直線度對塔機結構桿件承載力的影響分析

俞強華 （安徽建筑機械有限責任公司，安徽 合肥 230601）

1 概 述

在塔式起重機實際使用過程中，由于結構桿件在成型時未校直，桁架結構焊接時產生過大焊接變形、安裝運輸過程中的不當操作、使用過程中輕微碰撞等原因，總會遇到有些桿件的直線度超出設計規定的范圍，給施工和檢驗人員帶來一定的困惑。本文重點對桿件本身直線度對承載力的影響進行分析，通過力學計算確定塔式起重機承載桿件直線度與桿件承載能力下降的相應數理關系，據此推導直線度較大的桿件使塔式起重機使用過程中的安全系數下降程度，并以此判斷桿件所在結構是否能夠繼續安全使用。

塔式起重機在設計時，都要對承載桿件的直線度進行明確要求，承受交變載荷的重要結構桿件一般要求直線度不大于1‰，關鍵承載結構桿件一般要求不大于1/750，如果因使用操作不當或者超載后桿件失穩造成直線度過大，因其塑性變形量較大、強度損失已超出安全使用的允許范圍，不在本文討論之列。本文所分析的桿件，除因直線度對桿件產生附加彎矩外，產生直線度較大的原因并沒有對桿件生成其它的內應力，或者生成的內應力遠遠低于桿件的承載能力，可以忽略不計。本文以現在建筑工程比較常用的QTZ63塔式起重機的標準節主肢為例，從桿件的強度、剛度、穩定性分析直線度對桿件承載能力的影響。

2 確定標準節主肢材料力學參數及載荷參數

圖1

根據現在國內常用QTZ塔式起重機的機型結構，我們確定標準節為等邊角鋼焊接而成的空間桁架結構，高度為2.5m，結構形式如圖1所示。選取標準節主肢材料為熱軋等邊角鋼，材料牌號為Q235B，規格型號為L160×16，其截面如圖2所示，并在計算過程中選取角鋼直線度為2‰（見圖1）。

根據空間桁架結構的受力分析，我們知道此種結構中，標準節主肢可以認為是兩端固定只受拉、壓交變載荷的拉壓桿，桿件計算長度為標準節高度的1/2。據此我們可以確定標準節主肢的計算參數如下。

δS——材料屈服強度，為235MPa

E——材料彈性模量，為2.03×105MPa

u——材料泊松比，為0.3

L——角鋼桿件計算長度，為1.25m

D——角鋼桿件直線度，為2‰

A——角鋼截面面積，為49.067cm4

I——角鋼方向X 的慣性矩，為1175.08 cm4

Ix0——角鋼方向x0的慣性矩，為1865.57 cm4

Iy0——角鋼方向的慣性矩，為484.59 cm4

N——標準節最不利工況時主肢所受最大拉（壓）力

3 直線度對桿件強度的影響

由于桿件有彎曲變形，僅受拉力或者壓力的桿件將產生一個附加彎矩，使桿件所受應力增加或減小。根據不利原則，我們選擇附加彎矩使應力增加最大的部位進行計算。假定彎曲桿件和理想桿件所受應力相同，則此時彎曲桿件所受拉、壓力要比理想桿件小，設此值為N1,根據拉（壓）彎組合計算公式，我們可得，整理后得。據此公式我們將角鋼三個不同方向的彎曲變形對強度影響計算如下。

3.1 標準節主肢產生X 方向的彎曲變形

根據觀察法可以確定，附加彎矩在B點出產生的影響最大，根據以上公式計算如下。

3.2 標準節主肢產生X0 方向的彎曲變形

根據觀察法可以確定，附加彎矩在B、C點處產生的影響最大，根據以上公式計算如下。

3.3 標準節主肢產生Y0 方向的彎曲變形

根據觀察法可以確定，附加彎矩在A點出產生的影響最大，根據以上公式計算如下。

通過以上計算結果可知，在Y0方向上產生彎曲變形最危險，標準節主肢強度損失最大。三個方向的彎曲變形都對桿件強度有較大影響，2‰的直線度就會使桿件喪失10%以上的理想承載能力。

4 直線度對桿件剛度的影響

拉壓桿件除了產生軸向變形，還會產生橫向變形，桿件彎曲變形產生的附加彎矩也會使桿件出現撓度。為了驗證附加彎矩會對桿件剛度產生多大的影響，我們分別計算以上兩者的最大變形量，并進行比較分析。塔式起重機由于工作性質惡劣，設計時使用Q235材料一般取許用應力為[δ]=170 MPa。根據軸向拉壓橫向變形公式，可得上例中拉壓桿的最大橫向變形量為：

根據彎矩變形公式，可知1/2L處發生最大彎曲，就會帶來桿件的最大撓度，直線度2‰附加彎矩會造成的最大撓度為：

最大撓度與長度的比值為：

由以上計算結果可知，附加彎矩產生的撓度小于拉壓桿的橫向變形量，并遠遠小于直線度1‰的要求，所以附加彎矩對桿件的剛度沒有太大的影響。

5 直線度對桿件穩定性的影響

計算壓桿穩定，必須首先確定壓桿是大柔度桿還是中柔度桿，我們根據柔度計算公式可得上例標準節主肢的最大柔度為：

式中長度系數u 因壓桿是兩端固定，取值2。

標準節主肢材料是Q235，所以材料比例極限為：δp=200MPa，根據公式計算Q235材料的大柔度桿和中柔度桿的分界值為：

由于λ=79.6＜λp=100.1

所以上例標準節主肢是中柔度桿。中柔度桿的臨界應力可用直線經驗公式求得,對于Q235材料，系數a=304MPa、b=1.12MPa,由以上可求得標準節主肢的臨界應力為：

因臨界應力已經確定，標準節主肢彎曲變形產生的附加彎矩就會使主肢能夠承受正常應力值減小，減小比率與強度損失相同。

6 結 語

綜上所述，塔式起重機承載桿件的直線度對桿件的剛度影響較小，但對桿件強度和穩定性影響較大，2‰的直線度誤差就會使結構桿件承載力下降10%以上，所以直線度誤差超過允許范圍的結構桿件，必須經專業人員評估，確定修整、強化方案后，才能進行維修，并保證維修后強度不低于原結構強度。承受交變載荷的重要結構桿件失穩后，不得進行修復，如塔式起重機的標準節主肢、起重臂下弦桿。塔式起重機制造、使用單位都應該嚴格控制塔式起重機重要承載桿件的直線度誤差，確保塔式起重機的使用安全。

[1] 張質文,虞和謙,王金諾.起重機設計手冊[M].北京：中國鐵道出版社,2001.

[2] GB/T3811-2008,起重機設計規范[S].北京：中國標準出版社,2008.

[3] 徐格寧.機械裝備金屬結構設計（第2 版）[J].北京：機械工業出版社,2009.

[4] GB 6067,1-2010 起重機械安全規程[S].北京：中國標準出版社,2010.