多高層鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定設計方法

張磊，繆彤彤 (合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 前 言

隨著鋼結(jié)構(gòu)因質(zhì)輕高強、延性好及計算準確、安裝方便等優(yōu)點而在高層建筑中普遍應用，鋼構(gòu)件因長細比較大而容易引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題也更加引起人們的重視和關注[1]。本文從整體穩(wěn)定及構(gòu)件穩(wěn)定兩個方面總結(jié)多高層鋼結(jié)構(gòu)設計中的穩(wěn)定問題。

1 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定

當結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下（風荷載或地震作用下）產(chǎn)生水平位移時，重力荷載將引起結(jié)構(gòu)的P-Δ 效應，從而使結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力增加，導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。研究表明，剛重比是影響P-Δ效應及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主要參數(shù)[2]。因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的穩(wěn)定設計中，應控制結(jié)構(gòu)的剛重比以限制P-Δ 效應。

1.1 控制剛重比

高層建筑結(jié)構(gòu)在風荷載和多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)剛重比可采用彈性剛度進行計算。徐培福等人[3]考慮實際剛度折減的影響，建議剛重比控制條件如下：

①當彎剪型結(jié)構(gòu)滿足式（1），剪切型結(jié)構(gòu)滿足式（2），此時結(jié)構(gòu)可不考慮P-Δ 效應的影響。

②當彎剪型結(jié)構(gòu)滿足式（3），剪切型結(jié)構(gòu)滿足式（4）時：

結(jié)構(gòu)需按線彈性P-Δ 效應分析法計算內(nèi)力和位移，計算的位移需滿足位移限值，構(gòu)件承載力設計采用考慮P-Δ 效應后的計算內(nèi)力。

1.2 考慮P-Δ 效應

結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，因P-Δ 效應可能回引起失穩(wěn)倒塌。彈塑性變形計算中，如需考慮P-Δ 效應的不利影響，可采用非彈性P-Δ 效應分析方法，也可采用如下的近似計算方法：

其中：

式中：δ*為罕遇地震作用下考慮P-Δ 效應后的層間位移；Δup為罕遇地震作用下不考慮P-Δ 效應的層間彈塑性位移（計算方法見《高規(guī)》）；F 為考慮P-Δ 效應的放大系數(shù)。

2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效有可能引起結(jié)構(gòu)整體或局部坍塌，因此，在高層建筑中應注意對危險構(gòu)件的極限承載力驗算，應考慮最危險荷載效應組合時的內(nèi)力和應力分析[4]。由于結(jié)構(gòu)側(cè)移和重力荷載引起的P-Δ 效應較明顯，可使結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力增加，當位移較大、豎向構(gòu)件出現(xiàn)顯著的豎向變形時可導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。因此，高層建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定設計，主要是控制、驗算結(jié)構(gòu)在風或地震作用下，重力荷載及其產(chǎn)生的P-Δ 效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能降低的影響以及由此可能引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件失穩(wěn)。

2.1 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性

對于理想的軸心受壓桿件，其臨界荷載可采用歐拉公式計算，歐拉臨界應力為：

式中：λ 為構(gòu)件的長細比。

Perry公式考慮了幾何初始缺陷及屈服應力對臨界應力的影響，其公式為：

圖1給出了歐拉臨界應力和Perry臨界應力與構(gòu)件長細比關系曲線。

將Perry公式除以屈服應力σy，得到軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)：

圖1 臨界應力長細比關系

軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φ 與長細比λ 的關系曲線成為柱子曲線，我國《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》為確定設計用柱子曲線，考慮構(gòu)件出彎曲為l/1000，選用不同的截面形式和殘余應力模式，計算出近200條呈相當寬的帶狀分布的柱子曲線。然后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，將這些曲線分成a、b、c、d四組。截面分類及具體計算參考鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范。圖2給出了各類柱子曲線大概形式。

圖2 柱子曲線

2.2 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性

2.2.1 單向壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定表達式

實際構(gòu)件可采用邊緣屈服準則，但設計彎矩應考慮：①P-δ及P-Δ 效應；②構(gòu)件初彎曲的影響，我國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范利用截面上塑性發(fā)展以及經(jīng)過與實驗數(shù)據(jù)比較修正后，采用如下設計公式：

對于不對稱的工字形截面、T形截面且彎矩使較大的翼緣受壓時，還應計算：

式中：γx截面塑性發(fā)展系數(shù)；W1x、W2x分別為截面抵抗矩的較小值和較大值；Mx為柱兩端彎矩絕對值較大值。

2.2.2 單向壓彎構(gòu)件平面外的穩(wěn)定性

對于雙軸對稱截面的理想壓彎構(gòu)件，可能發(fā)生彎矩作用平面外側(cè)向彎扭屈曲，因此應進行平面外彎扭屈曲的控制[5]?？刂品匠虨椋?/p>

2.2.3 雙向受彎壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性驗算

我國《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》采用如下驗算公式：

式中：φx、φy分別為構(gòu)件繞截面x 軸和y 軸的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；φby、φbx分別為構(gòu)件截面x 軸和y 軸的受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；βmx、βtx分別為構(gòu)件繞截面x 軸彎曲的平面內(nèi)穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)和平面外穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)；βmy、βty分別為構(gòu)件繞截面y 軸彎曲的平面內(nèi)穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)和平面外穩(wěn)定彎矩等效系數(shù)；PEx、PEy分別為構(gòu)件繞截面x 軸和y 軸屈曲的歐拉臨界力。

2.2.4 壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定性采用限制板件寬厚比來實現(xiàn)。我國《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》對壓彎構(gòu)件翼緣板和腹板，按局部屈曲臨界應力不小于鋼材屈曲強度原則，確定構(gòu)件翼緣板和腹板的寬厚比限值。

3 結(jié) 論

①高層鋼結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下應驗算結(jié)構(gòu)的臨界荷重以滿足結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性要求。

②高層鋼結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下剛重比是影響P-Δ 效應及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主要參數(shù)。因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的穩(wěn)定設計中，擬控制結(jié)構(gòu)的剛重比以限制P-Δ 效應。

③構(gòu)件的承載力計算、變形驗算和穩(wěn)定性驗算應考慮：a.P-δ 及P-Δ 效應；b.構(gòu)件初彎曲的影響。

④單向受彎構(gòu)件需驗算平面外穩(wěn)定。

[1] 陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設計原理[M].北京：科技圖書股份有限公司,2001.

[2] GB50017-2003,鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003.

[3] 徐培福.復雜高層建筑結(jié)構(gòu)設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2005.

[4] 李國強.多高層建筑鋼結(jié)構(gòu)設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[5] 徐培福,肖從真.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定設計[J].建筑結(jié)構(gòu),2001（8）.