場(chǎng)合。雙管 Boost-Buck 變換器輸入輸出電流連續(xù)、紋波小，只需很小的濾波電容，可以選用多層陶瓷電容等非電解電容，以提高變換器的壽命和可靠性，但需要使用兩個(gè)濾波電感，電感磁心中直流分量較大，導(dǎo)致電感體積和重量較大，降低了磁心的利用率。

圖2 級(jí)聯(lián)型雙管升降壓變換器Fig.2 Cascaded dual-switch step up/down converter

本文基于雙管Boost-Buck 變換器，提出了一種耦合電感升降壓變換器（Boost-Buck Converter with Coupled Inductor,BBC-CI），變換器輸入輸出電流連續(xù)，且只需使用一個(gè)磁心，兩個(gè)繞組反向耦合能夠有效減小磁心直流偏磁、提高磁心利用率，提高變換器的功率密度。

2 BBC-CI 工作原理分析

2.1 BBC-CI 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所提出的BBC-CI 如圖3 所示，變換器輸入級(jí)為Boost 單元，輸出級(jí)為Buck 單元，Boost 電感L1和Buck 電感L2反向耦合。

圖3 耦合電感升降壓變換器Fig.3 Boost-Buck converter with coupled inductor

2.2 工作模態(tài)分析

首先建立反向耦合電感的等效電路模型，如圖4 所示。該等效模型由勵(lì)磁電感（Lm）、理想變壓器（匝比n=N2:N1）和漏感（Lk）構(gòu)成。設(shè)其互感為M，則耦合電感的耦合系數(shù)k表示為

且漏感和勵(lì)磁電感滿足

Lk=(1-k2)L1Lm=k2L1

圖4 耦合電感等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model for coupled inductors

得到耦合電感的電壓方程為

式中，vL1、vL2分別為耦合電感兩個(gè)繞組上的電壓，iL1、iL2分別為L1、L2的線圈電流。

根據(jù)輸入輸出電壓關(guān)系，BBC-CI 可以工作于升壓或降壓模式：升壓模式下，Q11、Q12處于開關(guān)狀態(tài)，Q21一直導(dǎo)通而Q22一直關(guān)斷，此時(shí)變換器等效于輸出側(cè)采用CLC 濾波器的Boost 變換器；降壓模式下，Q21、Q22處于開關(guān)狀態(tài)，Q11一直關(guān)斷而Q12一直導(dǎo)通，此時(shí)變換器等效于輸入側(cè)采用CLC濾波器的Buck 變換器。BBC-CI 在兩種模式下主要工作波形如圖5 所示，vGS11、vGS21分別為Q11、Q21驅(qū)動(dòng)電壓，Φ1、Φ2分別為iL1、iL2產(chǎn)生的磁通分量，磁心中的實(shí)際磁通Φ=Φ1-Φ2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Φ1和Φ2。

圖5 主要工作波形Fig.5 Key waveforms

以升壓模式為例進(jìn)行分析，不同工作模態(tài)的等效電路如圖6 所示。

圖6 升壓模式下工作模態(tài)等效電路Fig.6 Equivalent circuits for in Boost mode

模態(tài)1[t0-t1]，如圖6a 所示：t0時(shí)刻，Q11開通，Q12關(guān)斷，電感電流iL1、iL2線性上升

模態(tài)2[t1-t2]，如圖6b 所示：t1時(shí)刻，Q11關(guān)斷，Q12開通，iL1、iL2線性下降

開關(guān)管Q11、Q21的占空比分別記為D1、D2，由式（3）和式（4）得到升壓模式下電感電流紋波ΔiL1、ΔiL2

式中，Ts為開關(guān)周期。

同理，得到BBC-CI 在降壓模式下電流紋波為

3 耦合電感分析及設(shè)計(jì)

3.1 耦合電感對(duì)變換器的影響

用voTs/L1、voTs/L2對(duì)ΔiL1、ΔiL2標(biāo)幺化，得到

假定耦合電感匝比n=1，得到不同k值下電感電流紋波值隨輸入/輸出電壓比kio（kio=Vin/Vo）變化的曲線如圖7 所示。圖7 所示曲線表明：在耦合電感匝數(shù)、感值一定時(shí)，紋波隨耦合系數(shù)增大而增大，且k＜0.4 時(shí)，紋波隨耦合系數(shù)的增加變化不明顯。同時(shí)在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)（陰影所示區(qū)域），在不同的耦合系數(shù)下，輸入、輸出側(cè)濾波電感因耦合產(chǎn)生的電流紋波峰值均小于工作時(shí)的電流紋波峰值。

圖7 不同耦合系數(shù)下電感電流紋波Fig.7 Current ripple with different coupling coefficient

環(huán)形磁粉芯電感磁心的電感系數(shù)AL隨直流分量增加而減小，如圖8 所示。當(dāng)L1、L2分別通以I1、I2時(shí)，磁心工作點(diǎn)分別為A 點(diǎn)和B 點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)AL1、AL2；反向耦合時(shí)，兩繞組產(chǎn)生直流分量相互抵消，抵消后磁心工作點(diǎn)為C 點(diǎn)，對(duì)應(yīng)AL3，且有AL3＞AL1、AL3＞AL2。反向耦合的兩個(gè)繞組產(chǎn)生磁通相互抵消，使磁心中直流偏磁磁通大大減小，工作點(diǎn)磁導(dǎo)率μ明顯增大、所需匝數(shù)減少，提高了磁心的利用率。

