獨塔斜拉橋不同結構體系成橋狀態分析

程馭，尹永杰，余龍飛

（1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.安徽省恒大公路工程咨詢有限公司，安徽 合肥 230088）

1 獨塔斜拉橋概述

獨塔斜拉橋跨越能力優越、受力體系良好、結構形式創新空間大，具有良好的經濟性和技術性，是橋梁工程中最具競爭力、發展最快的橋型之一。獨塔斜拉橋是一種常見的斜拉橋孔跨布置形式，橋塔數目只有一個，主梁通過傾斜的斜拉索直接錨固于橋塔。其主孔跨徑通常比雙塔三跨式斜拉橋的主孔跨徑小，因此特別適用于跨越中小河流、谷地以及交通道路，當然亦可用于跨越較大河流的主航道部分。[1]獨塔雙跨式斜拉橋可以布置為兩跨不對稱的形式，即分為主跨和邊跨；也可以布置為兩跨對稱也就是等跨形式。其中以兩跨不等跨徑形式居多。統計顯示，全世界所建的各種斜拉橋中，獨塔斜拉橋約占1/6~1/4。[2]

斜拉橋按照斜拉索、主梁、橋塔和橋墩結合方式的不同，可以形成四種不同的結構體系：剛構體系、漂浮體系、半漂浮體系和塔梁固結體系。橋塔、橋墩、主梁三者相互固結構成剛構體系；塔墩相互固結、塔梁相互分離形成漂浮體系；塔墩相互固結、塔梁相互分離、在塔墩處主梁梁底設置豎向支承形成半漂浮體系；塔梁相互固結、塔墩相互分離形成塔梁固結體系。[3,4]

斜拉橋設計的首要任務是確定一個合理的成橋狀態。合理的成橋受力狀態就是在斜拉橋施工完成之后，在自重、斜拉索拉力以及橋面鋪裝等恒載的作用下，其結構內力達到預期的狀態。對于確定的斜拉橋結構體系，總能找到一組成橋斜拉索索力，在確定性荷載的作用下，它能使某些反映該結構體系受力性能的目標達到最優。所以，以不改變斜拉橋結構參數為前提，成橋恒載受力狀態的優化就轉變為斜拉索索力優化的問題。[5]

2 索力優化影響矩陣法的實用方法

圖1 總體布置圖

圖2 全橋有限元模型圖

圖3 各結構體系成橋索力比較圖

文獻[6~9]通過調值計算原理，提出了一種斜拉橋索力優化方法即影響矩陣法。影響矩陣法既可以得到不同目標函數、不同加權的索力優化結果，又能計入活載、預應力、約束條件、收縮徐變等因素的影響，是目前最為完備的一種索力優化理論。

利用調值計算原理，以彎曲能量最小為目標函數，利用斜拉索索力優化影響矩陣法得到的矩陣方程為：

圖4 各結構體系成橋主梁彎矩比較圖

圖5 各結構體系成橋橋塔彎矩比較圖

式中：[C]為單元彎矩影響矩陣；[M0]為單元彎矩向量；[T]為改變斜拉索索力的施調向量；[B]為系數矩陣。

文獻[10]基于索力優化影響矩陣法的原理，提出了一種斜拉橋成橋索力的實用優化方法，并且在理論上進行了證明。

若對斜拉橋結構進行一次落架計算，并且忽略剪力影響，則力法方程可表示為：

由式（2）可得結論：若EI→0或EA→∞，則調索目標為彎曲能量最小時的內力狀態與斜拉橋一次落架的內力狀態一致。

3 獨塔斜拉橋成橋索力優化的實現

3.1 工程概況

本文以某在建獨塔斜拉橋為工程背景，橋型方案主橋跨徑布置為(246+125)m，主橋全長371m，主梁主跨為鋼箱梁，邊跨為預應力混凝土邊箱梁斷面，采用分離式斷面，左右幅通過橫梁聯系，主塔采用單柱獨塔。斜拉索采用雙索面扇形布置，拉索在鋼箱梁上間距為14m，混凝土側間距采用7m，塔上間距為2.85m~3.4m不等。

3.2 有限元模型建立

本文采用Midas Civil 2012對不同結構體系獨塔斜拉橋進行建模計算。各結構體系塔梁墩連接部位邊界條件見表1。有限元模型見圖2。

獨塔斜拉橋不同結構體系塔梁墩連接部位邊界條件表 表1

模型說明：本橋共有32對斜拉索，漂浮體系在橋塔處增設一對0號索。主跨鋼箱梁側編號N16~N1，邊跨混凝土箱梁側編號S1~S16。總體坐標軸方向以順橋向為X軸、橫橋向為Y軸、豎向為Z軸。

根據斜拉橋索力優化影響矩陣法的實用方法，將主梁、橋塔抗拉壓剛度EiAi增大105倍，結構上作用自重、橋面鋪裝等恒荷載，進行一次落架計算，由此得到按照斜拉橋結構彎曲能量最小法確定的成橋索力。

4 獨塔斜拉橋不同結構體系成橋狀態比較

4.1 成橋索力比較（見圖3）

由圖3可以看出，除漂浮體系在橋塔附近索力有突變外，在斜拉橋總體布置基本不變的情況下，這4種結構體系利用彎曲能量最小優化得到的成橋索力變化趨勢基本相同，都呈現短索索力小、長索索力大的遞增趨勢。漂浮體系斜拉橋0號索與1號索索力值較大，各結構體系獨塔斜拉橋尾索起錨固作用，其索力值也較大。對于主梁采用鋼混結合梁的斜拉橋，其不對稱布置形式使邊跨混凝土箱梁索力明顯大于相應的主跨鋼箱梁側的索力。漂浮體系的索力更為均勻；剛構體系、半漂浮體系和塔梁固結體系，這三種體系成橋索力相差不多，并且半漂浮體系與塔梁固結體系索力相當。這主要是因為剛構體系塔梁墩固結、半漂浮體系主梁下設置支座、塔梁固結體系塔梁固結并且橋塔下及主梁下設置支座，這些固結剛度、支承剛度對確定成橋索力的作用類似。