圖8 電感系數(shù)與直流分量關(guān)系曲線Fig.8 Inductance factor versus DC bias curve

3.2 耦合電感的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

上述分析表明，Boost和Buck 單元電感耦合后會(huì)影響電流紋波的大小，因此需要合理設(shè)計(jì)耦合電感。對(duì)于BBC-CI 而言，其耦合電感耦合系數(shù)的選擇應(yīng)滿足如下原則：電感因耦合產(chǎn)生的電流紋波峰值要小于工作時(shí)的電流紋波峰值。

對(duì)于Boost 部分電感L1，有

式中，D1max、D2min為Q11、Q21的最大、最小占空比。

同理，對(duì)于Buck 部分電感L2，則有

根據(jù)變換器的輸入輸出電壓關(guān)系和耦合電感的繞組匝數(shù)比，由式（9）、式（10）所示約束關(guān)系，可以求得滿足上述電流紋波準(zhǔn)則的耦合系數(shù)取值范圍。

另外，由上節(jié)中耦合系數(shù)對(duì)電流紋波大小影響的分析結(jié)果可知，k的取值還應(yīng)使得電流紋波在耦合系數(shù)增加時(shí)變化不明顯。

4 控制策略

變換器采用雙三角載波PWM 調(diào)制方式，如圖9 所示。圖中，vcontrol為控制電壓；vBoost、vBuck分別為Boost和Buck 單元調(diào)制三角載波。當(dāng)vin＜vo時(shí)，vcontrol僅與vBoost交截，變換器工作于升壓模式；當(dāng)vin＞vo時(shí)，vcontrol僅與vBuck交截，變換器工作于降壓模式；隨著輸入電壓的增加，vcontrol線性減小，變換器在升壓和降壓兩種工作模式之間平滑地切換。

圖9 變換器PWM 調(diào)制策略Fig.9 Control scheme of pulse-width modulation

為了滿足蓄電池恒流-恒壓充電要求，采用的充電控制策略控制框圖如圖10 所示。圖中，vos、ios分別為輸出電壓、電流的采樣值，兩者中的較大值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器得到控制電壓，再經(jīng)PWM 調(diào)制、驅(qū)動(dòng)芯片得到各開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)。在蓄電池充電初始階段，vos較小ios較大，vos＜ios，變換器恒流輸出，蓄電池處于恒流充電階段；隨著充電過程的進(jìn)行，vos逐漸上升，當(dāng)vos＞ios時(shí)變換器恒壓輸出，蓄電池進(jìn)入恒壓充電階段；變換器自動(dòng)選擇輸出模式，完成對(duì)蓄電池充電模式的切換。同時(shí)，兩種輸出模式共用一個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，可以實(shí)現(xiàn)變換器在恒壓/恒流模式之間自由快速切換，且切換過程平滑無過沖。

圖10 變換器控制框圖Fig.10 Control block disgram of the converter

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

樣機(jī)主要參數(shù)：輸入電壓范圍8～32V，輸出電壓24V，Q11～Q22：IPP024N06N3，磁心APH33P90，N1/N2=12/16，L1=19.5μH，L2=28.8μH，k=0.35，Cin=240μF，Cm=360μF，Co=320μF，fs=80kHz。

圖11 為變換器分別工作在升壓（輸入16V 輸出125W）、降壓（輸入32V 輸出500W）模式時(shí)的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。圖11 中實(shí)驗(yàn)波形與理論分析圖5完全一致，當(dāng)主開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感電流線性增加，主開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感電流線性下降，表明理論分析的正確性。另外，L1、L2分別在降壓、升壓模式時(shí)由于耦合作用存在電流紋波，但紋波大小均低于在升壓、降壓模式時(shí)作為濾波電感工作時(shí)的電流紋波。

圖11 BBC-CI 穩(wěn)態(tài)工作波形Fig.11 Steady-state experimental waveforms of BBC-CI

圖12 為實(shí)現(xiàn)TEG 最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking,MPPT）工作時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，變換器輸入源也即TEG 的輸出采用“電壓源+內(nèi)阻”等效，對(duì)應(yīng)TEG 不同的輸出電壓，電壓源設(shè)置不同的輸出電壓，而內(nèi)阻保持不變。由實(shí)驗(yàn)波形可知，在設(shè)定的輸入電壓下，變換器很好地實(shí)現(xiàn)了MPPT。

圖12 TEG 實(shí)現(xiàn)MPPT 工作波形Fig.12 Eexperimental waveforms of MPPT

圖13 為變換器在電阻性負(fù)載下負(fù)載切換、恒壓恒流模式切換時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。圖13 中波形表明，變換器在負(fù)載切換、工作模式切換時(shí)均具有良好的動(dòng)態(tài)特性。同時(shí)，恒壓和恒流輸出模式共用一個(gè) PI調(diào)節(jié)器，在切換過程中平滑無過沖，動(dòng)態(tài)性能好。

圖13 BBC-CI 動(dòng)態(tài)工作波形Fig.13 Transition process waveforms of BBC-CI

圖14是效率隨輸入電壓變化的曲線，變換器在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)均達(dá)到了較高的效率。滿載情況下效率為97.9%，變換器最高效率為99.2%。

圖14 變換器效率曲線Fig.14 Tested efficiency of BBC-CI

6 結(jié)論

提出了一種BBC-CI 拓?fù)洌碚摲治龊蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所研究BBC-CI 具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）Boost 單元電感和Buck 單元電感反向耦合，兩個(gè)繞組產(chǎn)生磁通相互抵消，使磁心中直流偏磁磁通大大減小，提高了磁心的利用率，減小了變換器的體積和重量。

（2）輸入輸出電流連續(xù)、紋波小，尤其適用于TEG 等低壓大電流且要求電流紋波較小的應(yīng)用場(chǎng)合。

（3）恒壓和恒流輸出模式共用調(diào)節(jié)器，動(dòng)態(tài)性能好，模式切換過程平滑無過沖。

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