4.2 成橋主梁彎矩比較

各結構體系成橋主梁彎矩見圖4。剛構體系橋塔處負彎矩最大，負彎矩峰值為-69603kN·m；漂浮體系橋塔處正彎矩最大，正彎矩峰值為58352kN·m；半漂浮體系主梁負彎矩峰值出現在橋塔處，其值為-98435kN·m；塔梁固結體系主梁負彎矩峰值出現在橋塔處，其值為-147096kN·m。

比較各結構體系獨塔斜拉橋成橋主梁豎向彎矩，除漂浮體系在橋塔處主梁承受正彎矩外，其他三種結構體系在橋塔處均承受負彎矩，塔梁固結體系的負彎矩峰值最大，半漂浮體系和塔梁固結體系分別是剛構體系的1.41倍和2.11倍。漂浮體系的主梁整體受力較為均勻；各結構體系均為兩跨遠塔端承受負彎矩，除漂浮體系近塔端主跨鋼箱梁側承受負彎矩外，其他三種結構體系均在近塔端承受正彎矩。

4.3 成橋狀態橋塔彎矩比較（見圖5）

剛構體系塔根處正彎矩最大，塔根彎矩為155134kN·m；漂浮體系最大負彎矩出現在N2、S2號索錨固處，其值為-117765kN·m；半漂浮體系橋最大負彎矩出現在N7、S7號索錨固處，其值為-86603kN·m；塔梁固結體系最大負彎矩出現在N7、S7號索錨固處，其值為-73478kN·m。

各結構體系獨塔斜拉橋成橋狀態時上塔柱處均承受負彎矩，主要因為本橋主梁采用不對稱鋼混結合梁，利用彎曲能量最小法計算的索力不對稱，雖然邊跨混凝土側索力比主跨鋼箱梁側相應索力大，但是由于邊跨混凝土側斜拉索傾角遠大于主跨鋼箱梁側斜拉索，致使橋塔拉索錨固區邊跨側橋塔截面受拉、主跨側橋塔截面受壓。漂浮體系和半漂浮體系橋塔下塔柱承受負彎矩，剛構體系和塔梁固結體系下塔柱承受正彎矩，并且剛構體系下塔柱正彎矩較大，這是因為剛構體系和塔梁固結體系的橋塔和主梁固結，并且剛構體系的固結剛度較塔梁固結體系大。比較各結構體系成橋狀態橋塔塔根彎矩絕對值，發現彎矩絕對值最大的為剛構體系、最小的為塔梁固結體系，漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結體系最大彎矩絕對值分別為剛構體系的75.9%、55.8%和47.4%。

5 結 論

本文通過數值模擬的方法對獨塔斜拉橋不同結構體系的成橋狀態進行了分析，比較了各結構體系成橋狀態的索力、主梁和橋塔彎矩，經過數值模擬得到以下結論。

①利用影響矩陣法的實用索力優化方法，本文以斜拉橋結構彎曲能量最小為控制目標，確定了各結構體系的成橋索力。索力分布均勻，短索索力小、長索索力大呈遞增趨勢。利用彎曲能量最小法確定斜拉橋成橋索力的方法是合理可行的。

②漂浮體系斜拉橋0號索與1號索索力值較大，各結構體系獨塔斜拉橋尾索起錨固作用，其索力值也較大。對于主梁采用鋼混結合梁的斜拉橋，其不對稱布置形式使邊跨混凝土箱梁索力明顯大于相應的主跨鋼箱梁側的索力。

③成橋狀態時漂浮體系主梁彎矩均勻，橋塔處無負彎矩峰值；其他三種結構體系在橋塔處出現負彎矩峰值，塔梁固結體系和半漂浮體系主梁負彎矩峰值均比剛構體系大，塔梁固結體系最大。

④各結構體系獨塔斜拉橋成橋狀態時上塔柱拉索錨固區承受負彎矩；漂浮體系與半漂浮塔根承受負彎矩，而剛構體系和塔梁固結體系塔根承受正彎矩；剛構體系塔根正彎矩最大。

[1] 王伯惠.斜拉橋結構發展和中國經驗（上冊）[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2] 陳開利.獨塔斜拉橋的建設和展望[J].橋梁建設,1998(3).

[3] 劉士林.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社,2002.

[4] 姚玲森.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社,2008.

[5] 項海帆.高等橋梁結構理論[M].北京：人民交通出版社,2001.

[6] 肖汝誠.確定大跨徑橋梁合理設計狀態理論與方法研究[D].上海：同濟大學,1996.

[7] 肖汝誠,郭文復.結構關心截面內力、位移混合調整計算的影響矩陣法[J].計算結構力學及其應用,1992(1).

[8] 肖汝誠,項海帆.斜拉橋索力優化的影響矩陣法[J].同濟大學學報(自然科學版),1998(3).

[9] 賈麗君,肖汝誠.確定斜拉橋施工張拉力的影響矩陣法[J].蘇州城建環保學院學報,2000(4).

[10] 梁鵬,肖汝誠,張雪松.斜拉橋索力優化實用方法[J].同濟大學學報,2003（11）.